Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức CHUNN ĐỀ 4: TÍNH MƠ ĐUN CỦA SỐ PHỨC A – BÀI TẬP z =2 Số phức w = z − z − 3i bằng: B z = − 3i C z = −1 − 2i 1 z = − 3i + 3i ÷ 2 Câu Tìm môđun số phức 91 91 61 A B C Câu Cho số phức z thỏa mãn A z = − 3i z z − z = ( Câu Cho số phức z thỏa mãn A ) (1 − 3i) − i Môđun số phức z + iz B C z= D z = −1 − 4i D 71 D z1 = z2 = 13 z −z =5 z +z z1 , z2 Câu Xét số phức thỏa Hãy tính B C z = −1 + 3i ; z2 = − 2i Tính mơ đun số phức w = z1 + z2 − Câu Cho số phức w =4 w = 21 w = 15 A B C z ( + i ) = − 5i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tính mơđun z z =4 z = 17 z = 16 A B C z1 + z2 z = + 3i; z2 = + i Tính z1 + z2 Câu Cho 85 61 A 25 B C 85 A D D D D w = 17 z = 17 85 ( − i ) z − = + 3i Môđun z là: Câu Cho số phức z thỏa mãn 5 z = z = z =5 z = A B C D ( − i ) z = ( + i ) z + − 2i Số phức liên hợp z Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 5 5 z =− + i z =− − i z= + i z= − i 4 4 4 4 A B C D z1 , z2 thỏa mãn | z1 |=| z2 |= , | z1 + z2 |= Tính | z1 − z2 | B C Câu 11 Cho số phức z = a + bi , ( a, b ∈¡ ) Tính mơđun số phức z 2 2 z = a+b A B z = a + b C z = a + b Câu 10 Cho hai số phức A z ( + 2i ) + 14i = z Câu 12.-2017] Cho số phức z thỏa mãn , tính z = z = z = 15 A B C Câu 13 Cho hai số phức z1 = + 3i z2 = −3 + 2i Tính mô đun số phức z1 + z2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 2 D z = a − b D z = 17 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A z1 + z2 = − 29 Câu 14 Cho hai số phức w = 130 A B z1 + z2 = 29 Số Phức C z1 + z2 = 29 z1 = − i z2 = −3 + 5i Môđun số phức w = z1.z2 + z2 w = 112 w = 112 B C z = ( − 2i ) + i + i ( − 2i ) Câu 15 Tính mơđun số phức z = 160 z = 10 z =4 A B C z = z2 = z1 − z2 = z +z z z Câu 16 Cho hai số phức , thỏa mãn Tính A B C z z Câu 17 Gọi , hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính 1010 2019 A T = B T = C T = z+3 = z − 2i = z − − 2i z Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn Tính z = 10 z = 17 z = 17 A B C z = − i Câu 19 Tính mơđun số phức z =7 z = 25 z = A B C z − i z = − i Câu 20 Tính mô đun số phức z thỏa 170 z = z = 10 z =4 A B C D D D z1 + z2 = −29 w = 130 z = 10 D T = z12018 + z22018 D T = D D D z = 10 z =5 z = 10 ( − i ) z + z = − 7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = z =3 z =5 z = A B C D z = ( + 2i ) ( − i ) Câu 22 Số phức có mơđun là: 2 10 z = z =5 z =5 z = 50 A B C D z Câu 23 Cho số phức z = + i Tính z =2 z =2 z =4 z = 10 A B C D z (1+ i) + = 14 + 2i 1− i Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơđun số phức w = z + w =3 w =3 w = − 14 w = − 14 A B C D Câu 25 Cho số phức z = −3 + 2i Tính mơđun số phức z + – i z + – i =1 z + – i =2 A B z + – i =4 z + – i = C D ( + i ) z = − 8i Mô đun số phức w = z + + i Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn A B C D 1+ i +5−i ( − i) z = a , b ∈ ¡ ( ) z Câu 27 Cho số phức z = a + bi thoả mãn Tính P = a + b File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A P = −2 B P = Số Phức C P = −1 D P = ( Oxy ) biểu diễn số phức z Câu 28 Cho số phức z Gọi A , B lần lượt điểm mặt phẳng ( + i ) z Tính z biết diện tích tam giác OAB z =4 z =4 z =2 z =2 A B C D z = ( − i ) ( + 2i ) Câu 29 Số phức có modun A 125 B 5 C 25 D 15 z = z2 = z1 − z2 = z z z Câu 30 Cho số phức , , thoả mãn điều kiện Mô đun số phức z1 + z2 3 A B 3 C D ( + 2i ) z = ( + 2i ) − ( −2 + i ) Mô đun z Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn A B C 10 Câu 32 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức A B z = ( − 2i ) z = ( − 4i ) Câu 36 Cho số phức A z = 34 C 25 D C z = −7 + 24i D z = −7 − 24i Câu 33 Tìm số phức liên hợp số phức z = ( + 4i ) A B z = 24 − i ( − 2i ) z = + 3i Câu 34 Tính mơ đun số phức z biết 13 13 z = z = A B Câu 35 Cho số phức A −2i D 33 C z = − 2i Tìm phần ảo số phức liên hợp z B C −2 z thỏa mãn: z ( − i ) + 13i = Tính mơ đun số phức z 34 z = z = 34 B C z = D z = 65 D 2i D z = 34 z z Câu 37.