Đề cương ôn tập kì 1 toán 11 đống đa 2021

Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 Năm học: 2020-2021 NỘI DUNG ÔN TẬP Đại số Hàm số lượng giác-Phương trình lượng giác Hình học Đường thẳng, mặt phẳng khơng gian-Quan hệ song song Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp-Xác suất biến cố Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân Phần 1: Đại số Vấn đề 1: Hàm số lượng giác Khẳng định sau sai? A Hàm số y = tan x hàm lẻ C Hàm số y = cos x hàm lẻ Nguyễn Trung Trinh Lớp: Số ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội B Hàm số y = cot x hàm lẻ D Hàm số y = sin x hàm lẻ Hàm số sau hàm số chẵn A y = sin x B y = x.cos x C y = cos x.tan x D y = tan x sin x Trong hàm số sau, có hàm số hàm chẵn tập xác định nó? y = cot 2= x ; y cos( x + π ) ; y = − sin x ; y = tan 2016 x A B C D Cho hàmsố f ( x ) = cos x g ( x ) = tan x , chọn mệnh đề A f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số chẵn C f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số chẵn D f ( x ) g ( x ) hàm số lẻ Khẳng định sau sai? A Hàm số= y s inx + hàm số không chẵn, không lẻ s inx B Hàm số y = hàm số chẵn x C Hàm số = y x + cos x hàm số chẵn D Hàm số = y sin x − x − sin x + x hàm số lẻ Hàm số sau hàm số lẻ ? A = y x + cos x C y x sin ( x + 3) = B y = cos x Hàm số = y tan x + 2sin x A Hàm số lẻ tập xác định C Hàm số không lẻ tập xác định D y = cos x x3 B Hàm số chẵn tập xác định D Hàm số không chẵn tập xác định Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 Hàm số y = sin x.cos x A Hàm số lẻ  C Hàm số không lẻ  B Hàm số chẵn  D Hàm số không chẵn  Trong hàm số có hàm số hàm số chẵn: y = cos3 x (1) ; = y sin ( x + 1) ( ) ; y = tan x  3 ( ); y = cot x  4 ( ) C D 10 Hàm số: = y + cos x tăng khoảng:  π π  π 3π  B  ;  A  − ;   2 2   7π  C  ; 2π    π π  D  ;  6 2  π π 11 Hàm số đồng biến khoảng  − ;  :  6 A y = cos x B y = cot x C y = sin x D y = cos2 x A B 12 Mệnh đề sau sai?  π A Hàm số y = sinx tăng khoảng  0;   2  π B Hàm số y = cotx giảm khoảng  0;   2  π C Hàm số y = tanx tăng khoảng  0;   2  π D Hàm số y = cosx tăng khoảng  0;   2  π 14 Hàm số sau có tính đơn điệu khoảng  0;  khác với hàm số lại ?  2 A y = sin x B y = cos x 15 Hàm số y = tan x đồng biến khoảng:  π  π A  0;  B  0;   2  2 C y = tan x D y = − cot x  3π C  0;   3π π  D  − ;   2    16 Khẳng định sau đúng?  π 3π  A Hàm số y = sin x đồng biến khoảng  ;  4   π 3π  B Hàm số y = cos x đồng biến khoảng  ;  4   3π π  C Hàm số y = sin x đồng biến khoảng  − ; −  4   3π π  D Hàm số y = cos x đồng biến khoảng  − ; −  4   π 3π  17 Hàm số đồng biến khoảng  ;  ? 2  A y = sin x B y = cos x C y = cot x D y = tan x Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN − sin x 18 Điều kiện xác định hàm số y = cos x A x ≠ 19 + k 2π B x ≠ π + kπ + kπ C x ≠ − − 3cos x sin x B x ≠ k 2π Tập xác định hàm số y = π  A  \  + kπ , k ∈   4  π π  C  \  + k , k ∈   4  21 π Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ 20 π ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 Tập xác định hàm số y =  π  A  \ k , k ∈     C  \ {kπ , k ∈ } C x ≠ sin x − cos x π + k 2π kπ D x ≠ kπ cot x cos x − π  B  \  + kπ , k ∈   2   3π  D  \  + k 2π , k ∈     π  B  \  + kπ , k ∈   2  D  22 Hàm số sau có tập xác định  ? + sin x + cos x 2 B y tan x + cot x C y = A y = = + cot x − sin x sin x y= cos x + 23 Tập xác định hàm số y = D x ≠ kπ D − sin x sin x π  B D =  \  + k 2π , k ∈   2  D D =  A D  \ {kπ , k ∈ } = C D  \ {k 2π , k ∈ } = − cos x cos x π  A D =  \  + k 2π , k ∈   2  π  C D =  \  + kπ , k ∈   2  24 Tập xác định hàm số y = B D =  D D  \ {kπ , k ∈ } = − sin x có tập xác định  m cos x + A m > B < m < 25 Hàm số y = C m ≠ −1 D −1 < m < 26 Hàm số 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠4 𝑥𝑥 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 đạt giá trị giá trị nhỏ 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥0 Mệnh đề sau (với k nguyên): Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN A 𝑥𝑥0 = 𝑘𝑘2𝜋𝜋 B.𝑥𝑥0 = 𝑘𝑘𝑘𝑘 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 C.𝑥𝑥0 = 𝜋𝜋 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋 𝜋𝜋 D 𝑥𝑥0 = + 𝑘𝑘𝑘𝑘 27 Giá trị bé giá trị lớn hàm= số y cos x + theo thứ tự là: A B −2 + + C −4 + + D + 28 Gọi M,m giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số= y sin x + cos x Tính P=M-m A P = B P = C P = 2 D P = π  29 Giá trị nhỏ hàm số y = + sin  x −  là: 3  A + B C − D 30 Giá trị lớn hàm= số y 5sin x − là: B A C −7 D −3 31 Giá trị hàm số= y sin x + cos x x = π là: A B C D −2 32 Chọn phát biểu sai phát biểu A Tập giá trị hàm số y = sin x (−1;1) B Tập giá trị hàm số y = cos x [−1;1] C Tập giá trị hàm số y = tan x  D Tập giá trị hàm số y = cot x  33 Gọi M,m giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số 𝑦𝑦 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝑥𝑥 − 4𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Tính P=M-2𝑚𝑚2 A P=1 B.P=7 C P=8 D.P=2 34 Chu kỳ hàm số y = sinx là: π A k 2π k ∈ Z B C π D 2π 35 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức 𝜋𝜋𝜋𝜋 𝜋𝜋 ℎ = cos � + � + 12 Mực nước kênh cao A t=13 B.t=14 C t=15 D t=16 Vấn đề 2: Phương trình lượng giác Nghiệm phương trình A x= π + k 2π sinx = π B x= là: C x = kπ + kπ D x= Nghiệm phương trình cosx = –1 là: A x= π + kπ B x = − π + k 2π C x= π + k 2π Nghiệm phương trình cosx = A x = ± π + k 2π B x = ± π + k 2π Nghiệm phương trình cos2x = là: C x = ± là: π D = x + kπ π + k 2π 3π + kπ D x = ± π + k 2π Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN A x = ± π + k 2π B x= π +k ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 π C x = ± π + k 2π D x = ± Nghiệm phương trình + 3tanx = là: π π π − + kπ A x= B x= C x = + k 2π + kπ 6 Tính tổng nghiệm phương trình sin2x- cosx=0 0≤x≤2π là: π A.3𝛑𝛑 B.5 C.2𝛑𝛑 D.𝛑𝛑 Nghiệm phương trình sinx.cosx = là: π π A x= B x = k C x = k 2π + k 2π 2 Số nghiệm phương trình A.1 B.2 3𝜋𝜋 π D x= π + k 2π D x= π + kπ + k 2π 𝜋𝜋 tanx = tan11 khoảng < 𝑥𝑥 < 2𝜋𝜋 là: C.3 D.4 Nghiệm phương trình sin2x – sinx = thỏa điều kiện: < x < π π B x = π C x = A x = π π 10 Nghiệm phương trình sin2x + sinx = thỏa điều kiện: − < x < 2 π π A x = B x = π C x = D x = m có nghiệm là: B − ≤ m ≤ + C − ≤ m ≤ + D x = − π 11 Tìm m để pt sin2x + cos2x = A − ≤ m ≤ + 12 Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: π 5π A x = B x = C x = π 6 13 Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 4 A < m < B ≤ m ≤ C m ≤ 0; m ≥ D m < ; m ≥ 3 3 D ≤ m ≤ D π 12 14 Nghiệm dương nhỏ pt 2sinx + sin2x = là: 3π π π A x = B x = C x = D x = π 4 15 Nghiệm âm nhỏ pt tan5x.tanx = là: π π π π A x = − B x = − C x = − D x = − 12 16 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cosx=m+1 có nghiệm A.1 B.2 C.3 D Vơ số Vấn đề 3: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với độ khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: A 45 B 90 C 100 D 180 Trường THPT Đống Đa –Tổ Tốn –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A B C D 53 3!2! 2! Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác là: A 11 B 10 C D Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 12 C 33 D 67 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: 7! B A73 C D A C 73 3! Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A 4! B 15! C 1365 D 32760 10 Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 D 180 11 Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 D 165 12 Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 13 Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? B (C 72 C 62 ) + (C 71 C 63 ) + C 64 A (C 72 + C 65 ) + (C 71 + C 63 ) + C 64 D Đáp số khác C C112 C122 14 Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm 2, 3, học sinh là: A C102 + C103 + C105 B C102 C83 C 55 C C102 + C83 + C 55 D C105 + C 53 + C 22 15 Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C 20 B C107 + C103 C C107 C103 D C177 16 Trong câu sau câu sai? A C143 = C1411 B C103 + C104 = C114 C C 40 + C 41 + C 42 + C 43 + C 44 = 16 D C104 + C115 = C115 17 Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 18 Cho biết C nn −k = 28 Giá trị n k là: D 144 Trường THPT Đống Đa –Tổ Tốn –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 A B C D Khơng thể tìm 19 Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n(n+1)(n+2)=120 B n(n+1)(n+2)=720 C n(n–1)(n–2)=120 D.n(n–1)(n–2)=720 20 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số từ chữ số khác nhau? A 7! B 74 C 7.6.5.4 D 7!.6!.5!.4! 21 Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A B C D 12!.4! 2! 22 Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 23 Ơng bà An có đứa lên máy bay theo hàng dọC Có cách xếp hàng khác ông An hay bà An đứng dầu cuối hàng: A 720 B 1440 C 20160 D 40320 24 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! 25 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 312 D 360 26 Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! D 9! – 2! 27 Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi: A 240 B 151200 C 14200 D 210 Vấn đề 4: NHỊ THỨC NEWTON 28 Tìm hệ số 𝑥𝑥12 khai triển (2𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 )10 2 A 𝐶𝐶10 B 𝟐𝟐𝟖𝟖 𝐶𝐶10 C 𝐶𝐶10 29 Trong khai triển (2a – b)5, hệ số số hạng thứ bằng: A –80 B 80 C –10 D −𝟐𝟐𝟖𝟖 𝐶𝐶10 D 10 30 Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + (n ∈N) Có tất 17 số hạng Vậy n bằng: A 17 B 11 C 10 D 12 31 Trong khai triển (3x2 – y)10, hệ số số hạng là: A 4.C104 B − 4.C104 C 35.C105 D − 35.C105 32 Trong khai triển (2x – 5y)8, hệ số số hạng chứa x3.y3 là: A –22400 B –40000 C –8960 D –4000   33 Trong khai triển  x +  , hệ số x3 (x > 0) là: x  A 60 B 80 C 160 D 240 Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 1  34 Trong khai triển  a +  , số hạng thứ là: b  B – 35.a6b– A 35.a6b– C 35.a4b– D – 35.a4b 35 Đa thức 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 32𝑥𝑥 − 80𝑥𝑥 + 80𝑥𝑥 − 40𝑥𝑥 + 10𝑥𝑥 − khai triển nhị thức A.