Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức CHUYÊN ĐỀ 9: BIỂU DIỄN MỘT SỐ PHỨC A – BÀI TẬP Câu Cho điểm A , B , C nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức 3i , 2 2i , 7i Gọi D điểm cho tứ giác ABCD hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z 6i B z 8i C z 2 8i D z 6i Câu Mệnh đề sai? M 1; A Điểm điểm biểu diễn số phức z 1 2i B Số phức z 2i số ảo 2 z a bi a, b �� C Mô đun số phức a b D Số phức z 3i có phần thực , phần ảo 3 Câu Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A i B i Câu Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Số phức z A 2i B 2i i z 10 5i Câu Cho số phức z thoả mãn điểm M , N , P , Q hình bên ? C 2i D 2i C 3i D 3i Hỏi điểm biểu diễn số phức z điểm File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 189 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A Điểm N B Điểm M C Điểm P D Điểm Q M 3; 1 Câu Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức sau đây? A z i B z 3 i C z 1 3i D z 3i Câu Biểu diễn hình học số phức z 3i điểm điểm sau đây? I 2; 3 I 2;3 I 2; 3 A B C z Câu Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức D I 2;3 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo 2 Câu Cho số phức z 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn 5; 5; 4 5; 5; 4 A B C D Câu 10 Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức A 3i B 2i C 2i D 2 3i Câu 11 Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: M 2;3 M 2;3 M 2; 3 M 2; 3 A B C D z M Câu 12 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực 2 phần ảo i C Phần thực 2 phần ảo D Phần thực phần ảo 2 Oxy, A 1; , B 5;5 z,z Câu 13 Trong mặt phẳng biểu diễn hai số phức C biểu diễn số z z phức Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai uuu r 4;12 z C CB A có tọa độ B biểu diễn số phức uuu r z z C AB biểu diễn số phức D OACB hình thoi Câu 14 Cho số phức z 2018 2017i Điểm M biểu diễn số phức liên hợp z M 2018; 2017 M 2018; 2017 A B M 2018; 2017 M 2018; 2017 C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 190 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z 2i z2 i Câu 15 Gọi A , B điểm biểu diễn số phức ; Tính độ dài đoạn AB thẳng A 26 B C 25 D 37 z z uuu r Câu 16 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức , Khi độ dài AB z z2 z z z z z z2 A B C D Câu 17 Cho số phức z 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w z i z mặt phẳng toạ độ? P 3;3 M 3;3 Q 3; N 2;3 A B C D z i Câu 18 Tìm điểm M biểu diễn số phức M 2;1 M 1; 2 M 2; 1 M 2;1 A B C D z 2i i Câu 19 - 2017] Cho số phức , điểm biểu diễn số phức i.z M 4;3 M 3; M 3; M 4; 3 A B C D CÂU 20.Cho số phức z thỏa mãn: (4 i ) z 4i Điểm biểu diễn z là: 16 11 � 23 � 16 13 � � �9 � �9 � M � ; � M � ; � M � ; � M � ; � 15 15 � 17 17 � � A � B �5 � C �25 25 � D Câu 21 Số phức z 3i có điểm biểu diễn A 2; 3 A 2; 3 A 2;3 A 2; 3 A B C D 3i z 2i 4 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn Điểm sau biểu diễn cho z điểm M , N , P , Q hình bên Q P M N A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P z i w iz Câu 23 Cho số phức Điểm điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ ? M 1; 2 N 2;1 Q 1; P 2;1 A B C D z i Câu 24 Cho số phức Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z có tọa độ M 4i; M 4; 2i M 4; M 2; 4 A B C D 25 z 4i Câu 25 Điểm biểu diễn hình học số phức A 2; 3 B 3; 2 C 3; 4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 3;4 Trang 191 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 2 5i Câu 26 Gọi A điểm biểu diễn số phức z 5i B điểm biểu diễn số phức z � Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y x D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z 4i ; M ' điểm biểu diễn 1 i z' z Tính diện tích tam giác OMM ' cho số phức 15 25 25 15 S OMM ' S OMM ' S OMM ' S