Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học một số chủ đề toán ở THCS

Toán là môn học cung cấp cho học sinh những khái niệm cơ bản ban đầu về các phép tính, số học và các hình học cơ bản. Trong chương trình học môn toán giữ vai trò quan trọng trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản của bậc học, bước đầu phát triển tư duy, khả năng suy luận logic đồng thời phát triển ở các em khả năng giải quyết vấn đề, chủ động sáng tạo. Để đáp ứng yêu cầu đổi mới của nền giáo dục nước nhà, chương trình giáo dục THCS đã tiến hành đổi mới toàn diện. Nhằm thực hiện tốt mục tiêu đổi mới của môn Toán , người giáo viên phải thực hiện đổi mới các phương pháp dạy học sao cho học sinh là người chủ động nắm kiến thức của môn học một cách tích cực, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, tự phát hiện, tự giải quyết trong các tình huống có vấn đề đặt ra trong bài học. Từ đó học sinh chiếm lĩnh nội dung bài học, môn học. Xuất phát từ thực tiễn, cũng như lòng ham muốn học hỏi, nghiên cứu tôi đã quyết định chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học một số chủ đề toán ở THCS” để nhằm giải quyết thực tiễn trên.

LỜI CẢM ƠN Trong thời gian thực đề tài nghiên cứu, hướng dẫn tận tình giáo viên hướng dẫn phía nhà trường tạo điều kiện thuận lợi, em có q trình nghiên cứu, tìm hiểu học tập nghiêm túc để hồn thành đề tài Kết thu không nỗ lực riêng em mà có giúp đỡ quý thầy, cô bạn bè Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc với thầy giáo, cô giáo khoa Giáo dục THCS - trường Cao đẳng Sư phạm tạo điều kiện để em thực đề tài Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn trân thành tới Th.s Nguyễn Thị Hồng Nhung – giảng viên khoa Giáo dục THCS trường Cao đẳng Sư phạm , thầy hướng dẫn động viên em suốt trình nghiên cứu đề tài Do thời gian nghiên cứu đề tài chưa nhiều, kinh nghiệm trình độ hiểu biết có hạn nên đề tài khó tránh khỏi thiếu sót Vì thế, em kính mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! , ngày 17 tháng năm 2020 Sinh viên PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.Lý chon đề tài Đất nước ta bước vào thời kì cơng nghiệp hóa, đại hóa đòi hỏi nguồn nhân lực trí tuệ cao, q trình hội nhập khu vực quốc tế với xu tồn cầu hóa thách thức với nước ta, đòi hỏi nhà nước ngành giáo dục phải có chiến lược phát triển nhân tài Trong hệ thống giáo dục, giáo dục THCS có vị trí đặc biệt quan trọng việc đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài cho đất nước Tốn mơn học cung cấp cho học sinh khái niệm ban đầu phép tính, số học hình học Trong chương trình học mơn tốn giữ vai trò quan trọng trang bị cho học sinh kiến thức bậc học, bước đầu phát triển tư duy, khả suy luận logic đồng thời phát triển em khả giải vấn đề, chủ động sáng tạo Để đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục nước nhà, chương trình giáo dục THCS tiến hành đổi toàn diện Nhằm thực tốt mục tiêu đổi môn Toán , người giáo viên phải thực đổi phương pháp dạy học cho học sinh người chủ động nắm kiến thức môn học cách tích cực, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp nhu cầu tự học, tự phát hiện, tự giải tình có vấn đề đặt học Từ học sinh chiếm lĩnh nội dung học, môn