(1 − 2𝑥𝑥)5 B (1 + 2𝑥𝑥)5 C (2𝑥𝑥 − 1)5 D (𝑥𝑥 − 1)5 36 Tìm hệ số x6 khai triển (𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 )3𝑛𝑛+1 , 𝑥𝑥 ≠ , biết n số nguyên dương thỏa mãn 3𝐶𝐶𝑛𝑛+1 + 𝑛𝑛𝑃𝑃2 = 4𝐴𝐴2𝑛𝑛 A 210𝑥𝑥 B 120𝑥𝑥 C 120 D 210 𝑛𝑛 37 Tìm hệ số x khai triển (− 𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 ) , 𝑥𝑥 ≠ , biết hệ số số hạng thứ khai triển 1080 A 1080 B -810 C 810 D -1080   38 Trong khai triển  x +  , số hạng không chứa x là: x   A 4096 B 86016 C 168 10 D 512 39 Trong khai triển 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥(1 − 2𝑥𝑥) + 𝑥𝑥 (1 + 3𝑥𝑥) , tìm hệ số x : A 80 B 3240 C 3320 D 259200 40 Trong khai triển 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (4 + 𝑥𝑥 + 1)2 (𝑥𝑥 + 2)3𝑛𝑛 , n số nguyên dương thỏa mãn 𝐴𝐴3𝑛𝑛 + 𝐶𝐶𝑛𝑛𝑛𝑛−2 = 14𝑛𝑛 Tìm hệ số x10 : 10 A 25 𝐶𝐶19 10 10 B 25 𝐶𝐶19 𝑥𝑥 10 C 29 𝐶𝐶19 10 10 D 29 𝐶𝐶19 𝑥𝑥 41 Tìm hệ số 𝑥𝑥10 𝑡𝑡rong khai triển (1 +x+𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 )5: A B 50 C 101 D 105 42 Tìm hệ số 𝑥𝑥 𝑡𝑡rong khai triển 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = (1 + 𝑥𝑥) + 2(1 + 𝑥𝑥)2 + ⋯ + 8(1 + 𝑥𝑥)8 A 630 C 24 x y B 635 C 636 D 637 43 Khai triển (x + y)5 thay x, y giá trị thích hợp Tính tổng S = C 50 + C15 + + C 55 A 32 B 64 C D 12 n 44 Tổng T = C n + C n + C n + C n + + C n bằng: A T = 2n B T = 2n – 45 Nghiệm phương trình A 10x + A 9x = 9A 8x là: A x = 11 x = B x = 46 Số (5! – P4) bằng: A B 12 47 Tính giá trị tổng S = C 06 + C16 + + C 66 bằng: A 64 B 48 C T = 2n + D T = 4n C x = 11 D x = 10 x = C 24 D 96 C 72 D 100 48 Khai triển đa thức 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = (2𝑥𝑥 − 1)1000 ta 𝑃𝑃(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎1000 𝑥𝑥1000 + 𝑎𝑎999 𝑥𝑥 999 + ⋯ + 𝑎𝑎1 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎0 Mệnh đề sau đúng: A 𝑎𝑎1000 + 𝑎𝑎999 + ⋯ + 𝑎𝑎1 = 2𝑛𝑛 B 𝑎𝑎1000 + 𝑎𝑎999 + ⋯ + 𝑎𝑎1 = 2𝑛𝑛 − C 𝑎𝑎1000 + 𝑎𝑎999 + ⋯ + 𝑎𝑎1 = D 𝑎𝑎1000 + 𝑎𝑎999 + ⋯ + 𝑎𝑎1 = 49 Kết sau sai: A C 0n +1 = B C nn = C C1n = n + D C nn −1 = n Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TỐN 11 18   50 Số hạng khơng chứa x khai triển  x +  là: x   10 B C18 C C188 A C18 51 Nếu 2A 4n = 3A 4n −1 n bằng: A n = 11 B n= 12 D C183 C n = 13 𝐶𝐶2𝑛𝑛+1 𝐶𝐶2𝑛𝑛+1 𝑛𝑛 𝐶𝐶2𝑛𝑛+1 D n = 14 20 52 Tìm số n nguyên dương thỏa mãn + +⋯+ =2 −1 A n=8 B n=9 C.n=10 D n=11 Vấn đề 5: Phép thử -Khơng gian mẫu Trong thí nghiệm sau thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên: A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn HS lớp xem nam hay nữ D Bỏ hai viên bi xanh ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bị Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: A {NN, NS, SN, SS} B {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS} C {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN} D {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN} Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Gieo súc sắc gọi kết xãy tích số hai nút mặt Số phần tử không gian mẫu là: A B 18 C 29 D 39 Gieo súc sắc lần Biến cố A biến cố để sau lần gieo có mặt chấm : A A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)} B A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)} C A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)} D A = {(6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)} Gieo đồng tiền lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần là: A B C D Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố: A B C 12 D 16 Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω = {1,2,3,4,5,6} Các cặp biến cố không đối là: A A={1} B = {2, 3, 4, 5, 6} B C={1, 4, 5} D = {2, 3, 6} C E={1, 4, 6} F = {2, 3} D Ω φ Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là: A B C D Vấn đề 6: Xác suất biến cố 10 Gieo súc