Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
518,3 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – TỔ TỐN TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020 A TỰ LUẬN I ĐẠI SỐ Bài 1: Giải phương trình sau x 1) cos = − cos ( x − 300 ) 5π π 2) sin x − + cos x + = 3 3) 5cos x − cos x − = 4) sin x + cos x = 2 5) 2sin x + 3sin x − cos x = 6) ( cos x + sin x ) + 2sin x − = 1 + = cos x sin x sin x 2 8) − − sin x = + cot x 7) ( ) Bài 2: Tìm GTLN , GTNN hàm số sau 1) y cos x + = 2) = y + cos x 3) y 5cos x − 2sin x = 4) y = cos x + 2cos2x 5) y =2sin x + 4sin x cos x − 5cos x + Nguyễn Trung Trinh - Trung tâm Thăng Long Số 44 ngõ 204 phố Lê Thanh Nghị , Hà Nội 9) sin x + cos x = 4sin x cos x 10) cos x − sin x = ( sin x + cos x ) 11) 19sin x + 25cos x + 30sin x = 25 12) ( cos x − sin x ) + sin x cos x + = + cos x + cos x 13) sin x + sin x + sin x = 14) tan x + tan x − tan x = 15) sin x + sin 2 x + sin 3x = 16) cos x sin x cos x = sin x 17) sin x + cos x= sin x + cos x ) ( + 4sin 3 x 18) 3sin x − cos x = 6) y = ( sin x − cos x )( 2sin x + cos x ) − cos x + 2sin x + cos x − sin x + 2sin x − cos x + 8) y = sin x + cos x − 7) y = Bài 3: Tìm Tập xác định hàm số sau + sin x − cos x + cos x 3) y = 4) y = 1) y = tan x.cot x 2) y = π − sin x sin x − + tan x − 3 Bài 4: Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau 1) y sin x.cos x + tan x 4) = = y x + cos x π x3 − sin x 2) y = cos x − 5) y = 4 cos x 3) = y cot x − sin x Bài 5: Với chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, Có số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho: 1) Các chữ số đôi khác 2) Các chữ số đơi khác ln có mặt chữ số 3) Chữ số chữ số 4) Không tận chữ số Bài 6: Với chữ số 0,1, 2,3, Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ chữ số cho: 1) số lẻ 2) số chẵn Bài 7: Với chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số : 1) Đôi khác chia hết cho 2) Không chữ số 3) Không bắt đầu 123 Bài 8: Với chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác thoả mãn điều kiện: 1) Mỗi số nhỏ 40 000 2) Mỗi số nhỏ 45000 Bài 9: Tìm tất số tự nhiên có chữ số, cho số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước Bài 10: Một người gieo đồng thời súc sắc Tính số trường hợp mà tổng số chấm mặt xuất súc sắc: 1) Bằng 2) Một số chẵn Bài 11: Một đoàn nghệ thuật gồm 20 nghệ sĩ có 10 ca sĩ Trưởng đồn muốn lập nhóm cơng tác gồm người biểu diễn gây quỹ ủng hộ nạn nhân chất độc da cam Có cách lập mà 2) Có ca sĩ 1) Có tối đa ca sĩ Bài 12: Một học sinh có 12 sách đôi khác gồm văn học, mơn nhạc , hố học Học sinh lấy sách tặng cho bạn lớp Có cách tặng mà sau tặng xong loại sách cịn Bài 13: Một tây gồm 52 quân Rút ngẫu nhiên quân, có cách rút: 1) Rút tuỳ ý 2) Có qn át (A) 3) Được (VD: quân gồm rơ, cơ, bích, nhép làm thành ; quân gồm ách rô, ách cơ, ách bích, ách nhép làm thành ách) Bài 14: Trên giá sách có 12 tiếng Việt khác nhau, tiếng Anh khác tiếng Pháp khác Hỏi có cách chọn : a) Một sách ? b) Ba sách tiếng khác ? c) Hai sách khác ? Bài 15: Có cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, có An Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang, cho: a) Hai bạn An Bình ngồi cạnh ? b) Hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh ? Bài 16: 1) Tìm số nguyên dương n thoả mãn : a) Cn0 + 2Cn1 + 22 Cn2 + + 2n Cn = b) An3 + 2Cnn − − 9n ≤ 243 c) An3 + 2Cn2 = 16n 2) Tìm x thoả mãn: 6C x2 + 6C x3 = x − x Bài 17: 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức ( x + n ) , biết Cn1 + Cn3 = 13n x3 3 2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x − x 3) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức: x(1 − x)5 + x (1 + x)10 n 1 4) Tìm số hạng chứa x y khai triển x y + , biết rằng: 72 An1 − An3+1 = 72 x 17 5) Tìm hệ số x9 y khai triển ( x − y ) 19 2 6) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x + x n 7) Xác định hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba khai triển x + Tìm hệ số x , biết tổng ba x hệ số 11 Bài 18: Gieo ngẫu nhiên súc sắc đồng chất Tính xác suất để a) Mặt xuất mặt có chấm b) Mặt xuất số chấm chẵn c) Mặt i chấm xuất với i ≤ Bài 19: Một gồm 52 quân rút ngẫu nhiên qn Tính xác suất để : a) Có hai qn át (A) b) Có hai (2) c) Được () Bài 20: Một hộp đựng 10 viên bi kích thước có viên bi đỏ, viên bi xanh , viên bi vàng , viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên hai viên bi ,Tính xác suất để : a) viên lấy mầu đỏ b) viên lấy viên đỏ viên vàng c) viên lấy mầu Bài 21: Xác suất lần ném vịng trúng đích 0,51 Tính xác suất cho sau lần ném vịng độc lập có lần trúng đích 1 Bài 22: Ba máy bay nén bom độc lập vào mục tiêu với xác tiêu diệt mục tiêu ; ; Tính xác suất để mục tiêu bị tiêu diệt Bài 23: Một bia bắn tập có ba vịng ứng với số điểm 8;9;10 Một người tập bắn có xác suất vòng 1 điểm 8;9;10 ; ; Tính xác suất để bắn ba viên đạn độc lập đạt điểm: a) 27; b) 28; c) 29; d) 30 Bài 24: Lấy ngẫu nhiên thẻ chứa 25 thẻ đánh số từ đến 25 Tìm xác suất để thẻ lấy ghi số: a) Lẻ b) Chia hết cho c) Chẵn chia hết cho Bài 25: Một lớp học ngữ gồm 70 học viên, có 50 học viên học tiếng Anh, 30 học viên học tiếng Pháp 20 học viên học tiếng Anh tiếng Pháp Chọn ngẫu nhiên học viên Tính xác suất biến cố sau: a) A = “ Học viên chọn học tiếng Anh “ b) B = “ Học viên chọn học tiếng