GIOI HAN VA DAO HAM LE BA BAO

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 11 Giới hạn - Đạo hàm TNG ễN TP S 01_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế Trong quỏ trình sưu tầm, biên soạn lời giải, có sai sót kính mong q thầy em học sinh góp ý để đề kiểm tra hồn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn! NỘI DUNG ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  x  x  x  Tập nghiệm bất phương trình y   1 A  1;   3  Câu 2: Kết lim   B  ; 1    ;   C   B Đạo hàm hàm số y  x  x  A y  x  x Câu 4: B y  x  x C D C y  x  x D y  x  x Cho hàm số y  x 2020  x 2019 Khẳng định sau đúng? 2021 A y    Câu 5:   D  ; 1    ;     n5 2n  A Câu 3:  1  1;   3  2021 B y    2021 C y    2020 Cho hàm số y  sin x  x Giá trị lớn hàm số y  A B 2021 D y    C D  x  3x  x   Biết hàm số f  x    x  liên tục điểm x0  Giá trị a  a  x   Câu 6: Câu 7: A B C 2 Cho hàm số y  f  x   x  x Số gia hàm số điểm x0  A y   x   4x Câu 8: Đẳng thức sau sai? A lim x1001   x   C lim x x  Câu 9: B y   x   2x 1001 x 1002    D C y   x   4x D y   x   2x 2 B lim x1001   x    D lim x1001  x1002   x  Đạo hàm hàm số y  sin x  3cos x A y  cos x  3sin x B y  cos x  sin x C y  cos x  sin x D y  cos x  3sin x Câu 10: Mệnh đề sau sai? A  sin x   cos x B  cos x    sin x C  x   x , x  D  x   Câu 11: Cho a  lim x  A a   10; 2    x  ax  3x  2 Khẳng định sau đúng? B a   6;14  C a   3;  D a   13; 20  Câu 12: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm A  1;  A y  x  B y  3x  x  a  2 x  a  C y  x  D y  3x  Câu 13: Với a  , giá trị lim x 1 A 2a x3  2  a B C Câu 14: Đạo hàm hàm số y   x  1 a D a 10 A y  40  x  1 10 B y  10  x  1 C y  20  x  1 D y  40  x  1 Câu 15: Hàm số sau liên tục ? x1 x2 x2 x1 A y  B y  C y  D y  x2 x  2x  x  2x  x  2x II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) x2  4x  Câu 16: Tính lim x 1 x2   x2 2  x  Tìm m để hàm số cho liên tục x  Câu 17: Cho hàm số y   x  mx  x   Câu 18: Cho hàm số y  2x  có đồ thị  H  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh x1 độ Câu 19: Cho hàm số y  f  x   x  x  Giải bất phương trình f   x   HẾT HUẾ 21h00 Ngày 10 tháng nm 2020 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 11 Giới hạn - Đạo hàm TNG ễN TP S 01_TrNg 2020 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  x  x  x  Tập nghiệm bất phương trình y   1 A  1;   3  Lời giải: Câu 2: Câu 3:   B  ; 1    ;   C    1  1;   3    Ta có: y  3x2  x    x   ; 1    ;      Chọn đáp án B n5 Kết lim 2n  1 A B C 2 Lời giải: 1 n5 n   lim Ta có: lim 2n  2 n  Chọn đáp án A Đạo hàm hàm số y  x  x  A y  x  x B y  x  x C y  x  x   D  ; 1    ;     D D y  x  x Lời giải: Ta có: y  x  x Câu 4:  Chọn đáp án C Cho hàm số y  x 2020  x 2019 Khẳng định sau đúng? 2021 A y    2021 B y    2021 C y    2020 2021 D y    Lời giải: 2021 Ta có: y  x 2020  x 2019  y    Câu 5:  Chọn đáp án A Cho hàm số y  sin x  x Giá trị lớn hàm số y  A Lời giải: Ta có: y  cos x  x  B : cos x   1;1  cos x    1;  Vậy max y  cos x   x  k , k  x C D  Chọn đáp án D Câu 6:  x2  3x  x   Biết hàm số f  x    x  liên tục điểm x0  Giá trị a  a  x   A Lời giải: C 2 B D Do hàm số f  x  liên tục điểm x0  nên lim f  x   f  1  lim x 1  x  1 x    a   lim  