sắC Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là: A 0, B 0, C 0, 11 Rút từ 52 Xác suất để bích là: 12 1 A B C 13 13 D 0, D Trường THPT Đống Đa –Tổ Tốn –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 12 Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn có nữ: 70 73 56 87 A.143 B 143 C 143 D 143 13 Một hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi hộp Xác suất để bi chọn có đủ màu số bi đỏ số bi vàng : 313 95 25 A 408 B 408 C 102 D 136 14 Một hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi hộp Xác suất để bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết có bi xanh : 1 16 A 12 B C 33 D 15 Có bó hoa Bó thứ có hoa hồng , bó thứ có bơng hoa ly, bó thứ có hoa huệ Chọn ngấu nhiên hoa từ bó để cắm vào lọ hoa Tính xác suất để hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly 3851 36 994 A 4845 B 71 C 71 D 4845 16 Gieo súc sắc lần Xác suất để mặt số hai xuất lần là: 1 1 A B C D 172 18 20 216 17 Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 11 là: 1 A B C D 18 25 18 Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho là: 13 11 A B C D 36 36 19 Từ chữ số 1, 2, 4, 6, 8, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố là: 1 1 A B C D 20 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt chia hết cho là: 11 13 1 B C D A 36 36 21 Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Xác suất để tích số ghi thẻ số lẻ là: B C D A 18 18 18 22 Sắp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách môn nằm cạnh là: 1 A B C D 10 20 23 Một hộp đựng bi xanh bi đỏ rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ là: 4 A B C D 15 15 25 25 24 Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là: 10 Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 3 3 A B C D 11 14 25 Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để đồng tiền xuất mặt sấp là: 21 31 11 A B C D 32 32 32 32 26 Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu toàn màu xanh là: 1 A B C D 20 30 15 10 27 Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu xanh cầu trắng là: 1 A B C D 7 20 28 Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc khối 12 có nam , nữ Khối 11 có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh để trao thưởng , tính xác suất để học sinh chọn có nam , nữ đồng thời có khối 11 khối 12 24 57 27 229 B C D A 143 286 286 143 29 Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lần thứ lấy ngẫu nhiên hộp, lần thứ lấy ngẫu nhiên cịn lại Tính xác suất để kết lần lấy cầu màu 81 14 48 47 A B C D 95 95 95 95 30 Một hộp chứa 12 viên bi kích thước nhau, có viên bi màu xanh đánh số từ đến 5, có viên bi màu đỏ đánh số từ đến 4, có viên bi màu vàng đánh số từ đến 3, Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để bi lấy vừa khác màu vừa khác số 14 29 37 A B C D 33 33 66 66 31 Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5} Gọi S tập số có chữ số khác lập thành từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có chữ số cuối gấp đơi chữ số đầu 23 A B C D 25 25 32 Có học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 xếp ngẫu nhiên vào ghế thành dãy Tính xác suất để xếp học sinh lớp 12 xen kẽ học sinh lớp 11: A B C 12 12 1728 D 72 33 Đội tuyển học sinh giỏi cuả trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lêc trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang.Tính xác suất để xêp cho học sinh nữ không đứng cạnh nhau: 653 41 14 A