RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH VẬN DỤNG QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN CỦA G. POLYA TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG TOÁN HÌNH HỌC LỚP 10 THPT

Nhiệm vụ dạy học của nhà trƣờng phổ thông là trang bị cho học sinh hệ thống những tri thức khoa học cơ bản, hiện đại, hình thành và rèn luyện những kỹ năng vận dụng tri thức trong những tình huống, hoàn cảnh tƣơng ứng. Việc đổi mới giáo dục trung học dựa trên những đƣờng lối, quan điểm chỉ đạo giáo dục của nhà nƣớc, đó là những định hƣớng quan trọng về chính sách và quan điểm trong việc phát triển và đổi mới giáo dục trung học. Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá cần phù hợp với những định hƣớng đổi mới chung của chƣơng trình giáo dục trung học. Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, Điều 28 qui định: "Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS". Giải bài tập là một trong những tình huống dạy học điển hình. Nhờ quá trình này, ngƣời học hiểu đƣợc bản chất của kiến thức, có khả năng vận dụng linh hoạt tri thức và phƣơng pháp đã học, qua đó phát triển năng lực tƣ duy. Chỉ có thông qua các bài tập ở hình thức này hay hình thức khác, mới tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học để giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau và những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, trở thành vốn riêng của học sinh. Tuy nhiên hiện nay việc dạy học ở các nhà trƣờng phổ thông còn có thực trạng: Thầy nặng về thuyết trình nhồi nhét các kiến thức có sẵn, trò thụ động trong việc tiếp thu, nặng về học thuộc, yếu về tƣ duy sáng tạo. Đặc biệt đối với môn toán, thầy còn đƣa ra các bài mẫu yêu cầu học sinh học thuộc và áp dụng một cách máy móc khi giải các bài tập tƣơng tự. Yêu cầu phát triển của đất nƣớc trong thời kì mới đòi hỏi các nhà trƣờng phải đào tạo đƣợc những con ngƣời có kiến thức, có năng lực tƣ duy, hoạt động một cách tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo. Để đạt đƣợc mục tiêu trên, cần đổi mới mạnh mẽ phƣơng 2 pháp giáo dục nói chung và phƣơng pháp giảng dạy từng bộ môn nói riêng. Trong dạy học môn toán, nói riêng là dạy học hình học lớp 10, bản thân nội dung môn học có vị trí quan trọng trong môn toán phổ thông. Nó xuất hiện nhiều trong các kì thi học sinh giỏi, cũng nhƣ các kì thi THPT Quốc gia. Bởi vậy, quá trình dạy học giải bài tập nếu có phƣơng pháp tốt sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện, phát triển tƣ duy và phẩm chất, nhân cách ở ngƣời học. Đứng trƣớc một bài tập về hình học lớp 10, học sinh phải làm việc gì đầu tiên, ngƣời thầy phải hƣớng dẫn trò nhƣ thế nào để phá vỡ những bế tắc, tìm ra đƣợc hƣớng đi đúng đắn, để dẫn trò từ tình huống lạ về con đƣờng quen thuộc - từ đó tìm ra lời giải của bài toán, giúp học sinh hứng thú trong việc học toán. Việc hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu, xác định và vận dụng một số quy trình khi giải các dạng bài tập hình học lớp 10 còn góp phần hình thành và phát triển tƣ duy thuật toán cho các em. G. Polya là một nhà