Chuyên đề phương trình theo z và liên hợp của z

Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức CHUYÊN ĐỀ 5: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO Z (VÀ LIÊN HỢP CỦA Z) A – BÀI TẬP Câu Tìm số phức z biết z  z  (3  2i ) (1  i ) 17 17  14i z  i z A B C Câu Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức iz  z   2i A z   i B z  1  i C z  1 z 17  i 4 D z 17  14i D z  i z    3i  z   9i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tính tích phần thực phần ảo số phức z A 2 B 1 C D   i  z  11  3i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ Câu Cho số phức z thỏa mãn M  7; 7  M  14; 14  M  8; 14  M  4; 7  A B C D z    5i    i  Câu Cho số phức z thỏa Mô đun số phức z là: z  21 z  21 z  29 z  29 A B C D  z  8 i  z  6i   5i Giá trị a  b Câu Cho số phức z  a  bi thỏa mãn A 14 B C 19 D z  z2 z ,z Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z  z2  z  z2  z  z2  10 z  z2  A B C D  a, b �� thỏa mãn điều kiện   2i  z    3i  z   30i Tính tổng Câu Cho số phức z  a  bi S  ab A S  2 B S  C S  D S  8 10   i   2i  z  z Câu Xét số phức z thỏa mãn Mệnh đề đúng? 1 3 z   z   z  z  2 A B C D   i   z   2i    2i  Câu 10 Tìm số phức z thỏa mãn 5 z  i z  i 2 2 A B z   3i C D z   3i Câu 11 Tìm số phức z thỏa mãn iz  z   3i A z   i B z   i C z   5i D z   5i   i  z    i  z  13  2i ? Câu 12 Có số phức z thỏa mãn A B C D  x; y �� thỏa mãn điều kiện z  z   4i Tính P  3x  y Câu 13 Cho số phức z  x  yi A P  B P  C P  D P  z   i     2i  Câu 14 Nghiệm phương trình là: z    i z  i A B C z   i D z  8  i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 123 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức   i  z   3i  z   i   Câu 15 Trong tập số phức, tìm số phức z biết A z   i B z   2i C z   i   i    i   z   2i Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn A z  1  3i B z   3i C z   3i D z   2i D z   3i Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i) z  (4  i ) z  (1  3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực 2 ; phần ảo 5i B Phần thực 2 ; phần ảo C Phần thực 2 ; phần ảo D Phần thực 3 ; phần ảo 5i 2x 1    y  i   x   y  2 i Câu 18 Tìm số thực x, y thỏa mãn 3 1 x  1; y  x  3; y  x  3; y   x  1; y   5 5 A B C D  a, b �� số phức thỏa mãn   2i  z  2iz  15  8i Tổng a  b Câu 19 Biết z  a  bi A a  b  1 B a  b  C a  b  D a  b  z    3i  Câu 20 Cho số phức Khi mơđun z B 13 C 13 D 2 z   i   z  20  4i Câu 21 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn Giá trị a  b A B 16 C D Câu 22 Cho z   i , môđun số phức z  là: A B C D Câu 23 Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz   i  A z   2i B z   2i C z   3i D z   i   2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z Câu 24 Cho số phức z thỏa 31 31 31 31 z   i z   i z  i z  i 13 13 5 5 13 13 A B C D A  a, b �� thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b Câu 25 Cho số phức z  a  bi , 7 S S  3 A S  B S  5 C D 3z    5i  z  17  11i Câu 26 Cho 2018 phức z  a  bi (trong a , b 2018 thực thỏa mãn Tính ab A ab  6 B ab  3 C ab  D ab   1 i Câu 27 Trên �, phương trình z  có nghiệm A z   2i B z   2i C z   i D z   i Câu 28 Cho số phức z   3i , môđun số phức w  z  iz w  146 w  146 D  a, b �� nghiệm phương trình   2i  z    4i  z  42  54i Tính tổng Câu 29 Biết z  a  bi ab A 27 B 27 C 3 D A B w  10 C w 0 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 124 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z    3i  z   9i Câu 30 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn:  i  A B C (1  3i ) z  i Môđun số phức z  iz Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn B D 2i D 1 i w  i z  z   i   z Câu 32 Cho số phức z thoả mãn Tìm mơđun số phức w w w w  5 A B C D Câu 33 Môđun số phức z  2  i A A Câu 34 Cho số phức A S  C B z  a  bi  a, b �� thỏa mãn B S  24 C   2i  z  iz   5i D Tính S  4a  3b C S  7 D S   1 i Câu 35 Trên �, phương trình z  có nghiệm z   i z  i A B C z   2i D z   2i z   i   13i  Câu 36 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 34 34 z  z  z  34 z  34 A B C D z  a  bi  a, b ��  z  1  z  i(5  i ) Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Tính a  2b A a  2b  1 B a  2b  C a  2b  3 D a  2b  z  a  bi  a, b ��   i  z  z   2i Tính P  a  b Câu 38 Cho số phức thỏa mãn 1 P P 2 A P  B P  1 C D Câu 39 Tìm số phức z thỏa mãn z  i 10 10 A Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z 5 A  z  1  z     i  z B z  i z  4z   i  z  7 B z  C z  z  i 10 10 D z  i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? z  z 3 C D  1 i Câu 41 Trong tập số phức �, phương trình z  có nghiệm là: A z   3i B z   2i C z   i D z   2i  i z  i   2i Câu 42 Tập nghiệm S phương trình tập số phức S   12  5i S   5i S   5i S   i A B C D z    3i  z   9i Câu 43 Tìm số phức z thỏa mãn z    i z    i A B C z   i D  i z    i  z   2i Câu 44 Cho số phức Mô đun z   File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 125 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B 10 Số Phức C 2 D uuu r z,z Câu 45 Gọi A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức Khi độ dài véctơ AB z z z z z  z2 z  z2 A B C D   i    i   z   2i Câu 46 Tìm số phức z thỏa mãn A z   3i B z   3i C z  1  3i D z  1  3i z   i   12i  Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn Tìm phần ảo số z 15 15 15  i  A B C D   2i  z   5i   3i có nghiệm z Câu 48 Phương trình A B i C  i D z  a  bi,  a, b �� 3z    5i  z  17  11i Câu 49 Cho số phức thỏa mãn Tính ab A ab  6 B ab  3 C ab  D ab    z    i    i  Số phức w   z Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn A  3i B  3i C 2  3i D 1  3i 3z.z  2017  z  z   48  2016i Câu 51 Tính mơđun số phức z thỏa mãn: z 2 z 4 z  2016 z  2017 A B C D z    3i  z   9i Câu 52 Tìm số phức z thỏa z    i z    i A B C z   i D z   i  a, b �� thỏa mãn  2  2i  z  10  6i Tính P  a  b Câu 53 Cho số phức z  a  bi A P  5 B P  C P  3 D P   5i z  z  10  4i Câu 54 Cho số phức z thỏa điều kiện  i Tính mơđun số phức w   iz  z A w  41 B w  47 C w 6 D w 5 z   2i , z2  x   yi với x, y �� Tìm cặp  x; y  để z2  z1 Câu 55 Cho hai số phức  x; y    6; 4   x; y    6;   x; y    4;6   x; y    5; 4  A B C D Câu 56 Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz   i  A z   2i B z   i C z   2i D z   3i Câu 57 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w  3  3i B w   7i C w  7  7i D w   3i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 126 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức B - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Tìm số phức z biết z  z  (3  2i ) (1  i ) 17 17  14i z  i z A B C Câu Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức iz  z   2i A z   i B z  1  i C z  1 z 17  i 4 D z 17  14i D z  i z    3i  z   9i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tính tích phần thực phần ảo số phức z A 2 B 1 C D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi z  x  yi (với x, y �R ), ta có z  x  yi x  yi    3i   x  yi    9i �  x  y   3x  y  i   9i Theo giả thiết, ta có x  3y  � �x  �� �� 3x  y  � �y  1 Vậy xy  2 Câu Cho số phức z thỏa mãn M  7; 7  A   i  z  11  3i Điểm B M  14; 14  M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ M  8; 14  C Hướng