OMM ' A B C D z i 2i Câu 28 Gọi M điểm biểu diễn số phức Tọa độ điểm M là: M 4; 3 M 4;3 M 4;3 M 4; 3 A B C D A 1; 2 Câu 29 Biết số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Tìm số phức z A z i B z 2i C z 2 i D z 1 2i uuur z z Câu 30 Giả sử A , B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức ; Khi độ dài véctơ AB bằng: z z2 z z z z2 z z A B C D z m m 3 i m �� Câu 31 Cho số phức , Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư m m m 2 A m B C D z 1 i, z2 3i, z3 i, z i Câu 32 Cho số phức có điểm biểu diễn mặt M , N , P , Q MNPQ phẳng phức Hỏi tứ giác hình gì? A Tứ giác MNPQ hình thoi C Tứ giác MNPQ hình bình hành B Tứ giác MNPQ hình vng D Tứ giác MNPQ hình chữ nhật z 2i Câu 33 Cho A , B , C tương ứng điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức , z2 2 5i z3 4i , Số phức z biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A 5i B 5i C 1 7i D i z Câu 34 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 Tìm tọa độ điểm M w i 1 z1 biểu diễn số phức M 1;5 M 5; 1 M 5;1 M 1; 5 A B C D Câu 35 Cho tam giác ABC có ba đỉnh A , B , C điểm biểu diễn hình học số phức z1 i z2 1 6i z3 i z , , Số phức có điểm biểu diễn hình học trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau z 5 z 13 12i z 2i A B z4 2i C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 192 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 2i i ; i Tìm số phức có Câu 36 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức 3i ; điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành A z 2i B z 5i C z 8 3i D z 8 4i i z 2i Tìm điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn M 1;1 Q ( - 1; - 1) P ( 1; - 1) N ( 1;1) A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm w z i z i iz có điểm biểu diễn Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Số phức điểm điểm A , B , C , D hình bên? A Điểm B B Điểm D D Điểm C C Điểm A z� 1 i z Trong khẳng Câu 39 Gọi M , M �theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z �0 định sau, khẳng định đúng? A OMM �là tam giác B OMM �là tam giác tù C OMM �là tam giác vuông cân D OMM �là tam giác nhọn 1 i z Câu 40 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn cho số phức z Phần ảo số phức bằng? A 7 B C 1 D M 1; Câu 41 Điểm biểu diễn số phức z Tọa độ điểm biểu diễn cho số phức w z z 2;1 1;6 2;3 2; 3 A B C D z 3i mặt phẳng tọa độ Oxy ? Câu 42 Tìm điểm biểu diễn số phức �2 � �2 � �2 3 � �2 3 � � ; � � ; � � ; � � ; � 13 13 � 13 13 � A � B �13 13 � C �13 13 � D � u r r Câu 43 Tọa độ điểm biểu diễn hai số phức z z �lần lượt tọa độ hai vectơ u u � Hãy chọn câu trả lời sai câu sau: r r uuuu r ur � M a; b A Nếu z a bi u OM , với B u u� biểu diễn cho số phức z z File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 193 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức r ur r ur � � � z z u u u C biểu diễn cho số phức D u �biểu diễn cho số phức z z Câu 44 Cho số phức z 2i Tìm tọa độ biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ M 2; 1 M 1; M 1; 2 M 2;1 A B C D z ,z ,z ,z Câu 45 Giả sử M , N , P, Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau ? z 2i A Điểm Q điểm biểu diễn số phức z i B Điểm P điểm biểu diễn số phức z 2i C Điểm M điểm biểu diễn số phức z 2i D Điểm N điểm biểu diễn số phức i z 5i Câu 46 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình M 1; 4 M 1; 4 M 1; M 1; A B C D Oxy Câu 47 Số phức z 3i biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ M 2; 3 M 2; 3 M 2; 3 A B C M Câu 48 Điểm hình bên điểm biểu diễn cho số phức A z 4i B z 2i i z 11 3i C z 4i D M 2; 3 D z 2i Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ M 7; M 4; M 14; 14 M 8; 14 A B C D 2i i ; i Tìm số phức có Câu 50.Cho A , B , C điểm biểu diễn số phức 3i ; điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành A z 8 3i B z 8 4i C z 2i D z 5i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 194 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A z Số Phức 3i i 2i Câu 51 Điểm biểu diễn số phức: có tọa độ là: 1; 1; 4 1; 4 A B C Câu 52 Cho số phức z 3i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z 2; 3 2;3 2;3 A B C D 1; D 2; 3 z z Câu 53 Cho hai điểm A , B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa 2 mãn đẳng thức z0 z1 z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O gốc tọa độ)? Chọn phương án đầy đủ A Vuông O B Cân O C Vuông cân O D Đều z1 i; z2 i , C A B Câu 54.Kí hiệu , , điểm biểu diễn hình học số phức z3 a i, a �� Tìm a để tam giác ABC vng B A a B a C a 1 D a 3 z ,z ,z ,z Câu 55 Cho số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C , D P z1 z2 z3 z4 (như hình bên) Tính B P A P z0 C P D P 17 nghiệm phức phương trình z z cho z0 có phần ảo số thực âm Điểm M biểu diễn số phức w 2 z0 thuộc góc phần tư mặt phẳng phức? III IV A Góc phần tư B Góc phần tư I II C Góc phần tư D Góc phần tư Câu 57 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm mơđun số phức z Câu 56 2Kí hiệu A z 5 B z 3 C z 4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D z 4 Trang 195 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức i z 15 10i Hỏi điểm biểu diễn cho số phức z điểm Câu 58 Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P , Q cho hình A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P Câu 59.Cho số phức z = - 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là? ( - 4;5) ( 5; 4) ( 5; - 4) ( - 5; 4) A B C D Câu 60 Cho khẳng định: I : Điểm biểu diễn số phức z i nằm bên phải trục tung II : Điểm biểu diễn số phức z i nằm phía trục hoành Kết luận sau đúng? II đúng, I sai I II sai A B Cả I II I đúng, II sai C Cả D z 1 i Câu 61 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm điểm biểu diễn số phức , z i z3 a i , Để tam giác ABC vng B a bằng: A a 2 B a 3 C a 4 D a M 3; Câu 62 Trong mặt phẳng toạn độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z i z i A B C z 2i D z 3 2i z điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết Câu 63 Cho số phức z thỏa mãn w iz bốn điểm M , N , P , hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức Q Khi điểm biểu diễn số phức w A điểm M B điểm N C điểm P D điểm Q z 1 3i z2 3 2i z3 i Câu 64 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức ; ; Chọn kết luận nhất: A Tam giác ABC cân không vuông B Tam giác ABC C Tam giác ABC vuông không cân D Tam giác ABC vuông cân i z 5i Câu 65.Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình M 1; M 1; M 1; M 1; A B C D z Câu 66 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 12 z Trên mặt phẳng w iz1 tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 196 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A (0;1) B (1;0) C (0; 1) D (1;1) Câu 67 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A Phần thực 3 , phần ảo B Phần thực , phần ảo 2i C Phần thực 3 , phần ảo 2i D Phần thực , phần ảo A 4;1 , B 1;3 , C 6;0 z ,z ,z Câu 68 Mặt phẳng phức biểu diễn số phức Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây? 4 4 3 i 3 i 3 i 3 i A B C D Câu 69 Cho số phức z 3i – Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 4; 3 3; 4 3; C D A 1; Câu 70 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức số sau? A 3; A z 2i B B z 2i C z 2 i D z 1 2i z z z z Câu 71 Giả sử M , N , P , Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , , , mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? z 2i A Điểm N điểm biểu diễn số phức z 1 2i B Điểm P điểm biểu diễn số phức z 2i C Điểm M điểm biểu diễn số phức z i D Điểm Q điểm biểu diễn số phức z 3i z 3i z 2i z 4i M x; y Câu 72 Cho số phức z thỏa mãn Biết , điểm biểu diễn số phức z , x thuộc khoảng 1;3 4;8 2; 0; A B C D z = ( 1+i) Câu 73 Cho số phức Tọa độ điểm M biểu diễn z M ( 16;0) M ( - 16;0) M ( 0;16) M ( 0; - 16) A B C D i z i Câu 74 Cho số phức z thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 197 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức I , J , K , H hình bên? A Điểm H B Điểm I C Điểm J D Điểm K A 4;0 , B 1; C 1; 1 Câu 75 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm Gọi G trọng z tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? 