Pháp “ c) C = “ Học viên chọn học tiếng tiếng Anh tiếng Pháp” d) D = “ Học viên chọn không học tiếng Anh tiếng Pháp” Bài 26: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm hai lần gieo số chẵn II HÌNH HỌC Bài 1: Cho điểm A (1; ) , đường thẳng d : x − y + = , đường tròn ( C ) : x + y + x − y − 11 = Tìm tọa độ điểm A′ , viết phương trình đường thẳng d ′ , đường trịn ( C ′ ) ảnh điểm A , đường thẳng d đường tròn ( C ) qua phép biến hình sau: d) Phép đối xứng tâm I ( −2;1) a) Phép tình tiến theo u (2; −1) b) Phép đối xứng trục Ox e) Phép vị tự tâm I ( −2;1) , tỉ số k = −3 c) Phép đối xứng trục ∆ : x + y + = Bài 2: a) Tìm tọa độ tâm vị tự I biết V( I ;−2) : A → A′ với A ( −2; ) , A′ (1; −2 ) b) Tìm tỉ số vị tự k biết V( A′;−2) : I → A′ c) Xác định phép vị tự biến đường tròn thành ( C ) : x + y − 10 x − y + 14 = đường tròn ( C ′) : x + y + y − 11 = Bài 3: Cho đường tròn tâm O , AB đường kính cố định, PQ đường kính di động C điểm đối xứng với A qua B Gọi M , N giao điểm CQ với PA PB a) CMR: Q trung điểm MC N trung điểm QC b) Tìm quỹ tích điểm M , N Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB CD , AB > CD Lấy I , J , K nằm SA, CD, BC a) Tìm giao tuyến ( IJK ) ( SAC ) b) Tìm giao tuyến ( IJK ) ( SAD ) c) Tìm giao điểm SB ( IJK ) d) Tìm giao điểm IC ( SJK ) Bài 5: Cho chóp S ABC có D, E , F SA, SB, SC cho DE cắt AB I , EF cắt BC J , FD cắt AC K a) Tìm giao tuyến ( ABC ) ( DEF ) b) CMR: I , J , K thẳng hàng Bài 6: Hình chóp S ABCD , đáy hình thang ABCD có CD AB , AB = 2CD , M trung điểm AD ; I trung điểm SC , O giao điểm AC BD a) Chứng minh MI ( SAB ) b) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD bị cắt ( MOI ) c) Xác định giao điểm MI với ( SBD ) Bài 7: Tứ diện ABCD có E , F , J trung điểm BC , BD, AD Mặt phẳng ( P ) qua EF song song với BJ ; mặt phẳng ( Q ) qua BJ song song với CD a) Xác định thiết diện tứ diện ABCD bị cắt ( P ) ( Q ) ; chứng minh ( P ) ( Q ) b) AC , AD cắt ( P ) H , K ; chứng minh HE , KF , AB đồng qui Bài 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Gọi H trung điểm A′B′ a) CMR: CB′ ( AHC ′ ) b) Tìm giao tuyến d ( AB′C ′ ) ( A ' BC ) CMR: d ( BB′C ′C ) Bài 9: Hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành tâm O M , N trung điểm SA CD a) Chứng minh ( OMN ) ( SBC ) b) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD bị cắt ( OMN ) c) Xác định giao điểm I MN ( SBD ) ; chứng minh OI ( SBC ) d) Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAD ) ; giao tuyến d ′ ( SAB ) ( SCD ) ; chứng minh d d ′ nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABCD ) Bài 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Trên cạnh SA, SB, AD, SC lấy điểm M , N , P, Q cho SM SN DP SQ = = = = SA SB DA SC a) Chứng minh: MN CD ; SD ( MNP ) b) Tìm giao điểm I PQ với mặt phẳng ( MNCD ) c) (α ) mặt phẳng qua AQ song song với NB Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α ) Bài 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh SB N trung điểm cạnh CD a) Chứng minh OM ( SAD ) b) Tìm giao điểm I MN với mặt phẳng ( SAC ) chứng minh I trung điểm MN c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α ) qua điểm N song song với BD SC Bài 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB CD , AB = 2a , AD = DC = a Gọi O giao điểm AC BD , I J trung điểm SB, SA G trọng tâm tam giác SAD a) Chứng minh CI DJ , OG ( SCD ) a b) Giả sử tam giác SAB đều, điểm M thuộc AD cho AM = Mặt phẳng (α ) qua M song song với ( SAB ) Xác định thiết diện hình chóp cắt (α ) Tính theo a diện tích thiết diện Bài 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành với= , AD 2a Mặt bên SAB AB a= tam giác vuông cân A Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x Mặt phẳng (α ) qua M song song với ( SAB ) cắt BC , SC , SD M , P, Q ( < x < 2a ) a) CMR : MNPQ hình thang vng b) Tính diện tích hình thang MNPQ theo a x B TRẮC NGHIỆM I ĐẠI SỐ Chương I: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Câu 1: Tập xác định hàm số y = cot x là: A D \ {kπ | k ∈ } = π B D = \ + kπ | k ∈ 2 kπ C D \ | k ∈ = D D = Câu 2: Tập xác định hàm số y = 3sin x + x là: tan x − π A D = \ + kπ | k ∈ 4 π π C D = \ + kπ , + k 2π | k ∈ 4 Câu 3: Tập xác định hàm số y = π B D = \ + kπ , kπ | k ∈ π π D D = \ + kπ , + kπ | k ∈ 4 cot 2 x + là: − sin x kπ B D \ | k ∈ = π kπ π π C.= D D = \ + kπ , + kπ | k ∈ D \ kπ , + | k ∈ 4 2 π Hàm số sau có tập xác định là: D = \ + kπ | k ∈ ? 4 1 A y = B y = sin x − cos x tan x − 1 C D y = = y tan x + π 2sin x − cot x − 4 π 3π Hàm số sau xác định khoảng − ; ? 