VẬN DỤNG LÍ THUYẾT REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 9

Trong quá trình học tập, ứng dụng của các môn học xã hội vào thực tế là rất dễ thấy. Học môn địa lý thì các em có thể hiểu vì sao có các hiện tượng ngày, đêm, mưa, gió... Vì vậy rất dễ lôi cuốn sự hứng thú của học sinh. Ngược lại môn toán thì sao? Có lẽ ai đã từng hoc toán, đang học toán đều có suy nghĩ rằng toán học ngoài những phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia... thì hầu hết các kiến thức toán khác là rất trừu tượng đối với học sinh. Vì vậy việc học toán trở thành một áp lực nặng nề đối với học sinh, các em nghĩ rằng Toán học là mơ hồ xa xôi, học chỉ là học mà thôi. Học sinh học toán chỉ có một mục đích duy nhất đó là thi cử. Hình như ngoài điều đó ra các em không biết học toán để làm gì. Vì vậy các em có quyền nghi ngờ rằng liệu toán học có ứng dụng vào thực tiễn được không? Toán học có nhiều ứng dụng vào thực tiễn và nó thể hiện rất rõ trong cuộc sống hằng ngày của con người. Với vai trò đặc biệt này, toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống. Trong giai đoạn hiện nay nước ta đang đẩy mạnh quá trình CNH HĐH, phát triển nền kinh tế tri thức. Nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay là phải đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo, có kĩ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của khoa học kĩ thuật vào thực tiễn lao động sản xuất nhằm mang lại những kết quả thiết thực. Do đó, việc dạy học toán ở trường phổ thông phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn nhằm giáo dục học sinh ý thức và rèn luyện cho họ kĩ năng ứng dụng toán học một cách có hiệu quả trên mọi lĩnh vực phục vụ cho công cuộc xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Một trong những mục tiêu của Đảng ta về giáo dục và đào tạo trong giai đoạn hiện nay là đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng,dân chủ, văn minh. Một đòi hỏi mang tính nguyên tắc của nền giáo dục nước ta là “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.”(Luật giáo dục 2005). Đây là quan điểm chỉ đạo cần được quán triệt sâu sắc đối với dạy học tất cả các môn học ở trường phổ thông, đặc biệt với môn toán là môn học công cụ, cung cấp kiến thức kĩ năng và phương pháp để góp phần xây dựng nền tảng văn hoá phổ thông của người lao động mới và hình thành mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và toán học. Các nhà nghiên cứu về lí thuyết RME (Realistic Mathematics Education) cho rằng, toán học trong nhà trường cần phải được gắn kết, kết nối hay liên hệ với thực tiễn. Bởi lẽ, toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và cơ bản, nó nảy sinh, hình thành và phát triển nhằm phục vụ thực tiễn sinh động. Họ cũng phát hiện ra rằng, tại thời điểm nghiên cứu, những khoảng nửa sau của thế kỉ XIX, chương trình và nội dung toán học trong nhà trường đang bị tách biệt khá lớn với thực tiễn. Điều này làm cho học sinh không hiểu được ý nghĩa thực tiễn của các tri thức toán học, họ thiếu hứng thú trong quá trình học toán và do đó môn toán trở nên khó hơn, khó học hơn, ít hấp dẫn hơn đối với nhiều học sinh. Bối cảnh chương trình và sách giáo khoa Việt Nam hiện nay dù có nhiều tiến bộ nhưng vẫn cần những nghiên cứu về lí thuyết này, bước đầu vận dụng vào việc phát triển chương trình lớp học, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. Mục tiêu giáo dục THCS là “Giáo dục trung học cơ sở nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thông ở trình độ cơ sở và những hiểu biết ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.”