dẫn giải D M  4; 7  Chọn D   i  z  11  3i � z   7i M  4; 7  Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ z    5i    i  Câu Cho số phức z thỏa Mô đun số phức z là: z  21 z  21 z  29 z  29 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D z    5i    i   8  20i � z  29  z  8 i  z  6i   5i Giá trị a  b Câu Cho số phức z  a  bi thỏa mãn A 14 B C 19 D Hướng dẫn giải Chọn C  z  8 i  z  6i   5i �   i  z   19i � z  12  7i Ta có �a  12 � b  � a  b  19 Mà z  a  bi nên � Câu Gọi A z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z2 z1  z2  B z  z2  C Hướng dẫn giải z1  z2  10 D z1  z2  Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 127 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z  z   � z  1 �2i � z1  z2   a, b �� thỏa mãn điều kiện   2i  z    3i  z   30i Tính tổng Câu Cho số phức z  a  bi S  ab A S  2 B S  C S  D S  8 Hướng dẫn giải Chọn C   2i  z    3i  z   30i �   2i   a  bi     3i   a  bi    30i Ta có a  b  � �a  �� �� �   a  b    5a  3b  i   30i 5a  3b  30 b5 � � Khi S  a  b  Câu Xét số phức z thỏa mãn A   2i  z  z  B z  10   i z Mệnh đề đúng? 3  z   z  2 C D Hướng dẫn giải Chọn C z 1  Ta có z z � 10 � 10 �  z     z  1 i  � � z 2i �z �   2i  z  � � z Vậy �10 � 10 2 �  z     z  1  � � z  2 �z � z z  a  � � Đặt � a2  �10 � �  a     2a  1  � �� a  a   � �2 � a  � z  a  2 �a � � 2   i   z   2i    2i  Câu 10 Tìm số phức z thỏa mãn 5 z  i z  i 2 2 A B z   3i C D z   3i Hướng dẫn giải Chọn A  2i 5  i   z   2i    2i  � z   2i   i   i � z   i   2i   i  Ta có iz  z   i z Câu 11 Tìm số phức thỏa mãn z   i z   i A B C z   5i D z   5i Hướng dẫn giải Chọn A Gọi z  a  bi (a; b ��) Suy ra: z  a  bi Ta có: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 128 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức iz  z   3i � i  a  bi    a  bi    3i �  2a  b    a  2b  i   3i Vậy z   i a5 �2a  b  � �� �� b 1 �a  2b  �   i  z    i  z  13  2i ? Câu 12 Có số phức z thỏa mãn A B C D Hướng dẫn giải Chọn B   i  z    i  z  13  2i �   i   a  bi     i   a  bi   13  2i Gọi z  a  bi , a, b �� �  a  b    a  b  i   2a  b    2b  a  i  13  2i 3a  2b  13 a3 � � �� �� � z   2i b  b  2 � � Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán  x; y �� thỏa mãn điều kiện z  z   4i Tính P  3x  y Câu 13 Cho số phức z  x  yi A P  B P  C P  D P  Hướng dẫn giải Chọn D 3x  � � x  yi   x  yi    4i � x  yi   4i � �y  Ta có z  z   4i � Vậy P  3x  y  z   i     2i  Câu 14 Nghiệm phương trình là: A z  8  i B z  8i C z   i D z  8  i Hướng dẫn giải Chọn B (15  10i )(2  i ) 30  15i  20i  10i 40  5i z   8i (2  i)(2  i) 5 Câu 15 Trong tập số phức, tìm số phức z biết A z   i B z   2i   i  z   3i  z   i   C z   i Hướng dẫn giải Chọn A Ta có   i  z   3i  z   i   �   2i  z   3i � z  D z   2i  3i  2i  2i   i  z   5i  1  6i Tính S  a  b Cho số phức z  a  bi (a, b ��) thỏa mãn A S  B S  3 C S  D S  Hướng dẫn giải Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 129 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  1 i Ta có: Số Phức z   5i  1  6i � 2i.z  5  11i 5  11i  5  11i  ( 2i) 11    i 2i 2 11 a  , b   � S  a b  2 Khi đó, �z   i    i   z   2i Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn A z  1  3i B z   3i C z   3i Hướng dẫn giải Chọn C   i    i   z   2i �  i  z   2i � z   3i � z   3i Ta có D z   3i Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i) z  (4  i ) z  (1  3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực 2 ; phần ảo 5i B Phần thực 2 ; phần ảo C Phần thực 2 ; phần ảo D Phần thực 3 ; phần ảo 5i Hướng dẫn giải Chọn B z  a  bi  a, b �� Giả sử số phức (2  