SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ SỐ (Đề thi gồm 05 trang) Học sinh: Nguyễn Trung Trinh Số , ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn kiểm tra: TỐN KHƠNG CHUN Ngày kiểm tra: 04 tháng 11 năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề kiểm tra: 101 PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Từ câu đến câu 35, thí sinh tơ kết vào phiếu trả lời trắc nghiệm (phiếu trả lời trắc nghiệm thu lại sau 60 phút từ tính làm bài) Câu 1: Hàm số sau có tập xác định D = ? A y = x B y = C = y x + x Câu 2: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khẳng định sau đúng? A CA BA CB B AB AC BC C BC AB AC Câu 3: Vectơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu A DE B DE C ED D y = x +1 D AA BB AB D DE Câu 4: Phương trình x = − x có nghiệm? A Vơ số B Câu 5: Hàm số sau hàm số lẻ? A y= x + B y = x C D C = y x + D y = x Câu 6: Phương trình x ( x − 1) x − = có nghiệm? A B C D Câu 7: Cho tam giác ABC với I trung điểm AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MA + MB + MC = A M trung điểm IC B M trung điểm IA C M điểm cạnh IC cho IM = MC D M trung điểm BC Câu 8: Gọi O tâm hình bình hành ABCD Mệnh đề sau sai? A AB AD DB B OA OB CD C OB OC OD OA D BC BA DC DA Câu 9: Số quy tròn đến hàng phần mười số x = 3,16 A x ≈ 3, B x ≈ 3, C x ≈ 3, D x ≈ 3,1 Câu 10: Tìm m để hàm số y 2m 1 x đồng biến Trang 1/5 - Mã đề thi 101 1 A m B m 2 Câu 11: Đồ thị hàm số nào? A y = x + x − B = y x − C m D m C y = − x − x + D y = x − x − 1 AB Khẳng định sau sai? C MA = − MB D MB = AM Câu 12: Cho M điểm đoạn AB cho AM = A MB = − AB B AM = AB Câu 13: Tìm tất giá trị m để phương trình ( m − 1) x + m3 = m có vơ số nghiệm B m = m = −1 D m = m = A −1 < m < m ≠ C m = ±1 Câu 14: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta ln có A MA + MB = B MA + MB = 3MI MI D MA + MB = C MA + MB = MI MI Câu 15: Số nghiệm phương trình B A x2 − x = x−2 x−2 C D Câu 16: Phủ định mệnh đề: “ ∃x ∈ : x < ” B ∀x ∈ : x ≥ A ∀x ∈ : x < C ∃x ∈ : x ≤ D ∀x ∈ : x ≤ Câu 17: Cho hàm số y x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m 7 B m C m x +3 Câu 18: Điều kiện xác định phương trình = x x −2 A x ≠ − B x ≠ C x ≠ ( D m 7 D x ≠ −3 ) tương đương với phương trình sau đây? Câu 19: Phương trình x + ( x – 1)( x + 1) = A x + = B x − = C x + = Câu 20: Phương trình x − x + m = có nghiệm A m ≥ B m ≥ −1 C m ≤ −1 Câu 21: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = x − x + D ( x − 1)( x + 1) = D m ≤ B y = −3 x + x − Trang 2/5 - Mã đề thi 101 C y= − x D = y x − Câu 22: Cho hai tập hợp M = ( −3; 3) N= [ −1;8] Xác định tập hợp A M ∪ N =[ − 3;8) C M ∪ N =[ − 1;3) M ∪ N B M ∪ N =[ − 3; −1) D M ∪ N =− ( 3;8] Câu 23: Cho phương trình ax + b = Mệnh đề sau đúng? A Nếu phương trình có nghiệm b ≠ C Nếu phương trình vơ nghiệm a = Câu 24: Mệnh đề sau sai? A AB > C AA = B Nếu phương trình có nghiệm a ≠ D Nếu phương trình vơ nghiệm b = B Véc tơ hướng với vectơ D Véc tơ phương với vectơ Câu 25: Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài véc tơ AB BC A 3a B 2a C Câu 26: Nghiệm phương trình a D a x +3 = C x = D vô nghiệm Câu 27: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D thỏa mãn AB CD Khẳng định sau sai? B AB phương CD A ABCD hình bình hành C AB CD D AB hướng CD A x = −3 B x = −2 Câu 28: Hàm số sau nghịch biến ? A = y x + C y = − x D y = 10 ( x + 1) AB − AC và= Câu 29: Cho tam giác ABC Hai vec tơ u = v AB − AC phương giá trị x A B C −7 D B = y − 3x Câu 30: Trong hàm số y =2 x + 4, y =x3 , y = x − 1, y =3 x , có hàm số chẵn? A C B D Câu 31: Trục đối xứng parabol y = − x + x + đường thẳng có phương trình A x = B x = D x = − C x = − Câu 32: Điều kiện xác định phương trình x − + x − 2= x − B x ≥ C x ≥ D x ≥ A x > Câu 33: Cho tam giác ABC với G trọng tâm I trung điểm cạnh BC Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A GA + GC = BG C CA + CB = AB Câu 34: Tập xác định D hàm số y = B AB + AC = AI D AB + BC + AC = 3x − x −1 Trang 3/5 - Mã đề thi 101 (1; +∞ ) B = D [1;+∞ ) C D = Câu 35: Cho hình bình hành ABCD Tổng AB + AC + AD A AC B AC C AC A D= D D = \ {1} D AC - (Hết phần trắc nghiệm) PHẦN II TỰ LUẬN ( điểm ) Từ câu đến câu 3, thí sinh làm vào giấy thi Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x − = x − x + Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thỏa mãn 3MB + MC = G trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh = MG AC − AB 12 12 KA b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng AC MG Tính tỉ số KC - Hết - Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………………… Chữ kí cán coi kiểm tra số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: Trang 5/5 - Mã đề thi 101 THPT CHU VĂNMau2 AN HÀ NỘI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN: TỐN 10 - ĐỀ SỐ Câu/Mã đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 101 102 103 104 105 106 107 108 C A C D A D A A C D C D D C C B A D B C C B A C A D B C B C B B B B C D A A C D B B B D B B C C A D D B C A D C C B B D A C B C C D C B B D A D A D B B B B A A D C D A B A D A A C D C A B A C C D A D B A B B C B A A D D B A B B B B D C A B B A A D C D D C A A D C B A A C B B D C C A A B D C C C C A B D D A A A D C D C A A A B C A C D D C A C A A D A C C D A A C A D A A B A C B B D D D A C A D C B B A D A D C D B A C B A C C B A C B C C C C A A D B D D C D C B B D C B D B C D B C A C B A D B D A C B A B B D A B D A C D D C D D B B D D C C A C C C D B A A Page Mau2 Page PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Từ câu đến câu 3, thí sinh làm vào giấy thi Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x − = x − x + Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thỏa mãn 3MB + MC = G trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh = MG AC − AB 12 12 KA b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng AC MG Tính tỉ số KC - Hết - Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………………… Chữ kí cán coi kiểm tra số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 - ĐỀ SỐ CÂU 36 NỘI DUNG x − = x − x + 1, (1) 2 1 • Ta có x − x + 1= x − + > 0, ∀x ∈ 2 x − 1= x − x + 1, (1a ) • x − = x − x + 1, (1) ⇔ x − =− x − x + , (1b ) x = • (1a ) ⇔ x = 2 ( • x = x = −1 37 38a 0.25 0.25 0.25 {−1;0;1;2} y= x − x + 0.50 Tập xác định D = , đặt t = 0.25 x + ⇒ t ≥ 3; y = t − 4t − Lập bảng biến thiên suy y = −12 x = Cho tam giác ABC Gọi M điểm thỏa mãn 3MB + MC = G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: = MG AC − AB 12 12 • = AG AB + AC • 3MB + MC =⇒ AM = AB + AC • MG = AG − AM = AB + AC − AB + AC = AC − AB 12 12 KA Gọi K giao điểm hai đường thẳng AC MG Tính tỉ số KC Đặt AK = x AC x − ⇒ GK = AK − AG = x AC − AB + AC = AC − AB 3 M , G , K thẳng hàng MG , GK phương 3x − 1 KA ⇔ = ⇔x= ⇒ = 5 KC ( ) ( ( 38b 0.25 ) (1b ) ⇔ Tập nghiệm S = ĐIỂM 1.00 ) ) ( ( ) 0.25 1.00 0.25 0.25 0.50 0.50 0.25 ) 0.25 ... NGHIỆM MƠN: TỐN 10 - ĐỀ SỐ Câu/Mã đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 C A C D A D A A C D C D D C C B A D B C C B A... số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: Trang 5/5 - Mã đề thi 10 1 THPT CHU VĂNMau2 AN HÀ NỘI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 20 21 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN: TỐN 10 - ĐỀ SỐ Câu/Mã đề 10 11 12 13 ... coi kiểm tra số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-20 21 - ĐỀ SỐ CÂU 36 NỘI DUNG x − = x − x + 1, (1) 2 1? ?? • Ta có x − x + 1= x − + > 0,