sƣ phạm toán lỗi lạc, có nhiều đóng góp to lớn trong lĩnh vực lý luận dạy học môn toán, đặc biệt là những công trình nghiên cứu về dạy học giải bài tập toán. Tƣ tƣởng sƣ phạm của ông đã đƣợc nhiều nhà nghiên cứu, giáo viên và học sinh quan tâm tìm hiểu và vận dụng vào thực tiễn dạy học toán. Tuy nhiên chƣa có công trình nào tìm hiểu về việc vận dụng quy trình giải bài toán của G. Pôlya vào dạy học giải bài tập hình học lớp 10 THPT. Xuất phát từ những lý do trên đề tài đƣợc chọn là: “Rèn luyện cho học sinh vận dụng quy trình giải bài toán của G. Polya trong dạy học một số dạng toán hình học lớp 10 THPT” làm đề tài nghiên cứu.

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN ĐỨC SÁNG RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH VẬN DỤNG QUY TRÌNH GIẢI BÀI TỐN CỦA G POLYA TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG TỐN HÌNH HỌC LỚP 10 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 PHÚ THỌ, 2018 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN ĐỨC SÁNG RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH VẬN DỤNG QUY TRÌNH GIẢI BÀI TỐN CỦA G POLYA TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG TỐN HÌNH HỌC LỚP 10 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Hồng Cơng Kiên PHÚ THỌ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố luận văn khác Nếu không nhƣ trên, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm đề tài Phú Thọ, tháng .năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Đức Sáng ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Hồng Cơng Kiên, người tận tình hướng dẫn động viên khích lệ em suốt trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tổ môn PPDH truyền thụ cho em kiến thức q báu PPDH mơn tốn, em xin cảm ơn Khoa Toán Trường Đại học Hùng Vương tạo điều kiện giúp em nghiên cứu hoàn thành luận văn Thạc sĩ Em xin cảm ơn trường PTDTNT – THPT huyện Mường Chà, trường THPT Mường Chà Điện Biên, bạn bè gia đình động viên, giúp đỡ em thời gian học tập nghiên cứu Phú Thọ, tháng .năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Đức Sáng iii MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Đối tƣợng nghiên cứu 1.4 Phạm vi nghiên cứu 1.5 Giả thuyết khoa học 1.6 Nhiệm vụ nghiên cứu: 1.7 Phƣơng pháp luận phƣơng pháp nghiên cứu 1.8 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Sơ lƣợc lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Một số cơng trình giới nghiên cứu vấn đề tập giải tập 1.1.2 Một số cơng trình Việt Nam có liên quan đến đề tài nghiên cứu 1.2 Bài tập 1.2.1 Khái niệm tập 1.2.2 Quan hệ tập, tính, tốn vấn đề mơn tốn 1.3 Quá trình giải tập 10 1.3.1 Giải tập gì? 10 1.3.2 Cấu trúc trình giải tập theo G.Polya 11 1.3.3 Vai trò việc vận dụng quy trình giải tập tốn G.Polya 21 1.4 Chƣơng trình hình học lớp 10 thực trạng giải tập hình học 10 22 1.4.1 Chƣơng trình hình học lớp 10 22 1.4.2 Thực trạng giải tập hình học học sinh lớp 10 THPT 23 TIỂU KẾT CHƢƠNG 27 iv Chƣơng RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH VẬN DỤNG QUY TRÌNH GIẢI BÀI TẬP CỦA G POLYA TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG TỐN HÌNH HỌC 10 THPT 30 2.1 Định hƣớng rèn luyện cho học sinh vận dụng quy trình G Polya vào dạy học giải tập hình học lớp 10 31 2.2 Vận dụng quy trình G Polya vào dạy học số dạng tốn 32 2.2.1 Tích vô hƣớng hai vectơ 32 2.2.2 Hệ thức lƣợng tam giác 39 2.2.3 Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng 43 2.2.4 Ba đƣờng cônic 65 TIỂU KẾT CHƢƠNG 69 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.2 Tổ chức thực nghiệm 70 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 70 3.3.2 Đối tƣợng thực nghiệm 70 3.3.3 Triển khai thực nghiệm 70 3.3 Kết thực nghiệm 76 3.3.1 Kiểm tra 76 3.3.2 Phân tích đánh giá 77 TIỂU KẾT CHƢƠNG 80 KẾT LUẬN 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC v DANH MỤC VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông PTDNT Phổ thông dân tộc nội trú (?) Câu hỏi câu dẫn dắt giáo viên (!) Câu trả lời mong đợi học sinh vi DANH MỤC BẢNG Bảng Vị trí khó khăn ba phân mơn: Hàm số - Hình học – Phƣơng trình 24 Bảng Mức độ khó khăn học lý thuyết giải tập hình 10 25 Bảng Mức độ khó khăn tập hình học chƣơng trình lớp 10 25 Bảng Kết học tập phân mơn tốn học sinh 26 Bảng Những bƣớc thƣờng gặp sai lầm giải tốn hình học 10 THPT 27 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Nhiệm vụ dạy học nhà trƣờng phổ thông trang bị cho học sinh hệ thống tri thức khoa học bản, đại, hình thành rèn luyện kỹ vận dụng tri thức tình huống, hồn cảnh tƣơng ứng Việc đổi giáo dục trung học dựa đƣờng lối, quan điểm đạo giáo dục nhà nƣớc, định hƣớng quan trọng sách quan điểm việc phát triển đổi giáo dục trung học Việc đổi phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá cần phù hợp với định hƣớng đổi chung chƣơng trình giáo dục trung học Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, Điều 28 qui định: "Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS" Giải tập tình dạy học điển hình Nhờ trình này, ngƣời học hiểu đƣợc chất kiến thức, có khả vận dụng linh hoạt tri thức phƣơng pháp học, qua phát triển lực tƣ Chỉ có thơng qua tập hình thức hay hình thức khác, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải thành cơng tình cụ thể khác kiến thức trở nên sâu sắc, trở thành vốn riêng học sinh Tuy nhiên việc dạy học nhà trƣờng phổ thơng cịn có thực trạng: Thầy nặng thuyết trình nhồi nhét kiến thức có sẵn, trò thụ động việc tiếp thu, nặng học thuộc, yếu tƣ sáng tạo Đặc biệt mơn tốn, thầy cịn đƣa mẫu yêu cầu học sinh học thuộc áp dụng cách máy móc giải tập tƣơng tự Yêu cầu phát triển đất nƣớc thời kì đòi hỏi nhà trƣờng phải đào tạo đƣợc ngƣời có kiến thức, có lực tƣ duy, hoạt động cách tự giác, tích cực chủ động sáng tạo Để đạt đƣợc mục tiêu trên, cần đổi mạnh mẽ phƣơng pháp giáo dục nói chung phƣơng pháp giảng dạy mơn nói riêng Trong dạy học mơn tốn, nói riêng dạy học hình học lớp 10, thân nội dung mơn học có vị trí quan trọng mơn tốn phổ thơng Nó xuất nhiều kì thi học sinh giỏi, nhƣ kì thi THPT Quốc gia Bởi vậy, trình dạy học giải tập có phƣơng pháp tốt tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện, phát triển tƣ phẩm chất, nhân