học Xuất phát từ thực tiễn, lòng ham muốn học hỏi, nghiên cứu định chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học số chủ đề toán THCS” để nhằm giải thực tiễn Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học số chủ đề dạy học Toán THCS Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiệnvà giải vấn đề dạy học số chủ đề dạy học Toán THCS Đối tượng nghiên cứu Những học nội dung chương trình Tốn THCS Phạm vi nghiên cứu Trong chương trình Tốn THCS Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp đọc sách, nghiên cứu tài liệu - Phương pháp thống kê - Phương pháp phân tích, tổng hợp Cấu trúc khóa luận LỜI CẢM ƠN PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG - Chương 1: Cơ sở lý luận - Chương 2: Thực trạng dạy học mơn tốn - Chương 3: Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học số chủ đề dạy học Toán THCS PHẦN III:: KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Khái niệm phương pháp dạy học Khái niệm “phương pháp dạy học ”: Phương pháp dạy học cách thức làm việc thầy giáo học sinh, nhờ mà học sinh nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, hình thành giới quan lực Đặc điểm phương pháp dạy học: • Là thống PP dạy PP học • Thực thống chức đào tạo giáo dục • Là thống logic nội dung dạy học logic tâm lý nhận thức • Có mặt bên ngồi bên • Có mặt khách quan chủ quan • Là thống cách thức hành động phương tiện dạy học (PTDH) • Chịu chi phối nội dung dạy học mục đích dạy học • Hiệu phụ thuộc vào trình độ nghiệp vụ sư phạm giáo viên • Ngày hoàn thiện phát triển để đáp ứng nhu cầu ngày cao trình dạy học 1.2 Nhu cầu định hướng đổi phương pháp dạy học toán THCS Điều 24 Luật Giáo dục viết: “phương pháo phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh phù hợp với đặc điểm lớp môn học” Mặc khác, xã hội ngày đòi hỏi người có học vấn đại khơng khả lấy từ trí nhớ sợ tri thức dạng có sẵn, lĩnh hội nhà trường, mà lực chiếm lĩnh, suy xét, sử dụng tri thức cách hợp lí, kĩ đánh giá tri thức cách độc lập, sáng suốt, thơng minh Vì vậy, việc đổi PPDH, chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển lực xã hội Bên cạnh việc học tập tri thức kỹ riêng lẻ môn học chuyên môn cần bổ sung chủ đề học tập tích hợp liên mơn nhằm phát triển lực giải vấn đề phức hợp Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thơng tin ), sở trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo tư Có thể chọn lựa cách linh hoạt phương pháp chung phương pháp đặc thù môn học để thực Tuy nhiên dù sử dụng phương pháp phải đảm bảo ngun tắc “Học sinh tự hồn thành nhiệm vụ nhận thức với tổ chức, hướng dẫn giáo viên” Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng điều kiện cụ thể mà có hình thức tổ chức thích hợp học cá nhân, học nhóm; học lớp, học lớp Cần chuẩn bị tốt phương pháp thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học Việc đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực thể qua bốn đặc trưng sau: Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp hoạt động học tập, giúp học sinh tự khám phá điều chưa biết không thụ động tiếp thu tri thức đặt sẵn Giáo viên người tổ chức đạo học sinh tiến hành hoạt động học tập phát kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức biết vào tình học tập tình thực tiễn Hai, trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại kiến thức có, suy luận để tìm tòi phát kiến thức Định hướng cho học sinh cách tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, tương tự, quy lạ quen… để dần hình thành phát triển tiềm sáng tạo Ba, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi trường giao tiếp GV - HS HS - HS nhằm vận dụng hiểu biết kinh nghiệm cá nhân, tập thể giải nhiệm vụ học tập chung Bốn, trọng đánh giá kết học tập theo mục tiêu học suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát triển kỹ tự đánh giá đánh giá lẫn học sinh với nhiều hình thức theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, tự xác định tiêu chí để phê phán, tìm ngun nhân nêu cách sửa chữa sai sót 1.3 Dạy học phát giải vấn đề 1.3.1 Bản chất Dạy học phát giải vấn đề PPDH GV tạo tình có vấn đề, điều khiển HS phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải vấn đề thơng qua chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ đạt mục đích học tập khác Đặc trưng dạy học phát giải vấn đề "tình gợi vấn đề" "Tư bắt đầu xuất tình có vấn đề" (Rubinstein) Tình có vấn đề (tình gợi vấn đề) tình gợi cho HS khó khăn lí luận hay thực hành mà họ thấy cần có khả vượt qua, khơng phải tức khắc thuật giải, mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có 1.3.2 Quy trình thực Bước Phát thâm nhập vấn đề • Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề • Giải thích xác hóa tình (khi cần thiết) để hiểu vấn đề đặt • Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Tìm cách giải vấn đề thường thực theo bước sau: • Phân tích vấn đề: làm rõ mối quan hệ biết cần tìm (dựa vào tri thức toán học học, liên tưởng tới định nghĩa, định lí thích hợp) • Hướng dẫn HS tìm chiến lược GQVĐ thơng qua đề xuất thực hướng giải vấn đề Cần thu nhập, tổ chức liệu, huy động tri thức; sử dụng phương pháp , kỹ nhận thức, tìm đốn suy luận hướng đích, qui quen, đặc biệt hoá, chuyển qua trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, … Phương hướng đề xuất điều chỉnh cần thiết kết việc đề xuất thực hướng giải vấn đề hình thành giải pháp • Kiểm tra tính đắn giải pháp: giải pháp kết thúc ngay, khơng lặp lại từ khâu phân tích vấn đề tìm giải pháp Sau tìm giải pháp, tiếp tục tìm thêm giải pháp khác, so sánh chúng với để tìm giải pháp hợp lí Bước Trình bày giải pháp HS trình bày lại tồn từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp.Nếu vấn đề đề cho sẵn khơng cần phát biểu lại vấn đề Bước Nghiên cứu sâu giải pháp • Tìm hiểu khả ứng dụng kết • Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, giải Ví dụ minh hoạ: Dạy định lý tổng góc tứ giác: Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề: Một tam giác có tổng góc 1800 Bây cho tứ giác bất kì, chẳng hạn ABCD, liệu ta nói tổng góc ?Liệu góc số tương tự trường hợp tam giác hay không? ( Ở sử dụng cách: “Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới” để tạo tình có vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp : GV gới ý cho HS “quy lạ quen”, đưa việc xét tứ giác việc xét tam giác cách tạo tam giác hình vẽ tương ứng với đề Từ dẫn đến việc kẻ đường chéo AC tứ giác ABCD, từ HS