-2017] Cho hai số phức , nghiệm phương trình z + z + 13 = Tính mơđun số w = ( z1 + z2 ) i + z1 z2 phức w =3 w = 153 w = 185 w = 17 A B C D ( − i ) z = + 2i Tìm mơđun số phức w = z + Câu 38 Cho số phức A B 10 C 25 D z1 , z2 thỏa mãn z1 = , z2 = z1 + z2 = Giá trị z1 − z2 B D giá trị khác z = + i z = − i z −z Câu 40 Cho số phức , Tìm modun số phức ? Câu 39 Cho hai số phức A C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 15 Số Phức 37 D 17 C Câu 41 Cho số phức z = − 3i Tính mơđun số phức w = z − w =4 w =2 w = 13 w = 10 A B C D z = z2 = z3 = z ,z ,z Câu 42 Cho số phức thõa mãn Khẳng định sau đúng? z + z2 + z3 ≠ z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 z1 + z2 + z3 = z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 A B z + z2 + z3 > z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 z + z2 + z3 < z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 C D B 36 z = + 2i z2 = −2 − 2i Tìm mơđun số phức z1 − z2 z1 − z2 = z1 − z2 = 17 Câu 43 Cho số phức z −z =5 A B ( + 2i ) z Câu 44 -2017] Tính mơđun số phức z thỏa z = z = A B 3−i C = D z1 − z2 = 2 ( 1+ i) C z =2 D z = z = − 2i; z2 = − 3i Tính mơđun số phức z1 + z2 Câu 45 Cho số phức z + z = 26 A z1 + z2 = 29 B z ( + 3i ) + i = Câu 46 Tính mơđun số phức z thoả mãn 65 z = z = A B z = ( − 3i ) ( + i ) Câu 47 Môđun số phức z = 13 z = 31 A B ( + 2i ) ( z − i ) Câu 48 Tính mơđun số phức z thỏa mãn z =1 z = A B z Câu 49 Cho số phức z = − 3i Tính z =5 z =3 A B C z1 + z2 = D Câu 51 Cho số phức z thỏa mãn B z= z1 − z2 = 34 ( − 3i ) 1− i C z = D z = −8 + 12i C + z = 2i z =2 C C z =4 D D D z = + 5i z2 = −1 + 2i Tính mơđun số phức Câu 50 Cho hai số phức z −z = A z1 + z2 = 23 C z1 − z2 = 41 D z = 17 z = 13 z =2 z = −4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D D D z1 − z2 = Tìm môđun z + iz ? B C z = z2 = z1 + z2 = z −z z z Câu 52 Cho hai số phức , thỏa mãn , Tính A B C ( + 2i ) z + z = 4i − 20 Mô đun z Câu 53 Cho số phức z thỏa mãn z =5 z =4 z =3 A B C A z =6 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z Câu 54 Cho số phức z = + 2i Tính z =5 z = 13 z = 13 z = A B C D z − = ( + i ) z − ( + 3z ) i Câu 55 Cho số phức z thỏa mãn Môđun số phức z A B C D 16 z = z2 = z1 + z2 = z −z z z Câu 56 Cho hai số phức , thỏa , Tính A B C D + 3i a + ( b − 1) i = a , b ∈ ¡ ( ) − 2i Giá trị môđun Câu 57 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z? A 10 B C D Câu 58 Cho số phức z thỏa mãn A | z |= 65 ( − i ) z − 2iz = + 3i Tính z B | z |= 65 C | z |= 97 Câu 59 Tìm mơ đun số phức z thoả 3iz + (3 − i)(1 + i) = 3 2 z = z = z = A B C ( − 3i ) z + + i = − z Môđun số phức w = 13z + 2i Câu 60 Cho số phức z thỏa mãn − A −2 B 10 C 13 Câu 61 Tính mơđun số phức z = 10 A z = ( − 2i ) + i + i ( − 2i ) B z =4 D | z |= 97 D z = 2 có giá trị ? 26 D 13 C z = 10 w= D z = 160 2016 2017 z z z = + i , z2 = − 2i Tìm mơđun số phức Câu 62 Cho hai số phức w =3 w =5 w= w= A B C D z = − i (4 i + 3) Câu 63 Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z số phức A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực −4 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo −3 D Phần thực phần ảo z − i = z − z − 2i = z z Câu 64 Xét số phức thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? z = z < z > z = A B C D ( − i ) z − = + 3i Môđun z là: Câu 65 Cho số phức z thỏa mãn 5 z = z = z =5 z = A B C D z1 z = = a + bi z1 = z2 = z1 − z2 = 37 z z z2 Câu 66 Cho hai số phức thỏa mãn , , Xét số phức Tìm b File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 3 39 b= b= b = A B C D z = ( cos3 a − i 4sin a ) z2 = ( −3cos a + i3sin a ) a ∈ ¡ Câu 67 Cho , , Trong khẳng đinh sau, khẳng định đúng? z +z =3 z +z =7 z + z = −i z +z =4 A B C D z = ( z1 + ) z2 z = − 3i z1 = + 2i Câu 68 Cho hai số phức , Tính mơđun số phức z =5 z = 15 z = 65 z = 137 A B C D ( a, b ∈ ¡ ) có nghiệm z = − i Tính mơđun số phức Câu 69 Biết phương trình z + az + b = 0, w = a + bi A B C 2 D z.z + 2017 ( z − z ) = 12 − 2018i Câu 70 Tính mơđun số phức z thỏa mãn: z = 2018 z =2 z = 2017 z =4 A B C D z = − i z = − + i z + z Câu 71 Cho hai số phức , Tìm mô đun số phức z +z =2 z +z = z + z2 = 13 z + z2 = A B C D z z + z = z =2 Câu 72 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A B C D b= Câu 73 Cho số phức z thỏa A (1− i 3) z= Môđun số phức z + iz B C 2 1− i z D Câu 74 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Tìm số phức liên hợp w = ( + 2i ) z1 w = − i A B w = + 3i C w = −3 + i D w = −3 − i z = + 3i z2 = − 4i Môđun số phức w = z1 + z2 Câu 75 Cho số phức w = 17 w = 15 w = 17 w = 15 A B C D + 5i z = + 3i − − i Câu 76 Môđun số phức A z = 170 Câu 77 Cho số phức z thỏa mãn − A 13 170 B ( − 3i ) z + + i = − z z = 26 B 13 − 10i z= + 2i Câu 78 Tính mơ đun số phức z =5 z = A B C z = 170 D z = 170 Môđun số phức w = 13 z + 2i có giá trị C 10 C z =2 D −2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D z = 25 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z1 = z z z Câu 79 Cho số phức , , thỏa mãn điều kiện , z1 z2 + 16 z2 z3 + z1 z3 = 48 P = z1 + z2 + z3 Giá trị biểu thức bằng: A B C Câu 80 Cho hai số phức w= A z1 = + i , z2 = − 2i Tìm mơđun số phức w= 2016 2017 z z z2 = , z3 = D w =3 w =5 C D z − + 2i = z −z =8 z z Câu 81 Gọi , hai số phức thỏa mãn Tìm mơđun số phức w = z1 + z2 − + 4i w = 13 w = 16 w = 10 w =6 A B C D ( + 2i ) z = (1+ i) Câu 82 Tính mơđun số phức z thỏa − i B w= z =2 z = C D 2 z = z2 = z + z + z1 − z2 z z Câu 83 Cho hai số phức , thỏa mãn Khi A B C D z = ( − i) ( 1+ i) +1 Câu 84 Tính mơđun số phức z =2 z = 25 z =4 z =5 A B C D z = − 8i z2 = −2 − i Tính z1.z2 Câu 85 Cho hai số phức A B 20 C 40 D z = ( + 3i ) ( + i ) Câu 86 Tìm mơđun số phức z = 13 z =2 z = 15 z = 13 A B C D ( − i ) ( + i ) + z = − 2i Tính mơđun z Câu 87 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: A z = B z = D 10 1 + = Câu 88 Cho số phức z có mođun 2017 w số phức thỏa biểu thức z w z + w Mođun số phức w A B 2016 C 2017 D 1 + = z = w Câu 89 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z w z + w Khi bằng: 1 A B C D A 11 Câu 90 Cho số phức z thỏa mãn z = A B 12 C 13 ( − i ) z + z = − 7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? z = z =3 z =5 B C D ( + i ) ( + i ) z + − i = ( − i ) ( + i ) Tính mơđun số phức Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w = 1+ 2z + z A B 10 C 100 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 10 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 92 Cho số phức z thỏa mãn A ( − 3i ) z= Số Phức Tìm môđun z − i.z C 1− i B D ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i Câu 93 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 31 29 28 z = z = z = 31 29 28 A B C Câu 94 Cho hai số phức z z′ Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? z.z′ = z z′ A z + z′ = z + z′ B C z.z ′ = z.z′ D z = − 2i , z2 = + i Môđun số phức w = z1 − z2 + là? w =5 w =4 Câu 95 Cho số phức w = A B z2 = − i z = − i Câu 96 Cho hai số phức A 10 B 13 z= ( − 3i ) C Tính mơđun số phức C 15 Câu 98 Cho số phức z thỏa mãn: A Câu 99 Cho hai số phức z = 13 A ( − 3i ) z12 + z2 D 27 27 z + z′ = z + z ′ w = 13 D 12 − i Tính Câu 97 Cho số phức z thỏa mãn A m = 2 B m = 16 z= D z = m = z + iz C m = D m = 1− i Tìm môđun z + iz B C z = B z ( − 2i ) + z i = 15 + i C B 24 C z1 = − i , z2 = + 3i Tính môđun số phức z = z1 + z2 z =5 D D z =1 Câu 100 Cho số phức z thỏa mãn: Tìm modun số phức z ? z =2 z =2 z =5 z =4 A B C D z = Câu 101 Số phức z sau thỏa z số thuần ảo? A z = + 3i B z = 5i C z = − 5i D z = Câu 102 Mô đun số phức z = − 5i bằng: A 74 z= ( − 3i ) 74 D m = z + iz 1− i Câu 103 Cho số phức z thỏa mãn Tính A m = B m = C m = 16 D m = 2 Câu 104 Cho số phức z thỏa 3i z + (2 + 3i) z = + 4i Mô đun số phức 2iz bằng: A B 2 C D z+3 =5 z − 2i = z − − 2i z Câu 105 Cho số phức z thỏa mãn Tính z = 10 z = 17 z = 17 z = 10 A B C D 2 z = −1 + 2i , z2 = −1 − 2i Giá trị biểu thức z1 + z2 Câu 106 Cho hai số phức File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức C 10 D −6 ( + i ) z z − ( − 2i ) z = + 3i z1 − z2 = z ,z Câu 107 Giả sử hai nghiệm phức phương trình M = z1 + 3z2 Tính A M = 19 B M = 25 C M = D M = 19 B 10 A z −1 + i ≤ Câu 108 Với số phức z thỏa mãn , ta ln có 2z −1+ i ≤ 2z + 1− i ≤ z +i ≤ z +1 ≤ A B C D iz z + i z z z Câu 109 Cho số phức , biết điểm biểu diễn hình học số phức ; tạo thành 18 tam giác có diện tích Mô đun số phức z A B C D Câu 110 Số phức liên hợp z = + 2i A − 3i B −2 + 3i C − 2i D + 3i ( z ) ( + 4i ) z − + 3i − = Giá trị z Câu 111 Cho số phức z thỏa mãn A B 2 C D ( r > ) mơđun số phức ( − i ) z Câu 112 Nếu môđun số phức z r A r B 4r C r D 2r z = z2 = z1 − z2 = z +z z z Câu 113 Cho hai số phức , thỏa mãn Tính 3 A B C D z − z − 3i = =1 z − i z + i z Câu 114 Có số phức thỏa mãn ? A B z +1 = Câu 115 Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện sau: phức có mơđun nhỏ Tính S = 2a + b A −2 B C −4 Câu 116 Số phức liên hợp số phức z = + 3i A z = −2 + 3i B z = + 3i Câu 117 Tính mơđun số phức z = + 4i A B D