Câu 1.Số gia của hàm số tại điểm ứng với số gia bằng bao nhiêu?A.13B. 9C. 5D. 2Câu 2.Số gia của hàm số tại điểm ứng với số gia bằng bao nhiêu?A. – 0, 01B. 0,21C. 0,99D. 11,1Câu 3.Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?A. .B. .C. .D. Câu 4.Cho hàm số . Giá trị bằng bao nhiêu?A. .B. .C. .D. .Câu 5.Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?A. .B. .
CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Số gia hàm số y = x + điểm x0 = ứng với số gia ∆x = bao nhiêu? A 13 B C D 2 Số gia hàm số y = x − điểm x0 = ứng với số gia ∆x = 0,1 bao nhiêu? A – 0, 01 B 0,21 C 0,99 D 11,1 Đạo hàm hàm số y = x − (4 x − 3) biểu thức sau đây? A x − x − B x − x + C 2(3 x − x) D 2(3 x − x) Cho hàm số f ( x) = x − x − x Giá trị f ′(−1) bao nhiêu? A −2 B −1 C D Cho hàm số g( x) = x − x Đạo hàm hàm số g(x) dương trường hợp nào? A x < B x < C x > D x < −3 Cho hàm số f ( x) = x − x + Đạo hàm hàm số f(x) dương trường hợp nào? A x < ∨ x > B x < ∨ x > C < x < D x < Cho hàm số f ( x) = x − Số nghiệm phương trình f ′(x) = bao nhiêu? A B C D Nhiều nghiệm Cho hàm số f ( x) = x − Số nghiệm phương trình f ′(x) = −2 bao nhiêu? A B C D ′ f (x) = f ( x ) = x − x Cho hàm số Phương trình có nghiệm? A B C D 3 Cho hai hàm số f ( x ) = x + ; g ( x) = x − x Giá trị x để f ′(x) = g ′( x ) ? A −4 B C D 2(3 x + 1) Hàm số sau có đạo hàm ? A x + x B x + x + C x + x + D (3 x + 1) Hàm số sau có đạo hàm 3(2 x + 1) ? A (2 x + 1) B 3x + x C x( x + 1) D x3 + 3x Cho hàm số f ( x) = x + x − 36 x − Để f ′( x) = x có giá trị thuộc tập hợp nào? A { −3; 2} B { 3; −2} C { −6; 4} Câu 14 Cho hàm số A − ;1 C − ;1÷ D { 4; −6} f ( x) = x + x − x + Để f ′( x) = x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 B −1; 3 7 D 1; − 3 Câu 15 Cho hàm số f ( x) = x + x − x + Để f ′( x) ≤ x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 A − ;1 B −1; 3 C − ;1÷ D − ;1 Câu 16 Cho hàm số f ( x) = x − 2 x + x − Để f ′( x) = x có giá trị thuộc tập hợp nào? A 2 B −2 { } C { 2; 2} { } D ∅ Câu 17 Đạo hàm hàm số y = x − + biểu thức sau đây? x 2 4 A 10x + B 10x − x x 2 C 10 x + + D 10x + x x Câu 18 Đạo hàm hàm số f ( x) = x − + x = −1 số sau đây? x A 21 B 14 C 10 D – 2 Câu 19 Cho f ( x) = x ; g ( x ) = 2(8 x − x ) Bất phương trình f ′(x) > g ′( x ) có nghiệm là? 8 A x > B x > C x < D x > − 7 7 Câu 20 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x − x + x − điểm có hồnh độ x0 = −1 là: A y = x + B y = x + C y = x + D y = x + 11 Câu 21 Tiếp tuyến với đồ thị y = x − x + điểm có hồnh độ x0 = có phương trình là: A y = x B y = x C y = x − D y = x − Câu 22 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y = x − x + điểm có hồnh độ x0 = là: A 18 B 14 C 12 D Câu 23 Tiếp tuyến với đồ thị y = x − x điểm có hồnh độ x0 = −2 có phương trình là: A y = x − B y = 20 x − 56 C y = 20 x + 14 D y = 20 x + 24 Câu 24 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hồnh độ −2 là: A 38 B 36 