TRƯỜNG THPT: TỔ TOÁN: ĐỀ CƯƠNGÔNTẬP TOÁN HỌC KỲ 1 LỚP 11 Năm học 2010-2011 A/ LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: - Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác. - Quy tắc đếm, hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp, nhị thức Niu – tơn - Biến cố và xác suất của biến cố. - Dãy số, cấp số. II. HÌNH HỌC: - Phép dời hình, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng tâm, hai hình bằng nhau, phép vị tự, phép đồng dạng: Tìm ảnh hoặc tạo ảnh của một điểm, một đường. - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, tìm thiết diện, đường thẳng song song mp. B/ BÀI TẬP Bài 1: Giải các phương trình 4 4 2 4 2 2 2 3 2 )sin os cos2 )8 os 6sin -3 0 4 )3cot 5 0, sin 4sin 2 6sin 9 3 os2 1 sin 2 ) 0, ®) 2cos sin 3 , )1 tan 2 cos os 2 a x c x x b c x x c x x x x c x x d x x e x x c x + = + = − + = + − − − = = + = Bài 2: Giải các phương trình ( ) + − = = + = + − = 2 2 2 1 3 ) 4sin 2 3 1 sin - 3 0, )cos - 2 , )2 tan 3 2 cos 3 d) 2 3 tan 6 0, cos a x x b x cox x c x x x x Bài 3: Giải các phương trình a) + = sin 3 cos 2x x , + − = 2 2 ) 3 os 2sin cos - 3 sin 1 0b c x x x x Bài 4: Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ? Bài 5: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ, hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em làm trực nhật mỗi ngày sao cho phải có ít nhất là 1 nữ? Bài 6: Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào 1 dãy ghế dài sao cho các học sinh cùng phái ngồi gần nhau? Bài 7: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 4 sách Văn, 2 sách Toán, 6 sách Anh văn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn sách cùng môn phải nằm kề nhau. Bài 8: Trong 50 sản phẩm có 40 chính phẩm và 10 phế phẩm. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 20 sản phẩm trong đó có không quá 2 phế phẩm? Bài 9: Một tổ xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kỹ sư. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kỹ sư làm tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác. Bài 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? Bài 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5? Bài 12: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên phải lẻ? Bài 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ? Bài 14: Tìm số hạng không chứa x của khai triển 12 2 4 1 x x + ÷ . Bài 15: Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển 1 3 n x − ÷ bằng 5. Tìm số hạng giữa của khai triển. Bài 16: Trong kỳ thi kiểm tra chất lượng của hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% học sinh trượt Lý và 10% trượt cả Toán và Lý. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho a) Hai học sinh đó trượt Toán. b) Hai học sinh đó đều bị trượt một môn nào đó. c) Hai học sinh đó không bị trượt môn nào. d) Có ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một môn. Bài 17: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số: a) Chẵn. b) Chia hết cho 3. c) Lẽ và chia hết cho 3. Bài 18: Cho cấp số cộng có 5 số hạng .Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó. Bài 19:Cho cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương .Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó. Bài 20: Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó. Bài 21: Một cấp số nhân có 7 số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm.Biết rằng tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184,tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Hãy tìm cấp số nhân đó. Bài 22: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x - y + 3 = 0 và điểm M(-2; 1). Tìm ảnh của d và A a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 2; 5v = − r . b) Qua phép đối xứng trục Ox, Oy và trục là đường thẳng d’: x + y - 1 = 0. c) Qua phép đối xứng qua gốc toạ độ. Bài 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. a) Viết phương trình của đường tròn đó. b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đối xứng trục Ox, Oy? c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ O? Bài 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(5; 1) và đường thẳng d: 6x – 7y + m – 8 = 0. Tìm giá trị m để ( ) I §d d= ? Bài 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4x + 8y + 5 = 0 và ( ) 1 0= r ; .v ( ) ( ) = r Gäi ( ') v C T C , tìm phương trình đường tròn (C’)? Bài 26: Trong mặt phẳng (P) cho một tam giác ABC. Một điểm S không thuộc mặt phẳng (P). Trên cạnh AB lấy một điểm K và trên các đoạn thẳng SA, SB ta lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MN không song song với AB. a) Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SKC). b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (P). Bài 27: Cho 4 điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng a)Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và CD chéo nhau b)Trên các đoạn AB và AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BD tại I.Hãy xét xem điểm I thuộc những mặt phẳng nào ? Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) Bài 28: Cho hình chóp S.ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tam giác BCD. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM). Bài 29: Cho hình tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy một điểm K sao cho BK = 2KD. a) Xác định giao điểm E của đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK) và chứng minh rằng DE = DC. b) Tìm giao điểm F của đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK) và chứng minh FA = 2FD. c) Gọi M, N là những điểm bất kỳ, lần lượt trên AB, CD. d) Tìm giao điểm của MN với mặt phẳng(IJK). e) Tìm thiết diện của mặt phẳng(IJK) với tứ diện ABCD. Bài 30: Cho tứ diện ABCD. I,J tương ứng là trọng tâm ∆ ABC và ∆ ABD. Chưng minh IJ//CD. Bài 31:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi G là trọng tâm ∆ SAB và I là trung điểm AB. Lấy M trên đoạn AD sao cho AD=3AM. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh NG//(SCD). c) Chứng minh MG//(SAB) ĐÀO THẾ VINH: 0985.426.426:-:0914.518.793:-:05003.518.793 . TRƯỜNG THPT: TỔ TOÁN: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ 1 LỚP 11 Năm học 2 010 -2 011 A/ LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: - Hàm số lượng giác, phương. số lẻ? Bài 14 : Tìm số hạng không chứa x của khai triển 12 2 4 1 x x + ÷ . Bài 15 : Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển 1 3 n x