C z+z +3 , gọi số phức z = a + bi số D C z = − 3i D z = −2 − 3i C D z = + i z2 = − 7i Tính mơ đun số phức z1 − z2 Câu 118 Cho hai số phức z − z = 10 A z − z = 40 z − z = 68 B C ( + 2i ) z = ( + 2i ) − ( −2 + i ) Mô đun z Câu 119 Cho số phức z thỏa mãn A B C 10 z2 w= z + z Câu 120 Cho số phức z = − 2i Môđun File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D z1 − z2 = 15 D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 11 A 13 C B Câu 121 Cho hai số phức A Số Phức 15 D z1 = + 3i , z2 = + 2i Tính mơđun số phức z2 − z1 B C 13 D 17 z ( − i ) + 13i = Câu 122 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 34 34 z = z = z = 34 A B C Câu 123 Cho hai số phức A z = − i D z = 34 z1 = − 3i, z2 = + 2i Số phức liên hợp số phức z = z1 + z2 là: B z = + i C z = −3 − i D z = −3 + i w = ( + 4i ) z + i Câu 124 Cho số phức z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán z kính 20 Tính z =8 z =4 z =2 z = 10 A B C D z − = ( + i ) z − ( + 3z ) i Câu 125 Tìm mơđun số phức z biết z = z =2 z =4 z =1 A B C D + i z − + i = ( ) Câu 126 Cho số phức z thỏa mãn Môđun số phức z bằng: A B C D z ,z ,z Câu 127 Gọi ba số phức thỏa mãn sai 3 z13 + z23 + z33 = z1 + z2 + z3 A 3 3 3 z + z2 + z3 ≤ z1 + z2 + z3 C z ,z ,z Câu 128 Gọi ba số phức thỏa mã sai? 3 z13 + z23 + z33 ≤ z1 + z2 + z3 A 3 3 3 z + z2 + z3 ≠ z1 + z2 + z3 C z1 + z2 + z3 = z1 = z2 = z3 = Khẳng định 3 3 3 B z13 + z23 + z33 ≠ z1 + z2 + z3 D z + z2 + z3 ≥ z1 + z2 + z3 3 z1 + z2 + z3 = z1 = z2 = z3 = Khẳng định 3 3 3 B z13 + z 23 + z33 ≥ z1 + z2 + z3 D z + z2 + z3 = z1 + z2 + z3 Câu 129 Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn z1 ∈¡ z22 z1 − z2 = Tính mơđun số phức z1 z1 = z1 = z = D z w= z = + 5i , z2 = − i Tìm số phức liên hợp số phức z2 Câu 130 Cho hai số phức A w = −1 + 3i B w = −1 − 3i C w = + 3i D w = − 3i z = i ( 3i + 1) Câu 131 Tìm số phức liên hợp số phức A z = − i B z = −3 + i C z = + i D z = −3 − i A B C z1 = File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức ( − i ) ( + i ) + z = − 2i ⇔ a + + ( − b ) i = − i Theo gt ta có: a + = a = ⇔ ⇔ 1 − b = −2 b = ⇒ z = + 3i Suy ra: z = 12 + 32 = 10 1 + = Câu 88 Cho số phức z có mođun 2017 w số phức thỏa biểu thức z w z + w Mođun số phức w A B 2016 C 2017 D Hướng dẫn giải Chọn C 1 + = ⇔ ( z + w ) = zw ⇔ z + zw + w2 = z w z+w ⇔ w = − ± i÷ z ⇒ w = − ± i÷ ÷ ÷z = z = 2017 2 2 Câu 89 Cho hai số phức z , w thỏa mãn A B z =3 1 + = w z w z + w Khi bằng: C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có: ( z + w ) − zw = 1 z+w ⇔ ⇔ z + w ÷ = − w2 + = ⇔ − =0 2 zw z + w ( ) ⇒ z + w + zw = z w z+w zw z+w 2 3i ⇔ z = − ± ⇔ z + w ÷ = w÷ 2 i÷ ÷w ÷ ⇒ z =− ± i w 2 ⇔ z = w w =3 Vậy ( − i ) z + z = − 7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? Câu 90 Cho số phức z thỏa mãn z = z = z =3 z =5 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Giả sử ( − i ) z + z = − 7i ⇔ ( − i ) ( a + bi ) + ( a − bi ) = − 7i 5a + b = a = ⇔ ⇔ ⇔ a + bi − + b + 4a − 4bi = − 7i −a − 3b = −7 b = ⇒ z = + 2i Vậy z = File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 34 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( + i ) ( + i ) z + − i = ( − i ) ( + i ) Tính mơđun số phức Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w = 1+ 2z + z A Số Phức B 10 D 10 C 100 Hướng dẫn giải Chọn B ( 1+ i ) ( + i ) z +1− i = ( − i) ( 1+ i ) Ta có + 5i ⇔ ( + 3i ) z + − i = + 4i ⇔ ( + 3i ) z = + 5i ⇔ z = + 3i 2 ⇔ z = − i Suy w = + z + z = − 6i , w = + = 10 Câu 92 Cho số phức z thỏa mãn A z= ( − 3i 1− i ) B Tìm mơđun z − i.z C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có: ( − 3i ) z= 1− i = −8 = −4 − 4i ⇒ z = −4 + 4i 1− i z − i.z = −4 + 4i − i ( −4 − 4i ) = −8 + 8i = Do đó: ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i Câu 93 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 31 29 z = z = 31 29 A B z = C Hướng dẫn giải 28 28 D z = 27 27 Chọn B −3 + 4i 23 14 29 = − i⇒ z = −5 + 2i 29 29 29 Ta có: ′ Câu 94 Cho hai số phức z z Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? z.z′ = z z′ A z + z′ = z + z′ B C z.z ′ = z.z′ Hướng dẫn giải Chọn D z + z′ ≤ z + z′ Với hai số phức z z′ , ta có: ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i ⇒ z = z = − 2i , z2 = + i Môđun số phức w = z1 − z2 + là? w =5 w =4 Câu 95 Cho số phức w = A B C Hướng dẫn giải