RÈN LUYỆN THAO TÁC TRÍ TUỆ ĐẶC BIỆT HOÁ VÀ KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHƯƠNG “TỨ GIÁC” Ở LỚP 8 THCS

Trong quá trình dạy học môn toán ở trường THCS, việc giải các bài tập là một phương tiện rất có hiệu quả để học sinh nắm vững tri thức, phát triển năng lực tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn. Rèn luyện các thao tác trí tuệ cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng trong dạy học giải toán. Chúng ta biết rằng, không phải bài toán nào cũng được giải một cách dễ dàng, có những bài toán việc giải nó đôi khi gặp rất nhiều khó khăn. Trong những trường hợp này chúng ta có thể xét trường hợp đặc biệt của bài toán có khi lại dễ giải hơn. Việc giải bài toán ở trường hợp đặc biệt có thể giúp chúng ta tìm ra lời giải cho bài toán ban đầu. Ngược lại, từ một vài trường hợp cụ thể khái quát để mở rộng kết quả bài toán. Kết quả khái quát luôn có giá trị rộng hơn vì sự mở rộng phạm vi của nó. Như vậy, khái quát hóa và đặc biệt hóa là một trong những phương pháp suy nghĩ giúp ta tìm ra lời giải bài toán thông qua các hoạt động trí tuệ: mò mẫm, dự đoán, đào sâu, mở rộng, hệ thống hóa kiến thức và góp phần quan trọng trong việc hình thành, rèn luyện các thao tác trí tuệ cho học sinh. Đặc biệt hoá và khái quát hóa là hai thao tác trí tuệ thường gặp trong môn Toán và có tác dụng lớn trong giải toán. Thực tiễn cho thấy hiện nay, một bộ phận học sinh thường tiếp thu kiến thức một cách bị động, phát hiện, vận dụng kiến thức một cách dập khuân, máy móc, không linh hoạt và còn lúng túng khi giải quyết một vấn đề đã học nhưng được biến đổi dưới dạng khác hoặc đứng trước vấn đề mới. Nguyên nhân của tình trạng này một phần là do cách học của các em chưa phù hợp, nhưng một nguyên nhân khác là trong quá trình dạy có một số giáo viên toán ở trường THCS chưa quan tâm đúng mức đến nhiệm vụ, nhằm rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hoá và khái quát hóa cho học sinh. Đối với cấp THCS các bài toán trong chương “Tứ giác”ở lớp 8 THCS có nhiều cơ hội rèn luyện các thao tác trí tuệ đặc biệt hoá và khái quát hóa cho học sinh. Hiện nay, các nhà giáo dục đang rất quan tâm nghiên cứu và đã có những đề tài nghiên cứu về rèn luyện một số thao tác trí tuệ cho học sinh, nhưng chưa có đề nào trùng lặp với đề tài này. Từ những lí do trên, đề tài được chọn là: Rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hoá và khái quát hóa cho học sinh trong dạy học giải toán chương “Tứ giác”ở lớp 8 THCS.

1 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ĐỖ THỊ HƯƠNG RÈN LUYỆN THAO TÁC TRÍ TUỆ ĐẶC BIỆT HỐ VÀ KHÁI QT HĨA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHƯƠNG “TỨ GIÁC” Ở LỚP THCS LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Toán Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Bùi Văn Nghị PHÚ THỌ, 2018 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong q trình dạy học mơn tốn trường THCS, việc giải tập phương tiện có hiệu để học sinh nắm vững tri thức, phát triển lực tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng tốn học vào thực tiễn Rèn luyện thao tác trí tuệ cho học sinh nhiệm vụ quan trọng dạy học giải toán Chúng ta biết rằng, khơng phải tốn giải cách dễ dàng, có tốn việc giải đơi gặp nhiều khó khăn Trong trường hợp xét trường hợp đặc biệt tốn có lại dễ giải Việc giải tốn trường hợp đặc biệt giúp tìm lời giải cho toán ban đầu Ngược lại, từ vài trường hợp cụ thể khái quát để mở rộng kết tốn Kết khái qt ln có giá trị rộng mở rộng phạm vi Như vậy, khái quát hóa đặc biệt hóa phương pháp suy nghĩ giúp ta tìm lời giải tốn thơng qua hoạt động trí tuệ: mò mẫm, dự đốn, đào sâu, mở rộng, hệ thống hóa kiến thức góp phần quan trọng việc hình thành, rèn luyện thao tác trí tuệ cho học sinh Đặc biệt hố khái qt hóa hai thao tác trí tuệ thường gặp mơn Tốn có tác dụng lớn giải tốn Thực tiễn cho thấy nay, phận học sinh thường tiếp thu kiến thức cách bị động, phát hiện, vận dụng kiến thức cách dập khuân, máy móc, khơng linh hoạt lúng túng giải vấn đề học biến đổi dạng khác đứng trước vấn đề Nguyên nhân tình trạng phần cách học em chưa phù hợp, nguyên nhân khác q trình dạy có số giáo viên toán trường THCS chưa quan tâm mức đến nhiệm vụ, nhằm rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh Đối với cấp THCS toán chương “Tứ giác”ở lớp THCS có nhiều hội rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh Hiện nay, nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu có đề tài nghiên cứu rèn luyện số thao tác trí tuệ cho học sinh, chưa có đề trùng lặp với đề tài Từ lí trên, đề tài chọn là: Rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái quát hóa cho học sinh dạy học giải toán chương “Tứ giác”ở lớp THCS Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu + Mục đích nghiên cứu khai thác thiết kế hệ thống tốn nhằm rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa; đề xuất quy trình rèn luyện thao tác đặc biệt hóa khái qt hóa cho học sinh dạy học giải tốn chương “Tứ giác”ở lớp THCS + Nhiệm vụ nghiên cứu trả lời câu hỏi khoa học sau đây: - Cơ sở lí luận thực tiễn việc rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh dạy học giải tốn gì? - Rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh dạy học giải toán chương “Tứ giác” lớp THCS theo hệ thống tập nào? quy trình rèn luyện thao tác đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh dạy học giải toán chương “Từ giác” lớp THCS thực nào? - Hệ thống tập đề xuất quy trình rèn luyện thao tác đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh có tính khả thi hiệu hay không? Giả thuyết khoa học Nếu khai thác thiết kế hệ thống tập đề xuất luận văn rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố - khái qt hóa đề xuất quy trình rèn luyện thao tác đặc biệt hóa khái qt hóa cho học sinh vừa góp phần nâng cao chất lượng dạy học chương “Tứ giác” lớp 8, vừa tăng cường rèn luyện hai thao tác trí tuệ cho học sinh Phạm vi nghiên cứu Tập trung vào hai thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa mơn tốn, thơng qua dạy học chương “Tứ giác” lớp THCS Các phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: khảo sát thực trạng dạy học chương “Tứ giác” lớp số trường THCS tỉnh Phú Thọ - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiến hành thực nghiệm sư phạm số tiết dạy dựa tình dạy học để đánh giá tính khả thi hiệu hệ thống tập quy trình rèn luyện thao tác đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh đề xuất Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn có ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh dạy học giải toán Chương Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa cho học sinh dạy học giải tốn chương “Tứ giác” lớp THCS Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA RÈN LUYỆN THAO TÁC TRÍ TUỆ ĐẶC BIỆT HÓA VÀ KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN 1.1 Nhiệm vụ rèn luyện phát triển lực trí tuệ khái qt hóa, đặc biệt hóa cho học sinh Để có tri thức kỹ năng, học sinh cần tiến hành hoạt động trí tuệ nói chung, khái qt hóa - đặc biệt hóa nói riêng Do đó, nhiệm vụ phát triển trí tuệ cho học sinh qua mơn tốn vừa