2 + sin x A y = tan x B y = − sin x x x π C y = tan D y tan + = 4 3 Hàm số = y tan x + cot x không xác định khoảng sau đây? 3π π A k 2π ; + k 2π , với k ∈ B π + k 2π ; + k 2π , với k ∈ 2 A D \ {kπ | k ∈ } = Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: π C + k 2π ; π + k 2π , với k ∈ 2 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = tan x B y = sin x Hàm số sau khơng có tính chẵn lẻ? D (π + k 2π ; 2π + k 2π ) , với k ∈ C y = sin x D y = tan x π B y sin x − = 2 A y tan x + cot x = Câu 9: π C = y sin x − 3 Hàm số y = tan x có chu kì bao nhiêu? B T = 2π A T = π D y = cos3 x + cos x + C T = Câu 10: Hàm số = y tan x + sin x có chu kì bao nhiêu? B T = 2π A T = π π C T = 4π D T = 4π D T = π = Câu 11: Hàm số y sin ( aπ x ) + cos ( bπ x ) hàm tuần hoàn với chu kì T = Biết a, b số nguyên dương b chia hết cho a Giá trị a là? A a = B a = C a = D a = Câu 12: Hàm số= y sin x + cos x đạt giá trị lớn hai điểm liên tiếp x1 < x2 Giá trị x2 − x1 là: π 3π A π B C 2π D 2 5cos x + Câu 13: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = M m Giá trị tích M m bằng: A −6 B C D Câu 14: Tập giá trị hàm số = y + sin x cos x là: 10 14 D ; 2 π Câu 15: Điều kiện m để hàm = số y cos x − m cos x có giá trị nhỏ 0; là: 2 A −4 ≤ m < B < m < C m > m < D −4 < m < sin x + Câu 16: Hàm số y = có miền giá trị đoạn [ a; b ] Giá trị b − a là: sin x + cos x + A 10; 14 B [ 0; 4] C 2; A B C D Câu 17: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng đây: π −π + k 2π ; + k 2π , k ∈ 3π π + k 2π ; + k 2π , k ∈ 2 A B C ( −π + k 2π ; k 2π ) , k ∈ D ( k 2π ; π + k 2π ) , k ∈ = x, y cos = x, y tan = x, y cot x thỏa mãn điều kiện đồng Câu 18: Hàm số hàm= số y sin −π ;0 biến nhận giá trị âm khoảng A y = tan x C y = sin x , y = tan x B y = sin x , y = cot x D y = tan x , y = cos x π 5π ; 3 Câu 19: Hàm= số y tan ( ax + b ) đơn điệu khoảng − trị a bao nhiêu? A B C 5π 11π , ; 3 11π 17π ; , D Giá −π π ; : 2 Câu 20: Hàm số sau nghịch biến khoảng A y = cot x B y = cot x π = D y cot x + 4 x π = C y cot + 2 6 y A sin( x + α ) + B với A, B, α Câu 21: Đường cong hình bên mơ tả đồ thị hàm số= π 12α số, α ∈ 0; , tính tổng S = A + B + π 2 A S = D S = B S = C S = sin x π có nghiệm Câu 22: Phương trình = x 18 A Vô số B C Câu 23: Đồ thị hàm số y = tan x D A Nhận Oy làm trục đối xứng; π B Nhận đường thẳng y =+ kπ , k ∈ làm đường tiệm cận đứng; π C Nhận đường thẳng x =+ kπ , k ∈ làm đường tiệm cận đứng; D Là đường hình sin Câu 24: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y = sin x B y = cos x C y = sin x D y = cos x Câu 25: Gọi S tập nghiệm phương trình cos x − = Khẳng định sau đúng? 11π 13π 13π 5π A B C D − ∉ S ∈ S ∉ S ∈ S 6 6 Câu 26: Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan x + giác là: A B C D Câu 27: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x − A x = π B x = π + =0 đường tròn lượng 3 5π C x = π π − = 6 D x = 5π 12 Câu 28: Có tất giá trị nguyên m để phương trình cos x + m − = có nghiệm A Vơ số B C D Câu 29: Có tất giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −2018; 2018] để phương trình m sin x + = có nghiệm? A 2018 B 4036 C 4038 D 2019 thoả mãn điều kiện −π ≤ x ≤ π là: Câu 30: Nghiệm phương trình 4sin x − 4sin x − = −5π 5π −5π 5π A {0} B 0; C D 0; ; Câu 31: Tổng nghiệm phương trình sin x − cos x + =0 đoạn [ 0; 4π ] là: A 10π B 6π C 20π D 16π Câu 32: Tìm nghiệm âm lớn phương trình 2sin x + 5cos x = −π −11π −π −5π A x = B x = C x = D x = 6 Câu 33: Phương trình sin x cos x có số nghiệm khoảng ; là: A B C D sin x cos x tương đương với phương trình: cos x sin x 3 1 A sin x B sin x C sin x D sin x 2 2 Câu 34: Phương trình Câu 35: Phương trình cos x 3 sin x 4sin x 4 có tập nghiệm là: x k π π A x= B x= C + kπ + kπ x k x k 2 D x k π 2 có số nghiệm là: , phương trình sin x + 3sin x cos x − 4cos x = 2 Câu 36: Trong khoảng 0; A B C m Câu 37: Có giá trị nguyên thuộc đoạn D [ −10;10] để phương trình m sin x − (m + 1) cos x + m − =0 có nghiệm: A 18 B 11 C 20 Câu 38: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn D 21 − 2018; 2018 [ ] để phương trình (m + 1) sin x − sin x + cos x = có nghiệm: A 2019 B 2020 C 4036 D 4037 2m vô nghiệm: Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin x + m sin x = 4 −4 A ≤ m ≤ B m < 0, m > C < m < D m < , m > 3 3 Câu 40: Tìm điều kiện để phương trình a sin x + a sin x cos x + b cos x = 0, a > có nghiệm: A a 4b B a 4b C a 4b D 4b a Câu 41: Cho phương trình cos ( x − 30°) − sin ( x − 30°= ) sin( x + 60°) nghiệm: I x= 30° + k120° II x= 60° + k120° III x= 30° + k 360° IV x= 60° + k 360° Chọn phương án trả lời tập nghiệm phương trình: A Chỉ I B I; III C Chỉ II D I, IV Câu 42: π π ; 2 có nghiệm thuộc − Tìm m để phương trình cos x − (2m − 1) cos x − 2m = A ≤ m ≤ 1 m B m C m 1 D m 2 có hai nghiệm phân biệt thuộc (0; π ) Câu 43: Tìm m để phương trình cot x − 4cot x + m = A m > Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: B m C m D m Tổng hai nghiệm dương nhỏ phương trình sin x sin x 2sin x là: 7π 3π π π A B C D 12 12 cos x Phương trình cos x + sin x = có nghiệm : − sin x −π 5π π 3π x = + kπ = + k 2π x π = + = + π x k x k 4 4 3π π A x= B x = kπ C x = k 2π D = + kπ x + kπ 8 π −π k π = + π x k = + k 2π x x = kπ x= 2 1 Phương trình 2sin x − KHƠNG có nghiệm là: = cos x + sin x cos x π kπ π −π 7π A x= B.= C.= D = + kπ + x + kπ x x + kπ 12 12 12 2 2 Phương trình sin x − cos x =sin x − cos x có tập nghiệm là: kπ kπ kπ kπ = x = x x= x= 2 A B C D x = kπ x = kπ x = kπ x = kπ Phương trình sin x + cos3 x = 2(sin x + cos5 x) có tập nghiệm là: π kπ kπ π π A x= B x= C x= D x = + + kπ + kπ 4 Phương trình 5sin x − = 3(1 − sin x) tan x có tập nghiệm là: π 2 5π π x k π = + = + kπ x π 6 A x= C D + kπ 5π π x= π + 2kπ + kπ + kπ x= 2sin x + cos x + Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình = m có nghiệm: sin x − cos x + −1 −1 A ≤ m ≤ B m ≤ , m ≥ C D m ≤ , m ≥ ≤ m ≤ 2 2 sin x cos x Câu 51: Phương trình + = có tập nghiệm là: cos x sin x sin x π kπ π kπ π A x= B x = kπ C x = D x = ± + ± + kπ + 6 Câu 52: Cho phương trình cos x cos x + sin x cos x = sin x sin x − sin x cos x họ số thực: π −π 2kπ −π π kπ I x= II.