tìm cách giải vấn đề đặt Bước 3: Trình bày giải pháp: HS trình bày lại trình giải tốn từ việc vẽ hình, ghi GT, KL đến việc chứng minh Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Nghiên cứu trường hợp đặc biệt tứ giác có góc góc góc vng 1.3.3 Ưu điểm • Phương pháp góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư phê phán, tư sáng tạo cho HS Trên sở sử dụng vốn kiến thức kinh nghiệm có HS xem xét, đánh giá, thấy vấn đề cần giải • Đây phương pháp phát triển khả tìm tòi, xem xét nhiều góc độ khác Trong phát giải vấn đề, HS huy động tri thức khả cá nhân, khả hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm cách giải vấn đề tốt • Thơng qua việc giải vấn đề, HS lĩnh hội tri thức, kĩ phương pháp nhận thức ("giải vấn đề" khơng thuộc phạm trù phương pháp mà trở thành mục đích dạy học, cụ thể hóa thành mục tiêu phát triển lực giải vấn đề, lực có vị trí hàng đầu để người thích ứng với phát triển xã hội) 1.3.4 Hạn chế • Phương pháp đòi hỏi GV phải đầu tư nhiều thời gian cơng sức, phải có lực sư phạm tốt suy nghĩ để tạo nhiều tình gợi vấn đề hướng dẫn tìm tòi để phát giải vấn đề • Việc tổ chức tiết học phần tiết học theo phương pháp phát giải vấn đề đòi hỏi phải có nhiều thời gian so với phương pháp thơng thường Hơn nữa, theo Lecne: "Chỉ có số tri thức phương pháp hoạt động định, lựa chọn khéo léo có sở trở thành đối tượng dạy học nêu vấn đề" 1.3.5 Một số lưu ý Lecne khẳng định rằng: "Số tri thức kĩ HS thu lượm trình dạy học nêu vấn đề giúp hình thành cấu trúc đặc biệt tư Nhờ tri thức đó, tất tri thức khác mà HS lĩnh hội trực tiếp PPDH nêu vấn đề, chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại" Do đó, khơng nên u cầu HS tự khám phá tất tri thức quy định chương trình Cho HS phát giải vấn đề phận nội dung học • tập, có giúp đỡ GV với mức độ nhiều khác HS học không kết mà điều quan trọng trình phát giải vấn đề HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn phận tri thức lại • mà họ lĩnh hội đường phát giải vấn đề, chí khơng phải nghe GV thuyết trình phát giải vấn đề Tỉ trọng vấn đề người học phát giải vấn đề so với chương trình tùy thuộc vào đặc điểm mơn học, vào đối tượng HS hồn cảnh cụ thể Tuy nhiên, phương hướng chung là: Tỉ trọng phần nội dung dạy theo cách để phát giải vấn đề khơng chốn hết tồn mơn học phải đủ để người học biết cách thức, có kĩ giải vấn đề có khả cấu trúc lại tri thức, biết nhìn tồn nội dung lại dạng trình hình thành phát triển theo cách phát giải vấn đề Các vấn đề/ tình đưa để HS xử lí, giải cần thoả mãn yêu cầu sau: • Phù hợp với chủ đề học • Phù hợp với trình độ nhận thức HS • Vấn đề/ tình phải gần gũi với sống thực HS • Vấn đề/ tình diễn tả kênh chữ kênh hình, kết hợp hai kênh chữ kênh hình hay qua tiểu phẩm đóng vai HS • Vấn đề/ tình cần có độ dài vừa phải • Vấn đề/ tình phải chứa đựng mâu thuẫn cần giải quyết, gợi cho HS nhiều hướng suy nghĩ, nhiều cách giải vấn đề Tổ chức cho HS giải quyết, xử lí vấn đề/ tình cần ý: Các nhóm HS giải vấn đề/ • tình vấn đề/ tình khác nhau, tuỳ theo mục đích hoạt động HS cần xác định rõ vấn đề trước vào giải • vấn đề Cần sử dụng phương pháp động não để HS liệt kê • cách giải có Cách giải tối ưu HS • giống khác GV cần tìm hiểu cách tạo