C 12 D – 12 Câu 25 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + x − x + điểm có hồnh độ −1 là: A 11 B C D – 3 Câu 26 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hồnh độ x0 = −1 có hệ số góc bằng: A B C D – Câu 27 Cho hàm số f ( x) = x + x − Với giá trị x f ′( x) dương? A x > B x < C x < −1 D −1 < x < Câu 28 Cho hàm số f ( x) = x − x − x + Với giá trị x f ′( x) âm? 1 A −1 < x < B < x < 3 C − < x < D − < x B m < C m = D m < Câu 30 Cho hàm số f ( x) = 2mx − mx Với giá trị m x = nghiệm bất phương trình f ′( x) ≥ ? A m ≤ −1 B m ≥ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ Câu 31 Cho hàm số f ( x) = x − x Đạo hàm hàm số f(x) nhận giá trị dương x nhận giá trị thuộc tập hợp đây? 2 2 A −∞; B −∞; ÷ 3 3 3 3 C −∞; D −∞; ÷ 2 2 x −1 Câu 32 Cho hàm số f ( x) = Đạo hàm hàm số f(x) nhận giá trị âm x nhận giá trị thuộc x +1 tập hợp đây? A ( −∞;0 ) B ( 0; +∞ ) C ( −∞;1] ∪ [ 1; +∞ ) D [ −1;1] Câu 33 Cho hàm số f ( x ) = x − x + 18 x − Để f ′(x) ≥ x có giá trị thuộc tập hợp đây? A 2; +∞ B 3 2; +∞ C ∅ D ¡ ( ) ) Câu 34 Cho hàm số f ( x) = x − x − x − Để f ′(x) < x có giá trị thuộc tập hợp đây? A ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −3; ) C ( −2;3) D ( −∞; −4] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 35 Cho hàm số f ( x) = x + x − 12 x − Để f ′(x) ≥ x có giá trị thuộc tập hợp đây? A ( −∞; −3] ∪ [ 4; +∞ ) B [ −3; 4] C [ −4;3] D ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 36 Cho hàm số f ( x) = x − x Để f ′(x) < x có giá trị thuộc tập hợp đây? 1 1 A −∞; ÷ B 0; ÷ 3 3 1 2 1 C ; ÷ D ; +∞ ÷ 3 3 3 Câu 37 Đạo hàm hàm số f ( x) = x − x biểu thức sau đây? 2x − A B 2 x − 5x x2 − 5x 2x − C D − D 2x − x2 − 5x x2 − 5x Câu 38 Đạo hàm hàm số f ( x) = − x biểu thức sau đây? −6 x −6 x A B − 3x 2 − 3x 3x −3 x C D 2 − 3x − 3x Câu 39 Đạo hàm hàm số f ( x) = ( x + 2)( x − 3) biểu thức sau đây? A x + B x − C x − D x − 2x − Câu 40 Đạo hàm hàm số f ( x) = biểu thức sau đây? 2x −1 12 A − B − ( x − 1) ( x − 1) C − ( x − 1) Câu 41 Đạo hàm hàm số f ( x) = A − C − ( x − 1) ( x − 1) Câu 42 Đạo hàm hàm số f ( x) = A − C 18 ( − 5x ) ( − 5x ) 2 A − C ( x + 1) ( x + 1) 2 ( x − 1) x+4 biểu thức sau đây? 2x −1 B ( x − 1) D ( x − 1) x+4 biểu thức sau đây? − 5x 13 B − ( − 5x ) D Câu 43 Đạo hàm hàm số f ( x) = 22 ( − 5x ) − 3x biểu thức sau đây? 2x +1 B − ( x + 1) D ( x + 1) Câu 44 Hàm số sau có đạo hàm ln dương với giá trị thuộc tập xác định hàm số đó? 3x + 3x − A y = B y = 5x + 5x + −x − −x + C y = D y = 2x −1 x +1 Câu 45 Hàm số sau có đạo hàm ln âm với giá trị thuộc tập xác định hàm số đó? −x − x−2 A y = B y = x +1 x +1 3x − 3x + C y = D y = x −1 x −1 Câu 46 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) = nhiêu? A 13 B −1 Câu 47 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) = nhiêu? A 3x + điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc bao 2x − C −5 D −13 x+5 điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc bao x−2 B −3 C −7 D 3x + + x điểm x = bao nhiêu? Câu 48 Đạo hàm hàm số f ( x) = x −3 A −3 B C D x −3 + x điểm x = bao nhiêu? Câu 49 Đạo hàm hàm số f ( x) = x+3 −5 25 A B C D 8 16 x −1 + x điểm x = bao nhiêu? Câu 50 Đạo hàm hàm số f ( x) = x +1 −1 A B C D 2 Câu 51 Đạo hàm hàm số f ( x) = x + x + điểm x = bao nhiêu? 