cách ngƣời học Đứng trƣớc tập hình học lớp 10, học sinh phải làm việc đầu tiên, ngƣời thầy phải hƣớng dẫn trò nhƣ để phá vỡ bế tắc, tìm đƣợc hƣớng đắn, để dẫn trị từ tình lạ đƣờng quen thuộc - từ tìm lời giải tốn, giúp học sinh hứng thú việc học toán Việc hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu, xác định vận dụng số quy trình giải dạng tập hình học lớp 10 cịn góp phần hình thành phát triển tƣ thuật toán cho em G Polya nhà sƣ phạm tốn lỗi lạc, có nhiều đóng góp to lớn lĩnh vực lý luận dạy học mơn tốn, đặc biệt cơng trình nghiên cứu dạy học giải tập toán Tƣ tƣởng sƣ phạm ông đƣợc nhiều nhà nghiên cứu, giáo viên học sinh quan tâm tìm hiểu vận dụng vào thực tiễn dạy học toán Tuy nhiên chƣa có cơng trình tìm hiểu việc vận dụng quy trình giải tốn G Pơlya vào dạy học giải tập hình học lớp 10 THPT Xuất phát từ lý đề tài đƣợc chọn là: “Rèn luyện cho học sinh vận dụng quy trình giải tốn G Polya dạy học số dạng tốn hình học lớp 10 THPT” làm đề tài nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất hƣớng dẫn để rèn luyện cho học sinh vận dụng quy trình giải tốn G Polya dạy học giải số dạng tốn hình học lớp 10 THPT 1.3 Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình dạy học giải tốn theo quy trình giải toán G Polya dạy học số dạng tốn hình học lớp 10 THPT 1.4 Phạm vi nghiên cứu 77 Bài 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H , đƣờng cao CE I trung điểm AH ; M , N lần lƣợt trung điểm BC, AB Tìm tọa độ điểm A, B, C biết:  5 3 4 I  ;  , M  3,  ; ( AB) : 3x  y   0, xN  xE  2 2 3 Thang điểm: Bài 1: Mỗi ý giải đƣợc điểm Bài 2: Tìm đƣợc tọa độ điểm đƣợc điểm Ý đồ sƣ phạm để kiểm tra + Kiểm tra kỹ vận dụng kiến thức để vẽ hình, viết phƣơng trình đƣờng thẳng, tìm tọa độ điểm, kĩ dự đốn tính chất hình học chứng minh tính chất + Kỹ tìm tịi lời giải tốn 3.3.2 Phân tích đánh giá * Về phƣơng pháp dạy học: Qua trình thực nghiệm cho thấy phƣơng phấp dạy học vận dụng bƣớc giải toán Polya, làm cho học sinh hứng thú học tập, lôi học sinh vào hoạt động củng cố kiến thức bản, lĩnh hội đƣợc kiến thức Đặc biệt học sinh thích thú khám phá kiến thức câu hỏi dẫn dắt giáo viên từ học sinh bỏ đƣợc thói quen lƣời suy nghĩ, tiếp thu kiến thức cách thụ động Nhƣ từ chỗ em học sinh sợ học mơn hình học đến em bƣớc đầu có hứng thú học mơn hình học * Về kết kiểm tra: + Trƣờng PTDTNT THPT huyện Mƣờng Chà – Điện Biên Điểm 10 Số Đối chứng 10 1 35 Thực nghiệm 0 12 3 1 35 Lớp 78 Phân tích: - Lớp đối chứng có 54,3% đạt điểm từ trung bình trở lên, có 11,4% giỏi - Lớp thực nghiệm có 65,7% đạt điểm từ trung bình trở lên, có 22,8% giỏi + Trƣờng THPT Mƣờng Chà – Điện Biên Điểm 10 Số Đối chứng 10 1 40 Thực nghiệm 0 11 12 1 40 Lớp Phân tích: - Lớp đối chứng có 60% đạt điểm từ trung bình trở lên, có 12,5% giỏi - Lớp thực nghiệm có 72,5% đạt điểm từ trung bình trở lên, có 25% giỏi Nhận xét: + Lớp đối chứng: Nhiều em chƣa có kỹ viết phƣơng trình đƣờng thẳng, chƣa xác định đƣợc yếu tố để viết phƣơng trình đƣợc thẳng Do tập học sinh gặp khó khăn việc xác định chứng minh tính chất hình học nên nhiều e khơng thực đƣợc tập + Lớp