Khối đa diện và thể tích hình đa diện đề số 03 kiểm tra định kỳ thầy giáo lê bá bảo file word doc

§Ị KIĨM TRA §ÞNH Kú ĐỀ ƠN TẬP SỐ 03 ( cú 03 trang) Môn: Toán 12 Chủ đề: Hình ®a diƯn vµ thĨ tÝch ®a diƯn Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D 12 Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng là: A B C D 12 �  60o , SA  a Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 3a3 a3 a3 B V  C V  a3 D V  2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA  2a SA A V  vuông góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên SB,SC Thể tích V khối chóp A.BCNM bằng: 3a3 9a3 8a3 8a3 B V  C V  D V  50 50 75 25 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tất mặt bên tạo với đáy góc  , hình chiếu A V  vng góc đỉnh S lên  ABC  thuộc miền tam giác ABC Biết AB  3a, BC  4a, AC  5a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  2a3 tan B V  2a3 cos C V  6a3 tan D V  6a3 cot Câu 6: Cho hình chóp tam giác có diện tích đáy 3a2 , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích V khối chóp a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  12 12 Câu 7: Cho khối đa diện ABCDA ' B'C ' D ' EF có AA ', BB',CC ', DD ' 18 A V  vng góc với  ABCD  Tứ giác ABCD hình chữ nhật, AB  18, BC  25 , EF song song B'C ' ; điểm E thuộc mặt phẳng  ABB' A ' , điểm F thuộc mặt phẳng  CDD 'C ' , khoảng cách từ F đến  ABCD  27 Tính thể tích V khối đa diện ABCDA ' B'C ' D ' EF http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A V  12150 (đvtt) B V  9450 (đvtt) C V  10125 (đvtt) D V  11125 (đvtt) Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , mặt bên BCC ' B' hình vng cạnh 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A ' B'C ' 2a3 A V  a3 B V  a3 C V  D V  2a3 Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C ' có đáy tam giác ABC cạnh 2a , biết thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B'C ' a3 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB B'C ' 4a a A h  B h  C h  a D h  a 3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 A V  B V  C V  6a3 D V  a3 6 Câu 11: Cho khối lăng trụ tích a3 , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h  4a B h  3a C h  2a D h  a Câu 12: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy hình vng cạnh a, biết AC ' tạo với mặt bên  BCC ' B' góc 30o Tính thể tích V khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' D V  2a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB A V  2a3 Câu 13: B V  a3 C V  a3 cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, biết VABCD  a3 Tính độ dài cạnh SA a a C SA  D SA  a 2 �  60o Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC A SA  a Câu 14: B SA  Hình chiếu vng góc A '  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Biết AA '  a , tính thể tích khối đa diện ABCDA ' B' http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3a3 3a3 a3 a3 B C D 8 Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N A trung điểm cạnh SA , SB Mặt phẳng  CDMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần 2 A B C D 5 Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D ' tích V Gọi E, F trung điểm DD ', CC ' Khi đó, tỉ số A Câu 17: VEABD bằng: VBCDEF 1 C D 3 a Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh , cạnh bên 2a tạo B với đáy góc 30o Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 3a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 18: Cho khối chóp tích V  30 cm3 diện tích đáy S  cm2 Chiều cao h khối chóp là: A h  18 cm B h  cm C h  cm D h  12 cm Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SA ,SB,SC lấy ba điểm cho SA  2SA ' , SB  3SB' , SC  4SC ' Gọi V ' V thể tích khối chóp S.A ' B'C ' S.ABC Khi đó, tỉ số 1 D 24 12 Người ta cần xây hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật khơng nắp có A 12 Câu 20: V bằng: V' thể tích B 24 C 500 m , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây hồ 500000 vnd / m2 Người ta thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ th nhân cơng thấp nhất, tính chi phí A 74 triệu đồng.B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP SỐ 03 (Đáp án có 05 trang) Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ http://dethithpt.com Website chuyên đề thi – tài liệu file word Môn: Toán 12 Chủ đề: Hình đa diện thể tÝch ®a diƯn BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án C A B A A C C D B 10 A 11 A 12 B 13 A 14 B 15 C 16 C 17 C 18 A 19 B 20 B BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta chia mặt phẳng đối xứng hình lập phương thành loại: mặt phẳng chia hình lập phương thành hình hộp chữ nhật (3 mặt phẳng, ví