tình gợi vấn đề tận dụng hội để tạo tình đó, đồng thời tạo điều kiện để HS tự lực giải vấn đề.Sau số cách thông dụng để tạo tình có vấn đề Cách 1: Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, nhờ thực hành hoạt động thực tiễn HS quan sát (có thể hoạt động đo góc, đo cạnh, gấp hình, …) số tam giác có kích thước, hình dạng khác tìm đặc điểm chung chúng 10 Bước 3: Trình bày giải pháp GV: Nhận xét đưa khái niệm tam giác GV: Yêu cầu hs vẽ tam giác ABC HS: Cả lớp vẽ hình Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp GV: Yêu cầu hs lấy ví dụ vật có dạng tam giác HS: Lấy ví dụ: eke, mắc treo quần áo… GV: Giới thiệu cách kí hiệu tam giácABC Ngồi có cách gọi tên kí hiệu tam giác ABC HS: Chú ý lắng nghe GV: Yêu cầu hs đọc tên đỉnh, cạnh, góc tam giác ABC HS:Trả lời GV: Giới thiệu “Tam Giác” tảng để giải tập liên quan đến tam giác sau 3.2: Dạy học phương pháp phát giải vấn đề dạy học định lý Ví dụ 1: Tổng ba góc tam giác Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề GV: Hãy vẽ tam giác ( dùng thước thẳng, thước đo độ dài compa) có ba cạnh tùy ý, có ba góc bằng: a) 60 ,40 ,70 ; b) 50 ,70 ,75 ; c) 75 ,55 ,62 ; HS: Vẽ GV: có vẽ tam giác với ba góc cho hay khơng? HS: khơng vẽ 25 GV: Nhận xét khơng vẽ tam giác trường hợp không? HS: Khi vẽ tam giác, sau vẽ xong góc vẽ ln tam giác góc thứ ba khơng vẽ theo số đo đầu GV:Vì khơng góc thứ ba có số đo đầu nên xóa số đo Sau vẽ tam giác có hai góc có 80 10 đầu đo xem gốc thứ ba tam giác ? HS : Làm theo yêu cầu GV ghi dòng đây: a ) 60° , 40 ,71 , 80° ; b ) 80° , 70° , 75° , 30° ; c ) 75° , 55° , 62° , 50° GV : Có nhận xét số đo góc tam giác ? HS : Tổng ba góc tam giác 180° GV : Mỗi người vẽ tam giác tùy ý , đo góc tam giác kiểm nghiệm lại nhận xét HS : Làm theo u cầu GV , tính tổng ba góc tam giác mà học sinh vẽ GV : Hãy phát biểu nhận xét vừa phát Bước 2: Tìm giải pháp GV : Bây ta tìm cách chứng minh dự đốn Để dễ xem xét tổng góc tam giác ABC , ta đặt góc kể Cụ thể vẽ góc kề bên trái góc , góc kế bên phải góc ? HS: góc bẹt, tức độ lớn 180 Bước 3: Trình bày giải pháp 26 Có nhận xét GV: Hãy trở lại chứng minh điều dự đoán tổng ba góc tam giác 180 Để chứng minh điều đó, trước hết có nhận xét tia Ax đường thẳng BC? ( tia Ay đường thẳng BC?) HS: Chứng minh đự đoán sau: Bài toán: Cho Chứng minh = 180 GT KL = 180 Chứng minh: Qua A vẽ đường thẳng xAy song song với BC Ta có: = (so le trong) = (so le trong) Vậy: = 180 (góc bẹt) Ví dụ 2: Quan hệ ba cạch tam giác Bất đẳng thức tam giác Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề GV: Đưa hai tập yêu cầu hs vẽ hai tam giác :Bài 1: cho tam giác ABC với BC=7cm, AB=5cm, AC=6cm Bài 2: Hãy vẽ tam giác có số đo cạnh sau: MN=1cm, NP=2cm, MP=4cm HS: Vẽ GV: Hỏi có khơng vẽ khơng? HS: Bài 1: Với số đo cho vẽ tam giác 27 Bài 2: với số đo cho khơng vẽ tam giác Bước 2: Tìm giải pháp GV: Không phải độ dài độ dài cạnh tam giác,vậy độ dài cạnh tam giác có mối quan hệ với ntn? Chúng ta trả lời câu hỏi qua hôm Bài: Quan hệ cạnh tam giác.Bất đẳng thức tam giác GV: Tại với số đo ta vẽ tam giác, số đo lại không vẽ được? Hãy nhận xét so sánh số đo sau ΔABC: AB+AC với BC AB+BC với AC AC+BC với AB Còn ΔMNP: MN+NP với MP MN+MP với NP NP+MP với MN HS: So sánh độ dài GV: Vậy theo em với độ dài cạnh vẽ tam giác? Còn độ dài ntn khơng vẽ được? HS: Trả lời: tổng độ dài cạnh lớn số đo cạnh lại tam giác vẽ được.Tổng độ dài cạnh nhỏ số đo cạnh lại ko vẽ GV: Vậy tổng độ dài cạnh lớn độ dài cạnh lại ta vẽ tam giác Đây nội dung định lý tr 61 sgk GV: Yêu cầu 1-2 bạn đứng lên phát biểu lại định lý HS: phát biểu lại định lý GV: Quay lại tốn đầu em giải thích khơng vẽ tam giác? HS: Khơng có tam giác với cạnh dài 1,2,4(cm) Vì : 1+2 BC Chứng mimh:Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Trong tam giác BCD, ta so sánh BD với BC Do tia CA nằm CB CD nên > (1) Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân A nên = = (2) Từ (1) (2) suy ra: > (3) Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra: AB + AC = DB > BC (theo định lý quan hệ hai góc cạnh đối diện tam giác) Tương tự ta chứng minh phần lại AB+BC >AC, AC+BC> AB Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp GV: Yêu cầu HS làm 15 (SGK- t63) HS: Làm a Ta có: + < nên ba cạnh tam giác 29 b Ta có + = nên ba cạnh tam giác Tổng độ dài đoạn ngắn với độ dài đoạn dài Nếu tổng nhỏ đoạn dài đoạn cạnh tam giác, ngược lại c Ta có + > nên độ dài cạnh tam giác GV: Vậy từ để xem xem với độ dài vẽ tam giác hay khơng ta so sánh độ dài cạnh lớn với tổng độ dài hai cạnh lại Ví dụ 3: Bài “Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác” Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề GV: Cho tam giác ABC: Nếu AB = AC, có nhận xét HS: ? (Vì GV: Đặt vấn đề: Nếu AC > AB GV: Nêu mục tiêu: Trong tam giác vuông, xét xem góc đối diện với lớn nào? Bước 2: Tìm giải pháp GV: Cho HS làm ?1: Vẽ HS Thực GV: Cho học sinh thực ?2: Gấp giấy, Học sinh cắt tam giác ABC giấy có AC > AB gấp cạnh AB nằm trùng lên cạnh AC để thấy đồng thời tạo tình để tìm giải pháp chứng minh trường hợp tổng quát 30 Sau thực ?1, ?2, Giáo viên giúp học sinh phát vấn đề: Nếu , có AC > AB Cho học sinh phát biểu vấn đề: HS: Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn góc lớn GV: Hướng dẫn học sinh phân tích chứng minh định lí Sơ đồ: Xác định điểm M, B’ (Kẻ AM tia phân giác , Kẻ AB’ cho AB = AB’) Xét AM chung AB = AB’ Bước 3: Trình bày giải pháp 31 GT KL > Kẻ AM tia phân giác , Kẻ AB’ cho AB = AB’ Xét AM chung AB = AB’ Suy ra: Bước 4: Nghiên cứu sâu Đề xuất vấn đề mới, giáo viên lật ngược vấn đề: Nếu cạnh đối diện AC, AB ? Ví dụ 4: Định lí py-ta go Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề GV: Yêu cầu lớp thực ?1 sgk Gọi HS lên bảng thực HS: Cả lớp thực hiện, Hs lên bảng thực 32 GV: Hỏi: +) Độ dài cạnh huyền bao nhiêu? +) Có nhận xét ? +) Từ kết trên, em có dự đốn mối quan hệ độ dài cạnh huyền với độ dài hai cạnh góc vng? HS: Trả lời: +) Độ dài cạnh huyền cm +) +) Bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng Bước 2: Tìm giải pháp GV: u cầu HS lấy tam giác hình vng chuẩn bị sẵn, thực theo yêu cầu ?2 hướng dẫn Gv HS: Cả lớp thực ?2 theo hướng dẫn Gv GV: Phần bìa khơng bị che lấp có diện tích bao nhiêu? 