17 9 A B C D 2 Câu 52 Đạo hàm hàm số f ( x) = x + x − điểm x = bao nhiêu? 7 A B C D 2 Câu 53 Đạo hàm hàm số f ( x) = biểu thức sau đây? x +1 x 2x A − B ( x + 1) ( x + 1) C − (x 2x + 1) Câu 54 Đạo hàm hàm số f ( x) = A (x C − x2 − 1) (x − 1) Câu 55 Đạo hàm hàm số f ( x) = A (x C (x x2 − 1) −2 − 1) D (x 2x + 1) biểu thức sau đây? x −1 −2 x B ( x − 1) D (x 2x − 1) x2 + biểu thức sau đây? x2 −1 4x B ( x − 1) D −4 x (x − 1) −10 −1 11 biểu thức sau đây? − x2 2x B − ( − x2 ) Câu 56 Đạo hàm hàm số f ( x) = A 2x ( 2− x ) 2 C − ( 2− x ) 2 D − Câu 57 Đạo hàm hàm số y = A 2x ( 2− x ) 2 C − ( 2− x ) 2 A C −(2 x + 1) (x + x − 1) D − −(2 x − 1) (x + x − 1) A − C − 2(2 x − 1) (x + x − 1) 2 2(2 x + 1) (x + x − 1) A − C − 2(2 x + 1) (x + x − 1) 2 4(2 x − 1) (x + x − 1) A − C − (4 x − 1) ( 2x + x + 1) (4 x + 1) ( 2x + x + 1) Câu 62 Đạo hàm hàm số y = A − −3(4 x − 1) ( 2x + x + 2) ( 2− x ) 2 2(2 x + 1) (x + x − 1) x2 + x + biểu thức sau đây? x2 + x −1 2(2 x + 2) B − ( x + x − 1) 2(2 x + 1) (x + x − 1) x2 + x + biểu thức sau đây? x2 + x −1 4(2 x + 1) B − ( x + x − 1) D − Câu 61 Đạo hàm hàm số y = 1 biểu thức sau đây? x + x −1 −2( x + 1) B ( x + x − 1) D Câu 60 Đạo hàm hàm số y = 2 D Câu 59 Đạo hàm hàm số y = ( 2− x ) − x2 biểu thức sau đây? − x2 2x B − ( − x2 ) Câu 58 Đạo hàm hàm số y = 4(2 x + 4) (x + x − 1) biểu thức sau đây? 2x + x + 4x +1 B ( x + x + 1) D ( 2x −1 + x + 1) 2x2 + x + biểu thức sau đây? 2x2 + x + −3(4 x + 1) B ( x2 + x + 2) C ( 2x −3 + x + 2) D − −(4 x + 1) ( 2x + x + 2) Câu 63 Đạo hàm hàm số y = ( x − x ) biểu thức sau đây? A x + x3 B x − 10 x + x C x − 10 x − x D x − 10 x + x Câu 64 Đạo hàm hàm số y = ( x − x ) biểu thức sau đây? A 10 x9 + 16 x3 B 10 x − 14 x + 16 x C 10 x − 28 x + 16 x3 D 10 x − 28 x + x Câu 65 Đạo hàm hàm số y = ( x − x )3 biểu thức sau đây? A 3( x − x ) B 3( x − x ) (3x − x) C 3( x − x ) (3x − x) D 3( x − x )(3x − x) Câu 66 Đạo hàm hàm số y = ( x − x + x ) biểu thức sau đây? A ( x − x + x ) ( 3x − x + 1) 2 B ( x − x + x ) ( x − x + x ) 2 C ( x − x + x ) ( x − x ) 2 D ( x − x + x ) ( x − x + 1) − 3x Câu 67 Đạo hàm hàm số y = ÷ biểu thức sau đây? 2x +1 −14 − x −4 − 3x A B ( x + 1) x + ( x + 1) x + 16 − 3x 2x +1 − 3x D ÷ ( x + 1) 2x +1 Câu 68 Đạo hàm hàm số y = (2 x − x + 1) biểu thức sau đây? A (4 x − 1) B 2(2 x − x + 1)(4 x − x) C 2(2 x − x + 1) (4 x − 1) D 2(2 x − x + 1)(4 x − 1) C Câu 69 Đạo hàm hàm số y = x − x + 12 biểu thức sau đây? 4x A B 2 3x − x + 12 x − x + 12 3x − 6x C D x − x + 12 x − x + 12 Câu 70 Đạo hàm hàm số y = x − x biểu thức sau đây? x − x2 A B x − x3 x − x3 x − 12 x x − x2 C D x − x3 x − x3 Câu 71 Cho hàm số y = x + Biểu thức f (1) + f ′(1) có giá trị bao nhiêu? A B 2 C D Câu 72 Cho f ( x ) = ( x − 3x + 3) Biểu thức f ′(1) có giá trị bao nhiêu? A ( B −1 ) C −2 D −12 Câu 73 Cho f ( x) = 3x − x + Biểu thức f ′(2) có giá trị bao nhiêu? Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 Câu 81 Câu 82 Câu 83 A.90 Đạo hàm hàm số 3x A cos x C − cos 3x Đạo hàm hàm số A −2 Đạo hàm hàm số cosx A cos x sinx C − cos x Đạo hàm hàm số sin2x A cos x sin2x C cos x Đạo hàm hàm số cosx A sin x cosx C sin x Đạo hàm hàm số cos3x A sin 3x 3cos3x C − sin x Đạo hàm hàm số A cos 5x −3 C cos 5x Đạo hàm hàm số A −3 C Đạo hàm hàm số B 80 C 40 y = tan x biểu thức sau đây? B cos 3x D − sin 3x y = tan x x = số sau đây? B C y = cos x biểu thức sau đây? sinx B cos x sinx D − cos x y = cos x biểu thức sau đây? sin2x B − cos x sin2x D − cos x y = sin x biểu thức sau đây? cosx B − sin x D sin x y = sin 3x biểu thức sau đây? 3cos3x B sin x −cos3 x D sin x y = tan x biểu thức sau đây? −5 B sin 5x D cos 5x y = tan x x = có giá trị bao nhiêu? B D Không xác định y = tan x biểu thức sau đây? 10sin x A tan 5x B cos3 x −10sin x 5sin x C D cos x cos3 x Hàm số sau có đạo hàm y ′ = x sin x ? D.10 D A x cos x C sinx − cosx B s inx − x cos x D x cos x − s inx π Câu 84 Đạo hàm hàm số y = cos − 3x ÷ biểu thức sau đây? 3 π π A sin − x ÷ B − sin − 3x ÷ 3 3 π π C −3sin − x ÷ D 3sin − 3x ÷ 3 3 π Câu 85 Đạo hàm hàm số y = sin − x ÷ biểu thức sau đây? 2 π π A cos − x ÷ B − cos − x ÷ 2 2 π π C −2 cos − x ÷ D cos − x ÷ 2 2 Câu 86 Đạo hàm hàm số f ( x) = ( − x ) A 10 x ( − x ) C 20 x ( − x ) 10 biểu thức sau đây? B 10 ( − x ) D −20 x ( − x ) Câu 87 Đạo hàm số hàm số y = 2sin x + cos2x biểu thức nào sau đây? A cos x − sin x B cos x + 2sin x C cos x − 2sin x D −4 cos x − 2sin x Câu 88 Đạo hàm số hàm số y = sin x + 4cos2x biểu thức nào sau đây? A cos x + 4sin x B 3cos x − 4sin x C 3cos x − 8sin x D 3cos x + 8sin x Câu 89 Đạo hàm hàm số y = sin x biểu thức sau đây? −5cos5x 5cos5x A B sin x sin x cos5x 5cos5x C D sin x sin x Câu 90 Đạo hàm hàm số f ( x) = cos x biểu thức sau đây? 2sin4x 2cos4x A − B − cos x cos x sin4x 2sin4x C − D cos x cos x π Câu 91 Cho f ( x) = cos x − sin x Biểu thức f ′ ÷ có giá trị bao nhiêu? 4 A −2 B C D π Câu 92 Cho f ( x) = sin x Biểu thức f ′ ÷ có giá trị bao nhiêu? 4 A B C −1 D Không xác định Câu 93 Đạo hàm số hàm số y = cos 4x biểu thức nào sau đây? A 3sin 4x B 3cos 4x C −12 cos x.sin x D −3cos x.sin x Câu 94 Đạo hàm số hàm số y = sin 3x biểu thức nào sau đây? A sin 6x B 3sin 6x Câu 95 Câu 96 Câu 97 Câu 98 C sin 6x D 2sin 3x f (x) = sin x + c os2x Đạo hàm số hàm số biểu thức nào sau đây? A cos x + sin x B cos 3x − sin x C 3cos x − 2sin x D −3cos 3x + 2sin x ′ f ( x ) = tan x f (0) Cho Giá trị số sau đây? A −4 B −1 C D Đạo hàm hàm số y = cot x biểu thức sau đây? −1 −2 A B sin 2x sin 2x −2 C D cos 2x cos 2x Đạo hàm hàm số