x    a   1  a   a  2 x 1 x 1 Vậy a    Chọn đáp án A Cho hàm số y  f  x   x  x Số gia hàm số điểm x0   lim x 1 Câu 7: x 1 x  3x   a1 x 1 A y   x   4x B y   x   2x 2 C y   x   4x D y   x   2x 2 Lời giải: Câu 8: 2 Ta có: y  f  x  x0   f  x0   f  x  1  f  1   x  1   x  1     x   4x    Chọn đáp án A Đẳng thức sau sai? A lim x1001   B lim x1001   x   C lim x x  1001 x 1002 x       D lim x1001  x1002   x  Lời giải: 1  Ta có: lim x1001  x1002  lim x1002      Vậy C sai x  x  x   Chọn đáp án C Đạo hàm hàm số y  sin x  3cos x  Câu 9:  A y  cos x  3sin x B y  cos x  sin x C y  cos x  sin x D y  cos x  3sin x Lời giải: Ta có: y  cos x  sin x  Chọn đáp án B Câu 10: Mệnh đề sau sai? A  sin x   cos x B  cos x    sin x C  x   x , x  D  x   Lời giải: Ta có:  x   1x ,x  Vậy C sai  Chọn đáp án C Câu 11: Cho a  lim x  A a   10; 2  Lời giải:   x  ax  3x  2 Khẳng định sau đúng? B a   6;14  C a   3;  D a   13; 20  Ta có: lim x  Câu 12:     ax a a x  ax  x  lim     xlim x    a  x  ax  3x   9 3 x a    2  a  12  Chọn đáp án B Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm A  1;  A y  x  B y  3x  C y  x  D y  3x  Lời giải: TXĐ: D  Ta có: y  3x   y  1  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm A  1;  là: y   y 1 x  1  y  x   Chọn đáp án A Câu 13: Với a  , giá trị lim x2   a   x  a  x 1 2a Lời giải: A Ta có: lim x 1 x3  2  a B x2   a   x  a  x3   lim x 1 C a D a  x  1 x   a   lim x   a  a x  x1  x  1  x  x  1 x 1  Chọn đáp án C Câu 14: Đạo hàm hàm số y   x  1 10 A y  40  x  1 10 B y  10  x  1 C y  20  x  1 D y  40  x  1 Lời giải: 9 Ta có: y  2.10  x  1  x  1  40  x  1  Chọn đáp án D Câu 15: Hàm số sau liên tục ? x1 x2 x2 A y  B y  C y  x2 x  2x  x  2x  Lời giải: x2 Hàm số y  có tập xác định D  nên liên tục x  2x   Chọn đáp án C II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) x2  4x  Câu 16: Tính lim x 1 x2  Lời giải:  x  1 x  3  lim x   1 x2  4x  Ta có: lim  lim x 1 x  x 1  x  1 x  1 x1 x  Câu 17: D y  x1 x  2x  x2 2  x  Tìm m để hàm số cho liên tục x  Cho hàm số y   x  mx  x   Lời giải: Ta có: y    m  x2 2 x2 1  lim  lim  x  x  x2 x2 2  x  2 x   lim y  lim x  2  x2  lim y  lim  mx  1  m  x  2 x  2 Hàm số cho liên tục x   lim y  lim y  y    2m   x  2 x  2 m 2x  có đồ thị  H  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hoành x1 Câu 18: Cho hàm số y  độ Lời giải:  3 nên điểm thuộc  C  có hồnh độ M  1;   2  y 1  TXĐ: D  \1 Vì y  1  Ta có: y   x  1  3 3 1 Tiếp tuyến M  1;  có phương trình là: y   y 1 x  1  y    x  1  y  x  2 4  2 Câu 19: Cho hàm số y  f  x   x  x  Giải bất phương trình f   x   Lời giải: Ta có: f   x  x   x   ;1  4x    x2  4x   x   x   0  x2  4x   x  x    x   ;1   3;   x2 Vậy tập nghiệm bất phương trình f   x    ;1 HẾT HUẾ 21h00 Ngày 10 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 11 Giới hạn - Đạo hàm TNG ễN TP S 02_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế Trong quỏ trỡnh su tm, biờn soạn lời giải, có sai sót kính mong q thầy em học sinh góp ý để đề kiểm tra hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn! NỘI DUNG ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  x  x Tập nghiệm bất phương trình y  B  ; 1   0;1 A  1;1 Câu 2: B y  cos x B y  x  C y  x  Cho hàm số y  f  x   x 2020  3x Kết lim Câu 5: A Cho  un    C lim f  x  x 1 B 2023 C D 2020 dãy số thỏa mãn lim un  a , lim  b ,  a; b   Khẳng định sau B lim  2un  3vn   2a  3b un a  b D lim  un   ab Đạo hàm hàm số y  2 x  A y  B y  2x  2x  Đẳng thức sau đúng?  