mục đích, lại vừa phương tiện để đạt mục đích tri thức kỹ tốn học Đồng thời, mục đích phát triển trí tuệ gắn liền với mục đích phát triển nhân cách phẩm chất cho học sinh nói chung cho học sinh trung học sở nói riêng Chính vậy, việc rèn luyện hoạt động trí tuệ khái qt hóa, đặc biệt hóa có ý nghĩa vơ quan trọng việc hình thành tư cho học sinh mục tiêu quan trọng dạy học tốn Trong tốn học, đặc biệt hóa - khái qt hóa phương pháp suy nghĩ tích cực sáng tạo, nguồn gốc tri thức toán học sơ cấp toán học cao cấp Khái quát hóa - đặc biệt hóa vận dụng để giải nhiều tốn, để mò mẫm dự đốn kết quả, tìm phương hướng giải tốn, để mở rộng, đào sâu hệ thống hóa kiến thức Trong [12] Polya (1976) khẳng định: “khái quát hóa - đặc biệt hóa chuyển hóa gắn bó hữu với việc giải vấn đề toán học phép khái quát hóa - đặc biệt hóa thường kết hợp với cách tự nhiên cố gắng tìm kiếm lời giải tốn.” Có nhiều để giải tốn, ta phải tìm cách đưa tốn cần giải toán đơn giản hơn, dễ giải hơn, giải tốn giải tốn cho Khái quát hóa đặc biệt hóa có nhiều tác dụng mặt Cũng có nhiều trường hợp giải toán trường hợp đặc biệt chưa giúp giải toán ban đầu điều khơng giải phần toán, tốn khó việc giải phần nhiều có giá trị Khi đưa cho học sinh tập, giáo viên cần cân nhắc cho tập có nhiều phần với yêu cầu, mức độ khó khác cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp Cần khuyến khích em có lực học mức giải hết phần tập, khơng cần có động viên kịp thời, trân trọng kết làm em, tránh chê bai, không khen ngợi em làm cho em tự ti, khơng có ý chí phấn đấu tập sau Đối với bậc trung học sở, khái quát hóa - đặc biệt hóa thâm nhập vào khâu trình dạy học, yếu tố quan trọng giúp học sinh hình thành khái niệm tri thức lí thuyết; đào sâu, mở rộng, hệ thống hóa kiến thức; chúng trở thành phương pháp suy nghĩ khoa học giúp học sinh chủ động học tập làm quen với nghiên cứu toán học Trong [5], Nguyễn Bá Kim (1996) khẳng định: “Trong số lực trí tuệ lực khái qt hóa tài liệu tốn học thành phần lực tốn học Do đó, lực cần đặc biệt ý dạy học toán” “những hoạt động sau cần ý tập luyện hoạt động khái qt hóa: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hóa hệ thống hóa” 1.2 Thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa giải tốn 1.2.1 Các hoạt động trí tuệ Trong giải tốn thường có hoạt động trí tuệ sau: dự đốn, so sánh, phân tích - tổng hợp, tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, trừu tượng hóa cụ thể hóa Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [6]: “Phân tích tách (trong tư tưởng) hệ thống thành vật, tách vật thành phận riêng lẻ Tổng hợp liên kết (trong tư tưởng) phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống Phân tích tổng hợp hai hoạt động trí tuệ ngược hai mặt trình thống Chúng hai hoạt động trí tuệ trình tư Những hoạt động trí tuệ diễn tảng Phân tích tổng hợp Trừu tượng hóa tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất Đương nhiên, phân biệt chất không chất mang ý nghĩa tương đối, phụ thuộc vào mục đích hành động Trừu tượng hóa tách chung đối tượng nghiên cứu, khảo sát chung này, gạt qua bên riêng phân biệt đối tượng với đối tượng khác, không ý tới riêng biệt Cụ thể hóa q trình minh họa hay giải thích khái niệm hay định luật khái qt, trừu tượng ví dụ Khái qt hóa chuyển từ tập đối tượng sang tập lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật đặc điểm chung tập hợp tập xuất phát Như vậy, trừu tượng hóa điều kiện cần khái quát hóa Đặc biệt hóa suy luận chuyển từ việc khảo sát tập đối tượng sang tập đối tượng nhỏ chứa tập ban đầu Tương tự hóa từ hai đối