Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức CHUYÊN ĐỀ 3: SỐ PHỨC LIÊN HỢP A – BÀI TẬP Câu 1: Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức P= z 2 A − B C D Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z y − Câu 2: M −4 Câu 3: Câu 4: O x A Phần thực phần ảo −4 B Phần thực −4 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo −4i D Phần thực −4 phần ảo Cho số phức z = −2 + 3i Số phức liên hợp z A z = 13 B z = − 3i C z = − 2i D z = −2 − 3i Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , phần ảo −2 C Phần thực , phần ảo −3i Câu 5: Câu 6: B Phần thực , phần ảo D Phần thực , phần ảo 2i ω = z − + z z z Cho z = − 2i Phần thực số phức −31 −32 32 −33 A B C D z = 1− i Cho số phức z thoả mãn + 2i Số phức liên hợp z A z = + i B z = −5 − i C z = −1 − 5i D z = −1 + 5i z = ( + 2i ) ( − i ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm sau đây? Q ( −3;1) N ( 3;1) M ( 3; −1) P ( −1;3) A B C D Câu 8: Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −2 B Phần thực phần ảo − − C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo z = − i Câu 9: Số phức có số phức liên hợp là: z = + i A B z = −2 + 5i C z = − 2i D z = + 2i z = ( − 3i ) ( + 2i ) Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức Câu 7: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A z = 12 − 5i B z = −12 + 5i Số Phức C z = −12 − 5i D z = 12 + 5i Câu 11: Cho số phức z = + i , số phức liên hợp số phức z là: A z = + i B z = − − i C z = − i D z = −1 + i log ( n − 3) + log ( n + ) = z = (1+ i) Câu 12: Cho số phức , biết n ∈ ¥ thỏa mãn Tìm phần thực số phức z A a = −8 B a = C a = D a = Câu 13: Số phức liên hợp số phức z = + 2i số phức A −3 + 2i B −2 − 3i C −3 − 2i D − 2i n Câu 14: Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết z= ( +i ) (1+ i 3) A Phần thực phần ảo −4 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực −4 phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu 15: Phần ảo số phức z = − i A −1 B 2i Câu 16: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( + i ) ( −1 + i ) ( 2i + 1) A z = 15 + 5i C i D C z = + 3i D z = − 15i B z = + 5i z= ( − 3i ) 1− i Câu 17: Số phức liên hợp số phức A z = −4 + 4i B z = − 4i C z = −4 − 4i 2+i −1 + 3i z= 2+i Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn − i 22 22 22 − + i + i − i A 25 25 B 25 25 C 25 25 Câu 19: Số phức z thỏa mãn z = −3 − 2i A z = −3 − 2i B z = −3 + 2i C z = − 2i z = Câu 20: Nếu số phức z thỏa mãn phần thực − z A B Một giá trị khác 1 − C D D z = + 4i 22 i+ D 25 25 D z = + 2i z = ( + i ) ( −3i ) Câu 21: Tìm số phức liên hợp số phức A z = − 6i B z = + 6i C z = −3 + 6i D z = −3 − 6i Câu 22: Cho số phức z = −2 + 5i Tìm phấn thực phần ảo số phức z + z A Phần thực −6 phần ảo B Phần thực −6 phần ảo 5i C Phần thực −6 phần ảo −5 D Phần thực −6 phần ảo −5i z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) Câu 23: Tìm số phức liên hợp số phức z = 10 − i z = 10 + i z = − i A B C D z = 10 + i Câu 24: Cho hai số phức z = + 3i , w = − i Tìm phần ảo số phức u = z.w A B −7i C −7 D 5i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z = ( − i ) ( + 2i ) Câu 25: Số phức liên hợp số phức + i − i A B C + i D − i Câu 26: Số phức liên hợp số phức z = + 2i A + i B −1 + 2i C −1 − 2i D − 2i Câu 27: Cho số phức z = − 4i Mệnh đề sai? A Môđun số phức z B Số phức liên hợp z − 4i C Phần thực phần ảo z −4 M ( 3; − ) D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm z = − i Câu 28: Số phức liên hợp số phức − + 2i − − 2i A B C − i D + 2i Câu 29: Tìm số phức liên hợp số phức z biết z = i.z + A − i B −1 + i C −1 − i D + i Câu 30: Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề A z − z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ B z + z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ C z + z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ D z − z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ ( + 3i ) z − = 7i Mệnh đề sau đúng? Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 13 13 13 13 z=− − i z= + i z=− + i z=− − i 5 5 5 5 A B C D z = + 3i , z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = ( z1 + z2 ) Câu 32: Cho số phức A w = 28i B w = + 10i C w = 12 − 16i D w = 12 + 8i Câu 33: Cho số phức z = − 2i số phức liên hợp z có A phần thực phần ảo B phần thực phần ảo −2 C phần thực −2 phần ảo D phần thực phần ảo ( + 2i ) z = + 5i Số phức liên hợp z số phức z Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 31 31 31 31 z= − i z= − i z=− + i z=− + i 5 13 13 13 13 5 A B C D Câu 35: Cho số phức z = −5 + 2i Phần thực phần ảo số phức z là: A Phần thực phần ảo −5 B Phần thực 2i phần ảo −5 C Phần thực −5 phần ảo 2i D Phần thực −5 phần ảo −2 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − 3i ) z + (4 + i) z = −(1 + 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực −2 ; phần ảo 5i B Phần thực −2 ; phần ảo C Phần thực −2 ; phần ảo D Phần thực −3 ; phần ảo 5i Câu 37: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực số phức z A 12 B C 13 D z = + i Câu 38: Tìm số phức liên hợp số phức A z = −2 − 3i B z = − 2i C z = −3 − 2i D z = − 3i Câu 39: Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức z = −4 − 3i Tìm a, b A a = , b = B a = −4 , b = −3i Câu 40: Tìm phần thực phần ảo số phức z = −i A Phần thực −1 phần ảo i C Phần thực phần ảo −1 C a = −4 , b = D a = −4 , b = −3 B Phần thực −i phần ảo D Phần thực phần ảo −i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 41: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w = z + z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 2i phần ảo D Phần thực phần ảo z = + 2i z = − 3i z − 2z Câu 42: Cho hai số phức Phần thực phần ảo số phức A Phần thực −3 phần ảo 8i B Phần thực −3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo −8 D Phần thực phần ảo ( a, b, c, d ∈ ¡ ) có z1 , z2 , z3 = + 2i nghiệm Biết z2 Câu 43: Biết phương trình az + bz + cz + d = w = z + z + 3z Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: có phần ảo âm, tìm phần ảo A B C −2 D −1 ( + 2i ) z = − 3i + z Số phức liên hợp số phức z là? Cho số phức z thỏa mãn A z = + i B z = −2 + i C z = −2 − i D z = − i Tìm số phức liên hợp số phức z = −i A i B C −i D −1 ( + i ) z = 14 − 2i Tổng phần thực phần ảo z Cho số phức z thỏa mãn: A −4 B 14 C D −14 z = ( −2 + 3i ) ( − 8i ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 10 − 37 i z = − 10 − 37 i z = 38 − 37i A B C D z = −38 − 37i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức B - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo số phức A − B P= z C Hướng dẫn giải D − Chọn C 1 1− i 1− i 2 = = = = − i 2 3 z 1+ i + Ta có: Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z P= Câu 2: y M O x −4 A Phần thực phần ảo −4 C Phần thực phần ảo −4i Câu 3: Câu 4: Câu 5: B Phần thực −4 phần ảo 3i D Phần thực −4 phần ảo Hướng dẫn giải Chọn D Cho số phức z = −2 + 3i Số phức liên hợp z A z = 13 B z = − 3i C z = − 2i D z = −2 − 3i Hướng dẫn giải Chọn A z = −2 − 3i Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , phần ảo −2 B Phần thực − 3i C Phần thực , phần ảo D Phần thực Hướng dẫn giải