Chọn C w = − 2i − ( + i ) + Ta có: ⇔ w = −4i ⇔ w =4 z = − i z2 = − i Tính mơđun số phức z12 + z2 Câu 96 Cho hai số phức A 10 B 13 C 15 Hướng dẫn giải Chọn B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D D z + z′ = z + z ′ w = 13 D 12 Trang 35 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z + z2 = 122 + = 13 = ( − i ) + ( + i ) = 12 − 5i Ta có: z1 + z2 nên ( − 3i ) z= − i Tính m = z + iz Câu 97 Cho số phức z thỏa mãn A m = 2 B m = 16 C m = Hướng dẫn giải Chọn D ( − 3i ) z= D m = −8 −8 ( + i ) = = −4 − 4i 1− i 1− i Ta có z + iz = ( −4 − 4i ) + i ( −4 + 4i ) = −8 − 8i Suy m = z + iz = Vậy = Câu 98 Cho số phức z thỏa mãn: ( − 3i ) z= Tìm mơđun z + iz 1− i B A C Hướng dẫn giải D Chọn A (1 − 3i )3 = −4 − 4i ⇒ z + iz = −4 − 4i + i.(−4 + 4i ) = −8 − 8i ⇒ z + iz = 1− i Ta có: [2D4-1.4-2-2017] Cho số phức thỏa mãn Môđun là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: Vậy z= Câu 99 Cho hai số phức z = 13 A z1 = − i , z2 = + 3i Tính môđun số phức z = z1 + z2 B z = z =5 C Hướng dẫn giải D z =1 Chọn A z = z1 + z2 = ( − i ) + ( + 3i ) = + 2i ⇒ z = 32 + 22 = 13 z ( − 2i ) + z i = 15 + i z Câu 100 Cho số phức z =5 A thỏa mãn: B z =4 Tìm modun số phức z ? z =2 z =2 C D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi z = x + yi , x, y ∈ ¡ ( x + yi ) ( − 2i ) + ( x − yi ) i = 15 + i Theo đề ta có: ⇔ x + y + yi − xi + xi + y = 15 + i ⇔ x + y + ( y − x ) i = 15 + i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 36 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x + y = 15 x = ⇔ ⇔ − x + y = y = ⇒ z = + 4i ⇒ z = z = Câu 101 Số phức z sau thỏa z số thuần ảo? A z = + 3i B z = 5i C z = − 5i Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z = bi , với b ≠ , b ∈ ¡ số thuần ảo ⇒ loại A, B z = ⇔b= 5⇒ Ta có Chọn C z = − i Câu 102 Mô đun số phức bằng: A 74 B 24 C 74 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z = + 52 = 74 Ta có 1− i = D m = z + iz 1− i Câu 103 Cho số phức z thỏa mãn Tính A m = B m = C m = 16 Hướng dẫn giải Chọn A D z = ( − 3i ) z= ( − 3i ) z= Số Phức D m = 2 −8 −8 ( + i ) = = −4 − 4i 1− i z + iz = ( −4 − 4i ) + i ( −4 + 4i ) = −8 − 8i Suy m = z + iz = Vậy Câu 104 Cho số phức z thỏa 3i z + (2 + 3i) z = + 4i Mô đun số phức 2iz bằng: A B 2 C D z+3 =5 z − 2i = z − − 2i z Câu 105 Cho số phức z thỏa mãn Tính z = 17 z = 10 z = 10 z = 17 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B ( a, b ∈ ¡ ) Giả sử z = a + bi , 2 2 z + = ( a + 3) + b = 25 ( a + 3) + b = 25 ⇔ ⇔ 2 z − 2i = z − − 2i a = a + ( b − ) = ( a − ) + ( b − ) Ta có: a = a = ⇔ ⇔ b = b = ±3 Khi đó: z = ± 3i ⇒ z = + = 10 2 z = −1 + 2i , z2 = −1 − 2i Giá trị biểu thức z1 + z2 Câu 106 Cho hai số phức A B 10 C 10 D −6 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 37 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z1 + z2 = ( ( −1) +2 ) +( ( −1) + ( −2 ) ) = 10 ( + i ) z z − ( − 2i ) z = + 3i z − z =1 z ,z Câu 107 Giả sử hai nghiệm phức phương trình M = z1 + 3z2 Tính A M = 19 B M = 25 C M = D M = 19 Hướng dẫn giải Chọn A ( z − 1) + ( z + ) z = 10 ⇔ z − + z + i z = 10 ( ) ( ) Từ giả thiết, ta có z ≥0 ⇔ z + z − 10 = ⇔ z = (vì ) z = x + yi z = x2 + y2i Ta có z1 = z2 = nên x12 + y12 = x22 + y22 = Gọi 1 Mặt khác, Khi z1 − z2 = (x −x ) nên M = z1 + 3z2 = + ( y1 − y2 ) = ( x1 + x2 ) 2 + ( y1 + y2 ) Suy x1 x2 + y1 y2 = 2 = ( x12 + y12 ) + ( y12 + y22 ) + 12 ( x1 x2 + y1 y2 ) Vậy M = 19 z −1 + i ≤ Câu 108 Với số phức z thỏa mãn , ta ln có 2z −1 + i ≤ 2z + 1− i ≤ z +i ≤ z +1 ≤ A B C D Hướng dẫn giải Chọn A z = z −1 + i +1 − i ≤ z −1 + i + − i ≤ 2 Ta có 2z −1+ i = z −1+ i + z ≤ z −1+ i + z ≤ Vì z Câu 109 Cho số phức , biết điểm biểu diễn hình học số phức z ; iz z + i z tạo thành tam giác có diện tích 18 Mơ đun số phức z A B C D Hướng dẫn giải Chọn D a + bi − b + = a − b + ( a + b ) i Gọi z = a + bi , a, b ∈ ¡ nên iz = − b , z + i zu= uu r uuur A ( a, b ) B ( −b, a ) C ( a − b, a + b ) AB ( −b − a, a − b ) AC ( −b, a ) Ta gọi , , nên , r uuur uuu 1 S = AB, AC = − a − b2 ⇔ ( a + b ) = 18 ⇔ a + b2 = 2 Câu 110 Số phức liên hợp z = + 2i A − 3i Chọn C Câu 111 Cho số phức z thỏa mãn B −2 + 3i ( z ) ( + 4i ) C − 2i Hướng dẫn giải z − + 3i − = Giá trị File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D + 3i z Trang 38 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B 2 