(Luật giáo dục, 2005). Như vậy một trong những mục tiêu của giáo dục THCS là phải có những hiểu biết ban đầu về kĩ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học lên, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động sản xuất, nghĩa là đi vào thực tiễn. Do vậy, cần tăng cường dạy học theo hướng liên hệ kiến thức với thực tiễn, nhất là đối với môn toán để khi hoàn thành bậc học THCS, học sinh có thể vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống gặp trong thực tiễn cuộc sống. Xuất phát từ những lí do trên tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài luận văn là: “Vận dụng lí thuyết Realistic Mathematics Education (RME) trong dạy học môn Toán lớp 9”.

1 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNH Cơng nghiệp hóa HĐH Hiện đại hóa RME Realistic Mathematics Education THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông BTTT Bài tập thực tiễn HS Học sinh GV Giáo viên CNTT PT HPT Cơng nghệ thơng tin Phương trình Hệ phương trình MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Trong q trình học tập, ứng dụng mơn học xã hội vào thực tế dễ thấy Học mơn địa lý em hiểu có tượng ngày, đêm, mưa, gió Vì dễ lơi hứng thú học sinh Ngược lại mơn tốn sao? Có lẽ hoc toán, học toán có suy nghĩ tốn học ngồi phép tính đơn giản cộng, trừ, nhân, chia hầu hết kiến thức toán khác trừu tượng học sinh Vì việc học tốn trở thành áp lực nặng nề học sinh, em nghĩ Toán học mơ hồ xa xôi, học học mà Học sinh học tốn có mục đích thi cử Hình ngồi điều em khơng biết học tốn để làm Vì em có quyền nghi ngờ liệu tốn học có ứng dụng vào thực tiễn khơng? Tốn học có nhiều ứng dụng vào thực tiễn thể rõ sống ngày người Với vai trò đặc biệt này, tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống Trong giai đoạn nước ta đẩy mạnh trình CNH - HĐH, phát triển kinh tế tri thức Nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta phải đào tạo người lao động phát triển tồn diện, có tư sáng tạo, có kĩ ý thức vận dụng thành tựu khoa học kĩ thuật vào thực tiễn lao động sản xuất nhằm mang lại kết thiết thực Do đó, việc dạy học tốn trường phổ thơng phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn nhằm giáo dục học sinh ý thức rèn luyện cho họ kĩ ứng dụng toán học cách có hiệu lĩnh vực phục vụ cho công xây dựng bảo vệ tổ quốc Một mục tiêu Đảng ta giáo dục đào tạo giai đoạn đào tạo người lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng,dân chủ, văn minh Một đòi hỏi mang tính ngun tắc giáo dục nước ta “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội.”(Luật giáo dục 2005) Đây quan điểm đạo cần quán triệt sâu sắc dạy học tất môn học trường phổ thông, đặc biệt với mơn tốn mơn học cơng cụ, cung cấp kiến thức kĩ phương pháp để góp phần xây dựng tảng văn hố phổ thơng người lao động hình thành mối liên hệ qua lại kĩ thuật lao động sản xuất, sống tốn học Các nhà nghiên cứu lí thuyết RME (Realistic Mathematics Education) cho rằng, toán học nhà trường cần phải gắn kết, kết nối hay liên hệ với thực tiễn Bởi lẽ, tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn bản, nảy sinh, hình thành phát triển nhằm phục vụ thực tiễn sinh động Họ phát rằng, thời điểm nghiên cứu, khoảng nửa sau kỉ XIX, chương trình nội dung tốn học