3 z 3 i z 3 i A z i B C z i D a, b �, ab , M �là Câu 76.Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z a bi diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M �đối xứng với M qua O B M �đối xứng với M qua Ox C M �đối xứng với M qua đường thẳng y x D M �đối xứng với M qua Oy i z 3i Câu 77 Cho số phức z thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm Q B Điểm M C Điểm N Câu 78 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Số phức z A 2i B 2i C 3i Câu 79 Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: 3; 2; 3 3; A B C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Điểm P D 3i D 2; 3 Trang 198 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A z4 6 7i Chọn C Theo đề suy B z4 i z 4i C Hướng dẫn giải A 1; , B 4; , C 1; 1 Số Phức D z4 2 3i uuu r uuur a 3 � �a AB DC � � �� D a; b b , �1 b 2 � Gọi với a, b �� Theo YCBT ta suy z4 i Câu 126 Cho hình vng ABCD có tâm H A , B , C , D , H điểm biểu diễn cho số phức a , b , c , d , h Biết a 2 i , h 3i số phức b có phần ảo dương Khi đó, mơđun số phức b A 37 B 13 C 10 Hướng dẫn giải D 26 Chọn A Do ABCD hình vng H tâm hình vng nên ta có HB AH , HB AH a 2 i � A 2;1 Do điểm A biểu diễn số phức , Điểm H biểu diễn h 3i � H 1;3 uuur AH 3; Đường thẳng BH nhận làm VTPT nên có phương trình là: x 1 y 3 � x y �9 2m � B �BH � B � ;m� ,m � � Do 2 �9 2m � AH BH � 32 22 � 1� m 3 � � Ta có: m0 � � 13m 78m � � �m 6 m6 � Vậy b 1 6i , suy mô-đun số phức b là: 37 Câu 127 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 1 2i 2 i A B 1 2i C i D Hướng dẫn giải Chọn A �1 � I� ; 2� 2i Trung điểm AB � �, biểu diễn số phức File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 244 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z Câu 128 Cho số phức z thỏa mãn A Hai đường thẳng B Parabol C Đường tròn D Đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn A M x; y x; y �� Gọi điểm biểu diễn số phức z x yi 1 z Ta có: x yi x 1 y x 1 yi 2 x 1 y � x 1; y số thực z i z2 2i Câu 129 Trong mặt phẳng Oxy , cho , , gọi điểm M , N điểm biểu diễn z z số phức , , gọi G trọng tâm tam giác OMN , với O gốc tọa độ Hỏi G điểm Để 1 z biểu diễn số phức sau đây? 1 i 2 i A 3 B C i Hướng dẫn giải D i Chọn A �4 � � G � ; �� z i M 1; 1 N 3;2 �3 � 3 , Câu 130 Cho số phức z có số phức liên hợp z Gọi M M �tương ứng, điểm biểu diễn hình học z z Hãy chọn mệnh đề A M M � đối xứng qua trục thực B M M � đối xứng qua gốc tọa độ � � M M M M C trùng D đối xứng qua trục ảo Hướng dẫn giải Chọn A M a; b M� a; b Vậy M M �đối xứng với Gọi z a bi � z a bi Khi qua trục thực i 2017 z 4i Câu 131 Trong mặt phẳng phức, tìm điểm M biểu diễn số phức � � �4 �4 � � � � M � ; � M� ; � M� ; � M� ; � �25 25 � � 25 25 � A �25 25 � B C � 25 25 � D Hướng dẫn giải Chọn B 1008 1008 i i i 4i i. 1 i 2017 i z 4i 25 25 4i 4i 25 Ta có �4 � M� ; � �25 25 �là điểm biểu diễn cho số phức z Suy w z biểu diễn Câu 132 Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức bốn điểm P , Q , R , S hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 245 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức y P M S O x Q R A S B P C Q Hướng dẫn giải D R Chọn C Cách1: (Trắc nghiệm) z 1 i Ta có: z a bi theo hình vẽ có a , b nên ta chọn w i z 5 có điểm biểu diễn điểm Q Suy ra: Cách2: (Tự luận) Ta có: z a bi theo hình vẽ có a , b a b 1 2 2i w z a bi a b a b có phần thực dương bé , phần ảo âm lớn Ta có: 1 nên ta chọn điểm Q điểm biểu diễn số phức w Câu 133 Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ: y z O Hỏi hình biểu diễn cho số phức x i z? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 246 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Số Phức B y O O x C y x D y y 1 O x O x Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z a bi; a, b �� Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức z nằm góc phần tư thứ nên a, b i a bi i i b a 2 2 2i a b a b z a bi a b Ta có � b 0 � � a b2 � � a � 0 2 a , b Do nên �a b điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ hai z điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết Câu 134 Cho số phức z thỏa mãn w iz bốn điểm M , N , P , hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức Q Khi điểm biểu diễn số phức w y Q M O A x N P A điểm P B điểm M C điểm N Hướng dẫn giải D điểm Q Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 247 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Do điểm A điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ mặt phẳng Oxy nên a, b gọi z a bi 2 z a b2 nên Do b a w i iz a b a b nên điểm biểu diễn w nằm góc phần tư thứ ba Lại có mặt phẳng Oxy w 1 z 2OA iz i z Vậy điểm biểu diễn số phức w điểm P Câu 135 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i C Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo 3i Hướng dẫn giải Chọn B Nhắc lại: Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi biểu diễn điểm M ( x; y) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x tung độ y 4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo 4 z 2i 3i Câu 136 Cho số phức Tọa độ điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức là: 10; 5 10; 5 10;5 10;5 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A z 2i 3i 10 5i � z 10 5i Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức 10; 5 có tọa độ A B Câu 137 Cho bốn điểm , , C , D hình vẽ biểu diễn số phức khác Chọn mệnh đề sai File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 248 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C biểu diễn số phức z 1 2i C B biểu diễn số phức z 2i Số Phức B A biểu diễn số phức z 2 i D D biểu diễn số phức z 1 2i Hướng dẫn giải Chọn D Theo hình vẽ điểm D biểu diễn số phức z 2 i Suy B sai z w.z mặt Câu 138 Cho hai số phức z 5i w 1 2i Điểm biểu diễn số phức z � phẳng Oxy có tọa độ A 4; B 6; 4; C Hướng dẫn giải D 4; Chọn C z w.z 5i 1 2i 5i 5i 11i 4 6i Ta có z � 2i z i Câu 139 Cho số phức z thỏa mãn điểm M, N, P, Q hình đây? A Điểm N B Điểm P Hỏi điểm biểu diễn z điểm C Điểm M Hướng dẫn giải D Điểm Q Chọn D i i 2i z 3i i z i � 2i Ta có : 2; 3 , suy Q 2; 3 Vậy z biểu diễn điểm z 2i Câu 140 Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức , z2 2i z3 3 2i , Khẳng định sau sai? A A, B, C nằm đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính 13 B A B đối xứng qua trục hoành C B C đối xứng qua trục tung � 2� G� 1; � � � ABC D Trọng tâm tam giác điểm File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 249 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Hướng dẫn giải Chọn D A 3; , B 3; 2 , C 3; 2 Ta có � 2 � � 2� G� 1; � G� 1; � Trọng tâm tam giác ABC � � Do đó, khẳng định trọng tâm tam giác � �: SAI z 0.5 i Câu 141 Cho số phức Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P , Q hình bên? A Điểm N B Điểm M C Điểm P Hướng dẫn giải D Điểm Q Chọn C z 0.5 i 0,5 2i i z i Câu 142 Cho số phức Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn 6; 7 6;7 6; 7 A B C Hướng dẫn giải Chọn C D 6; 6; 7 Số phức z 7i có số phức liên hợp z 7i nên có điểm biểu diễn 7i iz 2i 