TOAN 11 DE 2 đinh tiên hoàng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NH 18-19 Mơn thi: TỐN Khối: 11 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 02 NỘI DUNG: Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 2x4  x  x �1 x 1 a) lim b) lim x �2 3x  2x   �3  x  x �3 � Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f  x   �  x liên tục x0  �mx  x  � Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: x3 7 d) y  x cos x a) y  x  3x  4x  e) y   x  x    x  b) y  c) y  x  x Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y  f  x  x  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến  C : a) Tại điểm có hoành độ xo  1 b) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  d  : y   x  Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, A B  a,BC  2a , SA   ABCD  SA = a a) Chứng minh rằng:  SAB    SBC  ;  SCD    SAD  b) Tính góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) -HẾT - ĐÁP ÁN – ĐỀ 02 Nội dung Điểm Câu a 1,0  x  1  x3  x  x  3 2x4  x  lim  lim 9 x �1 x �1 x 1 x 1 b lim x �2  0,5  0,5 3 x  2 2x   3x   lim 9  x  2 x   x �2 Câu 1,0 f  3  3m  0,25 2  x  2x   lim  x �3 x � 3 x   x  2x  3 lim f  x   lim x �3 Để hs liên tục x = � 3m     5 �m Câu a b c 0,5 y '  x4  x y' 0,5 19  x  5  3x  x  ' y' 0,25 y' 0,25 2 3x  x  2x 3x  x y '  cos x  x sin x e y '  6 x  x  a b 0,25 2,5 d Câu 0,25 0, 2,5 yo  f '(2)  0,25 Phương trình tiếp tuyến  C   2;3 : y  x  0,5 f '(x )  k  1 � 3x02  x0  1 x0  � �y0  � � � � 76 � �y0  x0  � � 27 Phương trình tiếp tuyến  C   1;2  : y   x  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 85 �1 76 � �: y   x  27 �3 27 � Phương trình tiếp tuyến  C  � ; 3,0 Câu a � BC   SAB  � � �� ��  SAB    SBC  BC  SA(SA   ABCD  ) � BC � SBC  � 0,5 � � CD   SAD  � �� ��  SAD    SCD  CD  SA(SA   ABCD  )� CD � SCD  � 0,5 AB  BC (gt) CD  AD(gt) b  SBC  � ABCD   BC � � �BC  SB ��   SBC  ;  ABCD     SB, AB  BC   SAB  � � � �BC  AB � �  Trong SA B có : tanSBA c 0,25 SA a �  450 � �   1� SBA SBC  , ABCD  � 450 � � � AB a 0,5 0,5 Kẻ AH  SD CD   SAD  (cmt ) � � �� CD  AH AH � SAD  � AH  SD � �� AH   SCD  AH  CD � 0,25 0,25 � d  A;  SCD    AH 0,25 SAD vuông A 1 2a �  2  � AH  2 AH SA AD 4a 0,25 ... 0 ,25 2 3x  x  2x 3x  x y '  cos x  x sin x e y '  6 x  x  a b 0 ,25 2, 5 d Câu 0 ,25 0, 2, 5 yo  f ' (2)  0 ,25 Phương trình tiếp tuyến  C   2; 3 : y  x  0,5 f '(x )  k  1 � 3x 02. .. x0  � �y0  � � � � 76 � �y0  x0  � � 27 Phương trình tiếp tuyến  C   1 ;2  : y   x  0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 85 �1 76 � �: y   x  27 �3 27 � Phương trình tiếp tuyến  C  � ;...ĐÁP ÁN – ĐỀ 02 Nội dung Điểm Câu a 1,0  x  1  x3  x  x  3 2x4  x  lim  lim 9 x �1 x �1 x 1 x 1 b lim x ? ?2  0,5  0,5 3 x  2? ?? 2x   3x   lim 9  x  2? ?? x   x ? ?2 Câu 1,0 f