B C D 660 660 55 55 Vấn đề 7: Dãy số-Cấp số cộng 34 Cho cấp số cộng có u1 = −3; u = 27 Tìm d ? A d = B d = C d = 11 D d = Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TỐN 11 35 Cho cấp số cộng có u1 = ; u = 26 Tìm d? 11 A d = B d = 11 C d = 10 36 Cho ÷ (u n ) có: u1 = −0,1; d = 0,1 Số hạng thứ cấp số cộng là: A 1,6 B C 0,5 D d = 10 D 0,6 37 Cho ÷ (u n ) có: u1 = −0,1; d = Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,6 B Cấp số cộng khơng có hai số 0,5và 0,6 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9 38 Cho ÷ (u n ) có: u1 = 0,3; u = Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7 39 Viết ba số xen số 22 để ÷ có số hạng A 7, 12, 17 B 6, 10 ,14 C 8, 13 , 18 16 để ÷ có số hạng 3 11 14 10 13 B ; ; ; C ; ; ; 3 3 3 3 D 6, 12, 18 40 Viết số hạng xen số A ; ; ; 3 3 D 11 15 ; ; ; 4 4 41 Cho dãy số (u n ) với : u n = − 2n Khẳng định sau sai? A số hạng đầu dãy: u1 = 5; u = 3; u = B Số hạng thứ n + 1: u n +1 = − 2n C Là cấp ssố cộng có d = – 42 Cho dãy số (u n ) với : u n = D Số hạng thứ 4: u = −1 n + Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số cộng B Số hạng thứ n + 1: u n +1 = n D Tổng số hạng là: S = 12 45 Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy có 25 ghế Mỗi dãy sau có dãy trước ghế Hỏi rạp hát có tất dãy ghế A 1635 B 1792 C 2055 D 3125 46 Một đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm (giờ) sau số tiếng chng đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chuông Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chng A 78 B 156 C 300 D 48 47.Một gia đình cần khoan giếng để lấy nước Họ thuê đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước Biết giá mét khoan 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2mỗi mét khoan tăng lên 5000 đồng so với giá mét khoan trước Biết cần phải khoan sâu xuống 50 m có nước Vậy phải trả tiền để khoan giếng A 5.5200.000 đồng B 10.125.000 đồng C 4.000.000 đồng D.4.245.000 đồng C Hiệu : u n +1 − u n = 12 Trường THPT Đống Đa –Tổ Tốn –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 Phần II: Hình Học Vấn đề 1: Đường thẳng mặt phẳng không gian Trong khẳng định sau , khẳng định A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm không thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điẻm chung chúng cịn vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điẻm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điẻm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AB//CD) Khẳng định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO (O giao điểm AC BD) C Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) SI (I giao điểm AD BC) D Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SAD) đường trung bình ABCD Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng (ACD) (GAB) là: A AM (M trung điểm AB) B AN (N trung điểm CD) C AH (H hình chiếu B CD) D AK (K hình chiếu C BD) Cho hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SD, J điểm cạnh SC J không trùng với trung điểm SC Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) (AIJ) là: A AK (K giao điểm IJ BC) B AH (H giao điểm IJ AB) C AG (G giao điểm IJ AD) D AF (F giao điểm IJ CD) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (ABN) là: A Đường thẳng MN B Đường thẳng AM C Đường thẳng BG (G trọng tâm ∆ACD D Đường thẳng AH (H trực tâm ∆ACD Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SMN) (SAC) là: A SD B SO (O