= III.= IV x= + kπ + x x + kπ + 7 14 Chọn phương án trả lời tập nghiệm phương trình: A I,II B I; III C II,III D II, IV x= B = x + kπ Chương II: Tổ hợp – Xác suất Câu 53: Cho số 2,3, 4,5,6,7 Có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số cho? A 216 B 120 C 18 D 720 Câu 54: Cho tập hợp số từ đến Có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số cho mà chữ số đứng sau nhỏ chữ số đứng trước? A C95 B A95 C C105 D A105 Câu 55: Cho tập hợp số từ đến Có số tự nhiên có chữ số khác mà số có mặt chữ số chữ số 1? A 4200 B 136080 C 40320 D 8400 Câu 56: Có 10 học sinh có bạn nam bạn nữ Từ 10 học sinh đó, có cách chọn học sinh có nam? A 120 B C 1440 D 336 Câu 57: Cho 10 điểm phân biệt nằm đường trịn Có vector có gốc trùng với số 10 điểm cho ? A 45 B C 90 D 20 Câu 58: Một họ đường thẳng song song cắt họ khác gồm đường thẳng song song Có hình bình hành tạo nên? A 36 B 18 C 12 D 72 Câu 59: Một tổ có nam nữ Người ta cần chọn em để tham gia đồng diễn thể dục, u cầu có em nữ Hỏi có cách chọn? A 285 B 560 C 450 D 210 Câu 60: Trong không gian, cho điểm không đồng phẳng Xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 61: Các thành phố A, B, C , D nối với đường Thành phố A tới thành phố B có đường, B tới C có đường, C tới D có đường Hỏi có cách từ A tới D mà qua B, C lần? A 24 B 18 C 10 D Câu 62: Đề kiểm tra học kì I mơn Tốn khối 11 trường THPT Phan Đình Phùng có phần trắc nghiệm tự luận, phần tự luận có 13 mã đề, phần trắc nghiệm có 10 mã đề Mỗi học sinh làm thi gồm đề trắc nghiệm đề tự luận Hỏi có cách chọn đề thi? A 506 B 130 C 253 D 23 Câu 63: Xếp người vào băng ghế có chỗ Hỏi có cách xếp? A 36 B 2250 C 5040 D 181400 Câu 64: Trong mặt phẳng (α ) cho tứ giác ABCD , điểm E ∈ / (α ) Hỏi có mặt phẳng Câu 65: Câu 66: Câu 67: Câu 68: Câu 69: Câu 70: tạo điểm A, B, C , D, E ? A B C D Cho chữ số 2,3, 4,5,6,7 Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số cho? A 256 B 108 C 36 D 18 Có số tự nhiên có chữ số khác đôi mà chữ số nằm chữ số 3? A 8770 B 7740 C 3204 D 2924 Lớp học có 21 học sinh nam 14 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh để tham gia nghiên cứu khoa học? A 21 B 35 C 14 D 294 Có bì thư tem khác Hỏi có cách dán tem vào bì thư cho bì thư có tem? A B 10 C 25 D 120 Trên giá sách có tốn, lý, hóa Có cách chọn môn? A 24 B 204 C 800 D 34 Có tặng phẩm tặng cho người Hỏi có cách tặng? 10 A 20 B 60 C 30 D 120 Câu 71: Cho thập giác lồi Có tam giác mà đỉnh đỉnh thập giác cạnh khơng phải cạnh thập giác? A 40 B 60 C 50 D 100 Câu 72: Phân cơng học sinh thành nhóm người, hai người, bốn người địa điểm khác Hỏi có cách? A 105 B 630 C 5145 D 132 Câu 73: Có nhà Tốn học, mười nhà Kinh tế học Lập đoàn gồm người Hỏi có cách thành lập cho đồn có nhà Tốn học? A 450 B 495 C 490 D 440 Câu 74: Có người lên tịa nhà tầng, người chọn ngẫu nhiên tầng, có người lên tầng Hỏi có kết quả? A × B × C 6! D × × Câu 75: Số 210 có ước số? A 15 B 16 C 18 D 20 Câu 76: Có 10 người khách xếp vào 10 ghế theo hàng ngang Có cách xếp để hai ơng X Y ngồi cạnh nhau? A 10!− 2! B 9!2 C 8!2! D 8! Câu 77: Một thập giác lổi có đường chéo? A 25 B 35 C 45 D 36 n ≥ 3, n ∈ n n Câu 78: Cho đa giác đỉnh, Tìm biết đa giác có 135 đường chéo? A n = B n = 15 C n = 18 D n = 27 Câu 79: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng ngang cho bạn nam ngồi cạnh nhau? A B 72 C 144 D 720 n −1 Câu 80: Tìm n thỏa mãn: An − Cn +1 =4n + A n = 11 B n = 12 C n = 13 D n = 14 n +1 n n thỏa mãn: Cn + − Cn +3 = ( n + 3) Câu 81: Tìm B n = 11 A n = 10 C n = 12 D n = 13 C Cnk +1a n +1b n − k +1 D Cnk +1a n − k +1b k +1 Câu 82: Số hạng tổng quát khai triển ( a + b ) là: n A Cnk a n − k b n − k B Cnk a n − k b k Câu 83: Số hạng thứ khai triển ( x + 1) A 20x B 20x là: C 80x D 80x 12 Câu 84: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x + : x A 924 B 924 x C 792 D 792 x 12 Câu 85: Tìm hệ số x khai triển + x5 : x A 495 x B 924 C 495 D 924 x Câu 86: Tìm hệ số x khai triển 1 + x (1 − x) : A 336 B 336 C 56 D 56 Câu 87: Hệ số chứa x khai triển ( − 3x ) là: 10 A C106 24.36 B −C106 24.36 C C106 D C10 ( −3 x ) C −C115 D C118 Câu 88: Trong khai triển ( x – y ) hệ số x8 y là: 11 A −C113 B C113 11 n ∑C a − b) Câu 89: Số hạng thứ khai triển ( a = n k =0 n n −3 3 n A C a b B C a n −3 (−b) k n n−k (−b) k , n ≥ : C Cn2 a n − 2b D Cn2 a (−b) n − n Câu 90: Tìm hệ số khơng chứa x khai triển x − , x ≠ , biết n thỏa mãn Cnn −1 + Cnn − = 78 x B −126140 A 126140 C 112640 D −112640 Câu 91: Cho (1 + x ) = a0 + a1 x + + an x tìm hệ số ak lớn biết a0 + a1 + + an = 729 n n A a4 B a6 C a7 D a3 2 5 Câu 92: Tính tổng S = C5 + 2C5 + C5 + + C5 A 729 B 243 C 960 D 840 Câu 93: Một hộp có viên bi trắng, viên bi xanh, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để viên bi chọn khơng có bi xanh 7 A B C D 99 44 99 44 Câu 94: Lớp 11A có 35 học sinh, có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn 10 bạn tham gia vào đội niên tình nguyện Tính xác suất để 10 học sinh chọn có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ không ba người (lấy kết xấp xỉ tới hàng phần nghìn) A 0,711 B 0, 288 C 0,099 D 0, Câu 95: Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ, tính xác suất để tích hai số ghi hai thẻ số