thực nghiệm: Hầu hết em có kỹ viết phƣơng trình đƣờng thẳng biết yếu tố, dự đoán đƣợc tính chất hình học tốn Tuy nhiên việc chứng minh đƣợc tính chất hình học cịn khó khăn em cịn chƣa biết vận dụng sáng tạo kiến thức vào thực toán * Đánh giá nội dung: Việc thay phƣơng pháp giảng tập việc vận dụng quy trình giải tốn G Polya vào giảng làm cho học trở nên phong phú, sinh động, phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh Các câu hỏi, tập bổ sung phát huy khai thác đƣợc tính tích cực học tập học 79 sinh, đồng thời làm cho học sinh nâng cao hiệu giải tốn hình 10 cách chắn, có khả vận dụng chúng vào việc giải tập tốn hình học 10 * Đánh giá phƣơng pháp dạy học thực nghiệm: Thông qua dạy học thực nghiệm, dựa nội dung phƣơng pháp xây dựng giáo án, giáo viên làm quen với việc dạy học sinh giải tốn hình học việc vận dụng quy trình giải tốn G Polya, tích luỹ đƣợc kinh nghiệm sử dụng, khai thác hệ thống câu hỏi, tập cách hợp lý Qua giáo viên dạy thử nghiệm phát đƣợc hạn chế kiến thức kỹ giải tốn việc vận dụng quy trình giải toán G Polya học sinh Từ đó, thơng qua dạy giải tập với cách đặt câu hỏi gợi mở thích hợp, giáo viên giúp học sinh tìm cách giải tập hình học 10 Tuy nhiên, việc giải tốn hình học 10 việc vận dụng quy trình G Polya vấn đề học sinh, giáo viên cần ý bố trí thời gian hợp lý cho dạng tập để đạt yêu cầu giảng dạy lớp, đồng thời hƣớng dẫn cho học sinh cách làm tập nhà để rèn luyện kỹ * Đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh: Việc hƣớng dẫn học sinh vận dụng quy trình giải tốn G Polya, lơi đƣợc ý, tìm tịi học sinh, dạy trở nên sinh động hấp dẫn Học sinh hứng thú nhanh chóng làm quen với việc giải tốn hình học 10 thơng qua việc vận dụng quy trình giải tốn G Polya Dƣới hƣớng dẫn giáo viên, nhiều học sinh giải đƣợc tập dạng với tập mẫu số tập khác lời giải lại ngắn gọn sáng sủa so với phƣơng pháp tổng hợp Với kiến thức kỹ đƣợc hình thành nhƣ vậy, học sinh hồn tồn làm đƣợc tập hình học 10 Điều khích lệ học sinh phấn khởi, tự tin, chủ động tích cực học tập Sau đợt thử nghiệm, học sinh thấy u thích có hứng thú với mơn tốn Qua thực nghiệm sƣ phạm cho thấy: Phương pháp dạy học vận dụng quy trình giải tốn G.Pơlya tạo mơi trường học tập tốt, tạo khơng khí học tập sơi nổi, học sinh hứng thú học tập có ấn tượng tốt với nội dung học tập Đồng thời, qua trình học tập 80 vậy, em học cách tự “khám phá”, tự phát giải vấn đề Điều giúp học sinh đạt kết tốt học tập: Thể so sánh kết kiểm tra lớp đối chứng lớp thực nghiệm hai mặt định tính định lượng TIỂU KẾT CHƢƠNG Để kiểm chứng tính khả thi hiệu định hƣớng sƣ phạm đề chƣơng 2, tiến hành tổ chức thực nghiệm sƣ phạm trƣờng PTDTNT THPT huyện Mƣờng trƣờng THPT Mƣờng Chà thuộc huyện Mƣờng Chà – Điện Biên Khi dạy học giải tập hình học 10 thơng qua việc vận dụng quy trình giải tốn G Polya, việc phối hợp vận dụng quy trình bốn bƣớc giải toán với biện pháp sƣ phạm phù hợp làm cho dạy giải tập toán trở nên sinh động gây đƣợc hứng thú học tập cho học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học tốn trƣờng phổ thơng Tuy nhiên để có tiết dạy có chất