Số Phức C Hướng dẫn giải D Chọn C ( z ) ( + 4i ) z − + 3i − = Giả sử z = a + bi ⇒ z = a − bi Khi ⇒ ( z − ) + ( z + 3) i = ⇔ ( z − ) + ( z + 3) i = z z (lấy mô đun hai vế) 2 50 50 ⇒ ( z − ) + ( z + 3) = ⇔ 25 z + 25 = 2 z z ⇔ z + z −2 = ⇔ z =1 ⇒ z = 1⇒ z = ( r > ) mơđun số phức ( − i ) z Câu 112 Nếu môđun số phức z r A r B 4r C r D 2r Hướng dẫn giải Chọn D ( 1− i) z = −2i.z ⇒ ( − i ) z = −2i.z = −2i z = 2r Câu 113 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 = z1 − z2 = Tính z1 + z2 B A C Hướng dẫn giải D Chọn C z1 − z2 = ( z1 − z2 ) z1 − z2 = ( z1 − z2 ) ( z1 − z2 ) = z1 + z2 − ( z1.z2 + z1.z2 ) Ta có ( ⇒ z1.z2 + z1.z2 = ) ( ) ⇒ z1 + z2 = ( z1 + z2 ) z1 + z = ( z1 + z2 ) ( z1 + z ) = z1 + z 2 + ( z1.z2 + z1.z2 ) = Từ suy z1 + z2 = z − z − 3i = =1 z − i z + i z Câu 114 Có số phức thỏa mãn ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A ( a, b ∈ ¡ ) Gọi z = a + bi Ta có: ( a − 1) + b = a + ( b − 1) z − = z − i −2a + = −2b + a = ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 a + ( b − 3) = a + ( b + 1) z − 3i = z + i −6b + = 2b + b = Vậy có số phức thỏa mãn z = + i z +1 = Câu 115 Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện sau: phức có mơđun nhỏ Tính S = 2a + b A −2 B C −4 Hướng dẫn giải z+z +3 , gọi số phức z = a + bi số File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 39 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Chọn D Ta có z +1 = z+z +3 2 ⇔ ( a + 1) + bi = a + ⇔ ( a + 1) + b = ( a + 3) ⇔ b = 4a + z = a + b = a + 4a + = ( a + 1) + ≥ Do z = z = −1 + 4i Suy S = 2a + b = Câu 116 Số phức liên hợp số phức z = + 3i A z = −2 + 3i B z = + 3i Chọn C Câu 117 Tính mơđun số phức z = + 4i A B C z = − 3i Hướng dẫn giải D z = −2 − 3i C Hướng dẫn giải D Chọn C z = 32 + 42 = z = + i Môđun số phức là: z = + i z = − i z − z2 Câu 118 Cho hai số phức Tính mơ đun số phức z − z = 40 z − z = 10 z − z = 68 z − z = 15 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C z1 − z2 = −2 + 8i ⇒ z1 − z2 = 68 ( + 2i ) z = ( + 2i ) − ( −2 + i ) Mô đun z Câu 119 Cho số phức z thỏa mãn A B C 10 D Hướng dẫn giải Chọn B 3+i = 1− i ( + 2i ) z = ( + 2i ) − ( −2 + i ) ⇔ ( + 2i ) z = + i ⇔ z = z = + 2i Vậy z w= z + z Câu 120 Cho số phức z = − 2i Môđun 11 13 15 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C − 2i ) ( − 12i w= = ( − 2i ) + ( + 2i ) Ta có − 12i 13 w= = 6 Do Câu 121 Cho hai số phức A z1 = + 3i , z2 = + 2i Tính mơđun số phức z2 − z1 B C 13 D 17 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z2 = − 2i ⇒ z2 − z1 = − 8i ⇒ z2 − z1 = 22 + (−8) = 17 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 40 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z ( − i ) + 13i = Câu 122 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 34 34 z = z = z = 34 A B C Hướng dẫn giải Chọn B ( − 13i ) ( + i ) ⇔ z = − 5i − 13i ⇔z= ⇔z= z ( − i ) + 13i = 2−i ( − i) ( + i) z = 32 + ( −5 ) = 34 D z = 34 Câu 123 Cho hai số phức A z = − i z1 = − 3i, z2 = + 2i Số phức liên hợp số phức z = z1 + z2 là: B z = + i C z = −3 − i Hướng dẫn giải D z = −3 + i Chọn B z = z1 + z2 = − 3i + + 2i = − i ⇒ z = + i w = ( + 4i ) z + i Câu 124 Cho số phức z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có bán z kính 20 Tính z =8 z =4 z =2 z = 10 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B x + ( y − 1) i 1 w = ( + 4i ) z + i = x + yi ⇒ z = = ( 3x + y − ) + ( y − x − 3) + 4i 25 25 Đặt ( z 25) = ( 3x + y − ) + ( y − x − 3) ⇔ ( z ) = 400 ⇒ z = 2 ⇔ x + ( y − 1) = ( z ) 2 z − = ( + i ) z − ( + 3z ) i Câu 125 Tìm mơđun số phức z biết z = z =2 z =1 A B C Hướng dẫn giải Chọn C z − = ( + i ) z − ( + z ) i ⇔ ( + 3i ) z = z + + ( z − ) i Ta có Suy ( + 3i ) z = z + + ( z − ) i ⇔ 10 z = ( z + 4) + ( z − ) ⇔ 10 z = ( z + ) + ( z − ) ⇔ z = 32 ⇔ z = ⇔ z = 2 2 D 2 ( + i ) z − + i = Môđun số phức z bằng: Câu 126 Cho số phức z thỏa mãn A B C Hướng dẫn giải Chọn B 3−i z= + i = − 2i Ta có: z = z =4 D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 41 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A z ,z ,z Câu 127 Gọi ba số phức thỏa mãn sai 3 z + z23 + z33 = z1 + z2 + z3 A 3 3 3 z + z2 + z3 ≤ z1 + z2 + z3 C Số Phức z1 + z2 + z3 = z1 = z2 = z3 = Khẳng định B 3 3 3 z13 + z23 + z33 ≠ z1 + z2 + z3 z + z2 + z3 ≥ z1 + z2 + z3 D Hướng dẫn giải 3 Chọn C z1 + z2 + z3 = ⇒ z3 = −( z1 + z2 ) ⇒ z13 + z2 + z33 = z13 + z23 − ( z1 + z2 )3 = −3 z1 z2 ( z1 + z2 ) = z1 z z3 = 3 3 z1 + z2 + z3 ≥ z1 z2 z3 ≥ mà z ,z ,z Câu 128 Gọi ba số phức thỏa mã sai? 3 z + z23 + z33 ≤ z1 + z2 + z3 A 3 3 3 z + z2 + z3 ≠ z1 + z2 + z3 C z1 + z2 + z3 = z1 = z2 = z3 = Khẳng định B 3 3 3 z13 + z 23 + z33 ≥ z1 + z2 + z3 z + z2 + z3 = z1 + z2 + z3 D Hướng dẫn giải 3 Chọn C z1 + z2 + z3 = ⇒ z3 = −( z1 + z2 ) ⇒ z13 + z23 + z33 = z13 + z23 − ( z1 + z2 )3 = −3z1 z2 ( z1 + z2 ) = 3z1 z2 z3 = 3 3 z1 + z2 + z3 = + + = mà Vậy A, B, C Câu 129 Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn z1 ∈¡ z22 z1 − z2 = Tính mơđun số phức z1 A z1 = B z1 = z = C Hướng dẫn giải D z1 = Chọn D z = a+ bi ⇒ z2 = a− bi ; ( a∈ ¡ ; b∈ ¡ ) Gọi Khơng tính tổng qt ta gọi b≥ z − z = ⇒ 2bi = ⇒ b = Do z1 z13 = ∈ ¡ ⇒ z13 ∈ ¡ 2 z2 ( z z ) Do z1 , z2 hai số phức liên hợp nên z1.z2 ∈ ¡ , mà b = z13 = ( a+ bi ) = a3 − 3ab2 + 3a2b− b3 i ∈ ¡ ⇔ 3a2b− b3 = ⇔ 2 ⇒ a2 = 3a = b Ta có: ( Vậy ) ( ) z1 = a2 + b2 = Câu 130 Cho hai số phức A w = −1 + 3i z1 = + 5i , z2 = − i Tìm số phức liên hợp số phức B w = −1 − 3i C w = + 3i Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay w= z1 z2 D w = − 3i Trang 42 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Chọn D w= Ta có: Số Phức z1 + 5i = = + 3i z2 − i Vậy: w = − 3i z = i ( 3i + 1) Câu 131 Tìm số phức liên hợp số phức A z = − i B z = −3 + i C z = + i Hướng dẫn giải Chọn D z = i ( 3i + 1) = 3i + i = −3 + i Ta thấy , suy z = −3 − i Câu 132 Cho hai số phức D z = −3 − i z1 = − 2i z2 = + i Tính mơđun số phức z1 − z2 A z1 − z2 = 41 C z1 − z2 = 26 B z1 − z2 = 33 z − z2 = 29 D Hướng dẫn giải Chọn A Đápán z1 − z2 = 41 z1 − z2 = −5 − 4i Tính mơdun z1 − z2 = Câu 133.-2017] Cho số phức A z= (1+ i 3) ( −5 ) + ( −4 ) = 41 Tính mơđun số phức z + iz kết quả: B C D Hướng dẫn giải 1+ i Chọn C ( 1+ i ) z= 1+ i = −4 + 4i ⇒ z = −4 − 4i ⇒ z + iz = −8 − 8i = Câu 134 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − z + = Tìm mơđun số phức ω = z − + 14 A B 17 C Hướng dẫn giải D 24 Chọn C ∆ = ( −3) − 4.5 = −11 = 11i Ta có − 11i z = z − 3z + = ⇔ + 11i z = Phương trình Vì z có phần ảo âm nên ω = 14 + 11 = z= − 11i − 11i ⇒ω = − + 14 = 14 − 11i 2 Suy File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 43 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 135 Cho hai số phức b Tìm b= A Số Phức z1 z2 thỏa mãn z1 = , z2 = , z1 − z2 = 37 Xét số phức B b= 3 b= C Hướng dẫn giải 39 D z= b = z1 = a + bi z2 Chọn B z1 = ⇒ x + y = z2 = ⇒ c + d = 16 z1 = x + yi z2 = c + di ( x, y , c, d ∈ ¡ ) Đặt , Ta có: ; ; 2 2 2 z1 − z2 = 37 ⇒ ( x − c ) + ( y − d ) = 37 ⇔ x + y + c + d − xc − yd = 37 ⇔ xc + yd = −6 z1 x + yi ( x + yi ) ( c − di ) xc + yd + ( yc − xd ) i xc + yd yc − xd = = = = + i = a + bi 2 2 2 z c + di c + d c + d c + d c + d Lại có: = − + bi z z1 9 3 27 3 = = = a2 + b2 ⇔ a + b2 = ⇒ b2 = − − ÷ = ⇒b=± z z2 16 16 64 Mà 3 b= Vậy: ( ϕ ∈ ¡ ) Tìm mơđun z Câu 136 Cho số phức z = cos ϕ + i.sin ϕ cos ϕ + i sin ϕ cos 2ϕ cos ϕ + sin ϕ A B C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: D z = cos ϕ + sin ϕ = ( − 2i ) z − + 2i = Câu 137 Tính mơđun số phức z thoả 85 85 85 z = z = z = A B C Hướng dẫn giải Chọn A 85 − 2i 12 14 = + i⇒ z = − 2i 5 + 3i z= − i Tìm môđun số phức w = i.z + z Câu 138 Cho số phức z thỏa mãn w =3 w =4 w =2 A B C Hướng dẫn giải Chọn A + 3i z= = −1 + 2i ⇒ z = −1 − 2i 1− i + 3i w = i.z + z = i × + ( −1 − 2i ) = −3 − 3i ⇒ z = 1− i D z = 85 ( − 2i ) z − + 2i = ⇔ z = D w = z +1 = z −1 = Câu 139 Có số phức z thỏa điều kiện File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 44 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Số Phức C Hướng dẫn giải D Chọn D z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Gọi , 2 ( a + 1) + b = z +1 = a = ⇔ ⇔ ⇔ 2 z +1 = z −1 = z −1 = ( a − 1) + b = b = ± z = 2i Vậy có số phức thỏa z = −2i z + − 3i = ( z + 2i ) số thuần ảo? Có số phức z thỏa mãn Câu 140 B A C D Hướng dẫn giải Chọn B z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) Gọi , 2 z + − 3i = ⇔ ( x + 1) + ( y − ) = 18 ( 1) ( z + 2i ) = x + ( y + ) i = x − ( y + ) + x ( y + ) i 2 x = y + 2 x2 − ( y + 2) = ⇔ x = − ( y + 2) Theo giả thiết ta có ( 1) ta phương trình y = Trường hợp 1: x = y + thay vào z =2 giải nghiệm y = , ta số phức x = − ( y + 2) ( 1) ta