Đang tải... (xem toàn văn)
Trong thời đại ngày nay, đổi mới giáo dục đã trở thành nhu cầu cấp thiết và xu thế mang tính toàn cầu. Năm 2011, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa XI) đã thông qua Nghị quyết về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế; Quốc hội đã ban hành Nghị quyết số 882014QH13 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông, góp phần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. Để đáp ứng với sự đổi mới không ngừng của tình hình, trong sự phát triển của xã hội, điều quan trọng trong giáo dục là dạy cho thế hệ trẻ cách nghĩ, cách làm, phải quan tâm đến sự phát triển trí tuệ của người học. Những hoạt động trí tuệ trong môn Toán thường gặp là: Dự đoán, so sánh, phân tích tổng hợp, tương tự hoá, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá. Phân tích – Tổng hợp là hai thao tác trí tuệ quan trọng và thường gặp nhất trong môn Toán, nên giáo viên cần phải quan tâm, rèn luyện cho học sinh. Trong nhà trường phổ thông môn toán được xem là môn học công cụ. Hơn thế nữa môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện tư duy chính xác, hợp lôgic, phương pháp khoa học trong suy nghĩ, lập luận, trong học tập và giải quyết các vấn đề. Thông qua môn Toán học sinh biết quan sát, dự đoán, biết vận dụng tương tự, biết quy nạp và chứng minh. Các thao tác trí tuệ đó có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh trí thông minh và sáng tạo. Trước một vấn đề nhận thức hay cần phải giải quyết, con người thường huy động tổng hợp những kiến thức đã có của bản thân để hiểu và tìm ra cách thức giải quyết vấn đề, cũng có khi phải phân tích tình hình, xác định các chi tiết để khoanh vùng nhận thức. Hai thao tác phân tích và tổng hợp luôn đi cùng với nhau, hỗ trợ lẫn nhau. Đây là hai thao tác trí tuệ quan trọng và thường gặp nhất trong môn Toán mà người giáo viên cần phải quan tâm, rèn luyện cho học sinh. Chương “Tam giác” ở lớp 7 có nhiều cơ hội để phát triển trí tuệ nói chung, phát triển kĩ năng phân tích – tổng hợp nói riêng, cho học sinh. Chương này gồm những kiến thức quan trọng, nền tảng trong chương trình môn Toán THCS. Những kiến thức ở chương này giúp học sinh có hiểu biết thế nào là hai tam giác bằng nhau, từ đó mở rộng ra thế nào là hai hình bằng nhau. Bắt đầu từ chương này, học sinh cũng được làm quen với phương pháp chứng minh toán học, trong đó có nhiều cơ hội để rèn luyện và phát triển trí tuệ nói chung, kĩ năng phân tích – tổng hợp nói riêng. Tuy nhiên, thực tế cho thấy có không ít các thầy cô giáo chưa quan tâm thích đáng đến việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ phân tích tổng hợp cho học sinh. Từ những lí do trên đề tài được chọn là: Rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp cho học sinh trong dạy học chương Tam giác ở lớp 7.
i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI .1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 3 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CÁCH TIẾP CẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU BỐ CỤC LUẬN VĂN Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ RÈN LUYỆN THAO TÁC .6 PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH .6 1.1 Phát triển lực trí tuệ cho học sinh thơng qua giải tốn 1.1.1 Nhiệm vụ phát triển lực trí tuệ cho học sinh 1.1.2 Dạy học giải toán cho học sinh .7 1.2 Thao tác phân tích tổng hợp mơn Tốn 10 1.3 Dạy học chương “Tam giác” lớp 15 1.3.1 Nội dung, yêu cầu cần đạt chương “Tam giác” lớp 15 1.3.2 Phương pháp“Đàm thoại phát hiện” giúp rèn luyện thao tác trí tuệ cho học sinh 16 1.4 Khảo sát thực trạng dạy học giải toán chương tam giác lớp quan tâm đến rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp giải toán GV HS lớp số trường THCS Phú Thọ 18 1.4.1 Tổ chức khảo sát 19 1.4.2 Kết khảo sát 19 1.5 Tiểu kết chương 20 Chương .22 ii BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH THAO TÁC 22 PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN 22 CHƯƠNG TAM GIÁC Ở LỚP 22 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp .22 2.2 Các biện pháp 23 2.2.1 Biện pháp Rèn luyện kĩ “phân tích lên” tìm phương pháp chứng minh toán cho học sinh 23 2.2.2 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích yêu cầu tốn, tìm mối liên hệ “chìa khố” tốn 35 2.2.3 Biện pháp Rèn luyện kĩ phối hợp thao tác phân tích – tổng hợp với số thao tác trí tuệ khác cho học sinh 41 2.3 Tiểu kết chương 53 Chương .54 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 54 3.1 Mục đích, tổ chức thực nghiệm sư phạm .54 3.2 Nội dung dạy thực nghiệm sư phạm 55 3.2.1 Giáo án .55 3.2.2 Giáo án .63 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 67 3.3.1 Đánh giá định tính .67 3.3.2 Đánh giá định lượng .68 3.4 Tiểu kết chương 70 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .72 Kết luận 72 Kiến nghị .72 TÀI LIỆU THAM KHẢO .73 iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐHGD Đại học giáo dục ĐHQG Đại học quốc gia ĐHSP Đại học sư phạm HHKG Hình học khơng gian NXB Nhà xuất tr trang TNSP Thực nghiệm sư phạm SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên PHT Phiếu học tập THCS Trung học sở HS Học sinh GV Giáo viên c.c.c Cạnh.cạnh.cạnh g.c.g Góc.cạnh.góc c.g.c Cạnh.góc.cạnh MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Trong thời đại ngày nay, đổi giáo dục trở thành nhu cầu cấp thiết xu mang tính tồn cầu Năm 2011, Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa XI) thơng qua Nghị đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế; Quốc hội ban hành Nghị số 88/2014/QH13 đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng, góp phần đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Để đáp ứng với đổi khơng ngừng tình hình, phát triển xã hội, điều quan trọng giáo dục dạy cho hệ trẻ cách nghĩ, cách làm, phải quan tâm đến phát triển trí tuệ người học Những hoạt động trí tuệ mơn Tốn thường gặp là: Dự đốn, so sánh, phân tích tổng hợp, tương tự hố, khái qt hố, đặc biệt hố, trừu tượng hố Phân tích – Tổng hợp hai thao tác trí tuệ quan trọng thường gặp mơn Tốn, nên giáo viên cần phải quan tâm, rèn luyện cho học sinh Trong nhà trường phổ thơng mơn tốn xem mơn học cơng cụ Hơn mơn Tốn có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện tư xác, hợp lôgic, phương pháp khoa học suy nghĩ, lập luận, học tập giải vấn đề Thơng qua mơn Tốn học sinh biết quan sát, dự đoán, biết vận dụng tương tự, biết quy nạp chứng minh Các thao tác trí tuệ có tác dụng lớn việc rèn luyện cho học sinh trí thông minh sáng tạo Trước vấn đề nhận thức hay cần phải giải quyết, người thường huy động tổng hợp kiến thức có thân để hiểu tìm cách thức giải vấn đề, có phải phân tích tình hình, xác định chi tiết để khoanh vùng nhận thức Hai thao tác phân tích tổng hợp với nhau, hỗ trợ lẫn Đây hai thao tác trí tuệ quan trọng thường gặp mơn Tốn mà người giáo viên cần phải quan tâm, rèn luyện cho học sinh Chương “Tam giác” lớp có nhiều hội để phát triển trí tuệ nói chung, phát triển kĩ phân tích – tổng hợp nói riêng, cho học sinh Chương gồm kiến thức quan trọng, tảng chương trình mơn Tốn THCS Những kiến thức chương giúp học sinh có hiểu biết hai tam giác nhau, từ mở rộng hai hình Bắt đầu từ chương này, học sinh làm quen với phương pháp chứng minh tốn học, có nhiều hội để rèn luyện phát triển trí tuệ nói chung, kĩ phân tích – tổng hợp nói riêng Tuy nhiên, thực tế cho thấy có khơng thầy giáo chưa quan tâm thích đáng đến việc rèn luyện hoạt động trí tuệ phân tích - tổng hợp cho học sinh Từ lí đề tài chọn là: Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp cho học sinh dạy học chương Tam giác lớp + Những câu hỏi đặt cần phải trả lời nghiên cứu: - Nhiệm vụ phát triển lực trí tuệ cho HS ? - Thao tác phân tích tổng hợp giải toán ? - Chuẩn kiến thức, kỹ chương tam giác lớp hội rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp giải toán cho học sinh ? - Thực trạng dạy học giải toán chương tam giác lớp quan tâm đến rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp giải tốn GV HS lớp số trường THCS Phú Thọ - Định hướng chung biện pháp rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải toán chương tam giác lớp - Những biện pháp đề xuất có tính khả thi hiệu hay không? + Giả thuyết nghiên cứu: Nếu giáo viên thường xuyên hướng dẫn hai thao tác phân tích – tổng hợp giải tốn học sinh vận dụng tương tự toán khác em vận dụng hai thao tác trí tuệ q trình giải tốn chương Tam giác lớp 7, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung trường THCS TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU + Tổng quan đề tài nghiên cứu cơng bố Có thể kể đến số luận văn tác giả sau: - Trương Chí Dũng (2006) Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh THCS dạy học giải tốn Hình học phương pháp vẽ thêm hình phụ, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP HN - Kiều Văn Đông (2005), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp huyện Thuận Châu - Sơn La thơng qua dạy học tập hình học 8, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP HN - Thái Thị Thanh Hoa (2012), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT thơng qua dạy học giải toán Tứ diện, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP HN - Bạch Phương Vinh (2005), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh THCS thơng qua chủ đề tốn cực trị hình học phẳng, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP Thái Nguyên Chưa có luận văn nghiên cứu rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp cho học sinh dạy học chương Tam giác lớp MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Mục tiêu đề tài: Mục đích nghiên cứu đề xuất biện pháp rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp cho học sinh dạy học chương Tam giác lớp 7, giúp em vận dụng hai thao tác trí tuệ q trình giải tốn chương Tam giác lớp góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung trường THCS 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận dạy học theo hướng rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp cho học sinh; - Khảo sát thực trạng dạy học giải toán chương tam giác lớp quan tâm đến rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp giải tốn giáo viên học sinh lớp số trường THCS Phú Thọ - Đề xuất biện pháp rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải toán chương tam giác lớp nhằm đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng dạy học - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi hiệu phương pháp rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải toán chương tam giác lớp ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: Những biện pháp rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải tốn chương tam giác lớp - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chương tam giác 7, chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học - Phạm vi nghiên cứu: Thao tác phân tích - tổng hợp dạy học giải toán chương tam giác lớp 5 CÁCH TIẾP CẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Lí luận rèn luyện thao tác trí tuệ cho học sinh dạy học mơn Tốn biện pháp rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải toán - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng dạy học giải toán chương tam giác lớp quan tâm đến rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp giải toán giáo viên học sinh lớp số trường THCS Phú Thọ - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi hiệu phương pháp rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải toán chương tam giác lớp BỐ CỤC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm ba chương Chương Cơ sở lí luận thực tiễn rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải tốn cho học sinh Chương Biện pháp rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải tốn chương “Tam giác” cho học sinh Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ RÈN LUYỆN THAO TÁC PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH 1.1 Phát triển lực trí tuệ cho học sinh thơng qua giải tốn 1.1.1 Nhiệm vụ phát triển lực trí tuệ cho học sinh Trong giới khơng ngừng phát triển cạnh tranh ngày trở nên gay gắt nay, người cần phải sẵn sàng để đối mặt với tất thử thách Việc chuẩn bị cho hệ trẻ đối mặt với thách thức phải bắt đầu từ thời học sinh Chúng ta phải tập trung phát triển mặt thể chất mà phải phát triển mặt tinh thần trí tuệ cho hệ trẻ tương lai đất nước Nhiệm vụ phát triển lực tư duy, phát triển trí tuệ cho học sinh ghi rõ chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục Đào tạo: “Chương trình mơn Tốn giúp học sinh đạt mục tiêu hình thành phát triển lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn ” [3] Trong nhiệm vụ dạy học mơn Tốn: trang bị tri thức kĩ tốn học, phát triển trí tuệ, phát triển phẩm chất, lực cho học sinh nhiệm vụ phát triển lực trí tuệ cho học sinh xem nhiệm vụ quan trọng Sở dĩ vậy, tri thức kĩ bị lãng qn sau thời gian khơng sử dụng đến, cách nghĩ, cách giải vấn đề, thuộc trí tuệ, khơng ngừng sử dụng suốt đời Trong thời đại ngày nay, thời đại kinh tế tri thức, người thừa nhận coi trí tuệ động lực chủ yếu phát triển kinh tế; chí lãnh vực mũi nhọn, sức sản xuất trực tiếp Từ đó, dạy học mơn Tốn điều quan trọng khơng phải trang bị cho học sinh nhiều kiến thức, mà quan trọng dạy cho em cách suy nghĩ để nhận thức giải vấn đề Để thực điều này, mơn Tốn thầy giáo chủ yếu dựa vào hoạt động giải toán 1.1.2 Dạy học giải toán cho học sinh Từ năm 1945 nhà toán học đồng thời nhà giáo dục toán học lỗi lạc G.Polya đưa nghiên cứu q trình giải tốn q trình sáng tạo tốn học, đúc kết ba sách (đã dịch nhiều thứ tiếng giới, có tiếng Việt): “How to Solve it? ”(“Giải toán ?” ), “Mathematical Discovery” (“Sáng tạo toán học”) “Mathematics and Plausible Reasoning” (“Toán học suy luận có lí”) [12], [13], [14], [15] Bộ sách trở thành tài liệu tham khảo quý giá cho giáo viên dạy Toán cấp học G Polya, (1957) [21], đưa quy trình bốn bước để giải tốn: “ Hiểu toán/ vấn đề (understanding the problem); lập kế hoạch giải (devising a plan); trình bày lời giải (carrying out the plan), nhìn lại (looking back)” Dựa theo đó, Nguyễn Bá Kim (1992, 2015) đưa quy trình bốn bước: “Tìm hiểu nội dung đề bài, tìm cách giải, trình bày lời giải, nghiên cứu sâu lời giải” [9, tr 345] 63 Hình - Lời giải chi tiết: µ =B µ (Cùng phụ NCB · ) N µ =C µ (Cùng phụ O µ ) E 1 · · ⇒ NAC = BCE µ =C µ ; NAC · · Xét ∆NAC có: AC = CE (gt); E = BCE 1 ⇒ ∆NAC = ∆BCE ( g − c − g ) ⇒ AN = BC (Hai cạnh tương ứng) (đpcm) Hoạt động tìm tòi, mở rộng: Bài tập: Cho ∆ABC , đường phân giác BD CE Tính số đo góc A biết BE + CD = BC 3.2.2 Giáo án Ngày dạy: 17/11/ 2018 Tiết 34: LUYỆN TẬP BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (T2) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố kiến thức hai tam giác theo ba trường hợp tam giác thường trường hợp áp dụng vào tam giác vuông Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ chứng minh hai tam giác theo trường hợp học, từ chứng minh đoạn thẳng nhau, góc - Rèn kĩ vẽ hình 64 - Rèn luyện kĩ phối hợp thao tác phân tích – tổng hợp với số thao tác trí tuệ khác cho học sinh Thái độ: - Rèn thái độ cẩn thận, xác, trình bày khoa học Nghiêm túc học tập 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1.Hoạt động khởi động: *Tổ chức lớp: - Kiểm tra sĩ số: * Kiểm tra cũ Kết hợp * Vào bài: Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Bài 1: 65vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân - Phương pháp : Thuyết trình, - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi - Năng lực: Giải vấn đề, tự học, giao tiếp - Kĩ năng: Phân tích lời chứng minh nhờ đặc biệt hóa - Phẩm chất: Tự lập, tự tin Đề bài: Cho góc xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, B ; tia Oy lấy hai điểm D C cho AB = CD Gọi M N trung điểm hai cạnh AD BC Chứng minh đường thẳng MN song song với đường phân giác góc xOy HS: Khi OB = OC Đường Phân tích GV: Thử giải tốn thẳng qua trung điểm M , N trường hợp đặc biệt, A D AC chứa tia phân giác Oz góc xOy OA = OD HS: Vẽ thêm hình phụ: Trên tia Oy lấy điểm A '; B ' cho GV: Hãy lợi dụng trường hợp OA ' = OA; OB ' = OB Gọi M ' đặc biệt vào toán tổng trung điểm AA ' , gọi N ' trung quát điểm BB ' HS: Ta cần chứng minh MN / / M ' N ' GV: Theo trường hợp đặc biệt HS: Hai tam giác trên: OM ' N ' đường phân · ' · ' N MN = MNN giác góc xOy Vậy điều phải chứng minh gì? GV: Có nhận xét hai tam HS: MM ' nửa A ' D giác ∆M MN ∆NN M N N ' nửa B ' C cặp góc vị trí ' ' 66 Hoạt động vận dụng Bài Cho tam giác ABC mà M chân đường cao hạ từ A Tìm điểm N thuộc AB điểm K thuộc AC cho chu vi tam giác MNK bé µ = 35o Đường phân giác Bài Cho tam giác ABC có µA = 75o ; B góc A cắt cạnh BC D Đường thẳng qua A vng góc AD cắt tia BC E Gọi M trung điểm DE Chứng minh rằng: a) ∆ACM tam giác cân b) Chu vi tam giác ABC độ dài BE Hoạt động tìm tòi, mở rộng: Phân tích tìm phương pháp giải tốn nhờ phát chung trường hợp riêng Đề bài: Cho ∆ABC có góc nhọn, M điểm cạnh BC Gọi P, Q thứ tự hình chiếu M AB, AC Tìm vị trí M để PQ có độ dài nhỏ Hình 14 Phân tích GV: Xét số trường hợp riêng, M ≡ B; M ≡ C ? 67 Hình 15 a Hình 15b GV: Với nhận xét suy điều hữu ích cho lời giải tốn ? HS: Khi PQ cạnh đáy tam giác cân nhỏ hai cạnh bên IP = IM nhỏ nhất, dẫn đến AM nhỏ AM nhỏ M ≡ H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Hình 15c 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Đánh giá định tính Qua theo dõi, dự tham khảo giáo viên dự TNSP, cho thấy: Các giáo viên Toán trường TNSP ủng hộ nội dung phương pháp tiến hành thực nghiệm, thể qua tham gia nhiệt tình dạy TNSP Các học sinh tỏ phấn khởi, hứng thú học tập với nội dung học Các em cho biện pháp rèn luyện kĩ giáo viên 68 có tác dụng kích thích tư duy, giúp em hiểu sâu sắc tri thức Ngoài thành cơng trình bày trên, chúng tơi nhận số vấn đề cần rút kinh nghiệm: Đa số học sinh chưa dành thời gian đọc trước SGK nhà, nên việc đọc SGK nên bố trí học lớp cần phải hướng dẫn học sinh cách đọc cách tỉ mỉ hơn; trình độ học sinh nhìn chung khơng khá, chuẩn bị làm tập nhà yếu, chưa có tự giác chủ động làm thêm tập tham khảo nên chủ yếu tập đòi hỏi kĩ mức độ vừa phải, khơng q cao Nhìn chung giáo viên dự TNSP cho dạy thực nghiệm đạt kết tốt 3.3.2 Đánh giá định lượng Để đánh giá định lượng kết thực nghiệm, tiến hành kiểm tra, lập bảng so sánh kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng; lập biểu đồ dùng phương pháp kiểm nghiệm giả thiết Cụ thể sau: a) Đề kiểm tra 45 phút: Câu 1: Cho D ABC có AB= AC =10cm; BC =12cm Vẽ AH vng góc BC H a) Chứng minh: D ABC cân b) Chứng minh D AHB=D AHC , từ chứng minh AH tia phân giác góc A c) Từ H vẽ HM ^ AB (M Ỵ AB) kẻ HN ^ AC (N Ỵ AC) Chứng minh : D BHM =D CHN d) Tính độ dài AH Câu 2: Cho tam giác ABC có M phân giác C 69 CMR : MA+ MB>CA+CB MA + MB > CA + CB Câu 3: Cho tam giác ABC có phân giác góc B C cắt I Phân giác ngồi góc B C giao H CRM: điểm A, I , H thẳng hàng b) Kết kiểm tra Đối tượng Lớp Số HS Thực nghiệm 7A1 Đối chứng 7A2 37 Kết thực nghiệm Khá, giỏi Trung bình Yếu, Số HS % Số HS % Số HS % 16 43% 19 51% 6% 36 11 31% 20 55% 14% c) Biểu đồ hình cột theo mức độ đạt được: 60% 50% 7A1 40% 7A2 30% A1 20% 10% 0% Khá, giỏi Trung bình Yếu, * Kết luận chung đề kiểm tra Cả hai lớp địa điểm thực nghiệm đại đa số đạt yêu cầu tối thiểu, nhiên lớp thực nghiệm