NBV gói câu hỏi làm mưa làm GIÓ

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI • GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu Gọi M , m giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x đoạn  1;2 Tổng M  m A  2 B  C  Lời giải D  Chọn C Ta có y  f ( x)  x  2x  0, x  1;2 Dấu xảy x  x   m  f ( x )   1;2 Xét hàm số g ( x)  x2  x , với x   1; 2 g '( x)  x  ; g '( x)   x    1; 2 2 ) 2    M  max g ( x )   g ( 1) , g (2) , g ( )     1;2   g (1)   , g (2)   2 , g ( Vậy: M  2m   Câu Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  x  m đoạn  0;2 Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn D Xét hàm số f  x   x  3x  m , ta có f   x   3x  Ta có bảng biến thiên f  x : TH :  m   m   Khi max f  x       m   m 0;2  m   m  1 (loại) 2  m  TH :     m  Khi : m    m    m m   max f  x       m   m 0;2  m   m  1 (thỏa mãn) m  TH :    m  Khi : m    m    m  max f  x    m  0;2   m  Trang 1/11 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  m   m 1 (thỏa mãn) TH 4:   m   m  Khi max f  x    m 0;2  m   m 1 (loại) Câu Tìm m để giá trị lớn hàm số y  x3  3x  2m  đoạn  0; 2 nhỏ Giá trị m thuộc khoảng nào?   A   ;  1   2  B  ;2  3  C  1;0 D  0;1 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  f  x   x3  3x  2m  đoạn  0; 2  x  1   0; 2 Ta có f '  x   x     x  Ta có f    2m  , f 1  2m  f    2m  Suy max f  x   max  2m  ; 2m  ; 2m    max  2m  ; 2m    P 0;2 Trường hợp 1: Xét 2m   2m   4  4m     m  1 Khi P  2m   , m  Suy Pmin   m  2 Trường hợp 2: Xét 2m   2m   4  4m     m  Khi P  2m   , m  Suy Pmin không tồn Vậy m  Câu Tính tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1;2  A 1 Ta có y   B C 2 Lời giải D 2x  , y   x  x  2x  m Do yêu cầu toán tương đương max  y  1 , y   , y 1   max   m , m , m    + Trường hợp m  1 , ta có max   m , m , m      m   m  + Trường hợp m  1 ta có max   m , m , m     m    m  4 Vậy tổng giá trị m 2 Trang 2/11 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu Cho hàm số y  x  x  a  ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  Lời giải D a  Hàm số cho xác định liên tục đoạn  2;1 Ta có: y  x  x  a    x  1  a    Đặt t   x  1 , x   2;1  a   0;  Lúc hàm số trở thành: f  t   t  a  với t   0; 4 Nên max y  max f  t   max x 2;1 t0;4 t0;4  f (0); f (4)  tmax  a  ; a  1  0;4    a 1  a  a 1  a  2 2 Đẳng thức xảy a   a    a   Do giá trị nhỏ max f  t  a  t 0;4  Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x  mx  m 1; 2 Số phần tử tập S x 1 A B C Lời giải D Chọn D Xét y   x   1;2 x2  x x  mx  m  Ta có: f   x   , f x      x 1  x  1  x  2  1;2 Mà f 1  2m  3m   2m  3m   ,f     max y   ;  x  1;2   3    m  2m  Trường hợp 1: max y  2 x1;2 m    • Với m  3m  17    (loại) 3m    (thỏa mãn) • Với m     m  3m   3m  Trường hợp 2: max y  2  x1;2 3m   6  m   10  Trang 3/11 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ • Với m  2m     (thỏa mãn) • Với m   10 2m  17    (loại) Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B C  Lời giải D Xét hàm số f  x   x  ax  b Theo đề bài, M giá trị lớn hàm số  1;3  M  f  1  M  1 a  b   Suy  M  f  3   M   3a  b  M   a  b   3a  b  1  a  b  M  f 1  M  1 a  b     a  b   3a  b  (   a  b )  M   M  Nếu M  điều kiện cần  a  b   3a  b  1  a  b   a  b ,  3a  b ,   a  b   3a  b  1  a  b  a  2  1  a  b dấu   1  a  b   3a  b  1  a  b  2  b  1 a  2 Ngược lại,  ta có, hàm số f  x   x  x   1;3 b    Xét hàm số g  x   x  x  xác định liên tục  1;3 g   x   x  ; g   x    x  1  1;3  M giá trị lớn hàm số f  x   1;3  M  max g  1 ; g  3 ; g 1  =2 a  2 Vậy  Ta có: a  2b  4  b  1 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x  