nhà trường bị tách biệt lớn với thực tiễn Điều làm cho học sinh không hiểu ý nghĩa thực tiễn tri thức toán học, họ thiếu hứng thú q trình học tốn mơn tốn trở nên khó hơn, khó học hơn, hấp dẫn nhiều học sinh Bối cảnh chương trình sách giáo khoa Việt Nam dù có nhiều tiến cần nghiên cứu lí thuyết này, bước đầu vận dụng vào việc phát triển chương trình lớp học, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Mục tiêu giáo dục THCS “Giáo dục trung học sở nhằm giúp học sinh củng cố phát triển kết giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thơng trình độ sở hiểu biết ban đầu kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông, trung cấp, học nghề vào sống lao động.”(Luật giáo dục 2005) Như mục tiêu giáo dục THCS phải có hiểu biết ban đầu kĩ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học lên, học nghề vào sống lao động sản xuất, nghĩa vào thực tiễn Do vậy, cần tăng cường dạy học theo hướng liên hệ kiến thức với thực tiễn, môn tốn để hồn thành bậc học THCS, học sinh vận dụng kiến thức học vào giải tình gặp thực tiễn sống Xuất phát từ lí tơi lựa chọn nghiên cứu đề tài luận văn là: “Vận dụng lí thuyết Realistic Mathematics Education (RME) dạy học mơn Tốn lớp 9” TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU Qua gần 50 năm phát triển, RME trở thành tảng cho giáo dục tốn học Hà Lan: từ 95% sách giáo khoa toán tiểu học chịu ảnh hưởng tiếp cận khí (mechanistic teaching approach) vào năm 1980, sách gần hoàn tồn biến năm 2004, thay vào 100% sách viết theo tư tưởng RME [15] Ở Mỹ, RME sở lí luận cho tốn học ngữ cảnh (Mathematics in Context), sách giáo khoa tốn bán chạy Tiếp đó, RME du nhập vào Anh góp phần hình thành Dạy tốn tái hồn cảnh hóa (Recontextualization in Mathematics Education) Theo nhà nghiên cứu RME, “nếu trẻ em học toán theo cách tách rời với kinh nghiệm họ, kiến thức toán học nhanh chóng bị lãng qn trẻ em khơng thể áp dụng nó” (H Freudenthal, 1973) [21] Theo quan niệm RME, “toán học hoạt động người sử dụng bối cảnh làm nguồn để học toán” [21] Trong RME, mối liên hệ toán học với thực tiễn khơng nhận kết thúc trình học học sinh chẳng hạn áp dụng hay rèn luyện kĩ vận dụng tốn học, giải tốn mà thực tiễn có vai trò nguồn cung cấp cho q trình dạy học toán Toán học phát sinh từ trình “tốn học hóa” (mathematization) thực tiễn, việc học tốn (hay q trình dạy học tốn) phải bắt nguồn từ “toán học hoá thực tiễn” (mathematizaing reality) Trong lí thuyết RME, tốn học xem hoạt động người kết nối với thực tế Hơn nữa, bối cảnh vấn đề thực tế vấn đề nhúng tình thực tế mà khơng có sẵn thuật tốn Từ sau hình thành, tun bố lí thuyết RME, nhà nghiên cứu phát triển lí thuyết RME nhiều nước theo hai hướng quan trọng: Lí thuyết RME lí thuyết giáo dục học (giáo dục tốn học) Lí thuyết RME lí thuyết phát triển chương trình Theo hướng thứ nhất, lí thuyết RME trình bày có hệ thống, với khái niệm bản, nguyên tắc, mối quan hệ, … Theo hướng thứ hai, lí thuyết RME nghiên cứu triển khai để xây dựng, phát triển chương trình giáo dục toán học nhiều nước Hà Lan, Mỹ, Anh, Indonesia, Malaisia, … dù có tuyên bố khác mặt từ khoá Tại Việt Nam, từ năm đầu kỉ XXI, có số nhà nghiên cứu tìm hiểu, nghiên cứu lí thuyết Lê Tuấn Anh (2006) [20] nghiên cứu vận dụng lí thuyết RME dạy học Hình học cấp THCS Việt Nam, Nguyễn Thanh Thuỷ (2005) [24] nghiên cứu vấn đề đào tạo giáo viên Tốn nhằm thích ứng với việc dạy học Toán gắn với thực tiễn Hai luận án công bố nước ngồi, nước có giáo dục tiên tiến: Đức Hà Lan Việc nghiên cứu lí thuyết RME triển khai Việt Nam thời gian gần bắt đầu tìm thấy Có thể thấy cơng trình Trần Cường (2018) [15]., Phạm Xuân Chung Phạm Thị Hải Châu (2018) [22]., Đào Tam Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2017) [23]., Nguyễn Tiến Trung (2018) [25].