có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa và SA vuông góc với mặt đáy.. Thể tích khối chóp S ABCD... có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa 3 và diện tích tam giác ABC bằng a 2.. Tính thể
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên học sinh: ………Lớp:…………Số báo
danh:………
Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x y x
trên đoạn 2;3 là:
Câu 2 Cho hàm số yx33x21. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tải 3 điểm phân biết khi:
A. 1 m3 B. m 3 C. 3 m1 D. 3 m1
Câu 3 Hàm số 1 3 2
3
y x x mx nghịch biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là:
Câu 4 Ch hàm số f có đạo hàm tại x Chọn câu đúng: 0
A Nếu f x( )0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x 0
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f x( )0 0
C Hàm số đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 f x( )0 0
D. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì 0 f x( )0
Câu 5 Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số 1
1
ax y bx
là I( 1; 2) khi:
Câu 6 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3, AA 4a, AAtạo với mặt
đáy (ABC một góc 30) 0 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là:
A.
3
8
a
3
11 6
a
3
2
a
Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa và SA vuông góc với mặt
đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:
A.
3
3 9
a
3
3 6
a
3
3 4
a
3
3
a
Câu 8 Hàm số 3 2
y x x m x m nghịch biến trên khoảng ( 1;1) với m là:
A. m 8 B. m 8 C. m 8 D. m 8
Câu 9 Hàm số 3
1
y x mx có 2 cực trị khi:
Câu 10 Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2 2 1
x y
x x
là:
Trang 2Câu 11 Hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Thể tích của khối tứ diện ACB C là:
A.
3
6 2
a
3
6
a
Câu 12 Cho khối hộp ABCD A B C D có thể tích bằng 24cm3 Điểm S tùy ý trên cạnh AA, thể tích
khối chóp BDD B là:
Câu 13 Hình bên là bảng biến thiên của hàm số y f x Phương trình ( ) f x( )m0 có nghiệm duy
nhất khi m có giá trị
x -1 1
y 0 0
y
-1
3
C. m 3 hoặc m 1 D. m 1 hoặc m 3
Câu 14 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa 3 và diện tích tam giác
ABC bằng a 2 Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
3 9
a
3
3 12
a
3
3 6
a
3
3 3
a
Câu 15 Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
4
x y
x
là:
Câu 16 Đồ thị hàm số yx42m x2 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m 1
bằng:
Câu 17 Cho hình hộp ABCD A B C D có thể tích bằng 12cm3, I là trung điểm của BB Thể tích khối
tứ diện IACD là:
Câu 18 Hệ số góc tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số 3 2
Câu 19 Đáy của lăng trụ đứng ABC A B C là tam giác đều có cạnh bằng 4, biết diện tích tam giác A BC
bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là:
Câu 20 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số yx3mx2m đạt cực đại tại 1 x 2
A m 3 B. m 2 C. m 2 D. m 3
Câu 21 Hàm số 1 4 2
4
y x x đạt cực đại tại x bằng:
Trang 3Câu 22 Hàm số 1 4 2
4
Câu 23 Hàm số y f x có bảng biến thiên ở hình bên Khi đó hàm số đã cho có: ( )
x –∞ x 1 x 2 x 3 +∞
y – + 0 – +
y
C. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu
Câu 24 Giá trị lớn nhất của hàm số y x22x là: 3
Câu 25 Đồ thị hàm số yx33x có điểm cực tiểu là: 1
Câu 26 Tiếp tuyến của đồ thị hàm sồ 4
1
y x
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:
Câu 27 Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốyx33x2 có hệ số góc nhỏ nhất bằng: 2
Câu 28 Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3(m21)xm2 trên đoạn 2 0; 2 bằng 7
A m 3 B. m 7 C. m 2 D. m 1
Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2a, ABa..Gọi H là trung
điểm của AD, biết SH (ABCD Tính thể tích khối chóp ) S ABCD , biết SAa 5
A
3
4
3
a
3
3
a
3
3
a
3
2 3
a
Câu 30 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
3 9
a
3
3 3
a
2
3 6
a
3
3 6
a
Câu 31 Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x Độ dài đoạn AB là: 3
Câu 32 Đồ thị hình vẽ bên là của hàm số nào?
Trang 4-2
-4
Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số
2
( )
2
x m m
f x
x
trên đoạn 1; 0
bằng -3
Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3
4
m B. 9
8
m C. 4
9
m D. 8
9
m
Câu 35 Cho khối chóp S ABC có SA(ABC , tam giác ) ABC vuông tại B, ABA, AC a 3 Tính
thể tích khối chóp S ABC , biết SBa 5
A
3
6 4
a
3
6 6
a
3
2 3
a
3
15 6
a
Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A B C D có A C 3a Thể tích khối lập phương ABCD A B C D
là:
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SAvuông góc với mặt
đáy và SA2a Gọi I là trung điểm của SC Thể tích khối chóp I ABCD là:
A.
3
3 6
a
3
3
a
3
3 9
a
3
3 3
a
Câu 38 Hàm số 1( 1) 3 2 (3 2)
3
A m 4 B. m 2 C. m 4 D. m 2
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và
mặt bên (SCD hợp với đáy một góc 60) 0 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD là: )
2
a
6
a
3
a
4
a
Câu 40 Bảng biến thiên hình bên là của hàm số nào?
y
1
1
2
x y x
2 1
x y x
5 2
x y x
Trang 5Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có AA a và diện tích tam giác ABC bằng a 3 Thể tích
khối lăng trụ ABC A B C là:
A
3
3 6
a
3
3 12
a
3
3 3
a
Câu 42 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sồ 4 2
2
y x x tại điểm có hoành độ x0 = 2 là:
Câu 43 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Thể tích của khối chóp
S ABC là:
A.
3
11 12
a
3
3 12
a
3
11 6
a
3
3 6
a
Câu 44 Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
1
x y x
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục
tung bằng:
Câu 45 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx32x22x và đường thẳng 1 y bằng: 1 x
Câu 46 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
1
x y x
Câu 47 Cho hàm số 2 1
1
x y x
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và -1;
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và -1;
C. Hàm số đồng biến trên \ 1
D. Hàm số nghịch biến trên \ 1
Câu 48 Hàm số 3 2
A m 1 B. m 1 C. m 1 D. 1 m1
Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số này trên nửa
khoảng 1; 2 bằng:
8 6 4 2
- 2
- 4
Câu 50 Trên đồ thị hàm số 3 1
1
x y x
-HẾT -