3i ) z  (4  i) z  (1  3i) �   3i   a  bi     i   a  bi     8  6i  3a  2b  a  2 � � �� �� ab 3 b5 � � Phương trình 2x 1    y  i   x   y  2 i Câu 18 Tìm số thực x, y thỏa mãn 3 x  1; y  x  3; y  x  3; y   5 A B C Hướng dẫn giải Chọn D �x  2x 1   x � � � � �� y � 2x 1    y  i   x   y  2  y  y  � �   2i  z  2iz  15  8i z  a  bi  a, b �� Câu 19 Biết A a  b  1 số phức thỏa mãn B a  b  C a  b  D x  1; y   Tổng a  b D a  b  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z  a  bi � z  a  bi Theo đề ta có   2i  z  2iz  15  8i �   2i   a  bi   2i  a  bi   15  8i � 3a   4a  3b  i  15  8i 3a  15 a5 � � �� �� 4a  3b  b  Vậy a  b  � � Câu 20 Cho số phức A z    3i  Khi mơđun z B 13 C 13 Hướng dẫn giải D Chọn C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 130 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A z    3i   5  12i � z   5  Ta có z 1  i Câu 21 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn A B 16 2 Số Phức  122  13  z  20  4i 2 Giá trị a  b D C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có   2i   3  4i z  a  bi Do theo giả thiết ta  a  bi   3  4i   a  bi  20  4i �  4a  4b    4a  4b  i  20  4i 4a  4b  20 a3 � � �� � 4a  4b  b � Ta hệ � 2 Do a  b  Câu 22 Cho z   i , môđun số phức z  là: A B C Hướng dẫn giải Chọn A D z     i     4i � z   32   4   Câu 23 Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz   i  A z   2i B z   2i C z   3i Hướng dẫn giải Chọn B 2  i iz   i  � z    2i i Ta có: Câu 24 Cho số phức z thỏa 31 z   i 13 13 A D z   i   2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z 31 31 z   i z  i 5 5 B C Hướng dẫn giải D z 31  i 13 13 Chọn D 31 31   2i  z   5i � z  13  13 i � z  13  13 i Ta có  a, b �� thỏa mãn z   3i  z i  Tính Câu 25 Cho số phức z  a  bi , A S  Chọn B B S  5 S C Hướng dẫn giải S  a  3b D  S   2 z   3i  z i  � a  bi   3i  i a  b  � a   b   a  b i  Ta có : � a  1 a  1 � � � � ۳ � b 3 a  1 � � �a   � �� �� �� � 2 b 2 �  b  b    b 3 a b  � � �1  b  b  3 � Vậy S  a  3b  1   5 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 131 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z    5i  z  17  11i Câu 26 Cho 2018 phức z  a  bi (trong a , b 2018 thực thỏa mãn Tính ab A ab  6 B ab  3 C ab  D ab  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z  a  bi � z  a  bi Khi 3z    5i  z  17  11i �  a  bi     5i   a  bi   17  11i  a  5b  17 a2 � � �   a  5b    5a  7b  i  17  11i � � �� � z   3i 5a  7b  11 b3 � � Vậy ab   1 i Câu 27 Trên �, phương trình z  có nghiệm z   i z   2i A B C z   i D z   i Hướng dẫn giải Chọn C 21 i 2  1 i � z 1  � z  1 � z  2i 1 i Ta có: z  Câu 28 Cho số phức z   3i , môđun số phức w  z  iz A w  146 B w  10 w 0 C Hướng dẫn giải D w  146 Chọn A z   3i � z   3i  w  z2  iz   3i Câu 29 Biết z  a  bi ab A 27     i  3i  6i   i   5i  11 � w  146  a, b �� nghiệm phương trình B 27   2i  z    4i  z  42  54i C 3 Hướng dẫn giải Tính tổng D Chọn B z  a  bi  a, b �� � z  a  bi Ta có: �   2i   a  bi     4i   a  bi   42  54i � a  bi  2ai  2b  3a  3bi  4ai  4b  42  54i 4a  6b  42 a  12 � � �� �� 2a  2b  54 b  15 � a  b  27 � � z    3i  z   9i Câu 30 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn:  i A B 1 C Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z  a  bi z    3i  z   9i � a  bi    3i   a  bi    9i Ta có: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 2i Trang 132 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức � a  bi  2a  2bi  3ai  3bi   9i �  a  3b    3a  3b  i   9i a2 �a  3b  � �� �� � z  2i b  1 �3a  3b  9 � Vậy phần ảo số phức z 1 (1  3i )3 z  i Môđun số phức z  