tượng giống dấu hiệu ta rút kết luận hai đối tượng giống dấu hiệu khác Dự đoán đứng trước tình huống, vấn đề cần giải quyết, phản xạ tự nhiên, thường liên tưởng đến tình , vấn đề mà gặp xem có điểm chung nào, điểm tương tự, từ huy động vốn kiến thức, kinh nghiệm có đề xuất hướng giải Các hoạt động trí tuệ thường có mối quan hệ mật thiết với nhau, sử dụng thao tác trí tuệ này, có thao tác trí tuệ khác Trong hoạt động, hoạt trí tuệ chủ yếu, ta gắn cho hoạt động theo thao tác trí tuệ Trong q trình phân tích để tìm mối liên hệ yếu tố tốn, có ẩn chứa thao tác so sánh đó, q trình phân tích dựa vào tổng hợp ngược lại tổng hợp dựa vào phân tích Chẳng hạn như: phân tích để tìm lời giải tốn ta phải xem có cách giải tốn biết (do tổng hợp mà có) So sánh xác định giống khác vật tượng Muốn so sánh hai vật (hiện tượng) ta phải phân tích dấu hiệu, thuộc tính chúng, đối chiếu dấu hiệu, thuộc tính với nhau, tổng hợp lại xem hai vật (hiện tượng) có giống khác nhau.” Các tập toán học nhà trường phổ thơng chia làm hai loại: loại có thuật tốn để giải loại chưa có thuật tốn để giải Để tìm cách giải dạng tốn chưa có thuật giải ta hướng dẫn học sinh tìm tòi, phát nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: biến đổi cho, biến đổi phải tìm, liên hệ tốn cần giải với tốn tương tự đơn giản hơn, mò mẫm dự đoán thử xét vài trường hợp riêng, toán tổng quát hay toán đặc biệt liên quan Những thao tác trí tuệ giúp học sinh tìm lời giải toán, đồng thời rèn luyện khả tư thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa Sau đây, hai hoạt động trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa trình bày cụ thể 1.2.2 Đặc biệt hóa Theo Polya [12]: “Đặc biệt hóa chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng cho sang việc nghiên cứu tập hợp nhỏ chứa tập hợp cho” Chúng ta hiểu q trình ngược lại khái qt hóa Chẳng hạn, ta đặc biệt hóa chuyển từ việc nghiên cứu đa giác sang việc nghiên cứu tứ giác, sau tam giác (tam giác đa giác đặc biệt, có số cạnh ba) tiếp tục đặc biệt hóa chuyển từ tam giác sang tam giác (là tam giác đặc biệt, có cạnh nhau) Trong bước đặc biệt hóa tiến hành theo hướng khác Trong lần đầu (từ đa giác sang tứ giác - tam giác) ta thay biến (cụ thể thay n – giác 4, (4, – giác); lần thứ hai (từ tam giác sang tam giác đều) quy định điều hạn chế (tam giác phải có cạnh nhau) Theo Nguyễn Bá Kim (2017) [7]: “Những dạng đặc biệt hóa thường gặp mơn tốn biểu diễn sơ đồ sau: Đặc biệt hóa Đặc biệt hóa từ tổng quát đến riêng lẻ Đặc biệt hóa từ riêng đến riêng Đặc biệt hóa đến riêng lẻ biết Đặc biệt hóa đến riêng lẻ chưa biết Sơ đồ 1.1 Đặc biệt hóa hiểu q trình minh họa giải thích khái niệm, kết luận tổng quát trường hợp riêng lẻ, cụ thể Đặc biệt hóa thường sử dụng việc trình bày khái niệm, chứng minh tập, ” * Những hội khai thác hiệu thao tác trí tuệ đặc biệt hoá khái quát giải toán để rèn luyện phát triển cho học sinh: + Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để có hội tìm lời giải tốn 10 + Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để có hội tìm lời giải tốn + Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để tìm điểm cố định tốn tìm giá trị lớn nhỏ đoạn thẳng nhiều đoạn thẳng + Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để dự đốn quỹ tích kiểm nghiệm dự đốn + Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để phát tính chất tốn Trong chương luận văn, Chúng tơi trình bày rõ hội này, thông qua hệ thống toán cụ thể chương “Tứ giác” lớp THCS 1.2.3 Khái qt hóa Theo Pơlya (1975) [13]: “Khái quát hóa chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng việc nghiên cứu đối tượng lớn hơn, bao gồm tập hợp ban đầu” Trong “Phương pháp dạy học môn Toán”, tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992) [6] có nêu rõ hơn: “Khái quát hóa chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập hợp lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát.” Chẳng hạn, khái quát hóa chuyển từ việc nghiên cứu tam giác sang nghiên cứu tứ giác, đa giác với số cạnh bất kì, từ hệ thức lượng tam giác vuông sang việc nghiên cứu hệ thức lượng tam giác thường Chúng ta chuyển từ việc nghiên cứu bất đẳng thức cho hai số sang bất đẳng thức cho n số tùy ý Trong ví dụ cho thấy thường khái quát hóa cách chuyển từ chỗ xét đối tượng, sang xét toàn thể lớp bao gồm đối tượng Theo Nguyễn Bá Kim (2017) [7], “Những dạng khái qt hóa thường gặp mơn Tốn biểu diễn sơ đồ sau: 97 Câu 4: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hai đường chéo là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 5: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác có hai cạnh góc vng 8cm 6cm là: A 10cm B cm C 28 cm D 5cm Câu 6: Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là: A Hình thoi B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang Câu 7: Tứ giác có hai cạnh đối song song hình: A Hình bình hành B Hình vng C Hình thang D Hình thoi Câu 8: Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định a khoảng h không đổi là: A Hai đường thẳng song song với a cách a khoảng h B Một đường thẳng song song với a cách a khoảng h C Hai đường thẳng song song với a D Một đường thẳng vng góc với a Câu 9: Hình thang có đường chéo : A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân Câu 10: Cho hình thoi ABCD có đường chéo AC = 16cm đường chéo BD = 12cm cạnh hình thoi : A 10cm B 28cm C 14cm D Một kết khác 98 II/ TỰ LUẬN : (5 điểm) Cho hình vng ABCD có O giao điểm hai đường chéo AC BD Trên cạnh AB lấy điểm M ( M không trùng với A B) Kẻ ME ⊥ AC (E ∈AC), ME cắt AD F Kẻ MP⊥ BD (P ⊥ BD), MP cắt BC Q a Tứ giác MEOP hình ? Vì ? b Chứng minh MFDB hình thang cân Từ suy FD = BQ c Chứng minh O trung điểm đoạn FQ d Tìm vị trí điểm M cạnh AB để di on thng EP l nh nht Đáp án biểu điểm Đáp án Ni dung Trc Điểm 10 5đ B B C C D A C A D A Mỗi câu nghiệm 0,5 đ Hình vẽ, ghi giả thiết kết luận 0,5 đ a Tứ giác MEOP có : ¶ =E µ =P µ = 900 M 1,5 đ Suy MEOP hình chữ nhật b Ta có AC ⊥ BD ( t/c đường chéo hình vuông) MF ⊥ AC suy MF // BD Vậy MFDB hình thang ta có ABCD hình vuông nên đường chéo BD phân giác góc B, D Và ·ADB = ·ABD 1,5 đ 99 Suy MFDB hình thang cân ( DHNB hình thang cân) c MFDB hình thang cân ⇒ FD = MB Chứng minh tương tự MQ // AC ⇒ ∆MBQ cân B ⇒ FD = BQ 1đ Mặt khác FD // BQ ( AD //BC) suy tứ giác FDQB hình bình hành suy hai đường chéo cắt trung điểm đường Mà O trung điểm đường chéo BD ⇒ O trung điểm FQ (đpcm) d Vì MEOP hình chữ nhật nên EP = MO Vậy EP ngắn ⇔ MO ngắn Khi MO đường vng góc kẻ từ điểm O xuống cạnh AB Vậy M chân đường vng góc kẻ từ điểm O 0,5 đ xuống cạnh AB độ dài đoạn EP nhỏ Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá: - Kiểm tra kiến thức nội dung chương “ Tứ giác”: Định nghĩa hình, tính chất hình, dấu hiệu nhận biết hình thơng qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm - Kiểm tra kỹ chứng minh tập 100 - Đề gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm câu tự luận Trong đó, câu 1-2-3-4-5-6-8 nhằm mục đích kiểm tra việc vận dụng thao tác trí tuệ đặc biệt hóa; câu nhằm kiểm tra việc vận dụng thao tác trí tuệ khái qt hóa Câu tự luận nhằm kiểm tra việc vận dụng phối hợp đồng thời thao