3i Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp z Câu 143 Cho số phức z thỏa mãn A 1;3 A 1; 3 A 1; 3 A 1;3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A 3i 7i �z 3i iz 2i � iz i i � iz i i � z 3i 3i Ta có Câu 144 Tìm điểm M biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3 2i M 3; M 3; M 2; 3 M 3; A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có số phức liên hợp số phức z 3 2i z 3 2i nên z có điểm biểu diễn M 3; mặt phẳng Câu 145 Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A , B biểu diễn hai số phức 5i , 3i Tìm số phưc có điểm biểu diễn trung điểm đoạn AB i A 3i B 1 i C D 3i Hướng dẫn giải Chọn B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 250 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A 2;5 B 0; 3 I 1;1 Ta có ; Trung điểm $AB$ � Số phức biểu diễn cho I z i Câu 146 Cho số phức z 4 2i Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z có tọa độ M 4; 2i M 4; M 2; 4 M 4i; A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu 147 Điểm biểu diễn hình học số phức z 3i là? 2;3 2; 3 2; 3 2;3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C a; b nên số phức z 3i có điểm biểu diễn Vì số phức z a bi có điểm biểu diễn 2; 3 Câu 148.- 2017] Số phức z 2 4i tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z là: 3;5 2; 6 2; 5;7 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 2; Điểm biểu diễn hình học số phức z 2 4i Câu 149 Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z a bi ( a, b ��, ab �0 ), M � điểm biễu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M �đối xứng với M qua Ox B M �đối xứng với M qua đường thẳng yx C M �đối xứng với M qua O D M �đối xứng với M qua Oy Hướng dẫn giải Chọn A � M� a; b nên M �đối xứng với M Ta có M �là điểm biễu diễn cho số phức z a bi qua Ox Câu 150 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức 1 2i , 4i , 3i Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A 1 3i B 3i C 3 9i D 9i Hướng dẫn giải Chọn B A 1; 2 B 4; 4 C 0; 3 G 1; 3 Ta có , , nên trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ Do đó, số phức biểu diễn điểm G 3i ( 1+i) z Câu 151 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn cho số phức z Phần ảo số phức bằng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 251 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A - B C - Hướng dẫn giải Số Phức D Chọn A M ( 3; - 4) � z = - 4i ( + i ) z = - i Vậy phần ảo số phức ( + i) z - Khi z z z z Câu 152 Giả sử M , N , P , Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , , , mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? z 2i A Điểm M điểm biểu diễn số phức z 1 2i B Điểm Q điểm biểu diễn số phức z 2i C Điểm N điểm biểu diễn số phức z i D Điểm P điểm biểu diễn số phức Hướng dẫn giải Chọn D P 1; 2 z 1 2i Ta có nên điểm biểu diễn số phức Câu 153 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z i Tìm phát biểu sai: O 0; A Tam giác ABC có trọng tâm 3 S ABC B C Tam giác ABC O 0;0 D Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp Hướng dẫn giải Chọn B z i � � z i � z i z iz 1 � � i � z � Ta có �3 1� � 1� z : A 0;1 , B � ;C � ; � �2 ; � � � 2� � � � � Vậy tọa độ điểm biẻu diễn số phức File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 252 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức O 0;0 Tam giác ABC có AB AC BC , trọng tâm tâm đường tròn ngoại tiếp a 3 SABC 4 (Với a ) tam giác diện tích tam giác Câu 154 Cho số phức z thỏa mãn: (4 i) z 4i Điểm biểu diễn z là: 16 13 � � M � ; � 17 17 � A � 16 11 � � M � ; � 15 15 � � B �9 � M � ; � C �5 � 23 � �9 M � ; � �25 25 � D Hướng dẫn giải Chọn A 16 13 � � 4i 16 13 M � ; � i 17 17 � i 17 17 suy � BG: Ta có z Câu 155 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng w 2i z1 i ? tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức M 2;1 M 3; 2 M 3; M 2;1 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C � z1 i � z 16 z 17 � � � z2 i � Ta có: � �3 i � i w 2i z1 i 2i � � � 2i � tọa độ điểm biểu diễn số phức w Khi đó: (4 i) z 4i z là: M 3; Câu 156 Cho số phức z thỏa mãn M , N , P, Q hình bên? A Điểm N 1 i z i B Điểm M Chọn B Ta có: 1 i z i � z Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm C Điểm P Hướng dẫn giải D Điểm Q 5i 2i � M 3; 1 i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 253 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z z2 z3 z z z z z z 0 Câu 157 Cho ba số phức , , thỏa mãn Mệnh đề đúng? z z22 z32 z1 z2 z2 z3 z3 z1 z z22 z32 z1 z2 z2 z3 z3 z1 A B z z22 z32 �z1 z2 z2 z3 z3 z1 z z22 z32 z1 z2 z2 z3 z3 z1 C D Hướng dẫn giải Chọn A z z z3 z z z 0 z z z Do nên điểm biểu diễn , , mặt phẳng tọa độ Oxy ABC thuộc đường tròn đơn vị ABC tạo thành tam giác Do phép toán cộng nhân số phức phụ thuộc vào vị trí tương đối điểm biểu diễn 3 z i z i z 1 2 , 2 nên ta cho: , z12 z22 z32 z z z z z z 0 2 3 A( 1; - 2) Câu 158 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức số phức sau ? A z = + 2i B z = 1- 2i C z = - 1- 2i D z = - + i Hướng dẫn giải Chọn C A x; y Điểm điểm biểu diễn số phức z x yi Thay vào ta z 6, z2 z ,z z iz Câu 159 Cho hai số phức thoả mãn Gọi M , N điểm biểu diễn cho T z12 z22 � MON 60 � Biết Tính A T 36 B T 36 C T 18 D T 24 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có T z12 z22 z12 3iz2 z1 3iz2 z1 3iz 2 3iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức Khi ta có uuuu r uuu r uuuur uuur uuuu r uur z1 3iz2 z1 3iz2 OM OP OM OP PM 2OI PM OI OI 3 � Do MON 60�và OM OP nên MOP suy PM File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 254 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Vậy T PM OI 2.6.3 36 z 3i z2 4 6i Câu 160 Cho hai số phức , có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ N z M hai điểm Gọi số phức mà có điểm biểu diễn trung điểm đoạn MN Hỏi z số phức số phức đây? 3 z i z i 2 2 A z 3 9i B z 1 3i C D Hướng dẫn giải Chọn D � 9� ; � � M 1; 3 N 4; 6 2� � MN I Ta có , Suy trung điểm z i 2 Do I điểm biểu diễn số phức i z 2i là: Câu 161 Điểm biểu diễn số phức z thỏa: �7 1� �7 � �7 � ; � � �; � � ; � 2 2 � � � � A B C �2 � � 1� � ; � D � 2 � Hướng dẫn giải Chọn A z i 2 Câu 162 Cho số phức z thỏa mãn iz i Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt M 3; 4 phẳng tọa độ Oxy đến điểm A 10 C 13 Hướng dẫn giải B 2 Chọn A Ta có: iz i � iz 2 i � z Suy điểm biểu diễn số phức z D 2 i i 2 i 2i i A 1; Khi AM 1 4 10 M 2;3 Câu 163 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z biểu diễn điểm Điểm điểm biểu diễn số phức z ? M� M� M� M� 3; 2 2;3 2; 3 2; 3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D M 2;3 � z 3i � z 3i Ta có: số phức z biểu diễn điểm có điểm biểu diễn M� 2; Câu 164 Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức i, 3i, a 5i với a �� Biết tam giác ABC vng B Tìm tọa độ C ? C 3; C 2; C 2; C 3; A B C D Hướng dẫn giải Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 255 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ta có A 0;1 , B 1;3 , C a;5 Số Phức uuu r uuur BA.BC � 1 a 1 2 � a 3 Tam giác ABC vuông B nên z Câu 165 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ, z điểm sau điểm biểu diễn số phức ? M 1; Q 1; 2i N 1; P 1; 2i A B C D Hướng dẫn giải Chọn A � z 1 2i z2 2z � � z 1 2i � z1 nghiệm phức có phần ảo âm � z1 1 2i Vậy M 1; điểm biểu diễn số phức z Câu 166 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A P B M z 1 i i C N Hướng dẫn giải ? D Q Chọn D z 1 i i � z i Q 3;1 Ta có Điểm biểu diễn số phức z A , B z z 10 Tính độ dài Câu 167 Gọi hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình đoạn thẳng AB A B C 12 D Hướng dẫn giải Chọn A z 1 3i � z z 