dụ mặt phẳng (MNPQ) hình vẽ); mặt phẳng chia hình lập phương thành hình lăng trụ tam giác (6 mặt phẳng, ví dụ mặt phẳng (BDD’B’)) � Chọn đáp án C Câu 2: Hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng có mặt phẳng đối xứng, mặt phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành hình hộp chữ nhật � Chọn đáp án A Câu 3: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a2 * ABC cạnh a nên SABC  , suy a2 SABCD  2SABC  1 a2 a3 * SA   ABCD  nên VS.ABCD  SABCD SA  a  3 2 � Chọn đáp án B Câu 4: * Ta có: VA BCNM  VS.ABC  VS.AMN  1 Lại có: VS.AMN SA SM SN   2 , VS.ABC SA SB SC SM SM SB SA    2 SB SB SA  AB VS.AMN 16 SN   Thay vào  2 , ta được: Tương tự, VS.ABC 25 SC với Do đó, từ  1 suy 9 a2 3a3 VS.ABC  SABC SA  2a  25 25 25 50 � Chọn đáp án A Câu 5: VA BCNM  * Gọi H hình chiếu vng góc S lên  ABC  * Gọi D , E, F hình chiếu vng góc H lên AB, BC ,CA Khi đó: �  , SAB , ABC  SDH     �  ,   SBC  , ABC    SEH �    SAC  , ABC    SFH Vì SDH  SEH  SFH nên DH  EH  FH , suy H ABC tâm đường tròn nội tiếp Do HD  r  SABC 6a2  a pABC 6a SH � SH  DH tan  atan DH 1 SH   ABC  � VS.ABC  SABC SH  6a2.atan  2a3 tan 3 � Chọn đáp án A �  tan SDH http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: * Xét hình chóp S.ABC Gọi G trọng tâm ABC SG   ABC  * ABC có diện tích SABC  a  a2 nên có cạnh  �  45o * SA , ABC    SA ,GA   SAG 2 a a AM   3 1 a2 a a3 Vậy VS.ABC  SABC SG   3 12 � Chọn đáp án C Câu 7: * Ta có: VABCDA 'B'C 'D 'EF  VABB'EA '.DCC 'FD '  SDCC 'FD ' BC , Do đó, SG  GA  với SDCC 'FD '  SCDD 'C '  SC 'D 'F  18.18 18. 27  18  405 Suy ra: VABCDA 'B'C 'D 'EF  405.25  10125 � Chọn đáp án C Câu 8: * BCC ' B' hình vng cạnh 2a nên BC  CC '  2a BC  a * ABC vuông cân A nên AB  AC  VABC.A 'B'C '  SABC CC '  AB.AC.CC '  2a3 � Chọn đáp án D Câu 9: AB / / A ' B' � AB / /  A ' B'C '    � d AB, B'C '  d AB, A ' B'C '  d A , A ' B'C '  VABC A 'B'C ' a  SABC � Chọn đáp án B  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 a3 Câu 10: VS.ABC  SABC SA  AB2.SA  3 � Chọn đáp án A V a3   4a Câu 11: S a2 � Chọn đáp án A Câu 12: h   � ' B  30o AB   BCC ' B' � AC ', BCC ' B'   AC ', BC '  AC � 'B  tan AC AB AB � BC '  a BC ' tan � AC ' B � C 'C  BC '2  BC  a Vậy VABCD A 'B'C 'D '  SABCD C 'C  a2.a  a3 � Chọn đáp án B Câu 13: * Gọi H trung điểm SH   ABCD  Do đó: SH  AB 3VS.ABCD a  , SABCD suy SA  SH  AH  a � Chọn đáp án A Câu 14: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Gọi O  AC �BD , đó, A 'O   ABCD  1 VABCD A 'B'C 'D '  SABCD A 'O  1 2 a2 * ABC cạnh a nên SABC  , suy VABCDA 'B'  SABCD  2SABC  a2 , A 'O  A ' A  AO  Thay vào a (1), ta được: a2 a 3a3 VABCDA 'B'   2 � Chọn đáp án B Câu 15: * Ta có: VS.CDMN  VS.CDM  VS.CNM  1 VS.CDM SC SD SM 1   � VS.CDM  VS.CDA  VS.ABCD , VS.CDA SC SD SA 2 VS.CNM SC SN SM 1   � VS.CNM  VS.CBA  VS.ABCD VS.CBA SC SB SA 4 Thay vào (1), ta được: VS.CDMN  VS.ABCD , suy VABCDMN  VS.ABCD  VS.CNMN  VS.ABCD VS.CDMN  Vậy VABCDMN � Chọn đáp án C Câu 16: * Xét trường hợp đặc biệt ABCD.A ' B'C ' D ' hình hộp chữ nhật, với AA '  a, AB  b, AD  c 1 abc VE.ABD  SABD ED  AB.AD.ED  , 3 12 1 abc VB.CDEF  SCDEF BC  CD.DE.BC  3 VEABD  Vậy VB.CDEF � Chọn đáp án C Câu 17: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Xét lăng trụ ABC.A ' B'C ' có ABC cạnh a,   o cạnh bên AA '  2a AA ', ABC   30 Gọi H hình chiếu A ' lên  ABC  Khi �' AH  30o , A ' A , ABC    A ' A , HA   A   A 'H � A ' H  A ' A.sin30o  a, A 'A 1 a2 a3 VABC.A 'B'C '  SABC A ' H  a  3 12 � Chọn đáp án C 3V  18cm Câu 18: h  S � Chọn đáp án A V SA SB SC   24 Câu 19: V ' SA ' SB' SC ' � Chọn đáp án B Câu 20: Gọi chiều rộng hồ x Khi đó, chiều dài hồ 2x, chiều cao hồ sin � A ' AH  500  250 x.2x 3x2 250 500  2x2  x 3x 250 250 250 250 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: S  2x2   �33 2x2  150m2 x x x x Chi phí th nhân cơng thấp là: 150.500000  75000000đ � Chọn đáp án B Diện tích cần xây S  x.2x  2 2x  x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... đồng ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP SỐ 03 (Đáp án có 05 trang) §Ị KIểM TRA ĐịNH Kỳ http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Môn: Toán 12 Chủ đề: Hình đa diện thể tích đa diện BẢNG ĐÁP... bên 2a tạo B với đáy góc 30o Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 3a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 18: Cho khối chóp tích V  30 cm3 diện tích đáy S  cm2 Chiều cao h khối chóp là: A h  18 cm B h... Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC A SA  a Câu 14: B SA  Hình chiếu vng góc A '  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Biết AA '  a , tính thể tích khối đa diện