tâm hình bình hành ABCD) C SG (G trung điểm AB) D SF (F trung điểm CD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B (SAB)∩(IBC) = IB C (SBD)∩(JCD) = JD D (IAC)∩(JBD) = AO (O tâm ABCD) Chop hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AD // BC) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MSB) (SAC) là: A SI (I giao điểm AC BM) B SJ (J giao điểm AM BD) C SO (O giao điểm AC BD) D SP (P giao điểm AB CD) 10 Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi I, K trung điểm AD BC Giao tuyến (IBC) (KAD) ? A IK B BC C AK D DK 13 Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TỐN 11 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang (AB // DC) Gọi I giao điểm cảu AC BD Trên cạnh SB lấy điểm M Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ADM) (SAC) ? A SI B AE(E giao điểm DM SI) C DM D DE(E giao điểm DM SI) 12 Cho tứ diện ABCD M miền tam giác ACD Gọi I, J hai điểm cạnh BC BD cho Ị không song song với CD Gọi H,K lầ lượt giao điểm IJ với CD MH với AC Giao tuyến hai mặt phẳng (ACD) (IJM) là: A KI B KJ C IM D MH 67 Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoan BD lấy điểm P cho BP=2PD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (MNP) giao điểm : A CD NP B CD MN C CD MP D CD AP 68 Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD, G trọng tâm tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng (ACD) : A điểm F B giao điểm EG AF C giao điểm EG AC D giao điểm EG CD 69 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Gọi E điểm cạnh CD với ED=3EC Thiết diện tạo mặt phẳng (NME) tứ diện ABCD B tứ giác MNEF với F điểm BD A tam giác MNE C hình bình hành MNEF với F điểm cạnh BD mà EF song song BC D hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF song song BC 70 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích A 𝑎𝑎2 √3 B 𝑎𝑎2 √2 C 𝑎𝑎2 √3 D 𝑎𝑎2 √3 71 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Mặt phẳng (α) qua MN cắt AD, BC P, Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng: A I, A, C B I,B,D C I,A,B D I,C,D 72 Cho tứ diện ABCD Gọi E,F,G điểm thuộc cạnh AB, AC, BD cho EF cắt BC taị I, EG cắt AD H Ba đường thẳng sau đồng quy A CD, EF, EG B CD, IG, HF C AB, IG, HF D.AC, IG, BD Vấn đề : Quan hệ song song 73 Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng chéo chúng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Hai đường thẳng song song với chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo 74 Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A, B thuộc a C, D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC? A Có thể song song cắt B Cắt C Song song D Chéo 14 Trường THPT Đống Đa –Tổ Tốn –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 75 Trong khơng gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a // b Khẳng định sau khơng đúng? A Nếu a//c b//c B Nếu c cắt a c cắt b C Nếu A ∈ a B ∈ b ba đường thẳng a, b, AB mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua a b 76 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD 77 Cho tứ diện ABCD I J theo thứ tự trung điểm AD AC, G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng (GIJ) (BCD) đường thẳng : A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC 78 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ? A EF B DC C AD D AB 79 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(IBC) là: A Tam giác IBC B Hình thang IJBC (J