chẵn 13 13 A B C D 36 18 36 18 Câu 96: Một súc sắc cân đối gieo lần Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ ba 5 A B C D 72 27 108 18 Câu 97: Cho đa giác 12 đỉnh A1 A2 A12 nội tiếp đường tròn (O) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để bốn đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật 1 1 A B C D 34 33 36 35 Câu 98: Giả sử M N hai biến cố liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định sau đúng? ) P( M ) + P( N ) I Nếu M N hai biến cố độc lập P( M ∪ N= ) P( M ) + P( N ) II Nếu M N hai biến cố xung khắc P( M ∪ N= P( MN ) = P( M ).P(N) III A I B II C III D Cả ba sai Câu 99: Trong bình có viên bi trắng, viên bi đen Chọn ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để viên bi chọn có viên bi đen 17 25 17 25 A B C D 84 42 42 84 Câu 100: Một thùng gồm 12 hộp sữa, có hộp sữa cam, hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên hộp sữa thùng Tính xác suất để ba hộp sữa lấy có hộp sữa cam 7 A B C D 13 13 11 11 Câu 101: Xác suất bắn trúng đích người 0,6 Tính xác suất để ba lần bắn độc lập người bắn trúng đích lần A 0, 216 B 0,188 C 0,096 D 0, 288 12 II HÌNH HỌC Chương I: Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Câu 102: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB Khi thực phép tịnh tiến theo vectơ v = BC Khẳng định sau ĐÚNG? A Tv ( M ) = N B Tv ( M ) = P C Tv ( M ) = B D Tv ( M ) = C Câu 103: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB Khẳng định sau SAI? ∆NMC ( ∆APN ) = B T1 ( ∆APN ) = A T ∆PBM AP AC ( ∆BPN ) = C T D T ∆MNC ∆PMN ( ∆BPM ) = PN BP Câu 104: Trong mệnh đề sau mệnh đề ĐÚNG? A Hình trịn hình có vơ số trục đối xứng B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình trịn C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường trịn đồng tâm D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc Câu 105: Khẳng định sau SAI? A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm B Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm C Nếu M ′ ảnh M qua phép quay Q(O ,α ) ( OM , OM ′ ) = α D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính AC 6,= AB Phép vị tự tâm A tỉ số k = Câu 106: Cho tam giác ABC vng A có= thành B′ ; biến C thành C ′ Khẳng định sau SAI? A BB ' C ' C hình thang B B′C ′ = 12 C S ∆AB 'C ' = S ∆ABC D biến B P∆ABC = P∆AB 'C ' Câu 107: Hình sau khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân B Hình elip C Hình bình hành D Hình thang cân Câu 108: Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình chữ nhật B Lục giác C Hình thoi D Tam giác Câu 109: Cho hình bình hành ABCD tâm O Phép quay Q(O ,−180°) biến đường thẳng AD thành đường thẳng? A CD B BC C BA D AC Câu 110: Hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O , góc quay α ∈ ( 0°;180° ) biến hình vng thành nó? A B C D Câu 111: Cho hình vng ABCD tâm O M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Phép dời hình biến tam giác AMO thành tam giác CPO ? A Phép tịnh tiến theo AM B Phép đối xứng trục MP C Phép quay tâm A góc quay 180° D Phép quay tâm O góc quay −180° Câu 112: Những phép biến hình biến đường thẳng d thành đường thẳng d ′ song song trùng d? A Phép quay; phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục; phép vị tự C Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm D Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục 13 Câu 113: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD với A, C cố định; B chạy đường trịn tâm O bán kính R Hỏi D di chuyển nào? A Cố định B chạy cung tròn C chạy đường thẳng D chạy đường trịn Câu 114: Một hình ( H ) có tâm đối xứng nếu: A Tồn phép đối xứng tâm biến hình ( H ) thành B Tồn phép đối xứng trục biến hình ( H ) thành C Hình ( H ) hình bình hành D Tồn phép dời hình biến hình ( H ) thành Câu 115: Cho ∆ABC có trọng tâm G Phép quay sau biến tam giác ABC thành nó? A Q(G ,120°) B Q( A,120°) C Q( A,180°) D Q( G ,60°) Câu 116: Mệnh đề sau SAI? A Phép vị tự phép đồng dạng B Phép đồng dạng phép dời hình C Có phép vị tự khơng phải phép dời hình D Phép dời hình phép động dạng Câu 117: Cho đường tròn ( O; R ) ( O′; R ) với O, O′ hai điểm phân biệt Có phép vị tự biến ( O; R ) thành ( O′; R ) ? A B C Vô số D Câu 118: Cho A (1;5 ) B ( −3; ) Biết A, B theo thứ tự ảnh M , N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 Độ dài đoạn MN là: A 50 B 12,5 C 10 D 2,5 Câu 119: Cho điểm M , O1 , O2 M , M ảnh M qua phép đối xứng tâm O1 , O2 Khẳng định sau ĐÚNG? A MM = O1O2 B M 1M = −2O1O2 C M 1M = 2O1O2 D O1M = O2 M Câu 120: Cho A ( −1; ) , B ( 3; ) , C ( 4; −3) Phép đối xứng tâm I (1; ) biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C ′ Tìm tọa độ G trọng tâm tam giác A′B′C ′ A G (3;0) B G (0;4) C G (4;5) Câu 121: Tìm ảnh điểm M ( −2;5 ) qua phép tịnh tiến theo v ( −2;3) A M ′ ( 4;8 ) B M ′ ( −4;8 ) C M ′ ( 4; −8 ) D G (0;3) D M ′ ( −4; −8 ) Câu 122: Cho điểm A ( 2; −5 ) , B ( −1;3) Phép tịnh tiến theo vector OA biến điểm B thành điểm B′ có tọa độ? A B′ ( −1; ) B B′ ( −1; −2 ) C B′ (1; −2 ) D B′ (1; ) v A ( 3;2 ) v B ( −3;2 ) v C ( −1; −4 ) v D (1; ) Câu 123: Cho M ( 2;3) , N (1; −1) Phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành N Tìm tọa độ v Câu 124: Cho M ′ ( −1;3) , v ( −4; ) Phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành M ′ Tìm tọa độ M ? A