ĐỀ THI vào 10 hà nội THCS hòa BÌNH lần 3 2016 2017 THI THỬ

ĐỀ THI VÀO 10 Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A= x 10 x + − 25 −x x −5 x +8 ;B = x +5 x −3 x +15 x −10 1- Tính giá trị biểu thức Avà B x= 25 2- Tìm giá trị x để A < 1/3 3- Tìm giá trị lớn biểu thức P = A B Bài 2: (2,0 điểm) Cho Parabol (P):y= x2, đường thẳng (D): y= 2mx-m2+m Tìm tọa độ giao điểm P D, m=2 Tìm m để D cắt P điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn: 2x1+3x2=6 2- Giải hệ phương trình sau :   x −2012 + a/  x + y =−1 17  + =  y −1 y +2021 = x −2 ;b /  2 x −2 + y +2 = 26  y −1  x −2 Bài 3: ( điểm) Giải toán cách lập phương trình Một người ký hợp đồng làm 600 lược sừng thời gian quy định.Khi làm xong nửa hợp đồng bị điện ngày khơng thể làm được, người phải cố làm tăng thêm ngày suốt thời gian lại Vì hồn thành xong hợp đồng thời gian mà làm thêm 15 để tặng khách hàng Em tính xem người ngày dự định làm lược sừng? ( Giả sử suất làm việc ngày nhau) Bài 4: ( điểm) Cho đường tròn tâm O Lấy điểm M (O) kẻ tiếp tuyến MA,MB đường tròn (O) Kẻ AH vng góc với MB H Đường thảng AH cắt (O) N Đường tròn đường kính NA cắt đường thẳng AB MA theo thứ tự I K a) Chứng minh tứ giác NHBI tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: NH.NK= NI2 c) Gọi C giao điểm BN HI , D giao điểm AN KI Đường thẳng CD cắt AM E Chứng minh CI= AE Bài 5: (0.5 điểm) Cho x>0 Tìm giá trị nhỏ : M = x −3 x + +2017 4x Chúc em làm tốt Yêu cầu cần đạt từ điểm trở nên ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM x −5 x +5 thay số vào tính được: A={φ} 1/ Rút gọn: ( x +5)( x +5) B= ( x −5)( x +2) tính B={φ} 2,5 đ Bài A= / Tìm x để A< 1/3 : 0≤ x x1 + x2 = 2m   x1 x2 = m −m   Theo hệ thức Vi-ét ta có: kết hợp với điều kiện: 2x1+3x2=6 Giải : m=1 m= 36/25 thỏa mãn điều kiện 2/ Giải hệ pt, giải điểm x −2012 = a ≥0 a/ Đặt ẩn phụ: y +2021 =b ≥0 0,75 0.25 0.25 x1 = + ⇒y1 =6 +4 ⇒A(2 + 2; +4 ) 2đ 0.5 0.25 x +3 x +2 Tách Lập luận PMin = 3/2 x=0 1/ Xét pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = (1) a/ Khi m=2 PT (1) ⇔ x2- 4x +2 = giải pt được: Bài 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Với ĐK: x≥2012; y≥- 2021 0.25 0.25 Biến đổi hpt:  a +b =  x −2012 + y +2021 = ⇔  x − 2012 + y + 2021 =−  a +b =8  Giải hpt được: a=b=2 Trả lại biến: x=2016, y=-2017 Vậy hpt có nghiệm:(x;y)=( 2016;-2017) b/ Biến đổi làm xuất nhân tử chung hpt để dùng phương pháp đặt ẩn phụ 0.25 0.25 0.25 17 17   + = + = x −2 x −2 y −1 y −1   b/ ⇔ 2 x −2 + y +2 = 26 2 + +1 + = 26   y −1 x −2 y −1  x −2  17  + = x −2 y −1  ⇔  + =11  y −1 x −2 0.25 0.25 1 ;b = x −2 y −1 với điều kiện: x≠ 2; y≠ Đặt ẩn phụ 17  a + b =    2a +3b =11 Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25  Hpt  a= Trả lại biến: x= 83/29; y=-24 Vậy hpt có nghiệm: (x;y)=(83/25;-24) Gọi số lược sừng dự định làm ngày x chiếc; ĐK: x∈N; x< 600 Bài 2đ 0.25 600 Vậy thời gian dự định làm xong x ngày 0.25 Thực tế làm 300 với suất dự định nên thời gian làm là: 300 x ngày 0.25 Vì làm thêm 15 với suất là: x+5 nên thời gian làm : 315 x +5 ngày 0.25 0.75 600 300 315 = + +1 x x x + Ta có pt: 0.25 Giải phương trình được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại) Vậy theo dự kiến người sản xuất 30 lược sừng ngày A Bài 21 D 3đ a/ Vẽ Hình ghi GT-KL làm câu a 1đ I b/ CM tương tự câu a ⇒AINK nt C 12 B E K 2 N 1 H M Ta có: ∠H1 =∠B1=∠A1 =∠I1 ⇒∠I =∠B2 =∠A2 =∠K 0.5 ⇒ VNHI : VNIK 0.5 Và từ suy điều phải CM c/ Ta có: ∠I1 +∠I +∠DNC =∠B1=∠A2 +∠DNC =1800 ⇒ Y CNDI ; nt ⇒∠D1 =∠I =∠A2 ⇒DC / / AI ∠A1 =∠H1 ⇒AE / / IC Vậy AECI hbh ⇒ CI=AE M = x −3 x + +2017 4x Tách được: Bài M = x −4 x +1 + x + 0.5đ M =(2 x −1) +x + +2016 4x +2016 4x Vì x≥0 áp dụng BĐT Cơ Si : Vậy: M Min= 2017 ⇔x=1/2 x+ x ≥2 = =1 4x 4x 0.25 0.25 ... x ngày 0.25 Thực tế làm 30 0 với suất dự định nên thời gian làm là: 30 0 x ngày 0.25 Vì làm thêm 15 với suất là: x+5 nên thời gian làm : 31 5 x +5 ngày 0.25 0.75 600 30 0 31 5 = + +1 x x x + Ta có... IC Vậy AECI hbh ⇒ CI=AE M = x 3 x + +2017 4x Tách được: Bài M = x −4 x +1 + x + 0.5đ M =(2 x −1) +x + +2016 4x +2016 4x Vì x≥0 áp dụng BĐT Cô Si : Vậy: M Min= 2017 ⇔x=1/2 x+ x ≥2 = =1 4x 4x... VÀ BIỂU ĐIỂM x −5 x +5 thay số vào tính được: A={φ} 1/ Rút gọn: ( x +5)( x +5) B= ( x −5)( x +2) tính B={φ} 2,5 đ Bài A= / Tìm x để A< 1 /3 : 0≤ x