… việc thiết kế “bài tập thực tiễn”, “tình thực tiễn”, phối hợp vận dụng lí thuyết RME với số lí thuyết giáo dục tốn học khác Tuy nhiên, nghiên cứu kể hạn chế mặt số lượng Chúng tơi cho cần có nghiên cứu vừa vận dụng lí thuyết RME vừa phát triển chương trình dựa lí thuyết RME Điều phù hợp với tuyên bố yêu cầu mục tiêu giáo dục chương trình giáo dục phổ thơng nói chung, chương trình giáo dục mơn Tốn nói riêng MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Mục tiêu đề tài: Nghiên cứu lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn nghiên cứu vận dụng lí thuyết vào việc dạy học mơn Toán lớp nhằm nâng cao chất lượng hiệu học tập học sinh 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn, nghiên cứu chương trình mơn Tốn lớp nghiên cứu cách thức vận dụng lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn dạy học Thiết kế số tình dạy học dựa lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn mô tả cho việc vận dụng lí thuyết vào dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thông ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài q trình dạy học mơn tốn lớp 4.2 Phạm vi nghiên cứu Các ứng dụng lí thuyết RME vào q trình dạy học số nội dung chương trình mơn tốn lớp GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu vận dụng lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn (Realistic Mathematics Education – RME) dạy học mơn Tốn lớp góp phần nâng cao hứng thú hiệu học tập học sinh CÁCH TIẾP CẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Tìm hiểu nghiên cứu tài liệu tốn học, phương pháp dạy học mơn Tốn tài liệu khác liên quan đến đề tài 6.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn Sử dụng phiếu khảo sát để lấy thông tin thái độ giáo viên học sinh RME nội dung Tốn Phân tích liệu Excel, kết tóm tắt biểu đồ bảng 6.3 Phương pháp thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học toán 6.4 Xử lý số liệu phương pháp thống kê tốn Phân tích số liệu khảo sát thực nghiệm giảng dạy Excel nhằm rút kết định tính định lượng thái độ hiệu giáo án theo định hướng RME BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần :Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Vận dụng lí thuyết giáo dục Tốn học gắn với thực tiễn dạy học mơn Tốn lớp Chương Thực nghiệm sư phạm 10 Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Sơ lược lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn 1.1.1 Sơ lược lí thuyết giáo dục tốn học thực (hay, lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn) Giáo dục toán học thực (RME) lý thuyết dạy học giáo dục toán học Viện Freudenthal giới thiệu phát triển lần Hà Lan Lý thuyết chấp nhận số lượng lớn nước giới Anh, Đức, Đan Mạch, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha, Nam Phi, Brazil, Mỹ, Nhật Bản Malaysia [25]., [20] Hai quan điểm quan trọng Freudenthal-cha đẻ RME toán học phải kết nối với thực tiễn toán học hoạt động người Đầu tiên, toán học phải gần gũi với trẻ em có liên quan đến tình sống hàng ngày Tuy nhiên, từ 'thực tiễn', không liên quan đến kết