mx  m 1; 2 Số phần tử S x 1 B A C Lời giải Tập xác định: D   \ 1 Xét hàm số: y  y  x2  2x  x  1 x  mx  m x 1 ; y   x2  x  x  1  x   1; 2   x2  x     x  2  1; 2 y  0x  1; 2 nên Max y  y    m  1;2 Trang 4/11 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ   m   m  Max y   m      1;2  m   2  m   10 3   Câu Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  2;1 ? A B C D Lời giải f  x   x  x  m  có f   x   x  , f   x    x  1 Do max x  x  m   max  m  ; m  ; m    2;1 Ta thấy m   m   m  với m   , suy max y m  m   2;1  m   Nếu max y  m    m 1  2;1  m   m   m   Nếu max y  m    m 5  2;1  m   m  Vậy m  1; 5 Câu 10 Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0;3 14 ? A  ; 5   3;  B  5; 2 C  7;1 D  4; 2 Lời giải: Xét hàm số f  x  x  x  m đoạn  0;3 có f   x   x  16 x x  f   x    f  0  m ; f  2   m  16 ; f  3   m   x  2   m   14  m  5 Khi max y   m  max y  m  16 nên ta có    0;3  0;3  m  16  14  m  2 Câu 11 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  m đoạn  2; 4 16 Số phần tử S A B C D Lời giải Xét hàm số f  x   x  x  x  m đoạn  2; 4  x  1 f   3x  x  ; f   x     (thỏa mãn) x  f  2   2  m; f  1   m; f  3  27  m; f    20  m  f  x   m  27; max f  x   m   max f  x   max  m  27 ; m    2;4  2;4  2;4 Trang 5/11 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ +) Trường hợp 1: Nếu m  27  m  *  m  11 Đối chiếu điều kiện *  m  11  max f  x   m   m   16    2;4  m  21 +) Trường hợp 1: Nếu m  27  m  **  m  43 (Không thỏa mãn điều kiện ** )  max f  x   m  27  m  27  16   2;4  m  11 Vậy S  11  S có phần tử Câu 12 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  mx  2m x2 đoạn  1;1 Tính tổng tất phần tử S A  B C D 1 Lời giải Xét hàm số y  f  x   x  mx  m  1;1 có f   x    ; x2  x  2 x  3m  m 1 ; f  0  m; f 1  ; f  1  f  x    3 1  x    1;1 Bảng biến thiên x 1  f  x f  x  f 0 f  1 f 1 Trường hợp f     m  Khi  3m   ; m  1  m    m   max f  x   max f  1 ; f 1   max   1;1   Trường hợp f     m     f  1  Khả   m  1 Khi  max f  x   f    m  3  1;1  f 1  Khả 1  m   Khi  f  1   max f  x   max f   ; f 1   1;1  f 1      max  m ; m  1 : Trường hợp vô nghiệm Khả   m  Khi  max f  x   max f   ; f 1 ; f  1 : Vô nghiệm  1;1 Vậy có hai giá trị thỏa mãn m1  3, m2  Do tổng tất phần tử S 1   Câu 13 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 y  x  x  30 x  m  20 đoạn  0; 2 không vượt 20 Tổng phần tử S Trang 6/11 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A 210 B 195 C 105 D 300 Lời giải Xét hàm số g  x   19 x  x  30 x  m  20 đoạn  0; 2  x  5   0; 2  Ta có g   x   x  19 x  30 ; g   x     x   x    0; 2  Bảng biến thiên g    m  20 ; g    m   g    20  m  20  20 Để max g  x   20    m  14   0;2  g    20  m   20 Mà m   nên m  0;1; 2; ;14 Vậy tổng phần tử S 105 Câu 14 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1; 2 5? A  6; 3   0;  B  4;3 C  0;   D  5; 2    0;3  Lời giải Xét hàm số y  x  x  m , ta có: y 1  m  1, y  1  m  3, y    m Nếu m    m  thì: max y  m    m  (thỏa mãn)  1;2 Nếu m  3 thì: max y   m   m  4 (thỏa mãn)  1;2  m  1, m  4 Nếu 3  m  thì: max y  max m  3,1  m     m   1;2  m  1, m  Câu 15 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  1; 2 Tổng tất phần tử S A 6 B 8 C 9 D 12 Lời giải Chọn B Xét hàm g  x   x  x  m  Dễ thấy hàm số g  x  liên tục đoạn  1;2 Ta có g x  2x  , g  x   x  Do max x  x  m   max  m  ; m  ; m   1;2 Trang 7/11 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta thấy m   m   m  với m  Suy max y m  m  1;2  m    m  2 Nếu max y  m    1;2  m   m   m    m  6 Nếu max y  m    1;2  m   m  Vậy tổng tất phần tử S 8 Câu 16 