y = cot x biểu thức sau đây? −8cos3 x −8cos3 x B sin x sin x −8cos3 x −4 cos3 x C D sin 2 x sin x Đạo hàm hàm số y = cot x biểu thức sau đây? s inx A B − cot x cot x −1 −1 C D sin x cot x 2sin x cot x Cho f ( x) = sin x + cos x g( x) = 3sin x.cos x Tổng f ′( x) + g′(x) biểu thức sau đây? A 6(sin x + cos5 x + s inx.cosx) B 6(sin x − cos5 x − s inx.cosx) C D Vi phân hàm số y = x − + biểu thức sau đây? x 2 4 A 10 x + + ÷dx B 10x − ÷dx x x 2 2 C 10x + ÷dx D 10x + ÷dx x x Vi phân hàm số y = x − x biểu thức sau đây? 2x − dx dx A B 2 x − 5x x2 − 5x 2x − 2x − dx dx C − D x2 − 5x x2 − 5x 2x + Vi phân hàm số y = biểu thức sau đây? 2x −1 dx dx A − B − (2 x − 1) (2 x − 1) 4 dx dx C − D (2 x − 1) (2 x − 1) Vi phân hàm số y = tan x biểu thức sau đây? A Câu 99 Câu 100 Câu 101 Câu 102 Câu 103 Câu 104 3 3x dx dx B cos x cos x 3 dx C − D − dx cos 3x sin 3x Câu 105 Vi phân hàm số f ( x) = cos x biểu thức sau đây? cosx sinx dx dx A B cos x cos x −sinx −sinx dx dx C D cos x cos x π Câu 106 Vi phân hàm số y = sin − x ÷ biểu thức sau đây? 2 π π A cos − x ÷dx B −2 cos − x ÷dx 2 2 π π C −2 cos − x ÷dx D cos − x ÷dx 2 2 Câu 107 Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x ) = x − x − x biểu thức sau đây? A 16 x3 − 12 B 16 x − 12 x C x − 12 D 16 x − 12 Câu 108 Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x ) = x − + biểu thức sau đây? x 4 3 A 40x − B 40x + x x 8 3 C 40x − D 40x + x x Câu 109 Đạo hàm cấp hai hàm số y = cos2x biểu thức nào sau đây? A −2sin 2x B −4 cos 2x C −4sin 2x D cos 2x Câu 110 Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin x biểu thức nào sau đây? A − sin 2x B −4sin x C −4sin 2x D −2sin 2x Câu 111 Một chuyển động thẳng xác định phương trình S = t + 3t + 5t + , tính t giây tính S mét Gia tốc chuyển động t = là: A 24 (m / s ) B.17 (m / s ) C.14 (m / s ) D.12 (m / s ) Câu 112 Cho hàm số f ( x) = x + x − 12 x − Tập hợp giá trị x để đạo hàm cấp f(x) không âm là: 1 1 A −∞; − B ; +∞ ÷ 2 2 1 C ; +∞ ÷ D − ; +∞ ÷ 2 Đọc câu từ 113 đến 117, cho biết khẳng định đúng, khẳng định sai (điền chữ Đ trước câu mà em cho đúng, chữ S trước câu mà em cho sai) Câu 113 −4(4 x + 1) x2 + x + a Đạo hàm hàm số y = (2 x + x + 2) 2x + x + A b Đạo hàm hàm số y = (2 x − x ) 4(2 x − x )(3 x − x) sin6x c Đạo hàm hàm số y = cos6x − cos6x π d Đạo hàm hàm số y = cos − x ÷ cos x 2 ... nhiêu? Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 Câu 81 Câu 82 Câu 83 A.90 Đạo hàm hàm số 3x A cos x C − cos 3x Đạo hàm hàm số A −2 Đạo hàm hàm số cosx A cos x sinx C − cos x Đạo hàm hàm... sin2x C cos x Đạo hàm hàm số cosx A sin x cosx C sin x Đạo hàm hàm số cos3x A sin 3x 3cos3x C − sin x Đạo hàm hàm số A cos 5x −3 C cos 5x Đạo hàm hàm số A −3 C Đạo hàm hàm số B 80 C 40... −1 A B C D 2 Câu 51 Đạo hàm hàm số f ( x) = x + x + điểm x = bao nhiêu? 17 9 A B C D 2 Câu 52 Đạo hàm hàm số f ( x) = x + x − điểm x = bao nhiêu? 7 A B C D 2 Câu 53 Đạo hàm hàm số f ( x)