nối với giới thực, mà đề cập đến “tình có vấn đề” thực tâm trí học sinh Đối với vấn đề trình bày cho học sinh có nghĩa “bối cảnh” giới thực điều lúc cần thiết Thứ hai, ý tưởng toán học hoạt động người nhấn mạnh Giáo dục toán học tổ chức trình tái tạo hướng dẫn, nơi học sinh trải nghiệm q trình tương tự so với q trình mà tốn học phát minh Ý nghĩa sáng chế bước trình học tập ý nghĩa hướng dẫn mơi trường giảng dạy q trình học tập Ví dụ, lịch sử tốn học sử dụng nguồn cảm hứng cho thiết kế tình học tập 82 Vậy số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, loại hàng thứ hai không kể thuế VAT triệu đồng triệu đồng Câu 14 Gọi giá 1kg xoài 1kg nho x, y (đồng) (ĐK: x, y > 0) Số tiền mua kg xoài kg nho 535 000 đồng nên ta có phương trình: 9x + 8y = 535000 (1) Số tiền mua kg xoài kg nho 455 000 đồng nên ta có phương trình: 7x + 7y = 455000 ⇒ x + y = 65000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 9 x + y = 535000 9 x + y = 535000  x = 15000 ⇔ ⇔     x + y = 65000 8 x + y = 520000  y = 50000 Vậy giá 1kg xoài 1kg nho 15000 đồng 50000 đồng Câu 16 Gọi lãi suất cho vay năm x% (ĐK: x > 0) 100000000 Tiền lãi sau năm là: x = 1000000 x 100 Sau năm vốn lẫn lãi là: 100000000 + 1000000x 83 Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là: ( 100000000 + 1000000 x ) x = 1000000 x + 10000 x 100 Sau năm bác An phải trả 118 810 000 đồng nên ta có phương trình: 10000 x + 2000000 x + 100000000 = 118810000 ⇔ x + 200 x − 1881 = x = ⇔  x = −209 Vậy lãi suất cho vay năm 9% 2.3 Kết luận chương Chương trình bày số gợi ý sư phạm cho việc triển khai vận dụng lí thuyết RME dạy học mơn Tốn lớp Tiếp đó, tác giả đưa số ví dụ việc vận dụng lí thuyết dạy học kiểm tra, đánh giá Giáo viên sử dụng ví dụ đó, khai thác ví dụ tương tự, ví dụ khác dạy học nhằm tăng hứng thú học tập mơn Tốn, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn 84 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Bước đầu kiểm tra tính khả thi hiệu việc vận dụng lí thuyết RME vào dạy học mơn Tốn lớp Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học đề Việc nghiên cứu tuân thủ theo yêu cầu chung thực nghiệm sư phạm để có sở đánh giá xử lí cách khách quan, trung thực kết thu từ thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm Ngày soạn : Tiết ngoại khóa: Dạy học vận dụng kiến thức học hình tròn, định lí Pythagore để giải vấn đề thực tiễn: xếp bình ga thùng xe tải cách hợp lí (dành cho học sinh lớp 9) I Mục tiêu Kiến thức: Giúp học sinh tìm hiểu thực tiễn vận chuyển bình gas, khả vận dụng số kiến thức đường tròn, định lí Pythagore thực tiễn Kỹ năng: Học sinh có kỹ giải toán Thái độ: Học sinh thấy ứng dụng thực tiễn Toán học II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị GV : - Giáo án , SGK , SGV,các câu hỏi gợi mở 85 - Máy tính, bảng phụ ghi toán 2.Chuẩn bị HS : - SGK, SBT, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Ổn định lớp: Lớp Ngày dạy Sĩ số Kiểm tra cũ: - Kết hợp với Bài mới: Hoạt động GV chia lớp thành nhóm u cầu giải tốn thực tiễn sau: Một cửa hàng gas địa bàn sử dụng loại xe tải có thùng xe tơ hình chữ nhật với chiều rộng 2,2m, chiều dài 5m, đường kính đáy bình gas 36,8cm a) Em tư vấn cho bác tài xế cách xếp nhiều bình gas nhất? b) Em hỏi cửa hàng ga xem thực tiễn họ có làm em đề xuất khơng? Vì sao? (hỏi, vấn, tìm hiểu, ) để so sánh với kết tìm giải thích 86 Chiều rộng: 2,2m Chiều dài thùng 5m Hình Bình gas xe tải