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  m đoạn  0;3 Tổng tất phần tử S A B 16 C 32 Lời giải D 72 Chọn C Xét u  x   x  x  m đoạn  0;3 Dễ thấy hàm số u  x  liên tục đoạn  0;3 Có u  x    x    x  1  0;3 max u  max u   ; u 1 ; u  3  max m; m  4; m  36  m  36  0;3 Khi  u  u   ; u 1 ; u  3  m; m  4; m  36  m  min  0;3   m     m  12  m   Theo f  x    m  ; m  36 ; 0     0;3 m  44 m  36        m  36   Do S  44;12 Vậy tổng tất phần tử S 32 Câu 17 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất? B A C D Lời giải Chọn A Xét hàm g  x   x  x  m  Dễ thấy hàm số g  x  liên tục đoạn  2;1 Ta có g x  2x  , g   x    x  1 max x  x  m   max  m  ; m  ; m    2;1 Ta thấy m   m   m  với m   Suy max x  x  m   max  m  ; m    2;1 Trang 8/11 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Do TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ max  m  ; m    m 1  m  m 1   m   2 Vậy GTNN max  m  ; m   Đẳng thức xảy m   m   m  Câu 18 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f  x  A  x  mx  m 1;2 Tổng tất phần tử S x 1 11 B 13 C  11 D Lời giải Chọn C Xét u  x   x  mx  m đoạn 1;2 Dễ thấy u  x  liên tục đoạn 1;2 x 1 Ta có u    x2  2x  x  1  x   1; 2 0  x  2  1; 2  4  u  x   max u 1 ; u    max m  ; m    m  max 3  1;2  Khi    min u  x   u 1 ; u    m  ; m    m  1;2 3    m      m   4  Suy max f  x   max  m  ; m       1;2 3    m     m     Vậy tổng phần tử S  2  m 2  m  m    m   11 Câu 19 Cho hàm số f  x   x3  x Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y  f   cos x   m Tổng tất phần tử S A B 16 C 32 D 12 Lời giải Chọn B Đặt t   cos x ta có t  1;3 Khi tốn trở thành tìm m để hàm số y  t  3t  m với t  1;3 đạt giá trị nhỏ Xét u  t   t  3t  m đoạn 1;3 Ta có hàm số u  t  liên tục đoạn 1;3 Trang 9/11 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ t  1  1;3 u  t   3t  ; u   t     t   1;3 max u  t   max u 1 ; u  3  max m  18; m  2  m  18  1;3 Khi đó:  u t  u ; u  m  18; m   m             1;3  Yêu cầu tập: y  1;3 Trường hợp 1: m    m   y  m   m  ; y   m    m  (thỏa mãn) 1;3 1;3 Trường hợp 2: m  18   m  18  y  m  18    m  18  ; y     m  18    m  20 (thỏa mãn) 1;3 1;3 Trường hợp 3:  m  18  m     18  m   f  x    (loại) 1;3 Vậy tổng tất phần tử S 16 Chọn phương án B Câu 20 Cho hàm số f  x   xm ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x 1 cho max f  x   f  x   Số phần tử S 0;1 0;1 B A C Lời giải D Chọn B xm liên tục  0;1 x 1 Khi m  hàm số hàm nên max f  x   f  x   Do hàm số f  x   0;1 0;1 Khi m  hàm số đơn điệu đoạn  0;1 nên + Khi f   ; f 1 dấu max f  x   f  x   f    f 1  m  0;1 0;1 + Khi f   ; f 1 trái dấu  m 1  f  x   , max f  x   max f   ; f 1  max  m ;  0;1 0;1    m  1 TH1: f   f 1   m(m  1)    m   max f  x   f  x    m  0;1 0;1  m  m 1 2 (thoả mãn) m    TH2: f   f 1   m(m  1)   1  m  m 2  m  2  max f  x   f  x     m    m  5 (không thoả mãn) 0;1 0;1 2   m  Trang 10/11 –https://www.facebook.com/phong.baovuong m 1 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Số phần tử S ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 11/11 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... 1;3 1;3 Trường hợp 2: m  18   m   18  y  m  18    m  18  ; y     m  18    m  20 (thỏa mãn) 1;3 1;3 Trường hợp 3:  m  18  m      18  m   f  x    (loại)... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ   m   m  Max y   m      1;2  m   2  m   10 3   Câu Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm... Suy max x  x  m   max  m  ; m    2;1 Trang 8/ 11 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Do TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ max  m  ; m    m 1  m  m 1   m   2 Vậy