TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC -Đề thi thử lần ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề - Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Cho hai điểm A(1; 0) B(7; 4) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến qua điểm trung diểm I AB Câu 2: (1,0 điểm) 2 cos cos sin sin a) Cho Tính giá trị P sin cos 2 sin cos 2 2 b) Giải phương trình 2 sin x cos x 3 sin x cos x 25 Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y x ln x x Giải phương trình y / x y 64 b) Giải hệ phương trình log x y 4 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x) tan x cot x cos x cos x có nguyên hàm F (x) F Tìm nguyên hàm F (x) hàm số cho Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ( ABCD) , SC hợp với mặt phẳng ( ABCD) góc với tan , AB 3a BC 4a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC ) Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 4; 0) , B(0; 2; 4) , C (4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x 1) ( y 1) có tâm I đường tròn (C ) : ( x 4) ( y 4) 10 có tâm I , biết hai đường tròn cắt A B Tìm tọa độ diểm M đường thẳng AB cho diện tích tam giác MI I Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x4 x x x x 50 Câu 9: (1,0 điểm) Cho x y thỏa điều kiện x y Tìm giá trị lớn biểu thức P xy xy Hết