tác trí tuệ phân tích tổng hợp, khái quát hóa đặc biệt hóa - Đánh giá mức độ hiểu vận dụng kiến thức học đối tượng học sinh học phương pháp khám phá có hướng dẫn với đối tượng học sinh lớp đối chứng 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Về nội dung: nội dung thực nghiệm góp phần bồi dưỡng cho học sinh lực khái quát hóa đặc biệt hóa Bản thân học sinh vận dụng thao tác khái quát hóa đặc biệt hóa để vận dụng tìm lời giải tập tốn chương “ Tứ giác” hình học từ rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu Về phương pháp dạy học: vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học, lấy học sinh làm trung tâm Giáo viên người điều khiển, tổ chức hoạt động nhận thức học sinh Về khả tiếp nhận lĩnh hội tri thức: học sinh nhìn chung có khả tiếp nhận nắm vững nội dung dạng tập, khai thác dạng tập để đạt tri thức mong muốn Đa số em có khả vận dụng linh hoạt, nhuần nhuyễn thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa giải tốn, qua em có lực tư tích cực, sáng tạo, hứng thú độc lập 3.3.2 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 3.3.2.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm dựa vào kết kiểm tra học sinh 3.3.2.2 Phân tích kết thực nghiêm sư phạm 101 a) Đánh giá kết mặt định tính Qua kết thực nghiệm sư phạm cho thấy khả sử dụng thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng sau thực nghiệm tốt trước thực nghiệm Kết kiểm tra phân loại sau: Từ đến 10: Giỏi, đến cận 8: Khá, đến cận 7: Trung bình, đến cận 5: Yếu, đến cận 3: Kém Kết Lớp Thực nghiệm Đối chứng Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Số % Số % Số % Số % Số % 26,7 15 50 16,7 6,6 0.0 16,7 10 41.2 20.8 16,7 4.6 Bảng 3.1 Biểu đồ 1.1 Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng b) Đánh giá kết thực nghiệm mặt định lượng 102 Bảng tổng hợp kết thực nghiệm: Lớp Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Điểm trung bình X 7,46 6,76 Độ lệch chuẩn σ2 1,29 1,69 28 19 93,3% 79.2% Các kết Số có điểm ≥ Tỷ lệ Như vậy, chất lượng học tập học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng: tỉ lệ % học sinh giỏi lớp thực nghiệm cao tỉ lệ % học sinh giỏi lớp đối chứng; ngược lại tỉ lệ học sinh yếu kém, trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng Từ kết trên, bước đầu cho thấy việc sử dụng tài liệu đề xuất có hiệu 3.3.2.3 Những kết luận ban đầu rút từ kết thực nghiệm sư phạm Qua kết thực nghiệm sư phạm nêu ta thấy rằng: Nếu giáo viên khai thác toán đặt vào tốn hội để phát triển tư thì: - Học sinh hình thành rèn luyện thao tác tư thường gặp tốn học như: phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa, so sánh,… - Có khả góp phần phát triển loại hình tư tốn học cho học sinh Việc khai thác tập chương “Tứ giác” nhằm rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh thực được, học sinh nắm thao tác cụ thể bước đi, vận dụng thao tác trí tuệ đặc biệt hóa 103 khái quát hóa để dến kết toán Đặc biệt phù hợp với tâm lý tiếp nhận học sinh, thu hút em vào hoạt động học toán Giúp em rèn luyện nhuần nhuyễn thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa Tuy nhiên, thời gian có hạn tiết học, nên việc vận dụng phương pháp không đủ công tác chuẩn bị, tổ chức, hướng dẫn cho học sinh chưa chu đáo 3.4 Tiểu kết chương Để kiểm chứng tính khả thi hiệu định hướng rèn luyện hoạt động trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh đề chương I hình học 8, tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm Qua trình thực nghiệm với hai giáo án trường trung học sở Yên Luật kết thực nghiệm sư phạm cho thấy