33 HS: Có diện tích GV: Diện tích phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b Diện tích phần bìa theo a b? HS: Diện tích GV: Diện tích hai phần bìa với nhau? HS: Bằng GV: Từ đórút nhận xét quan hệ HS: ? GV: Hệ thức: nói lên điều gì? HS: Hs đứng chỗ phát biểu, lớp theo dõi, nhận xét, ghi nhớ Bước 3: Trình bày giải pháp Định lí: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng GV: u cầu Hs vẽ hình ghi tóm tắt hệ thức pitago HS: Vẽ hình ghi tóm tắt hệ thức pitago ABC có = 90 GV: Yêu cầu HS đọc sgk phần lưu ý HS: Đọc lưu ý sgk Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp GV: Cho HS làm ?3 sgk HS: Hoạt động cá nhân ?3 34 HS1: Hình 124 ABC vng A, ta có: HS2: Hình 125 GV:Đặt vấn đề: ABC, HS: Trả lời: => ? GV: Yêu cầu HS làm ?4 sgk HS: Trả lời: Vậy ABC, => GV: Yêu cầu HS phát biểu định lí Pitago đảo HS: phát biểu định lí: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng GV: u cầu Hs vẽ hình ghi tóm tắt định lí đảo HS: Vẽ hình ghi tóm tắt định lí pitago đảo ABC, => 35 GV: Cho HS làm tập sau: Cho tam giác có độ dài ba cạnh sau: a) cm; cm; 10 cm b) cm; cm; cm Tam giác tam giác vng?Vì sao? HS:Trả lời: a) Ta có Tam giác tam giác vng b) Ta có Tam giác khơng phải tam giác vng Ví dụ 5: Tính chất đường trung tuyến tam giác Bước 1: Phát vấn đề Ta có định lí sau: “ Trong tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền” Vậy ngược lại: “Nếu tam giác vng có đường trung ứng với cạnh huyền nửa cạnh tam giác vng”,đúng hay sai? Bước 2: Tìm giải pháp GV: Hướng dẫn HS 36 -Gọi M trung điểm BC -Theo yêu cầu vấn đề dặt AM = BM = CM = , xuất tam giác cân AMB AMC HS dụng mối quan hệ góc tam giác cân tổng góc tam giác để tính số đo góc A Bước 3: Trình bày giải pháp Theo đề MA = MB = MC Do cân M Xét tam giác ABC có: + + = 180 + + = 180 Vậy tam giác ABC tam giác vuông A Bước 4: Nghiên cứu sâu HS áp dụng định lí đảo vào nhiều toán liên quan PHẦN III: KẾT LUẬN 37 Trên số bốn ví dụ vệ áp dụng phương pháp PH & GQVĐ chương trình số học tốn THCS mà q trình dạy học thực tiễn với nghiên cứu, tìm tòi em đúc kết tìm hiểu Qua thực tế giảng dạy, em nhận thấy đề tài áp dụng cho việc dạy tự chọn bồi dưỡng học sinh, giúp học sinh tiếp thu có hiệu quả, em ham thích mơn tốn có khiếu học tốn sử dụng tài liệu để tự học, tự nghiên cứu Học sinh có hứng thú, tự tin học học Tuy nhiên vấn đề mà thân em nghiên cứu tìm hiểu được, chắn nhiều thiếu sót, sai lầm mong q thầy giáo, giáo đóng góp ý kiến để em rút kinh nghiệm hoàn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO 38 [1] Phạm Gia Đức, Phương pháp dạy học nội dung toán, nxb Đại học sư phạm, 2007 [2] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học đại cương mơn tốn, nxb [3] Trần Anh Tuấn, Dạy học mơn tốn trường THCS theo hướng tổ chức hoạt động toán học, Đại học sư phạm, 2007 [4] Sách giáo khoa toán hành 6-9 https://tapchigiaoduc.moet.gov.vn/ 39 ... vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học số chủ đề dạy học Toán THCS Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiệnvà giải vấn đề dạy học số chủ đề. .. CHƯƠNG 3: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO MỘT SỐ CHỦ ĐỀ DẠY HỌC TOÁN Ở THCS 3.1 Dạy học phương pháp phát giải vấn đề dạy học khái niệm Ví dụ 1: Làm quen với số nguyên... Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học số chủ đề dạy học Toán THCS PHẦN III:: KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Khái niệm phương pháp dạy học