lƣợng theo nội dung đƣa luận văn gây đƣợc hứng thú học tập cho học sinh đòi hỏi ngƣời giáo viên phải có đầu tƣ thỏa đáng Qua trình thực nghiệm, kết thu đƣợc bƣớc đầu cho thấy: Hướng dẫn học sinh giải tốn theo quy trình G.Pơlya thực thực tiễn có tác dụng tích cực đến chất lượng dạy học giải tập toán hình học lớp 10 81 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, luận văn thu đƣợc kết nhƣ sau: Vận dụng quy trình giải tốn theo bƣớc G.Pơlya vào dạy học giải số dạng tốn hình học lớp 10  Đảm bảo cho học sinh củng cố kiến thức bản, tạo điều kiện để học sinh phát huy lực thân Học sinh tích cực, độc lập học tập, tự tin ứng phó với tình mẻ khơng lệ thuộc vào khn mẫu có sẵn Đồng thời học sinh đƣợc hình thành lịng ham hiểu biết, tự khám phá tri thức mới, có khả giải vấn đề sống  Giúp học sinh biết sử dụng câu hỏi gợi ý G.Pôlya nhƣ phƣơng tiện kích thích suy nghĩ tìm tịi, dự đốn phát để thực bƣớc phƣơng pháp chung giải tốn Những câu hỏi biến thành vũ khí thân học sinh, đƣợc học sinh tự nêu lúc chỗ để gợi ý cho bƣớc trình giải tốn Chính học sinh học đƣợc tri thức phƣơng pháp giải tập toán  Giúp cho học sinh phát triển trí tƣợng, hình thành tƣ thuật giải  Đƣa câu hỏi, hoạt động cách thức tổ chức học sinh hoạt động nhằm giúp giáo viên tham khảo, lựa chọn dạy giải tốn hình học 10 Từ vận dụng tƣơng tự cho dạy phần kiến thức khác mơn tốn THPT Chính luận văn tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên Luận văn đƣa hệ thống tập với nhiều thể loại nhằm rèn luyện khả tìm lời giải tốn học sinh Luận văn tiến hành thực nghiệm sƣ phạm, thể soạn thực tiễn, bƣớc đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Từ kết thấy: Việc vận dụng quy trình giải tốn theo bƣớc G.Pơlya vào dạy học tốn, nói riêng dạy giải tốn hình học khơng gian góp phần thiết thực vào việc đổi phƣơng pháp dạy học tốn, góp phần đổi giáo dục phổ thông Việt Nam 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận (2002), Tốn nâng cao hình học 10, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Văn Nhƣ Cƣơng (chủ biên) – Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2014), Bài tập hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục Hà Nội Nguyễn Hữu Ngọc (chủ biên) , Các dạng tốn phương pháp giải hình học 10, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Minh Hà (chủ biên), Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 10, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Mộng Hy (chủ biên) - Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2009), Hình học 10, NXB Giáo dục Hà Nội Nguyễn Mộng Hy (chủ biên) - Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2009), Bài tập hình học 10, NXB Giáo dục Hà Nội Nguyễn Bá Kim, (2003) Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Chính xác hóa khái niệm vấn đề Quy trình phát & giải vấn đề, Kỷ yếu Hội thảo Toán học Trƣờng ĐHSP Hà Nội, 9/2005 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảnh, Vũ Dƣơng Thuỵ, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn (phần II), NXB Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (chủ biên) - Vũ Dƣơng Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học môn toán (Dùng cho trƣờng ĐHSP) NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thuỵ, Phạm Văm Kiều (1997), Phát triển lý luận dạy học mơn tốn, Tập 1, NXB giáo dục Hà Nội 12 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tơn Thân (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn toán trường trung học sở, NXB Giáo dục, Hà Nội 83 13 Trần Luận (1996), Vận dụng nội dung tư tưởng sư phạm G.Pôlya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm - Tâm lý, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội 14 Phan Đức Chính, Vũ Dƣơng Thuỵ, Tạ Mân, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1997), Các giảng luyện thi mơn tốn (Tập 1,2,3), NXB Giáo dục Hà Nội 15 Vƣơng Dƣơng Minh (2003), Tổ chức hoạt động học sinh học tốn trường phổ thơng, Tài liệu học chuyên ngành phƣơng pháp giảng dạy toán, khoa Toán - Tin trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 16 Vƣơng Dƣơng Minh (2000), Soạn dạy toán trường THPT theo hướng đổi phương pháp dạy học, Báo cáo hội nghị tập huấn phƣơng pháp giảng dạy Tốn phổ thơng, Bộ GD ĐT, Hà Nội 17 Nguyễn Thị Mùi (1996), Nghiên cứu kỹ sử dụng mơ hình việc giải tốn có lời văn học sinh lớp 3, Luận án Tiến sĩ 18 G Pơlya (1995), Giải tốn nào? (ngƣời dịch: Hà Sĩ Hồ, Hoàng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chƣơng) NXB Giáo dục, Hà Nội 19 G Pơlya (1995), Tốn học suy luận có lý (ngƣời dịch: Hà Sĩ Hồ, Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chƣơng) NXB Giáo dục, Hà Nội 20 G.Pơlya (1997), Sáng tạo tốn học (ngƣời dịch: Nguyễn Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản), NXB Giáo dục, Hà Nội 21 Bộ Giáo dục Đào tạo - Hội Toán học Việt nam (2000), Tuyển tập 30 năm Tạp chí Tốn học tuổi trẻ, NXB Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học (Sách tham khảo cho giáo viên, sinh viên, nghiên cứu sinh Toán học Triết học) NXB giáo dục Hà Nội 23 Phạm Minh Hạc (1978), Tâm lý học Liên Xô (bản Tiếng Việt), NXB Tiến bộ, Matxcơva 24 Hoàng Phê (1994), Từ điển Tiếng Việt, NXB Khoa học xã hội, Hà Nội PHỤ LỤC XIN EM VUI LÒNG CHO BIẾT Ý KIẾN Họ tên: Lớp : Trường : Trong phần học mơn tốn: Đại số; Hình học; Lƣợng giác em thích học phần nhất? (Xếp thứ tự từ đến 3) Vì sao? Với em, phần môn học Đại số; Hình học; Lƣợng giác em thấy dễ dàng tiếp thu phân môn nhất? (Xếp thứ tự từ đến 3) Vì sao? Để nắm vững khái niệm, định lý toán học (nhất hình học) em thƣờng có phƣơng pháp học nhƣ nào? Khi giải tập hình học em có khó khăn khơng? Nếu có thƣờng khó khăn gì? Em có cảm thấy nhiều hiểu bài, thuộc mà không giải đƣợc tập khơng? Nếu có cản trở em trình giải tập? Theo em, giải tập hình học địi hỏi phải có điều kiện gì? Với phƣơng pháp giảng dạy giáo viên tốn nay, em có hiểu nội dung mơn học khơng? Vì sao? Để nâng cao chất lƣợng giảng dạy học tập mơn tốn, em có kiến nghị đề xuất với nhà trƣờng giáo viên - Với nhà trường: - Với giáo viên: Xin chân thành cảm ơn em! PHỤ LỤC XIN EM VUI LÒNG CHO BIẾT Ý KIẾN Họ tên: Lớp : Trường : (1) Trong mơn học, em thƣờng gặp khó khăn môn nào? Xếp thứ tự đến