Hoạt động Các nhóm báo cáo kết giải tốn, khảo sát, so sánh đánh giá Kết thu tóm lược sau: Về làm HS: Đổi: 2,2 m = 2200 mm; m = 5000 mm; 36,8 cm = 368 mm Chiều rộng thùng xe xếp được: 2200 : 368 = (bình gas) - Đối với kiểu xếp bình gas thẳng hàng 87 Hình Cách xếp bình gas thứ Hình Cách xếp bình gas thứ hai Từ ta có bảng sau: Số hàng … N Tổng số bình gas 6.1 6.2 6.3 6.4 … 6.n Tổng chiều dài bình gas 368.1 368.2 368.3 368.4 … 368.n Số hàng là: 5000 : 368 = 13 (hàng) thừa 216 mm chiều dài thùng xe Vậy tổng số bình gas là: 6.13 = 78 (bình) - Đối với kiểu xếp bình ga so le Cách 1: Ta có: ∆h = h1 − h2 = R − (2R + O3 H ) = 2R − O3 H = 2R (1 − sin 600 )  3 = R 1 − ÷ = R − = 184 − ≈ 50   ( ) ( ) (mm) Cách 2: Ta có: ∆h = h1 − h2 = R − (2R + O3 H ) = 2R − O3 H = R − O2O32 − O2 H 88 = 2R − ( 2R ) ( ) ( ) − R = R − R = R − = 184 − ≈ 50 (mm) Vậy xếp bình gas so le tổng chiều dài bình gas kể từ hàng tiết kiệm 50 mm Số hàng …  2k n=  2k + Tổng số bình gas 6.1 6.2 – 6.3 – 6.4 – … 6.2k − k 6.(2k + 1) − k  Tổng chiều dài bình gas 368.1 368.2 – 50 368.3 – 50.2 368.4 – 50.3 … 368.n – 50.(n – 1) = 318.n + 50 Số hàng là: (5000 – 50) : 318 = 15 (hàng) thừa 180 mm chiều dài thùng xe Tổng số bình gas là: 6.15 – = 83 (bình) Kết luận: Em tư vấn cho bác tài xế cách xếp bình gas so le Tuy vậy, hầu hết HS gặp khó khăn cách tính so le GV phải hướng dẫn, hỗ trợ nhóm tính có kết luận - Khi tiến hành thực nghiệm: Đa số HS không giải tốn này, lẽ việc tính tốn phức tạp Trong lớp có (trong tổng số 35 học sinh giải được) Khơng có HS đưa bình luận “khi hai cách sếp tương đương nhau” Khi cho HS khảo sát hỏi 05 cửa hàng bán gas lớn (có vận chuyển tơ: Đại lí gas - bếp gas Việt Thành Địa chỉ: SN 496 đường Nguyễn Tất Thành - phường Nơng Trang - thành phố Việt Trì; Cửa hàng PETROVIETNAM gas số - PT Địa chỉ: 1200 ĐL Hùng Vương - Việt Trì - Phú Thọ; Trung tâm phân phối gas bếp gas Phượng Hùng, số 78 Hòa Phong - Việt Trì - Phú Thọ) địa bàn thành phố Việt Trì với câu hỏi: “Anh/Chị sếp bình 89 ga tơ (so le hay khơng so le)? Vì sao?” thu kết là: +) xếp so le (trùng với đáp án): 03 cửa hàng, với lí xếp nhiều hơn; +) xếp không so le (không trùng với đáp án): 02 cửa hàng, không giải thích lí đơn giản thường làm Điều giúp HS nhận thấy thực tiễn khơng phải lúc tốn học vận dụng thực tiễn Cách giải vấn đề không hẳn lúc giống đối tượng khác Hơn nữa, lúc hỏi, HS khơng đưa điều kiện kích thước bình gas, tơ Bởi lẽ, thực tiễn có nhiều loại bình ga với kích thước khác nhau, nhiều loại tơ tải với kích thước khác nhau, cửa hàng khơng dùng chung loại bình gas hay ô tô 3.3 Tổ chức thực nghiệm - Lớp thực nghiệm: lớp 9A1 Trường THCS Ấm Hạ, huyện Hạ Hòa, tỉnh Phú Thọ - Lớp đối chứng: lớp 9A2 Trường THCS Ấm Hạ, huyện Hạ Hòa, tỉnh Phú Thọ - Tiến trình thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm tổ chức vào buổi học lớp 9A1 (35 HS) Chúng tơi vận dụng lí thuyết RME dạy thử nghiệm (thời lượng tiết học) có đồng nghiệp tham gia đánh giá, nhận xét trao đổi ý kiến Việc dạy học lớp 9A2 (37HS) tiến hành bình thường theo phân phối chương trình hành 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích định lượng Kết chấm thu điểm số bảng sau: 90 Điểm 10 Lớp Thực nghiệm 11A4 Đối chứng 11A5 Tổn Điểm g số trung bình 0 35 6.11 0 7 37 5.65 - Như vậy, điểm trung bình sau kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng nên thấy tiến bộ, khác biệt hiệu hoạt động dạy học giáo viên tổ chức, triển khai từ giáo án thực nghiệm - Ở hai lớp thực nghiệm đối chứng học sinh bị điểm (dưới điểm) Nguyên nhân đánh giá học lực học sinh đạt mức trung bình Cần tiếp tục có cách thức tổ chức hoạt động để giúp em tích cực hoạt động học, cần có hoạt động riêng dành cho đối tượng học sinh (các hoạt động dạy học phân hoá, cần thiết kế thêm, riêng), nhằm giúp em dần tiến kịp với trình độ chung lớp 3.4.2 Phân tích định tính - Học sinh lớp thực nghiệm tỏ bị lôi cuốn, tích cực cách dẫn dắt vấn đề giáo viên vào học; - Học sinh làm quen với hoạt động học nhóm (hợp tác), có hỗ trợ giáo viên Khi đó, nhiều học sinh tích cực, có học sinh thực tốt bạn yêu cầu hoạt động giáo viên nên hướng dẫn tích cực cho bạn Đồng thời, số học sinh chưa thực tích cực, dù khơng nhiều, q trình học Ngun nhân số học sinh đánh 91 giá học chưa tốt đa số bạn (thông qua điểm số, nhận xét giáo viên) - Trong q trình hoạt động, khơng khí lớp học sơi nổi, nhìn chung tích cực; học sinh khám phá tri thức - Thông qua phiếu học tập thu sau học, thấy rằng, dù khơng nhiều, có số học sinh khám phá tri thức, số học sinh bước đầu tìm vấn đề, dù chưa thể phát biểu xác biểu thức hay lời vấn đề khám phá 3.5 Kết luận chương Kết thực nghiệm sư phạm (định tính định lượng) thu khả quan Từ thấy học sinh có khả sử dụng toán học để giải số vấn đề có liên quan thực tiễn Học sinh tích cực, hứng thú q trình học tốn mà giáo viên gắn kết việc dạy toán với thực tiễn Những kết thu ban đầu cho thấy hiệu việc vận dụng lí thuyết RME vào dạy học mơn Tốn lớp 92 KẾT LUẬN Từ trình bày thấy rằng, việc vận dụng lí thuyết RME dạy học khả thi đem lại hứng thú, góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Qua đó, học sinh thấy mối liên hệ toán học thực tiễn Học sinh thấy ý nghĩa, dù nhỏ bé, việc học Tốn nhà trường Dù có hạn chế thời gian khó khăn, phức tạp trình tổ chức hoạt động học cho học sinh giáo viên học sinh triển khai “kiểu” dạy học nhà trường phổ thơng Điều trước hết góp phần đổi chương trình lớp học chương trình nhà trường Nghiên cứu số gợi ý ví dụ cho việc vận dụng lí thuyết RME dạy học mơn Tốn Cần thiết phải có nghiên cứu cho phù hợp với điều kiện dạy học nhà trường Việt Nam, để góp phần đổi q trình dạy học mơn Tốn có bổ sung cho lí thuyết RME 93 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Bảo Duy, Kim Anh Tuấn (2019) Vận dụng lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn dạy học mơn Tốn Tạp chí Giáo dục, số 458, kì tháng 7/2019, tr 37-44 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Bộ Giáo dục- Đào tạo (2001), Hỏi đáp đổi THCS, NXB Giáo dục [2] Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng – Chương trình mơn Tốn [3] Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng – Chương trình tổng thể [4] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội [5] Bùi Văn Nghị (2014) Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm [6] Hoàng Ngọc Anh, Nguyễn Dương Hoàng, Nguyễn Tiến Trung (2017) Đổi q trình dạy học mơn Tốn thơng qua chun đề dạy học Nxb Giáo dục Việt Nam, ISBN 978-604-0-10385-7, (163 trang) [7] Luật Giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội [8] Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sư phạm [9] Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập tốn thực tế hay khó, NXB Đà Nẵng [10] Perelman IA.I (1987), Toán ứng dụng đời sống, NXB Thanh Hoá [11] Phạm Gia Đức, Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Hồng