iz Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn B A D C Hướng dẫn giải Chọn A (1  3i )3 z  4  4i � z  4  4i 1 i � z  iz  8  8i � z  iz  Câu 32 Cho số phức z w A   i  z  z   9i Tìm mơđun số phức thoả mãn w 5 B w C Hướng dẫn giải w 1 i z D w Chọn D Gọi z  a  bi với a , b ��   i  z  z   9i �   i   a  bi    a  bi    9i � b  a   3b  a  i   9i Ta có : b  a 1 a3 � � �� �� 3b  a  b  � z   4i � �  i  i 3  4  3    i z  4i 25 25 �w �w Câu 33 Môđun số phức z  2  i A B Chọn C z  2  i � z  1  Câu 34 Cho số phức A S  C Hướng dẫn giải D z  a  bi  a, b �� thỏa mãn B S  24   2i  z  iz   5i Tính C S  7 Hướng dẫn giải S  4a  3b D S  Chọn A   2i  z  iz   5i �   2i   a  bi   i  a  bi    5i � a  2b  b   2a  b  a    5i ab  a3 � � �� �� 3a  b  b  4 Vậy S  4.3   4   � � File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 133 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  1 i Câu 35 Trên �, phương trình z  có nghiệm z   i z  i A B C z   2i Hướng dẫn giải Chọn B 2 1 i 2  1 i � z 1  � z  1 � z  2i 1 i Ta có: z  z   i   13i  Câu 36 Tính mơđun số phức z thỏa mãn 34 34 z  z  z  34 A B C Hướng dẫn giải Chọn D   13i    i  � z   5i  13i �z �z z   i   13i  2i   i   i Số Phức D z   2i D z  34 z  32   5   34 z  a  bi  a, b ��  z  1  z  i(5  i ) Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Tính a  2b A a  2b  1 B a  2b  C a  2b  3 D a  2b  Hướng dẫn giải Chọn D a 1 �2a   3a  �  z  1  z  i   i  �  a  bi  1   a  bi    5i � � �� b 1 �2b  3b  � Vậy: a  2b  Câu 38 Cho số phức z  a  bi  a, b �� A P  thỏa mãn B P  1   i  z  z   2i Tính P C Hướng dẫn giải P  a  b P D Chọn B   i  z  z   2i  1 Ta có: z  a  bi � z  a  bi   i   a  bi    a  bi    2i  1 ta Thay vào �  a  b  i   3a  b    2i �  a  b  i   3a  b    2i � a � ab  � � �� �� � P  1 3a  b  � � b � z   z  1  z     i  z Câu 39 Tìm số phức z thỏa mãn 3 z  i z  i 10 10 10 10 A B z  i C Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z  x  yi với x , y �� File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D z  i Trang 134 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z  � x  y2  Ta có 2 z   z     i  z �  x  yi  1  x  yi     i   x  y  Và �  x  y  3x  1   y  x  y  i    � x � � 10 2 10x  3x  � � �x  y  x   � � �2 �y  � � 10 �x  y  y  � y  3x  z  i 10 10 Vậy z  4z   i  z  7 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn Khi đó, mơđun z bao nhiêu? z 5 z 3 z  z  A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt z  a  bi với a , b �� Khi z  a  bi z  z   i  z   � a  bi   a  bi    i  a  bi   Ta có � a  bi  a  4bi    b  7i � 5a  b   a  3b  i   7i 5a  b  � �a  �� �� a  3b  b  � � z  Do z   2i Vậy  1 i Câu 41 Trong tập số phức �, phương trình z  có nghiệm là: A z   3i B z   2i C z   i  D z   2i   i z  i   2i Câu 42 Tập nghiệm S phương trình tập số phức S   12  5i S   5i S   5i S   i A B C D Hướng dẫn giải Chọn D i 2  i z  i   2i �  i z   i � z   i i Ta có   Câu 43 Tìm số phức z thỏa mãn A z  2  i  z    3i  z   9i B z  2  i  C z   i Hướng dẫn giải D  i Chọn C  a, b �� Ta có: Giả sử z  a  bi z    3i  z   9i � a  bi    3i   a  bi    9i �  a  3b   3a  3b  i   9i a  3b  a2 � � �� �� 3a  3b  9 b  1 � � Vậy z   i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 135 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 44 Cho số phức A z    i  z   2i Số Phức Mô đun z B 10 C 2 Hướng dẫn giải D Chọn A z  a  bi  a, b �� Giả sử số phức Phương trình cho tương đương với: z    i  z   2i �  a  bi     i   a  bi    2i �  2a  b     2i 2a  b  a2 � � �� �� a2 b 1 � � z  Suy uuu r z,z Câu 45 Gọi A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức Khi độ dài véctơ AB z z z z z  z2 z  z2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn A z  a  bi , z2  c  di  a, b, c, d �� Giả sử Theo đề ta có A  a; b  , B  c; d  � AB  z2  z1   a  c    d  b  i � z2  z1  Câu 46 Tìm số phức z thỏa mãn A z   3i  c  a  c  a   i    i   z   2i B z   3i   d  b   d  b C z  1  3i D z  1  3i z   i   12i  Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn Tìm phần ảo số z 15 15 15  i  A B C D Hướng dẫn giải Chọn C  12i � z    12i    i  15 15 z   i   12i  � z  � z  i �z  i  i  i    1 i 2 2 Ta có 15 Vậy phần ảo số z Câu 48 Phương trình A   2i  z   5i   3i B i có nghiệm z C  i D z  a  bi,  a, b �� z    5i  z  17  11i Câu 49 Cho số phức thỏa mãn Tính ab A ab  6 B ab  3 C ab  D ab  Hướng dẫn giải Chọn C  a, b �� Đặt z  a  bi , File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 136 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z    5i  z  17  11i � 3( a  bi )    5i  (a  bi )  17  11i Ta có  a  b  17 � �a  2 �� �� 5a  b  11 b  3 � a.b  � (  a  b)  ( 5a  b) i  17  11i � �   z    i    i  Số phức w   z Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn A  3i B  3i C 2  3i D 1  3i Hướng dẫn giải Chọn A   z    i    i  �  z   3i � z   3i Ta có Vậy w   z    3i   3i 3z.z  2017  z  z   48  2016i Câu 51 Tính mơđun số phức z thỏa mãn: z 2 z 4 z  2016 z  2017 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z  x  yi , với x, y ��  x  yi    x  yi  � 3z z  2017  z  z   48  2016i � z  2017 � � � 48  2016i Ta có �z  16 � z  48 � � �� �� 1008 �2.2017 y  2016 �y   2017 � z  � z    3i  z   9i Câu 52 Tìm số phức z thỏa A z  2  i B z  2  i C z   i D z   i Hướng dẫn giải Chọn C  a, b �� Đặt z  a  bi z    3i  z   9i � a  bi    3i   a  bi    9i �  a  3b   3a  3b  i   9i Ta có a  3b  a2 � � �� �� 3a  3b  9 b  1 � �  a, b �� thỏa mãn  2  2i  z  10  6i Tính P  a  b Câu 53 Cho số phức z  a  bi A P  5 B P  C P  3 D P  Hướng dẫn giải Chọn A 10  6i 2  2i  z  10  6i � z  2  2i � z  1  4i  Ta có: Do đó: a  1 ; b  4 nên P  a  b  5  5i z  z  10  4i Câu 54 Cho số phức z thỏa điều kiện  i Tính mơđun số phức w   iz  z A w  41 B w  47 w 6 C Hướng dẫn giải D w 5 Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 137 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Gọi Số Phức z  a  bi  a, b ��  5i z  z  10  4i �   5i   a  bi     i   a  bi    10  4i    i  Khi  i a 1 � �  2a  4b  14    6a   i  � � � z   3i b  3 � w   i   3i     3i   4  5i suy w  41 z   2i , z2  x   yi với x, y �� Tìm cặp  x; y  để z2  z1 Câu 55 Cho hai số phức  x; y    6; 4   x; y    6;   x; y    4;6   x; y    5; 4  A B C D Hướng dẫn giải Chọn B �x   �x  z2  z1 � � �� �y  2.2 �y  Câu 56 Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz   i  A z   2i B z   i C z   2i D z   3i Hướng dẫn giải Chọn C 2  i 2 iz   i  � z  �z  � z  2i  i i Câu 57 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w  3  3i B w   7i C w  7  7i D w   3i Hướng dẫn giải Chọn A w  i   5i     5i   3  3i Ta có: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 138 ... z thỏa mãn z   i 10 10 A Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z 5 A  z  1  z     i  z B z  i z  4z   i  z  7 B z  C z  z   i 10 10 D z  i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? z. .. z thỏa mãn A   2i  z  z  B z  10   i z Mệnh đề đúng? 3  z   z  2 C D Hướng dẫn giải Chọn C z 1  Ta có z z � 10 � 10 �  z     z  1 i  � � z 2i z �   2i  z  � � z. .. 3z. z  2017  z  z   48  2016i Câu 51 Tính mơđun số phức z thỏa mãn: z 2 z 4 z  2016 z  2017 A B C D z    3i  z   9i Câu 52 Tìm số phức z thỏa z    i z    i A B C z