trung điểm SD) C Hình thang IGBC (G trung điểm SB) D Tứ giác IBCD 80 Cho tứ diện ABCD, M N trung điểm AB AC Mp(α) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện đa giác (T) Khẳng định sau khơng sai? A (T) hình chữ nhật B (T) tam giác C (T) hình thoi D (T) tam giác hình thang hình bình hành 81 Cho hai đường thẳng a b song song với mp(P) Khẳng định sau không sai? A a // b B a b cắt C a b chéo D Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối a b 82 Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng a ⊂ mp(P) mp(P) // đường thẳng ∆ ⇒ a // ∆ B ∆ // mp(P) ⇒ Tồn đường thẳng ∆′ ⊂ mp(P) : ∆′ // ∆ C Nếu đường thẳng ∆ song song với mp(P) (P) cắt đường thẳng a ∆ cắt đường thẳng a D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng đường thẳng song song 83 Cho đường thẳng a nằm mp(α) đường thẳng b ⊄ (α) Mệnh đề sau đúng? A Nếu b // (α) b // a B Nếu b cắt (α) b cắt a C Nếu b // a b // (α) D Nếu b cắt (α) mp(β) chứa b giao tuyến (α) (β) đường thẳng cắt a b 84 Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b? A B C D Vô số 15 Trường THPT Đống Đa –Tổ Tốn –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 85 Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC, mp(α) qua M song song với AB CD Thiết diện ABCD cắt mp(α) là: A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành 86 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN//mp(ABCD) B MN//mp(SAB) C MN//mp(SCD) D MN//mp(SBC) 87 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M điểm lấy cạnh SA (M không trùng với S A) Mp(α) qua OM song song với AD Mặt phẳng (α) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật 88 Cho hai mặt phẳng ( P) (Q) cắt theo giao tuyến ∆ Hai đường thẳng p q nằm ( P) (Q) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B p q chéo nhau; A p q cắt nhau; C p q song song; D Cả ba mệnh đề sai 89 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ Gọi O O′ tâm ABB′A′ DCC′D′ Khẳng định sau sai ? A OO' = AD B OO′ // mp(ADD′A′) C OO′ BB′ mặt phẳng D OO′là đường trung bình hình bình hành ADC′B′ 90 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ Gọi I trung điểm AB Mp(IB′D′) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật 91 Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ Gọi M, N trung điểm BB′ CC′, ∆ = mp(AMN) ∩ mp(A′B′C′) Khẳng định sau ? A ∆ // AB B ∆ // AC C ∆ // BC D ∆ // AA′ 92 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′, BB′, CC′, DD′ Khẳng định sai ? A (AA′B′B)//(DD′C′C) B (BA′D′)//(ADC′) C A′B′CD hình bình hành D BB′D′D tứ giáC Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ Gọi H trung điểm A′B′ Đường thẳng B′C song song với mặt phẳng sau ? A (AHC ′) B (AA′H) C (HAB) D (HA′C′) 94 Tìm mệnh đề 93 A Hai mặt phẳng khơng cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng 16 ... chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C 20 B C107 + C103 C C107 C103 D C177 16 Trong câu sau câu sai? A C143 = C1 411 B C103 + C104 = C 114 C C 40 + C 41 + C... màu là: 10 Trường THPT Đống Đa –Tổ Toán –Tin - CN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 3 3 A B C D 11 14 25 Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để đồng tiền xuất mặt sấp là: 21 31 11 A B... ÷ có số hạng A 7, 12 , 17 B 6, 10 ,14 C 8, 13 , 18 16 để ÷ có số hạng 3 11 14 10 13 B ; ; ; C ; ; ; 3 3 3 3 D 6, 12 , 18 40 Viết số hạng xen số A ; ; ; 3 3 D 11 15 ; ; ; 4 4 41 Cho dãy số (u n