Ngọc Hưng, Nguyễn Hữu Thảo (2002), Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường Trung học sở môn Toán, NXB Giáo dục [12] Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, NXB Giáo dục 95 [13] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình(1981), Giáo dục học mơn Tốn,NXB Giáo dục [14] Phan Đức Chính(Tổng chủ biên), Tơn Thân(chủ biên), Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngơ Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2005), Toán 9, NXB Giáo dục [15] Trần Cường, Nguyễn Thuỳ Duyên (2018) Tìm hiểu lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn vận dụng xây dựng tập thực tiễn dạy học mơn Tốn Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì tháng 5/2018, tr 165-169 [16] Vũ Dương Thuỵ (2017) Tốn học sống-Những câu chuyện lí thú (tập 2A, Trung học sở) NXB Giáo dục Việt Nam [17] Trần Vui (2014) Giải vấn đề thực tế dạy học Toán NXB Đại học Huế [18] Trần Vui (2018) Đánh giá trình độ Tốn-Hiểu sâu khái niệm thành thạo kĩ giải vấn đề NXB Đại học Sư phạm Tài liệu tiếng Anh [19] A Fauzan (2002) Applying Realistic Mathematics Education (RME) in teaching geometry in Indonesian primary schools Dissertation Doctor, Universiteit Twente [20] Le Tuan Anh (2006) Applying Realistic Mathematics Education in Vietnam: Teaching middle school geometry Dotoral Thesis, Institutional Repository of the University of Postdam [21] Freudenthal, H (1973) Mathematics as an Educational Task In D Reidel Publishing company https://doi.org/10.1007/978-94-010-29032 [22] Pham Xuan Chung, Pham Thi Hai Chau (2018) Teaching mathematics at primary schools from the perspectives of freudenthal’s theory of realistics mathematics education Vietnam Journal of Education, Vol 2, pp 45-49 96 [23] Dao Tam, Pham Nguyen Hong Ngu (2017) Designing situations in teaching mathematics based on rme’s core principles Vietnam Journal of Education, Vol 1, pp 32-36 [24] Nguyen Thanh Thuy (2005) Learning to teach Realistic Mathematics in Vietnam Dotoral Thesis, Aula der University [25] Nguyen Tien Trung (2018) Some suggestions on the application of the Realistic Mathematics Education and the Didactical Situations in Mathematics teaching in Viet Nam HNUE Journal of Science - Educational Sciences, Vol 63, Issue 9, pp 24-33 [26] Van den Heuvel - Panhuizen, M (1996) Assessment and Realistic Mathematics Education Utrecht: CD-Beta Press [27] Van den Heuvel-Panhuizen, M (2005) The role of contexts in assessment problems in mathematics For the Learning of Mathematics 25 (2), 2-9; 23 [28] Van den Heuvel – Panhuizen, M (2005) The role of contexts in assessmenet problems in mathematics Mathematics, Vol 25, No 2, pp 2-9, 23 For the Learning of ... dục toán học gắn với thực tiễn 1.1.1 Sơ lược lí thuyết giáo dục tốn học thực (hay, lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn) Giáo dục toán học thực (RME) lý thuyết dạy học giáo dục toán học. .. trình dạy học mơn tốn lớp 4.2 Phạm vi nghiên cứu Các ứng dụng lí thuyết RME vào trình dạy học số nội dung chương trình mơn tốn lớp GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu vận dụng lí thuyết giáo dục toán học gắn... cứu lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn nghiên cứu vận dụng lí thuyết vào việc dạy học mơn Tốn lớp nhằm nâng cao chất lượng hiệu học tập học sinh 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lí thuyết