tỷ lệ giỏi cao Ở lớp thực nghiệm nhiều học sinh linh hoạt việc sử dụng kiến thức, trình bày rõ ràng cách giải đa dạng 70 Ở lớp đối chứng nhiều em lúng túng trình làm kiểm tra, nhìn tập chiều chưa có linh hoạt * Kết luận rút từ thực nghiệm sư phạm Kết TNSP cho thấy nội dung nội dung luận văn vận dụng tốt q trình rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp cho học sinh dạy học chương tam giác lớp THCS 3.4 Tiểu kết chương Tuy thực nghiệm sư phạm thực với giáo án phạm vi nhỏ, kết thực nghiệm sư phạm cho thấy: Các biện pháp đề xuất luận văn có tính khả thi hiệu Trong thực nghiệm sư phạm học sinh có hứng thú tích cực tham gia xây dựng Các em có tiến tương đối rõ rệt kĩ phân tích – tổng hợp tốt Giáo án có tác dụng góp phần đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THCS 71 72 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Luận văn có số kết sau đây: 1) Làm rõ vai trò, nhiệm vụ phát triển trí tuệ, đặc biệt nhiệm vụ rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp cho học sinh dạy học mơn Tốn 2) Phản ánh phần thực trạng số giáo viên Toán chưa trọng rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp cho học sinh, thơng qua phiếu khảo sát số trường THCS 3) Đề xuất ba biện pháp rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp cho học sinh dạy học chương tam giác lớp THCS Đó là: - Rèn luyện kĩ “phân tích lên” tìm phương pháp chứng minh toán cho học sinh - Rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích yêu cầu tốn, tìm mối liên hệ “chìa khố” toán - Rèn luyện kĩ phối hợp thao tác phân tích – tổng hợp với số thao tác trí tuệ khác cho học sinh 4) Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo biện pháp đề xuất Kết thực nghiệm sư phạm phần cho thấy tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất 5) Giả thuyết khoa học chấp nhận được, nhiệm vụ đề tài hoàn thành Kiến nghị Các nhà trường cần có hình thức động viên thích đáng khuyến khích giáo viên nghiên cứu khoa học, nâng cao chất lượng dạy học 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, Nghị 29 (2013), NXB Chính trị quốc gia Ngũn Lăng Bình (chủ biên, 2010), Dạy học tích cực - Một số phương pháp kỹ thuật dạy học, NXB Đại học sư phạm Bộ Giáo dục Đào tạo (năm 2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, NXB Giáo dục Việt Nam Văn Như Cương (chủ biên, 2005), Hình học sơ cấp thực hành giải tốn, NXB ĐHSP Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier (2014), Lí luận dạy học đại – Cơ sở đổi mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học, NXB ĐHSP Trương Chí Dũng (2006), Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh THCS dạy học giải tốn Hình học hương pháp vẽ thêm hình phụ, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP HN Kiều Văn Đơng (2005), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp huyện Thuận Châu - Sơn La thơng qua dạy học tập hình học 8, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP HN Thái Thị Thanh Hoa (2012), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT thơng qua dạy học giải toán Tứ diện, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP HN Trần Bá Hoành (2010), Đổi phương pháp dạy học chương trình sách giáo khoa, NXB Đại học sư phạm Nguyễn Bá Kim (1992, 2015), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội 10 Hồng Kỳ (2006), Thực hành giải tốn trung học sở, NXB ĐHSP 11 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học Sư Phạm Hà Nội 12 Polya G (1975, 1995), Tốn học suy luận có lí, NXB Giáo 74 dục (Người dịch: Hà Sĩ Hồ, Hoàng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương 13 Polya G (1975, 1997), Giải toán nào, (Người dịch: Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương), NXB Giáo dục Hà Nội 14 Polya G (2012), Tượng tự quy nạp, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Polya G (1975, 1997, 2010), Sáng