Đối với mơn tốn, ba phân mơn: Hàm số; Hình học; Phƣơng trình, em cảm thấy vƣớng mắc nội dung học nào? Vì sao? (2) Hàng ngày em dành tiếng cho việc học toán? tiếng thƣờng vào thời gian nào? Mức độ TT Thời gian Bắt đầu tự học ngày Sau học xong môn khác Tranh thủ thời gian dỗi Học theo cmả hứng Học theo thời khóa biểu Thƣờng xun Đơi Khơng bao (3) Khi học toán (ở lớp nhƣ nhà) em thực nhƣ yêu cầu dƣới đây? Mức độ TT Yêu cầu Trật tự chăm nghe giảng Ghi chép đầy đủ Tích cực phát biểu xây dựng Học làm đầy đủ trƣớc đến lớp Luôn độc lập suy nghĩ trƣớc vấn đề thầy nêu Làm thêm tập (ngồi nội dung thầy u cầu) tập khó phức tạp Đọc sƣu tầm tài liệu tham khảo Với tốn khó khơng chấp nhận khó khăn thất bại Khi chƣa hiểu chƣa giải đƣợc tập tự cảm thấy băn khoăn ln tìm phƣơng hƣớng mới: thông qua thầy cô bạn bè Thƣờng xuyên Đôi Không bao (4) Với tốn khó chƣa tìm cách giải, em thƣờng làm nhƣ nào? Mức độ Thƣờng nhƣ Thƣờng xuyên Đôi Không + Xem lại lý thuyết tập điển hình + Đọc tìm sách tài liệu tham khảo + Tham khảo bạn bè + Nhờ thầy giúp đỡ (5) Khi tiến hành giải tập hình học nói chung em thƣờng: Mức độ TT Bƣớc tiến hành Thƣờng xuyên Đôi Không bao Đọc kỹ lý thuyết ví dụ điển hình Tìm hiểu u cầu tốn Xây dựng chƣơng trình giải Huy động kiến thức toán học có liên quan (6) Thƣờng tốn đƣợc đƣa nội dung mơn học tốn có mức độ: Quá dễ  Khó  Dễ  Q khó  Vừa sức  (7) Trong q trình giải tập hình học em thƣờng gặp khó khăn bƣớc nào? Mức độ Bƣớc tiến hành TT Hiểu đề Mơ tả dƣới dạng hình vẽ Vận dụng kiến thức học Quá trình giải: Thƣờng xun Đơi Khơng bao + Tính tốn + Dựng hình + Chứng minh + Tìm quỹ tích (8) Những lý dƣới khiến em gặp nhiều khó khăn việc học mơn tốn (nhất phân mơn hình học) - xếp thứ tự cho lý + Do khơng hứng thú với mơn học + Nội dung mơn học khó trừu tƣợng + Do chủ quan nên thƣờng xuyên mắc lỗi trình giải tập + Do hổng kiến thức từ lớp dƣới + Do không tự tin vào thân nên chƣa cố gắng vƣợt qua khó khăn học tập + Khó khăn trình vận dụng tri thức + Lƣời suy nghĩ, ln chờ đợi giúp đỡ bạn bè thầy cô + Mơn tốn khơng phải mơn học thuộc khối thi em lựa chọn + Do bị ám thị từ trƣớc qua anh chị, bạn bè: Hình học mơn học khó nên ngại, sợ, khơng có tinh thần vƣợt khó khăn + Những lý khác (9) Em vui lòng cho biết điểm tổng kết mơn tốn hai năm học gần đây: Với kết đó, em thực hài lịng chƣa? Vì sao? Xin chân thành cảm ơn em! ... vận dụng quy trình G .Polya vào dạy học giải tốn hình học 10 THPT 30 Chương RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH VẬN DỤNG QUY TRÌNH GIẢI BÀI TẬP CỦA G POLYA TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG TỐN HÌNH HỌC 10 THPT Trong. .. Chƣơng RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH VẬN DỤNG QUY TRÌNH GIẢI BÀI TẬP CỦA G POLYA TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG TỐN HÌNH HỌC 10 THPT 30 2.1 Định hƣớng rèn luyện cho học sinh vận dụng quy trình G Polya. .. trình giải tốn G .Polya việc vận dụng dạy học toán 1.6.2 Nghiên cứu thực trạng dạy học giải tập hình học lớp 10 THPT khả vận dụng quy trình G .Polya 1.6.3 Vận dụng quy trình G .Polya vào dạy học số dạng