Chọn A Từ hình vẽ ta suy số phức z = + 2i ⇒ z = − 2i Nên số phức z có phần thực , phần ảo −2 ω = z − + z z z Cho z = − 2i Phần thực số phức −31 −32 32 A B C Hướng dẫn giải Chọn B , phần ảo , phần ảo 2i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay −33 D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A + ( − 2i ) ( + 2i ) − 2i Ta có: −32 −32 ω= + i 5 Phần thực là: z = 1− i Cho số phức z thoả mãn + 2i Số phức liên hợp z A z = + i B z = −5 − i C z = −1 − 5i Hướng dẫn giải Chọn A Số Phức ω = ( − 2i ) − Câu 6: D z = −1 + 5i z = ( + 2i ) ( − i ) = − i z = + i Số phức liên hợp Câu 7: Câu 8: Câu 9: z = ( + 2i ) ( − i ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm sau đây? Q ( −3;1) N ( 3;1) M ( 3; −1) P ( −1;3) A B C D Hướng dẫn giải Chọn C z = ( + 2i ) ( − i ) = + i ⇒ z = − i Ta có M ( 3; −1) Do điểm biểu diễn z Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −2 B Phần thực phần ảo − − C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải Chọn D Số phức z = − 5i có số phức liên hợp là: A z = + 5i B z = −2 + 5i C z = − 2i D z = + 2i Hướng dẫn giải Chọn A Ta có z = a + bi ⇒ z = a − bi Nên z = − 5i ⇒ z = + 5i z = ( − 3i ) ( + 2i ) Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức A z = 12 − 5i B z = −12 + 5i C z = −12 − 5i Hướng dẫn giải Chọn D z = ( − 3i ) ( + 2i ) = − 5i − 6i = 12 − 5i ⇒ z = 12 + 5i Ta có D z = 12 + 5i Câu 11: Cho số phức z = + i , số phức liên hợp số phức z là: A z = + i B z = − − i C z = − i Hướng dẫn giải D z = −1 + i Chọn C z = a + bi ⇒ z = a − bi z = − i log ( n − 3) + log ( n + ) = z = (1+ i) Câu 12: Cho số phức , biết n ∈ ¥ thỏa mãn Tìm phần thực z số phức A a = −8 B a = C a = D a = n File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Hướng dẫn giải Chọn D n = pt ⇔ ( n − 3) ( n + ) = 43 ⇔ n + 6n − 91 = ⇔ ⇒ n = n = − 13 n > Đk: z = ( i + 1) = − 8i Phần thực z Câu 13: Số phức liên hợp số phức z = + 2i số phức A −3 + 2i B −2 − 3i C −3 − 2i Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z = − 2i Câu 14: Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết z= ( +i D − 2i ) (1+ i 3) A Phần thực phần ảo −4 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực −4 phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z= ( 3+i ) ( + i ) = −4 + 3i ⇒ z = −4 − 3i Vậy phần thực −4 phần ảo −4 Câu 15: Phần ảo số phức z = − i A −1 B 2i C i Hướng dẫn giải D C z = + 3i Hướng dẫn giải D z = − 15i Chọn A Câu 16: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( + i ) ( −1 + i ) ( 2i + 1) A z = 15 + 5i B z = + 5i Chọn A z = (2 + i )(−1 + i)(2i + 1)2 = ( −3 + i ) ( −3 + 4i ) = − 15i ⇒ z = + 15i ( − 3i ) z= 1− i Câu 17: Số phức liên hợp số phức A z = −4 + 4i B z = − 4i C z = −4 − 4i Hướng dẫn giải Chọn A ( z= − 3i ) = ( − 3i ) 3 ( 1+ i) ( 1− i) ( 1+ i ) = −4 − 4i Suy z = −4 + 4i 2+i −1 + 3i z= 2+i Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn − i 22 22 22 − + i + i − i A 25 25 B 25 25 C 25 25 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: 1− i D z = + 4i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 22 i+ D 25 25 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A z= Dùng máy tính: 22 z= − i 25 25 Vậy Số Phức 22 + i 25 25 Câu 19: Số phức z thỏa mãn z = −3 − 2i A z = −3 − 2i B z = −3 + 2i C z = − 2i Hướng dẫn giải D z = + 2i Chọn B Ta có z = −3 − 2i suy z = −3 + 2i Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Nếu số phức z thỏa mãn phần thực − z A B Một giá trị khác 1 − C D Hướng dẫn giải Chọn C z = ( + i ) ( −3i ) Tìm số phức liên hợp số phức A z = − 6i B z = + 6i