Khối đa diện và thể tích hình đa diện đề số 02 kiểm tra định kỳ thầy giáo lê bá bảo file word doc

Mỗi cạnh là cạnh chung của ớt nhất ba mặt.. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ớt nhất ba mặt.. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ớt nhất ba cạnh.. Nếu ba kớch thước thành phần của khối hộp chữ nhật tă

ĐỀ ễN TẬP SỐ 02

(Đề cú 03 trang)

Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Môn: Toán 12

Chủ đề:

Hình đa diện và thể tích đa diện

Cõu 1 Cho một hỡnh đa diện.Tỡm khẳng định sai trong cỏc khẳng định sau:

A Mỗi cạnh là cạnh chung của ớt nhất ba mặt

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ớt nhất ba mặt

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ớt nhất ba cạnh

D Mỗi mặt cú ớt nhất ba cạnh

Cõu 2. Nếu ba kớch thước thành phần của khối hộp chữ nhật tăng lờn klần thỡ thể tớch của nú

tăng lờn bao nhiờu lần?

Cõu 3. Hỡnh đa diện trong hỡnh vẽ bờn cú bao nhiờu mặt?

A 9 B 10

C 12 D 8

Cõu 4.

Mỗi hỡnh trờn gồm một số hữu hạn đa giỏc phẳng (kể cả cỏc điểm trong của nú), hỡnh đa diện là:

Cõu 5. Khối đa diện đều loại p q là khối đa diện cú đặc điểm nào sau đõy?; 

A Cúq mặt là đa giỏc đều và mỗi mặt cú pcạnh

B Cú p mặt là đa giỏc đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đỳng q cạnh

C Cú p mặt là đa giỏc đều và mỗi mặt cú q cạnh

D Mỗi mặt là đa giỏc đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đỳng q mặt

Cõu 6. Cho khối chúp S ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnha, SAABC và SAa Tớnh

thể tớch khối chúp S ABC

A

3

3 6

S ABC

a

3

3 4

S ABC

a

3

3 12

S ABC

a

3

3 3

S ABC

a

Câu 7. Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABCcân tại C Mặt bên

SAB vuông góc với ABC , góc hợp bởi cạnh  SC và mặt đáy là 0

30 Tính thể tích V

của khối chóp S ABC

A

3

2 8

a

3

3 2

a

V  C

3

3 8

a

V  D

3

3 4

a

V 

Câu 8. Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D     biết AC a

A.V 3 3 a3 B

3

3 3

a

3

27

a

3

3 9

a

V 

Câu 9. Cho hình chóp S ABC có SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và , , SAa, SB3a,

4

SC a Tính độ dài đường cao h của hình chóp S ABC

A 14

13

a

h  B.h7a C 12

13

a

12

a

h 

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3, tam giác

SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC

bằng 3

2

a

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

3

V a B 3

V  a C

3

3

a

V  a

Câu 11. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2

và thể tích của khối hộp đó bằng 1728 Khi đó, ba kích thước của nó là:

A 2; 4; 8 B 8;16; 32 C 2 3; 4 3; 8 3 D 6;12; 24

Câu 12. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt

đáy, SB2 a Gọi M N, lần lượt là trung điểm SB,BC.Tính thể tích V của khối chóp

A SCNM

A

3

3 16

a

3

3 12

a

V  C

3

3 24

a

3

3 8

a

V 

Câu 13. Cho hình chóp S ABC có AB3a, AC4a, BC5a, SA SB SC  6a Tính thể tích V

của khối chóp S ABC .

119

3

119 3

a

3

4 119

3

a

4 119

V  a

Câu 14. Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SCđôi một vuông góc và SA SB SC  Gọi B, Clần

lượt là hình chiếu vuông góc của StrênAB, AC Tính .

.

A SB C

A SBC

V V

 

A .

.

1 2

A SB C

A SBC

V

V

 

.

1 4

A SB C

A SBC

V V

 

.

1 8

A SB C

A SBC

V V

 

.

1 6

A SB C

A SBC

V V

 



Câu 15. Tính thể tíchVcủa khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằnga

A 2 3

4

V  a B 3 3

2

V  a C 3 3

4

V  a D 2 3

3

V  a

Câu 16. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD60cm, AB40cm Ta gập tấm nhôm

theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình

vẽ bên để dược một hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi đó, có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A 4000 3 cm3 B 2000 3 cm3 C 400 3 cm3 D 4000 2 cm3

Câu 17. Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 16 GọiM, N,P , Q lần lượt là trung điểm của

SA,SB,SC,SD Tính thể tích khối chóp S MNPQ

A.V S MNPQ.  1 B.V S MNPQ.  2 C.V S MNPQ.  4 D.V S MNPQ.  8

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB a , BAD   ,60

SO ABCD và mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp

S ABCD

A

3

3 24

S ABCD

a

3

3 8

S ABCD

a

3

3 12

S ABCD

a

3

3 48

S ABCD

a

Câu 19. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáyABC là tam giác vuôngtạiA, AB a ,

3

ACa Hình chiếu vuông góc củaA lên ABC là trung điểm của  BC Góc giữaAA

và ABC bằng  60 Tính thể tíchVcủa khối lăng trụ đã cho

A

3

2

a

3 3 2

a

3

3 2

a

3

2

a

V 

Câu 20. Cho hình lăng trụđứngABC A B C   có tất cả các cạnh bằng a.Tính thể tích V của khối tứ

diệnA B AC 

A

3

3 6

a

3

6

a

3

3 12

a

3

3 4

a

V 

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02

(Đáp án có 06 trang)

§Ò KIÓM TRA §ÞNH Kú

M«n: To¸n 12

60cm

,

A D

,

B C

Chủ đề:

Hình đa diện và thểtích đa diện

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

BÀI GIẢI CHI TIẾT Cõu 1:Lýthuyết: Trongmộthỡnhđadiện, mỗicạnhlàcạnhchungcủađỳnghaiđagiỏc

 ChọnđỏpỏnA.