tạo toán học, (Người dịch: Nguyễn Sĩ Tuyển – Phan Tất Đắc – Hồ Thuần – Nguyễn Giản)NXBGD, Hà Nội, 1997 16 Hoàng Phê (chủ biên) (1998), Từ điển Tiếng Việt, NXB khoa học Hà Nội 17 Quốc hội nước Cộng hòa Xã hội Chủ Nghĩa Việt Nam (2009),Luật Giáo dục Việt Nam, NXB Chính trị quốc gia 18 Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn toán trường THPT, NXB ĐHSP, Hà Nội 19 Đào Tam (2008), Phương pháp dạy học hình học trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm 20 Bạch Phương Vinh (2005), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh THCS thơng qua chủ dề tốn cực trị hình học phẳng, luận văn thạc sĩ trường ĐHSP Thái Nguyên Tiếng Anh 21 Polya G (1957) How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.) Princeton, NJ: Princeton PHỤ LỤC PHỤ LỤC KHẢO SÁT TỪ GIÁO VIÊN Để khảo sát tình hình dạy học phục vụ nghiên cứu đề tài “Rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp cho học sinh dạy học chương “Tam giác” lớp 7”, xin quý thầy cô cho biết ý kiến thông qua câu hỏi sau Xin thầy cô khoanh tròn vào lựa chọn Câu Thao tác phân tích – tổng hợp có quan trọng mơn Tốn hay khơng? A) Rất quan trọng (16/18) B) Bình thường (2/18) C) Khơng quan trọng (0/18) Câu Thao tác phân tích – tổng hợp có thường xun vận dụng mơn Tốn hay khơng? A) Rất thường xun vận dụng (16/18) B) Bình thường (2/18) C) Khơng thường xun vận dụng (0/18) Câu Thầy có ý rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích – tổng hợp dạy học mơn Tốn hay khơng? A) Rất ý (11/18) B) Bình thường (7/18) C) Không ý (0/18) Câu Thầy cô thường xuyên rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích – tổng hợp phương pháp (PP) dạy học đây? A) PP đàm thoại phát (13/18) B) PP phát giải vấn đề (3/18) C) PP khám phá (2/18) D) PP khác (0/18) Câu Theo thầy chương “Tam giác” lớp có thuận lợi cho việc rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích – tổng hợp hay khơng? A) Rất thuận lợi (16/18) B) Bình thường (2/18) C) Khơng thuận lợi (0/18) Câu Khi dạy học chương “Tam giác” lớp thầy cô thường hướng dẫn học sinh phân tích – tổng hợp dạng tốn đây? A) Dạng toán chứng minh (18/18) B) Dạng toán tính tốn (3/18) C) Dạng tốn quỹ tích (3/18) D) Dạng tốn dựng hình (1/18) E) Dạng tốn khác (2/18) PHỤ LỤC KHẢO SÁT TỪ HỌC SINH Để phục vụ nghiên cứu đề tài “Rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp cho học sinh dạy học chương “Tam giác” lớp 7”, xin em cho biết ý kiến thông qua câu hỏi sau, cách khoanh tròn vào lựa chọn Câu Em có thầy giới thiệu thao tác phân tích – tổng hợp mơn Tốn hay khơng? A) Thầy cô giới thiệu kĩ (92/180) B) Thầy cô giới thiệu sơ sơ (45/180) C) Thầy cô không giới thiệu (43/180) Câu Em có thích thao tác phân tích – tổng hợp mơn Tốn hay khơng? A) Rất thích (42/180) B) Bình thường (40/180) C) Khơng thích (0/180) Câu Em có thường xuyên vận dụng thao tác phân tích – tổng hợp giải Tốn hay khơng? A) Rất thường xun vận dụng (42/180) B) Bình thường (40/180) C) Không thường xuyên vận dụng (0/18) Câu Em thường vận dụng thao tác phân tích – tổng hợp giải dạng toán đây? A) Dạng tốn chứng minh (92/180) B) Dạng tốn tính tốn (0/180) C) Dạng toán khác (0/180) ... thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải toán cho học sinh Chương Biện pháp rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp dạy học giải toán chương Tam giác cho học sinh Chương Thực nghiệm sư phạm Chương. .. 22 Chương BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH THAO TÁC PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CHƯƠNG TAM GIÁC Ở LỚP 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp Việc rèn luyện cho học sinh thao tác phân. .. thích đáng đến việc rèn luyện hoạt động trí tuệ phân tích - tổng hợp cho học sinh Từ lí đề tài chọn là: Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp cho học sinh dạy học chương Tam giác lớp + Những câu