phương trình y - y - = Trường hợp 2: thay vào éz =- - + + i ê2 éy = + ê ê êz =- + + 1- i ê ê3 y = 1- ê ë giải ta , ta số phức ë số phức thỏa mãn u cầu tốn Vậy có Câu 141 Tìm mơđun số z phức thỏa điều kiện z + i z = − 5i ( ( A z =5 Chọn A B ( a, b ∈ ¡ Giả sử z = a + bi ) z =4 z =2 C Hướng dẫn giải ) ) D z =2 ta có: 2a + b = a = ⇔ ⇔ ( a + bi ) + i ( a − bi ) = − 5i ⇔ 2a + b + ( a + 2b ) i = − 5i a + 2b = −5 b = −4 ⇒ z = M = z1 + z2 z ,z z = + i, z2 = + 2i Câu 142 Cho số phức với Khi A M = 13 B M = C M = Hướng dẫn giải D M = 17 Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 45 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z =1+ i Ta có: z2 = + 2i ⇒ z2 = − 2i ⇒ z1 + z2 = − i ⇒ M = z1 + z2 = 17 z = (1+ i) Câu 143 Tính mơđun số phức 1000 1008 A B −2 2016 Chọn C ( 1+ i) Vì z = 21008 = 2i ⇒ ( + i ) 2016 A ) 1008 2016 D = ( 2i ) 1008 = 21008.i1008 = 21008 ( i ) 252 = 21008 có mơ đun Câu 144 Cho số phức z thỏa mãn −1 + 65 z = ( = (1+ i) 1008 C Hướng dẫn giải z (1 + 3i ) z − + i = 10 B z = , z >1 Tính z + 65 −1 + 65 z = 2 C Hướng dẫn giải D z = + 65 Chọn C z (1 + 3i ) z − + i = 10 ⇔ z ( z − 3) + ( z + 1) i = 10 ⇒ z ( z − 3) + ( z + 1) = 10 −1 + 65 z = ⇔ −1 − 65 2 ⇔ z ( z − 3) + ( z + 1) = 160 ⇔ 10 z + 10 z − 160 = z = 2 ⇔ z = −1 + 65 z >1 ( ) w = ( 1+ z) z Câu 145 Tìm mơđun số phức biết số phức z ( + 2i ) z + ( − i ) = + i w =2 w = 10 w= A B C Hướng dẫn giải Chọn A Ta có 2 ( + 2i ) z + ( − i ) = + i ⇔ ( + 2i ) z = + i − ( − i ) thỏa mãn biểu thức: D w= + 5i ⇔ ( + 2i ) z = + 5i ⇔ z = + 2i + i − i ( )( ) ⇔ z = 1+ i ⇔z= ( + 2i ) ( − 2i ) Khi w = ( + z ) z = ( + + i ) ( − i ) = − i ⇒ w = 10 z1 1 = + z z z , z ≠ ; z1 + z2 ≠ z1 + z2 z1 z2 Tính z2 Câu 146 Cho hai số phức , thỏa mãn 2 A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 46 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Hướng dẫn giải Chọn D z1 z1 = x z2 z = x z z ⇒ 2 Đặt 1 1 = + = + Từ giả thiết z1 + z2 z1 z2 ⇔ x.z2 + z2 x.z2 z2 x= 1 1 = + 2÷ ⇔ z2 ( x + 1) z2 x 1 = +2 ⇔ x +1 x 1 x = x=− ± i ⇔ 2x + 2x +1 = ⇔ 2 ⇒ Câu 147 Cho hai số phức A z1 = − i, z2 = + 2i Tìm mơđun số phức C Hướng dẫn giải B z1 − z2 D 13 Chọn C z = z1 − z2 = −2 − i ⇒ z = 22 + 12 = Câu 148 Có số phức z thỏa mãn hệ thức A vô số B ( ) z2 = z ? C Hướng dẫn giải D Chọn D z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ ) Gọi ( ) z2 = z ⇔ ( a + bi ) = ( a − bi ) ⇔ a − b + 2abi = a − b − 2abi 2 Ta có ⇔ 4abi = ⇔ a = b = Vậy có hai số phức thỏa yêu cầu toán ( − i ) z − 2i.z = + 3i Tính z Câu 149 Cho số phức z thỏa mãn z = 65 z = 97 z = 65 A B C Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Đặt z = a + bi; (a, b ∈ ¡ ) ( − i ) z − 2iz = + 3i ⇔ ( − i ) (a + bi) − 2i (a − bi) = + 3i D z = 97 a − b = a = −4 ⇔ a + b − + bi − 2ai − 2b = + 3i ⇔ ⇔ −3a + b = b = −9 z = −4 − 9i ⇒ z = 97 Suy Cách 2: Dùng máy tính Casio Chuyển sang MODE nhập vào máy: (1 − i ) X − 2i.conjg ( X ) = + 3i CALC cho X giá trị 10000 + 100i ta 9895 − 29903i a − b = a = −4 ⇒ ⇒ z = 97 a − b = − b = − Khi ta có hệ phương trình: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 47 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 150 Mô đun số phức z = + 4i bằng: A B Số Phức C Hướng dẫn giải D Chọn D z = 32 + 42 = Câu 151 Cho số phức z = 10 A z = + 2i − ( − 2i ) Tìm mơ đun z z =2 z =6 B C Hướng dẫn giải Chọn A z = + 2i − ( − 2i ) = + 6i ⇒ z = + = 10 D z = 17 (bấm máy) Câu 152 Mô đun số phức ( + 3i ) z= ( − 3i ) +i 1+ i A 1− i ( + 3i ) z= ( − 3i ) +i C Hướng dẫn giải B Chọn C Ta có D + 2 ( ) ( ) = −1 + + + i + i −1 + − + i = −1 + + + i + i −1 + − + i = −1 + + + + i + − + = + 3i 1+ i Từ ta có ( ) z = 1− i ( ( ) ( ( 3) + ( 3) 2 ) ) = 24 = File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 48 ... Câu 117 Tính mơđun số phức z = + 4i A B D C z+z +3 , gọi số phức z = a + bi số D C z = − 3i D z = −2 − 3i C D z = + i z2 = − 7i Tính mơ đun số phức z1 − z2 Câu 118 Cho hai số phức z... Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn z1 ∈¡ z22 z1 − z2 = Tính mơđun số phức z1 z1 = z1 = z = D z w= z = + 5i , z2 = − i Tìm số phức liên hợp số phức z2 Câu 130 Cho hai số phức A w = −1... 3i Tính môđun số phức z1 + z2 Câu 45 Cho số phức z + z = 26 A z1 + z2 = 29 B z ( + 3i ) + i = Câu 46 Tính mơđun số phức z thoả mãn 65 z = z = A B z = ( − 3i ) ( + i ) Câu 47 Môđun số phức