việc vận dụng hệ thống tốn quy trình rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa chương II có tính khả thi hiệu Kết kiểm nghiệm qua kiểm tra đánh giá, có đối chứng cụ thể KẾT LUẬN Qua q trình nghiên cứu, luận văn có kết sau đây: + Làm rõ khái niệm, ý nghĩa vai trò hoạt động trí tuệ mơn tốn nói chung, hai dạng hoạt động trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa nói riêng Kết làm rõ sở lý luận cho việc nghiên cứu đề tài + Khảo sát thực trạng dạy học chương “Tứ giác” theo hướng rèn luyện phát triển thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa cho thấy giảng dạy đa số giáo viên cho việc rèn luyện tao tác trí tuệ đặc biệt hóa - khái quát hóa cho học sinh quan trọng Tuy nhiên, thực tế cho thấy giáo viên chưa quan tâm mức tới hoạt động rèn luyện hoạt động khái quát hóa đặc biệt hóa cho học sinh, quan tâm thường xuyên tổng số giáo viên hỏi Hầu hết thầy cô đánh giá cao tầm quan trọng ý nghĩa việc rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh Tuy nhiên thực tế thầy chưa ý đến việc rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh 104 + Đề tài khai thác thiết kế hệ thống tốn nhằm rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa với 61 tốn cụ thể đề xuất quy trình rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa cho học sinh chương “Tứ giác” hình học trung học sở + Kết thực nghiệm sư phạm với hai giáo án ôn tập chương “Tứ giác” cho thấy tính khả thi hiệu hệ thống tốn quy trình rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh chương II đề tài Từ kết khẳng định nhiệm vụ mục đích nghiên cứu đề tài đạt được, giả thuyết khoa học đề chấp nhận 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Hữu Bình Các toán giá trị lớn nhất, nhỏ hình học phẳng trung học sở Nhà xuất Giáo dục, 2007 Vũ Hữu Bình Cách tìm lời giải tốn hình học cấp trung học sở Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2009 Vũ Hữu Bình Các tập chuyên đề tứ giác Nhà xuất khoa học kĩ thật Hà Nội, 1994 Phan Đức Chính (Tổng chủ biên) Toán tập Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2009 Nguyễn Bá Kim (1996), Tập luyện cho học sinh khái qt hóa tài liệu tốn học, Tạp chí Giáo dục, số năm 1996 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2017), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông (Sách chuyên khảo dành cho hệ đào tạo sau đại học), NXB Đại học Sư phạm Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm 10 Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Sơn Hà (2009), Hướng dẫn ôn - luyện thi Đại học, Cao đẳng mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm Hà Nội 11 Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng việt, NXB Đà Nẵng 12 Polya G (1976), Toán học suy luận có lý (Người dịch : Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương), NXB Giáo dục 13 Polya G (1969), Giải toán nào? (Người dịch: Hồ Thuần, Bùi Tường), NXB Giáo dục 14 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (Người dịch: Nguuyến Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Nguyển Giản, Hồ Thuần), NXB Giáo dục Phụ lục Phiếu hỏi số Câu Thầy đánh giá độ khó chương “Tứ giác”? a, Thuộc loại dễ b, Thuộc loại trung bình c, Thuộc loại khó Câu Trong dạy học hình học trung học sở thầy có ý đến hoạt động rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa - khái qt hóa cho học sinh khơng? a, Khơng ý b, Ít ý c, Rất ý Câu Hoạt động trí tuệ đặc biệt hóa - khái quát hóa thầy cô ý mức độ nào? a, Không ý b, Ít ý c, Rất ý Câu Theo thầy chương “Tứ giác” có nhiều hội để rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa khơng? a, Khơng có hội b, Ít hội c, Nhiều hội Câu Theo thầy vận dụng thao tác trí tuệ đặc biệt hóa - khái qt hóa nhằm mục đích đây: a, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để tìm điểm cố định tốn tìm giá trị lớn nhỏ đoạn thẳng nhiều đoạn thẳng b, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để có hội tìm lời giải tốn c, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để dự đốn quỹ tích kiểm nghiệm dự đoán d, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để phát tính chất tốn e, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác k hái quát hóa từ kết riêng lẻ Phiếu hỏi số Câu Em có nhận xét độ khó chương “Tứ giác”? a, Thuộc loại dễ b, Thuộc loại trung bình c, Thuộc loại khó Câu Khi học hình học trung học sở em có ý đến hoạt động rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa - khái qt hóa khơng? a, Khơng ý b, Ít ý c, Rất ý Câu Hoạt động trí tuệ đặc biệt hóa - khái qt hóa em ý mức độ nào? a, Không ý b, Ít ý c, Rất ý Câu Theo em chương “Tứ giác” có nhiều hội để rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa khơng? a, Khơng có hội b, Ít hội c, Nhiều hội Câu Theo em vận dụng thao tác trí tuệ đặc biệt hóa - khái quát hóa nhằm mục đích đây: a, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để tìm điểm cố định tốn tìm giá trị lớn nhỏ đoạn thẳng nhiều đoạn thẳng b, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để có hội tìm lời giải toán c, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để dự đốn quỹ tích kiểm nghiệm dự đoán d, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác đặc biệt hóa để phát tính chất toán e, Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác k hái quát hóa từ kết riêng lẻ i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu khơng trùng với cơng trình cơng bố trước Trong q trình nghiên cứu thực luận văn, tác giả kế thừa kết nhà khoa học với trân trọng biết ơn Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Phú Thọ , tháng năm 2018 Tác giả luận văn Đỗ Thị Hương ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc tới thầy cô giáo giảng dạy khóa Cao học, cán phòng ban thuộc trường Đại học Hùng Vương Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy GS-TS Bùi Văn Nghị, thầy dành nhiều thời gian quý báu trực tiếp bảo, hướng dẫn suốt q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THCS Yên Luật, tạo điều kiện giảng dạy mơn Tốn lớp trường xếp sở để thực nghiệm đề tài Tôi xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp động viên, đóng góp ý kiến giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn Mặc dù cố gắng, song luận văn không khỏi có thiếu sót Vì tơi mong nhận góp ý thầy giáo, giáo bạn đọc để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Phú Thọ, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Đỗ Thị Hương iii MỤC LỤC Trắc nghiệm .98 Vậy M chân đường vng góc kẻ từ điểm O xuống cạnh AB độ dài đoạn EP nhỏ 99 ... luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh dạy học giải tốn gì? - Rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái quát hóa cho học sinh dạy học giải toán chương “Tứ giác” lớp THCS theo... rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái quát hóa cho học sinh 3 Đối với cấp THCS toán chương “Tứ giác” lớp THCS có nhiều hội rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh. .. trí tuệ đặc biệt hố khái qt hóa cho học sinh dạy học giải toán Chương Khai thác thiết kế hệ thống toán nhằm rèn luyện thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh dạy học giải toán chương