10 � � z 1 3i Vậy tọa độ hai điểm A 1;3 , B 1; 3 � Ta có: � AB 1 1 3 Câu 168 Cho điểm A , B , C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức i , 4i , 5i Số phức z có điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành A z 2i B z 3 C z 3 8i D z 8i Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 256 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Chọn A Số Phức D x ; y Giả sử �x �x �� uuur uuur � � ABCD hình bình hành � AD BC �y �y � z 2i Vậy D 2;3 M 2;3 Câu 169 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z biểu diễn điểm Điểm z điểm biểu diễn số phức ? M� M� M� M� 3; 2 2;3 2; 3 2; 3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D M 2;3 � z 3i � z 3i Ta có: số phức z biểu diễn điểm có điểm biểu diễn � M 2; 3 uuur z1 z2 A B Câu 170 Giả sử , theo thứ tự điểm biểu diễn số phức , Khi độ dài AB z z z z z z2 z z2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B z a bi z2 c di a, b, c, d �� Giả sử , , Giả thiết suy A 1;1 , B 2; , C 6;5 Theo đề ta có: A a; b , B c; d � AB z2 z1 a c d b i � z2 z1 c a c a 2 d b d b Oxy Câu 171 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi M điểm biểu diễn cho số phức z – 4i ; M �là điểm 1 i z� z Tính diện tích tam giác OMM � biểu diễn cho số phức 25 15 25 15 S OMM ' S OMM ' SOMM ' S OMM ' A B C D Hướng dẫn giải Chọn C uuuu r M 3; 4 � OM 3; 4 Toạ độ điểm �7 � uuuur� �7 � 1 i M� z� z i � ; �� OM � ; � �2 � �2 � 2 suy điểm biểu diễn S OMM ' Suy 2 4 25 4i Câu 172 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A , B , C điểm biểu diễn cho số phức i , i 2i , 2i3 Khi tam giác A Tam giác ABC có tính chất là: B Vuông A C Vuông C Hướng dẫn giải D Vuông B Chọn D 4i 2i � A 2; 2 i 2i i � B 3;1 2i 2i � C 0; ; Ta có: i ; File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 257 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức uuu r uuur uuu r uuur AB 1;3 ; BC 3;1 AB.BC Vậy tam giác ABC vuông B Câu 173 Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A , B , C , D có tọa độ hình vẽ Trong điểm đó, điểm biểu diễn số phức z 2i A Điểm C B Điểm D C Điểm A D Điểm B Hướng dẫn giải Chọn B 3; 2 điểm D Điểm biểu diễn số phức z 2i có tọa độ Câu 174 Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: 2; 3 3; 2; 3 3; A B C D Hướng dẫn giải Chọn A z 3i 2 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức 2;3 ur r u u � z z Câu 175 Cho hai số phức biểu diễn hai vectơ � Hãy chọn câu trả lời sai câu sau: r ur r ur A u u�biểu diễn cho số phức z.z� B u u�biểu diễn cho số phức z z� ur r uuuur r M a; b C Nếu z a bi u OM , với D u u� biểu diễn cho số phức z z� Hướng dẫn giải Chọn A ur r Ta có u u�bằng số, nên khơng thể biểu diễn cho z.z� Oxy Câu 176 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi M điểm biểu diễn cho số phức z 4i ; M �là điểm Suy ra: biểu diễn cho số phức 15 S OMM ' A 1 i z Tính diện tích tam giác OMM � 15 25 S OMM ' SOMM ' B C Hướng dẫn giải z� D SOMM ' 25 Chọn D M điểm biểu diễn cho số phức z 4i � M 3; 4 1 i 1 �7 � z� z i 4i i i � M � � ; � 2 2 �2 � uuuur �1 � 5 u MM � � ; �� MM � �2 � ; Vậy OM ; 25 SOMM ' OM � MM � OMM �vuông cân M � Suy OM � File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 258 ... Trong mặt phẳng biểu diễn hai số phức C biểu diễn số z z phức Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai uuu r 4;12 z C CB A có tọa độ B biểu diễn số phức uuu r z z C AB biểu diễn số phức D OACB... mệnh đề sai A C biểu diễn số phức z 1 2i B A biểu diễn số phức z 2 i C B biểu diễn số phức z 2i D D biểu diễn số phức z 1 2i z w.z mặt Câu 138 Cho hai số phức z 5i... Trong mặt phẳng biểu diễn hai số phức C biểu diễn số z z phức Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai uuu r z 4;12 A C có tọa độ B CB biểu diễn số phức uuu r z z C AB biểu diễn số phức D OACB