A x  3x B  sin x    cos x   Câu 9: D y  8 x  11 x 1 sai? A lim  un    a  b Câu 8: D y   cos x Câu 4: Câu 7: C y  2 cos x Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm P  1; 3 A y  x  Câu 6: D  1;   1;   Đạo hàm hàm số y  sin x A y  cos x Câu 3: C  1;   C y  2x  C  2020   Dãy số có số hạng tổng quát sau có giới hạn ? n2 n2 n2  A un  B  C zn  2n  n2 n 2 Đạo hàm cấp hai hàm số y  x  5x  A y  10 x  10 B y  5x  10 x C y  20 x  10 x D y  2x  D  cos x   sin x D wn  n2 n1 D y  20 x  10  x  ax  x   Câu 10: Giá trị a để hàm số f  x    có giới hạn x   2 x  x  x  A a  B a  1 C a  D a  2 Câu 11: Cho hàm số y  sin x  cos x Tất nghiệm phương trình y   A x     k 2 , k  B x  Câu 12: Giá trị lim x 1   k 2 , k  C x     k , k  D x    k , k  x2  x 1 A C  B D  2 x  m x  Câu 13: Tất giá trị tham số thực m để hàm số f  x    liên tục  mx  x  A m  B m  2 C m  2 D m  Câu 14: Biết sin 3x  3cos 2x   a sin 2x  b cos 3x , a , b  Giá trị a  2b   A 18 B 6 C D 12 an  bn  2n  Câu 15: Cho a , b số thực thỏa mãn lim  Tổng 2a  b n2  A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) x2  2x Câu 16: Tính lim x 2 x   x2  2x  x   Câu 17: Cho hàm số y   x  Tìm m để hàm số cho liên tục x  m  x   Câu 18: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  15 x  16 Câu 19: Cho hàm số y  f  x   x2  Giải bất phương trình f   x   x HẾT HUẾ 21h00 Ngày 10 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 11 Giới hạn - Đạo hàm TNG ÔN TẬP SỐ 02_TrNg 2020 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y  x  x Tập nghiệm bất phương trình y  B  ; 1   0;1 A  1;1 C  1;   D  1;   1;   C y  2 cos x D y   cos x Lời giải: Ta có: y  x  x   x   ; 1   0;1 Câu 2:  Chọn đáp án B Đạo hàm hàm số y  sin x A y  cos x B y  cos x Lời giải: Ta có: y  cos x Câu 3:  Chọn đáp án B Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm P  1; 3 A y  x  B y  x  C y  x  D y  8 x  11 Lời giải: Ta có: y  x  x  y 1  Phương trình tiếp tuyến điểm P  1; 3 là: y   y  1 x  1  y    x  1  y  x   Chọn đáp án A Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x 2020  3x Kết lim x 1 A B 2023 Lời giải: Ta có: f   x   2020 x 2019  f  x  x 1 C D 2020 f  x   f  1  f   1  2020.12019   2023 x 1 x 1 x 1  Chọn đáp án B Cho  un    dãy số thỏa mãn lim un  a , lim  b ,  a; b  lim x 1 Câu 5: f  x   lim sai? A lim  un    a  b C lim un a  b B lim  2un  3vn   2a  3b D lim  un   ab Lời giải: u a lim n  lim  b  Vậy C sai b  Khẳng định sau  Chọn đáp án C Câu 6: Đạo hàm hàm số y  2 x  A y  2x  B y  2x  1 C y  2x  D y  2x  Lời giải: Ta có: y  Câu 7:  2x  1  2x  2x   Chọn đáp án B Đẳng thức sau đúng?  