M ( −5;5 ) B M ( 3;1) C M ( −3; −1) D M ( 5; −5 ) Câu 125: Phép tịnh tiến theo v ( 2;2 ) biến đường thẳng ∆ : x − y − =0 thành đường thẳng ∆′ có phương trình là: 0 A ∆′ : x − y − =0 B ∆′ : x + y − =0 C ∆′ : x − y − = D ∆′ : x + y + = 14 thành đường trịn có Câu 126: Phép tịnh tiến theo v (1; −2 ) biến đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = phương trình là: A B C D ( C ) : ( x + ) + ( y + 1) = 2 ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 2 ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = 2 ( C ) : ( x + ) + ( y − 1) = 2 Tìm phép tịnh tiến theo vectơ v có giá song song với trục Câu 127: Cho đường thẳng d : x + y − = Oy biến d thành d ′ qua A (1;1) A v ( 0;3) B v ( 0; −3) C v ( 0;5 ) D v ( 0; −5 ) d ′ : x + y − = Phép tịnh tiến theo vectơ v ( a; b ) có giá vng Câu 128: Cho d : x + y − = góc với d thỏa mãn Tv ( d ) = ( d ′ ) Tính 5a + b A B C D thỏa mãn Tv ( d ) = ( d ′ ) Tính 5a + 3b A B D d ′ : 3x − y + 24 = Phép tịnh tiến theo vectơ v ( a; b ) có v = 13 Câu 129: Cho d : x − y + = C Câu 130: Cho A (1; ) , B ( −1; −4 ) Gọi C , D ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo v (1;5 ) Trong khẳng định sau, khẳng định ĐÚNG ? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D A, B, C , D thẳng hàng Câu 131: Tìm ảnh đường trịn ( C ) : x + y + x − y − = qua phép đối xứng trục Ox ? A ( C ′ ) : x + y + x + y − = B ( C ′ ) : x + y − x − y − = C ( C ′ ) : x + y − x + y = D ( C ′ ) : x + y + x − y = 0 Câu 132: Tìm ảnh điểm M (1;5 ) qua phép đối xứng trục d : x + y − = A M ′ ( 3;1) B M ′ ( 3; −1) C M ′ ( −3;1) D M ′ ( −3; −1) Câu 133: Cho đường thẳng ∆ : x − y + =0 Có bao giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến theo ( ) vector u 2017; m − 2m − 2017 biến ∆ thành nó? A B C D nhiều qua phép đối xứng tâm I ( 4;1) Câu 134: Tìm ảnh phương trình đường thẳng d : x − y + = 0 C d ′ : x − y − = A d ′ : x − y + = B d ′ : x − y − 10 = D d ′ : x − y + = Câu 135: Phép vị tự tâm I ( 2;3) với k = −2 biến điểm M ( −7; ) thành M ′ có tọa độ: A M ′ ( −10; ) B M ′ ( 20;5 ) C M ′ (18; ) D M ′ ( −10;5 ) Câu 136: Cho M ( 4; ) M ′ ( −3;5 ) Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến M thành M ′ Tìm tọa độ điểm I A I ( −4;10 ) B I (11;1) C I (1;11) D I ( −10; ) 15 Câu 137: Cho I (1; ) đường thẳng ∆ : x + y − =0 Phương trình ∆′ ảnh ∆ qua phép vị tự tâm I , tỉ số k là: C d ′ : x − y + = D d ′ : x − y − =0 A d ′ : x + y − =0 B d ′ : x + y + = qua phép vị tự tâm I (1; ) với tỉ số k = −2 Câu 138: Ảnh đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = là: 2 10 A ( C ′ ) : ( x + ) + ( y − ) = 2 20 B ( C ′ ) : ( x + ) + ( y − ) = 2 20 C ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y − ) = 2 10 D ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y − ) = 2 AB 4,= AC , AD tia phân giác góc A ( D ∈ BC ) Với Câu 139: Cho tam giác ABC có= giá trị k phép vị tự tâm D biến điểm B thành điểm C ? 3 −3 −3 A k = B k = C k = D k = 4 Câu 140: Hình thang ABCD có đáy lớn AB = , đáy nhỏ CD = I giao điểm AD BC J giao điểm AC BD Phép vị tự biến AB thành CD ? A V B V C V −1 I; 2 J; 2 I; 2 D V −1 J; 2 Câu 141: Tìm ảnh M ( 3; ) qua phép dời hình thực liên tiếp sau: phép đối xứng trục Ox ; phép tịnh tiến theo v (1;3) ; phép đối xứng tâm O ; phép quay tâm O góc quay −180° là: A M ′ ( 4; −4 ) B M ′ ( −4; −4 ) C M ′ ( 4; ) D M ′ ( −4; ) Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Câu 142: Trong khẳng định sau, khẳng định ĐÚNG? A Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng chứa điểm C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng khơng chứa điểm D Có vơ số mặt phẳng qua điểm đường thẳng khơng chứa điểm Câu 143: Cho tứ diện ABCD Tìm mệnh đề ĐÚNG? A Có mặt phẳng qua điểm A, B, C , D B Có mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD C Không tồn mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD D Có vơ số mặt phẳng chứa điểm A song song với mặt phẳng ( BCD ) Câu 144: Cho hai đường thẳng d1 d chéo Có mặt phẳng chứa d1 song song với d2 A B C D Câu 145: Trong khẳng định sau, khẳng định ĐÚNG? A Ba đường thẳng đơi song song nằm mặt phẳng B Ba đường thẳng phân biệt đôi cắt chúng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng dơi cắt chúng đồng quy điểm D Ba đáp án sai Câu 146: Cho tứ diện ABCD Phát biểu sau ĐÚNG? A Hai đường thẳng AC BD cắt B Hai đường thẳng AC BD khơng có điểm chung C Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng BD AC D Khơng thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD nét liền Câu 147: Trong không gian, hình chóp có cạnh? A B C D 16 Câu 148: Mệnh đề sau ĐÚNG? A Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với C Nếu đường thẳng a b mặt phẳng ( P ) a ( P ) b D Nếu đường thẳng a b mặt phẳng ( P ) cắt a ( P ) phải cắt b Câu 149: Cho đường thẳng a b cắt Đường thẳng a c Khẳng định sau ĐÚNG? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Câu 150: Phát biểu sau SAI? A Hai đường thẳng chéo khơng đồng phẳng B Hai đường thẳng song song đồng phẳng C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu 151: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau ĐÚNG? A Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành B Hình lăng trụ có hai cạnh đáy hai hình bình hành C Hai đáy hình hăng trụ hai đa giác D Hình hộp khơng phải hình lăng trụ Câu 152: Cho năm điểm A, B, C , D, E khơng có bốn điểm mặt phẳng Hỏi có mặt phẳng tạo ba số năm điểm cho? A 10 B 12 C D 14 Câu 153: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD ) ( GAB ) là: A AH , với H hình chiếu B CD B AN , với N trung điểm CD C AK , với K hình chiếu C BD D AD , với D chân đường phân giác góc CBD Câu 154: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M trung điểm SD , N điểm nằm cạnh SB cho SN = NB , O giao điểm AC BD Giả sử đường thẳng d giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) Nhận xét sau SAI: A d cắt CD B d cắt MN C d cắt AB D d cắt SO Câu 155: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M trung điểm SD , N điểm nằm cạnh SB cho SN = NB , O giao điểm AC BD Cặp đường thẳng sau cắt nhau: A SO AD B MN SO C MN SC D SA BC Câu 156: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh AC , N điểm thuộc cạnh AD cho AN = ND O điểm thuộc miền tam giác BCD Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Mặt phẳng ( OMN ) chứa đường thẳng AB B Mặt phẳng ( OMN ) qua giao điểm hai đường thẳng MN CD C Mặt phẳng ( OMN ) qua điểm A D Mặt phẳng ( OMN ) chứa đường thẳng CD Câu 157: Cho tứ diện ABCD , lấy điểm E nằm đoạn BC cho BC = 3EC , lấy điểm F nằm đoạn CD cho CD = 3DF Gọi G giao điểm BF DE Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACG ) ( ABD ) là: A AH H thuộc BD cho BH = −4 HD 17 B AH H thuộc BD cho BH = HD C AH H thuộc BD cho BH = HD −1 D AH H thuộc BD cho BH = HD Câu 158: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD BC , AD > BC ) Gọi I giao điểm AB DC , M trung điểm SC DM cắt ( SAB ) J Khẳng định sau SAI? A Ba điểm S , I , J thẳng hàng B Đường thẳng JM nằm mặt phẳng ( SAB ) C Đường thẳng SI giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD) D Đường thẳng DM nằm mặt phẳng ( SCI ) Câu 159: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AC AD , I J hai IB JB điểm cạnh BD BC cho = = Khẳng định sau SAI? ID JC A Ba đường thẳng AB, MJ , NI đồng quy B MNIJ hình thang C = MJ ( ABC ) ∩ ( MNI ) D Ba đường thẳng AB, MI , NJ đồng quy Câu 160: Cho hình chóp S ABCD G điểm thuộc mặt bên ( SCD) Gọi E , F trung điểm AB, AD Thiết diện hình chóp cắt ( EFG ) : A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 161: Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi O trọng tâm tam giác ABC Thiết diện tạo hình lăng trụ mặt phẳng ( A′AO ) là: A Hình tam giác B Hình thang có hai đáy khơng C Hình bình hành D Tứ giác có hai cặp cạnh đối không song song Câu 162: Cho tứ diện ABCD , điểm M cạnh BC Thiết diện cắt mặt phẳng (α ) qua M song song với AC BD , hình ? A Hình bình hành B Hình thang C Hình thoi D Hình thang Câu 163: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, E trung điểm SA F , G điểm thuộc cạnh BC , CD Thiết diện hình chóp cắt ( EFG ) là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác AD BC Câu 164: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, , AD = 3BC M , N trung điểm AB, CD G trọng tâm tam giác SAD Mặt phẳng ( GMN ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là: A Hình bình hành B ∆GMN C ∆SMN D Ngũ giác Câu 165: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Cắt hình lăng trụ mặt phẳng ta thiết diện Số cạnh lớn thiết diện thu ? A B C D Câu 166: Cho tứ diện ABCD M N theo thứ tự trung điểm AB AC , E điểm cạnh CD với ED = 3EC Thiết diện tạo mặt phẳng ( MNE ) tứ diện ABCD là: A Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD MF NE B Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD FD = 3FB C Tam giác MNE 18 D Hình thang MNEF với F điểm cạnh BC EF BD Câu 167: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau SAI ? A Đường thẳng IO song song với mặt phẳng ( SAD ) B Mặt phẳng ( IBD ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác C Đường thẳng IO song song với mặt phẳng ( SAB ) D Giao tuyến hai mặt phẳng ( IBD ) ( SAC ) IO Câu 168: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD , N trung điểm SB cho SN SB , O giao điểm AC BD Khẳng định sau SAI? A Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ( ABCD ) B Thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng ( AMN ) hình thang C Hai đường thẳng MN SO cắt D Hai đường thẳng MN SC chéo Câu 169: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy điểm M , N cho MA NC Gọi ( P ) mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD Khi = = AD CB thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng ( P ) là: A Một tam giác B Một hình thang đáy lớn gấp lần đáy nhỏ C Một hình bình hành D Một hình thang đáy lớn gấp lần đáy nhỏ Câu 170: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm đường thẳng AG ( BCM ) là: A Giao điểm AG MN B Giao điểm AG BC C Giao điểm MG AN D Giao điểm MG MN Câu 171: Cho tứ diện ABCD , gọi I J trọng tâm tam giác ABC ABD Tỉ số IJ bằng? CD 1 A B C D Câu 172: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA BC P điểm nằm AP SQ cạnh AB cho = Gọi Q giao điểm SC với mặt phẳng ( MNP ) Tỉ số AB SC bằng: 1 A B C D Câu 173: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P SH trung điểm AB, AD, SO Gọi H giao điểm SC với ( MNP ) Tỉ số bằng: SC 1 A B C D 4 Câu 174: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD CD Trên đường thẳng DS lấy điểm P cho D trung điểm SP Gọi R SR giao điểm