C z = −3 + 6i D z Hướng dẫn giải Chọn B z = ( + i ) ( −3i ) = − 6i ⇒ z = + 6i Ta có: z = − + i Cho số phức Tìm phấn thực phần ảo số phức z + z − A Phần thực phần ảo B Phần thực −6 phần ảo C Phần thực −6 phần ảo −5 D Phần thực −6 phần ảo Hướng dẫn giải Chọn C z + z = −2 + 5i + ( −2 − 5i ) = −6 − 5i Ta có z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) Tìm số phức liên hợp số phức z = 10 − i z = 10 + i z = − i A B C D z Hướng dẫn giải Chọn A z =1 = −3 − 6i 5i −5i = 10 + i Ta có: z = 3(2 + 3i ) − 4(2i − 1) = + 9i − 8i + = 10 + i ⇒ z = 10 − i Câu 24: Cho hai số phức z = + 3i , w = − i Tìm phần ảo số phức u = z.w A B −7i C −7 D 5i Hướng dẫn giải Chọn C z = − 3i ; u = z.w = ( − 3i ) ( − i ) = −1 − 7i Vậy phần ảo số phức u −7 z = ( − i ) ( + 2i ) Câu 25: Số phức liên hợp số phức + i − i A B C + i D − i Hướng dẫn giải Chọn A z = 5−i ⇒ z = 5+i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 26: Số phức liên hợp số phức z = + 2i A + i B −1 + 2i C −1 − 2i D − 2i Hướng dẫn giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z = + 2i z = − 2i Câu 27: Cho số phức z = − 4i Mệnh đề sai? A Môđun số phức z B Số phức liên hợp z − 4i C Phần thực phần ảo z −4 M ( 3; − ) D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm Hướng dẫn giải Chọn C v Số phức liên hợp z = − 4i z = + 4i Mệnh đề B sai Câu 28: Số phức liên hợp số phức z = − 2i A −1 + 2i B −1 − 2i C − i D + 2i Hướng dẫn giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z = − 2i z = + 2i Câu 29: Tìm số phức liên hợp số phức z biết z = i.z + A − i B −1 + i C −1 − i D + i Hướng dẫn giải Chọn A 2( 1+ i) z = i.z + ⇔ z = = = 1+ i 1− i Ta có Vậy z = − i Câu 30: Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề A z − z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ B z + z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ C z + z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ D z − z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ Hướng dẫn giải Chọn C Gọi số phức z = a + bi ( ∀a , b ∈ ¡ ), suy z = a − bi Khi z + z = 2a ∈ ¡ Do mệnh đề : z + z ∈ ¡ , ∀z ∈ £ ( + 3i ) z − = 7i Mệnh đề sau đúng? Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 13 13 13 13 z=− − i z= + i z=− + i z=− − i 5 5 5 5 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B + 7i 13 13 = − i⇒ z= + i ( + 3i ) z − = 7i ⇔ z = + 3i 5 5 Ta có: Câu 32: Cho số phức A w = 28i z1 = + 3i , z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = ( z1 + z2 ) B w = + 10i C w = 12 − 16i D w = 12 + 8i Hướng dẫn giải Chọn C w = ( + 8i ) = 12 + 16i ⇒ w = 12 − 16i Ta có Câu 33: Cho số phức z = − 2i số phức liên hợp z có File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A phần thực phần ảo B phần thực phần ảo −2 − C phần thực phần ảo D phần thực phần ảo Hướng dẫn giải Chọn D z = + 2i Do số phức liên hợp z có phần thực phần ảo ( + 2i ) z = + 5i Số phức liên hợp z số phức z Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 31 31 31 31 z= − i z= − i z=− + i z=− + i 5 13 13 13 13 5 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B + 5i 31 + 2i ) z = + 5i ⇒ z = + 2i = 13 + 13 i ( Ta có: 31 z= − i 13 13 Vậy Câu 35: Cho số phức z = −5 + 2i Phần thực phần ảo số phức z là: A Phần thực phần ảo −5 B Phần thực 2i phần ảo −5 C Phần thực −5 phần ảo 2i D Phần thực −5 phần ảo −2 Hướng dẫn giải C Chọn z = −5 + 2i ⇒ z = −5 − 2i ⇒ Phần thực −5 phần ảo −2 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − 3i ) z + (4 + i) z = −(1 + 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực −2 ; phần ảo 5i B Phần