A x  3x B  sin x    cos x   Câu 8: Câu 9: C  2020   D  cos x   sin x Lời giải:  Chọn đáp án C Dãy số có số hạng tổng quát sau có giới hạn ? n2 n2 n2  A un  B  C zn  2n  n2 n 2 Lời giải:  Chọn đáp án D Đạo hàm cấp hai hàm số y  x  5x  B y  5x  10 x A y  10 x  10 D wn  C y  20 x  10 x n2 n1 D y  20 x  10 Lời giải: Ta có: y  x  10 x; y  20 x  10  Chọn đáp án D Câu 10:   x  ax  x  Giá trị a để hàm số f  x    có giới hạn x   2 x  x  x  A a  B a  1 C a  D a  2 Lời giải:     Ta có: lim f  x   lim x  ax   2a  lim f  x   lim x  x   x  2 x  2 x  2 x  2 Hàm số f  x  có giới hạn x  lim f  x   lim f  x   a    a  x  2 Câu 11: x  2  Chọn đáp án A Cho hàm số y  sin x  cos x Tất nghiệm phương trình y   A x    Lời giải:  k 2 , k  B x    k 2 , k  C x     k , k  D x    k , k    Ta có: y  cos x  sin x  cos  x   4       Lúc đó: y    cos  x      cos  x     x    k 2 , k  4 4   Câu 12:  Chọn đáp án A x2  Giá trị lim x 1 x  A B C  D Lời giải:  x  1 x  1  lim x   x2   lim   x 1 x  x 1 x 1 x 1  Chọn đáp án B Ta có: lim 2 x  m x   Câu 13: Tất giá trị tham số thực m để hàm số f  x    liên tục  mx  x  A m  B m  2 C m  2 D m  Lời giải: Trên khoảng  0;   hàm số f  x   x  m hàm số liên tục Trên khoảng  ;  hàm số f  x   mx  hàm số liên tục   Ta có: lim f  x   lim x  m  m , lim f  x   lim  mx    f    m x 0 x 0  Hàm số f  x  liên tục x 0 x 0 f  x  liên tục x   lim f  x   lim f  x   f   x 0 x 0   m   m  2  Chọn đáp án C Câu 14: Biết  sin 3x  3cos 2x   a sin 2x  b cos 3x , a , b  Giá trị a  2b B 6 A 18 Lời giải: C D 12 a  Ta có:  2sin 3x  3cos x   6cos 3x  6sin x   Vậy a  2b  18 b   Chọn đáp án A an3  bn2  2n  Câu 15: Cho a , b số thực thỏa mãn lim  Tổng 2a  b n2  A B C D Lời giải: an3  bn2  2n  Do lim  nên a  (vì a  bậc tử lớn bậc mẫu, giới hạn n2   a   a  ) b  an3  bn2  2n  bn2  2n  n n  b  b  Vậy a  b   lim  lim Lúc đó: lim n2  n2  1 n  Chọn đáp án A II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) x2  2x Câu 16: Tính lim x 2 x  Lời giải: Ta có: lim x2 x  x  2 x2  2x x  lim  lim  x  x  x2 x 4  x   x   Câu 17:  x2  2x  x   Cho hàm số y   x  Tìm m để hàm số cho liên tục x  m  x   Lời giải: Ta có: y    m   x  1 x    lim x   x2  2x   lim   x 3 x 3 x 3 x 3 x3 x3 Hàm số cho liên tục x   lim y  y    m    m  lim y  lim x3 Câu 18: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  15 x  16 Lời giải: TXĐ: D  Ta có: y  3x  Tiếp tuyến  song song với đường thẳng y  15 x  16 nên  có hệ số góc 15  x   y  14 Ta xét phương trình: y  15  3x2   15    x  2  y  14 + Tiếp tuyến   C  A  2;14  có phương trình là: y  14  15  x    y  15x  16 (nhận) + Tiếp tuyến   C  B  2; 14  có phương trình là: y  14  15  x    y  15x  16 (loại) Vậy tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu y  15 x  16 Câu 19: Cho hàm số y  f  x   x2  Giải bất phương trình f   x   x Lời giải:   x2  Ta có: f   x    x      x x x  2  x 9 x   Lúc đó: f   x       x   3; 3 \0  x2  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình f   x    3;  \0 HẾT HUẾ 21h00 Ngày 10 tháng năm 2020 ... đáp án C Cho hàm số y  x 2020  x 2019 Khẳng định sau đúng? 2021 A y    2021 B y    2021 C y    2020 2021 D y    Lời giải: 2021 Ta có: y  x 2020  x 2019  y    Câu 5:  Chọn... Đẳng th c sau sai? A lim x1 001   B lim x1 001   x   C lim x x  1 001 x 1 002 x       D lim x1 001  x1 002   x  Lời giải: 1  Ta có: lim x1 001  x1 002  lim x1 002  ... hàm số y  f  x   x 2020  3x Kết lim x 1 A B 2023 Lời giải: Ta có: f   x   2020 x 2019  f  x  x 1 C D 2020 f  x   f  1  f   1  2020 .1 2019   2023 x 1 x 1 x 1  Chọn