SB với mặt phẳng ( MNP) Tỉ số bằng: SB 1 A B C D 4 19 Câu 175: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung SQ điểm AB, AD, SC Gọi Q giao điểm SD với ( MNP ) Tính SD 1 A B C D 4 Câu 176: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm KS SB, SD OC Gọi giao điểm ( MNP ) với SA K Tỉ số là: KA 1 A B C D Câu 177: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung SQ điểm AB, AD, SC Gọi Q giao điểm SD với ( MNP ) Tính ? SD 1 A B C D 4 Câu 178: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC Gọi K giao điểm SD với mặt phẳng ( AGM ) Tính tỉ số KS KD 1 B C D Câu 179: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) là: A A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng SO với O tâm hình bình hành C Đường thẳng qua S song song với CD D Đường thẳng qua O song song với SA Câu 180: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN BD MN = BD B MNPQ hình bình hành C MQ NP chéo D BD PQ PQ = BD ′ ′ ′ ′ Câu 181: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi A , B , C , D trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với A′B′ ? A AB B CD C C ′D′ D SC Câu 182: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J K trung điểm AC , BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ABD ) ( IKJ ) đường thẳng: A KD B KI C qua K song song với AB D Khơng có Câu 183: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi H trung điểm A′B′ Đường thẳng B′C song song với mặt phẳng sau đây? A ( AHC ′ ) B ( AA′H ) C ( HAB ) D ( HA′C ) Câu 184: Cho hai mặt phẳng song song ( P ) ( Q ) Hai điểm M , N thay đổi ( P ) ( Q ) Gọi I trung điểm MN Chọn khẳng định A Tập hợp điểm I đường thẳng song song cách ( P ) ( Q ) B Tập hợp điểm I mặt phẳng song song cách ( P ) ( Q ) 20 C Tập hợp điểm I mặt phẳng cắt ( P ) D Tập hợp điểm I đường thẳng cắt ( P ) Câu 185: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu (α ) ( β ) a ⊂ (α ) , b ⊂ ( β ) a b B Nếu (α ) ( β ) a ⊂ (α ) , b ⊂ ( β ) a b chéo C Nếu a b a ⊂ (α ) , b ⊂ ( β ) (α ) ( β ) D Nếu ( γ ) ∩ (α ) = b (α ) ( β ) a b a , (γ ) ∩ ( β ) = Câu 186: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (α ) song song với mặt phẳng ( β ) B Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( β ) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng (α ) ( β ) (α ) ( β ) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 187: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng ( P ) di động chứa đường thẳng AB cắt đoạn SC , SD E , F Mặt phẳng ( Q ) di động chứa đường thẳng CD cắt SA, SB G, H Gọi I giao điểm AE , BF ; J giao điểm CG, DH Xét mệnh đề sau: (1) Đường thẳng EF qua điểm cố định ( ) Đường thẳng ( 3) Đường thẳng GH qua điểm cố định IJ qua điểm cố dịnh Có mệnh đề đúng? A B C D Câu 188: Cho tứ diện S ABC Gọi M trung điểm AB , I điểm di động đoạn AM Gọi ( P ) mặt phẳng qua I song song với ( SMC ) , biết AI = x Tính chu vi thiết diện tạo mặt phẳng ( P ) với tứ diện S ABC ( ) A + x B x C x ( ) D + x Câu 189: Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB P điểm cạnh BD cho BP = PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt ( MNP ) là: A S = 5a 51 B S = 5a 147 C S = 5a 147 D S = 5a 51 = 30 Mặt Câu 190: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = , BAC phẳng ( P ) song song với ( ABC ) cắt đoạn SA M cho SM = MA Diện tích thiết diện ( P ) hình chóp S ABC bao nhiêu? 16 25 14 B C D 9 Câu 191: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC = , hai đáy AB = , CD = Mặt phẳng ( P ) song song với ( ABCD ) cắt cạnh SA M cho A SA = 3SM Diện tích thiết diện ( P ) hình chóp S ABCD bao nhiêu? 21 A B C D Câu 192: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O , AB = , SA = SB = Gọi ( P ) mặt phẳng qua O song song với ( SAB ) Diện tích thiết diện ( P ) hình chóp S ABCD bằng: A 5 B C 12 D 13 Câu 193: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng ( CGD ) cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích : A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 194: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc a ′N DP cạnh BB′, C ′D′, DA cho BM Tìm diện tích thiết diện S hình lập = C= = phương cắt mặt phẳng ( MNP ) 17 3a A S = 18 3a B S = 18 13 3a C S = 18 11 3a D S = 18 Câu 195: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB CD ) , AB = 3a , AD = CD = a Tam giác SAB cân S , SA = 2a Mặt phẳng ( P ) song song với SA, AB cắt cạnh AD, BC , SC , SD theo thứ tự M , N , P, Q Đặt AM = x ( < x < a ) Gọi x giá trị để tứ giác MNPQ ngoại tiếp đường trịn, bán kính đường trịn là: a a 3a D a Câu 196: Cho tứ diện ABCD có AB = , CD = Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi bằng: 31 15 18 24 A B C D 7 7 -HẾT - A B C 22 ... có đường Hỏi có cách từ A tới D mà qua B, C lần? A 24 B 18 C 10 D Câu 62: Đề kiểm tra học kì I mơn Tốn khối 11 trường THPT Phan Đình Phùng có phần trắc nghiệm tự luận, phần tự luận có 13 mã đề, ... , x ≠ , biết n thỏa mãn Cnn ? ?1 + Cnn − = 78 x B ? ?12 614 0 A 12 614 0 C 11 2640 D ? ?11 2640 Câu 91: Cho (1 + x ) = a0 + a1 x + + an x tìm hệ số ak lớn biết a0 + a1 + + an = 729 n n A a4 B a6... sữa lấy có hộp sữa cam 7 A B C D 13 13 11 11 Câu 10 1: Xác suất bắn trúng đích người 0,6 Tính xác suất để ba lần bắn độc lập người bắn trúng đích lần A 0, 216 B 0 ,18 8 C 0,096 D 0, 288 12 II