Cõu 2:Giảsửbakớchthướccủakhốihộpchữnhật ban đầulà , ,a b c thỡthểtớch V1 abc

NếubakớchthướccủakhốihộpchữnhậttănglờnklầnthỡthểtớchcủanúV2 ka kb kc k abc3 k V3 1

Cõu 3: Chọnđỏpỏn B.

Cõu 4: Chọnđỏpỏn A.

Cõu 5: lýthuyết

 ChọnđỏpỏnD.

Cõu 6: Ta cú:

2 3 ,

4

ABC

a

SA a   Suy ra thểtớch

3

a

V  SA S 

a

A

B

C S

Cõu 7: Ta cú:

GọiH là trungđiểmAB SHABC

SH  HC

S  CH AB  V  SH S    Ch

ọnđápán C.

 Chọnđápán B.

Câu 8:

Ta có AC2 AA2A C 2 AA22AA2 3AA2

3

a

AC AA AA

Thể tích khối lập phương là:

9

V AA    

 

a

A

B

C D

C'

B'

D'

A'

13 144

a SH

SH SA SB SC  a   .

 Chọnđápán C.

Câu 10:

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD, kẻ

HKSI

Vì tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy suy ra SHABCD

CD HI

CD HK

CD SH



   HKSCD,CD AB//

 dAB SC,  dAB SCD,  dH SCD,  HK suy ra 3

2

a

HK  3

HIADa Trong tam giác vuông SHI ta có

3

HI HK

HI HK

V  SH S  a a a

a 3

aH

O

C B

D A

S

I K

Câu 11: Gọibacạnhhìnhhộplầnlượtcóđộdàilàa a a; 2 ; 4

Thểtíchkhốihộplà 3

V  a   a

Câu 12:

Ta có

2

2

ABC

a

S  , SA SB2 AB2  4a2 a2 a 3

.

V  SA S  a  .

Ta có .

.

1

4

B NAM

B CAS

V BN BM

V BC BS  .

1 4

B NAM B CAS

V V  V V  V  V

a a

2a M

N

S

C D

Câu 13:

VìAB3a, AC4a, BC5anên tam giácABCvuôngtạiA

GọiHlàhìnhchiếucủaSlênmặtphẳngABC  Vì

SA SB SC  nênHlàtâmđườngtrònngoạitiếp tam giác

ABCvàchínhlàtrungđiểmcủaBC

36

a

SH SB  HB  a  a 

Diệntích tam giácABClàSABC 6a2

VậythểtíchkhốichópS ABC là 2 3

.

S ABC

V  a a a

B

S

Câu 14:

Ta cóSACvuôngcântạiS, SC là đườngcao SCcũng là

trungtuyến 1

2

AC AC



Tươngtự 1

2

AB

AB





' '

.

A SB C

A SBC

V AB AC

V AB AC

 

C'

B'

C

B

S

Câu 15:

Diệntíchđáy (tam giácđều): 3 2

4

B a

Chiềucaolăngtrụ: ha

Thểtíchkhốilăngtrụ: 3 3

4

V B h a

a

A

B

C

B'

C' A'

Câu 16:Đáycủalăngtrụlàtamgiáccâncócạnhbênbằngx, cạnhđáybằng60 2x

Đường cao tam giác đó là

2

2 60 2

60 900 2

x

AH x      x

, vớiHlàtrungđiểmNP

Diệntíchđáylà

1

2

ANP

S S  AH NP x  x 1 60 900 900 30   900 30 

 

3

2

1 900

100 3

Diệntíchđáylớnnhấtlà100 3cm nênthểtíchlớnnhấtlà2 V 40.100 3 4000 3cm3

 Chọnđápán A.

Câu 17:

Ta có: .

.

1

8

S MNP

S ABC

V SM SN SP

V SA SB SC  ,

.

.

1

8

S MQP

S ADC

V SM SQ SP

V SA SD SC 

Ta có:

.

1

8

S MQP S MNP S MQP S MNPQ

S MNP

S ABC S ADC S ABC S ADC S ABCD

V





S MNPQ

V

P N

S

Câu 18:

Ta có:

2

a

S  S AB AD BADa a   .

TrongABCD , dựng OICD

Ta cóCD OI CD SOI CD SI

CD SO



Do đó,  SCD , ABCD  SI OI,  SIO 60

Tam giácOCIvuôngtạiInên

OCI OI OC OCI

OC

Tam giácSOIvuôngtạiOnên

SIO SO OI SIO

OI

Vậy

.

S ABCD ABCD

a a a

a 60°

60°

O

S

I

Câu 19:

GọiH là trungđiểmBC A H ABC

BC AB AC  a

2

BC

.tan 60 3

A H AH  a

2

ABC

a

S  AB AC Vậy,

3 3 3

V a 

a 3

a

60 °

H

A

B

A'

B'

C C'

Câu 20:

GọiHlàhìnhchiếucủaClênAB

Ta cóCH (AA B ) , ABCđềunên: 3

2

a

CH 

2

AA B

a

S   AA A B   a a

AA

a a a

V    CH S   

A'

C'

B'

C

B A

a

H