thực −2 ; phần ảo C Phần thực −2 ; phần ảo D Phần thực −3 ; phần ảo 5i Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi , ta có: (2 − 3i ) z + (4 + i ) z = −(1 + 3i) ⇔ ( − 3i ) ( a + bi ) + ( + i ) ( a − bi ) = − 6i ⇔ 3a + 2b − ( a + b ) i = − 3i 3a + 2b = a = −2 ⇔ ⇔ a + b = b = ⇒ z = −2 + 5i Câu 37: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực số phức z A 12 B C 13 D Hướng dẫn giải Chọn B z = ( + 2i ) = + 12i Ta có: Vậy phần thực số phức z Câu 38: Tìm số phức liên hợp số phức z = + 2i A z = −2 − 3i B z = − 2i C z = −3 − 2i D z = − 3i Hướng dẫn giải Chọn B z = − 2i Câu 39: Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức z = −4 − 3i Tìm a, b File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a = , b = Số Phức B a = −4 , b = −3i C a = −4 , b = Hướng dẫn giải D a = −4 , b = −3 Chọn D Câu 40: Tìm phần thực phần ảo số phức z = −i A Phần thực −1 phần ảo i B Phần thực −i phần ảo C Phần thực phần ảo −1 D Phần thực phần ảo −i Hướng dẫn giải Chọn C Câu 41: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w = z + z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 2i phần ảo D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải Chọn D w = z + z = ( + 2i ) + ( − 2i ) = + 2i Phần thực phần ảo z = + 2i z = − 3i z − 2z Câu 42: Cho hai số phức Phần thực phần ảo số phức A Phần thực −3 phần ảo 8i B Phần thực −3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo −8 D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải Chọn B z − z2 = + 2i − ( − 3i ) = −3 + 8i z − z2 −3 Ta có: Vậy phần thực phần ảo ( a, b, c, d ∈ ¡ ) có z1 , z2 , z3 = + 2i nghiệm Biết z2 Câu 43: Biết phương trình az + bz + cz + d = có phần ảo âm, tìm phần ảo A B w = z1 + z2 + z3 C −2 Hướng dẫn giải D −1 Chọn B Vì phương trình bậc ba với hệ số thực ln có nghiệm thực, nên theo đề bài, phương trình cho có nghiệm thực nghiệm phức với phần ảo khác z3 = + 2i nghiệm phương trình nên nghiệm phức lại phải liên hợp z3 ; z = z3 = − 2i hay Vì z1 nên phần ảo w = z1 + z2 + 3z3 + ( −2 ) + 3.2 = ( + 2i ) z = − 3i + z Số phức liên hợp số phức z là? Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn A z = + i B z = −2 + i C z = −2 − i D z = − i Vì phần ảo Hướng dẫn giải Chọn B − 3i ( + 2i ) z = − 3i + z ⇔ ( + 2i − ) z = − 3i ⇔ z = 2i − = −2 − i ⇒ z = −2 + i Ta có Câu 45: Tìm số phức liên hợp số phức z = −i A i B C −i D −1 Hướng dẫn giải Chọn A ( + i ) z = 14 − 2i Tổng phần thực phần ảo z Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn: A −4 B 14 C D −14 Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Chọn B 14 − 2i = − 8i ⇒ z = + 8i 1+ i Ta có: Vậy tổng phần thực phần ảo z 14 ( + i ) z = 14 − 2i ⇔ z = z = ( −2 + 3i ) ( − 8i ) Câu 47: Tìm số phức liên hợp số phức A z = 10 − 37i B z = −10 − 37i C z = 38 − 37i Hướng dẫn giải Chọn A z = ( −2 + 3i ) ( − 8i ) = 10 + 37i ⇒ z = 10 − 37i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D z = −38 − 37i Trang 12 ... B sai Câu 28: Số phức liên hợp số phức z = − 2i A −1 + 2i B −1 − 2i C − i D + 2i Hướng dẫn giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z = − 2i z = + 2i Câu 29: Tìm số phức liên hợp số phức z biết z... A Số Phức Câu 26: Số phức liên hợp số phức z = + 2i A + i B −1 + 2i C −1 − 2i D − 2i Hướng dẫn giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z = + 2i z = − 2i Câu 27: Cho số phức z = − 4i Mệnh đề. .. Quan A Số Phức z = ( − i ) ( + 2i ) Câu 25: Số phức liên hợp số phức + i − i A B C + i D − i Câu 26: Số phức liên hợp số phức z = + 2i A + i B −1 + 2i C −1 − 2i D − 2i Câu 27: Cho số phức