Chuyên đề max min của modun số phức

Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức CHUYÊN ĐỀ 11: MAX-MIN CỦA MÔĐUN A BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC I CÁC BÀI TOÁN QUI VỀ BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM MỘT BIẾN PHƯƠNG PHÁP Bài toán: Trong số phức z thoả mãn điều kiện T Tìm số phức z để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất, lớn  Từ điều kiện T, biến đổi để tìm cách rút ẩn vào biểu thức P để hàm biến  Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) tuỳ theo yêu cầu tốn hàm số biến vừa tìm II CÁC BÀI TỐN QUI VỀ BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC HAI BIẾN MÀ CÁC BIẾN THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC PHƯƠNG PHÁP: Để giải lớp toán này, cung cấp cho học sinh bất đẳng thức như: Bất đẳng thức liên hệ trung bình cộng trung bình nhân, bất đẳng thức Bunhia- Cốpxki, bất đẳng thức hình học số tốn cơng cụ sau: BÀI TỐN CƠNG CỤ 1: Cho đường tròn (T ) cố định có tâm I bán kính R điểm A cố định Điểm M di động đường tròn (T ) Hãy xác định vị trí điểm M cho AM lớn nhất, nhỏ ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Giải: TH1: A thuộc đường tròn (T) Ta có: AM đạt giá trị nhỏ M trùng với A AM đạt giá trị lớn 2R M điểm đối xứng với A qua I TH2: A không thuộc đường tròn (T) Gọi B, C giao điểm đường thẳng qua A,I đường tròn (T); Giả sử AB < AC +) Nếu A nằm ngồi đường tròn (T) với điểm M (T), ta có: AM �AI  IM  AI  IB  AB Đẳng thức xảy M �B AM �AI  IM  AI  IC  AC Đẳng thức xảy M �C +) Nếu A nằm đường tròn (T) với điểm M (T), ta có: AM �IM  IA  IB  IA  AB Đẳng thức xảy M �B AM �AI  IM  AI  IC  AC Đẳng thức xảy M �C Vậy M trùng với B AM đạt gía trị nhỏ Vậy M trùng với C AM đạt gía trị lớn BÀI TỐN CƠNG CỤ 2: (T ) (T ) Cho hai đường tròn có tâm I, bán kính R1; đường tròn có tâm J, bán kính R2 Tìm vị trí File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 318 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A điểm M (T1 ) , điểm N (T2 ) Số Phức cho MN đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Giải: Gọi d đường thẳng qua I, J; (T ) (T ) d cắt đường tròn hai điểm phân biệt A, B (giả sử JA > JB) ; d cắt hai điểm phân biệt C, D ( giả sử ID > IC) (T ) (T ) Với điểm M bất khì điểm N MN �IM  IN �IM  IJ  JN  R1  R2  IJ  AD Ta có: Đẳng thức xảy M trùng với A N trùng với D MN �IM  IN �IJ  IM  JN  IJ  R1  R2  BC Đẳng thức xảy M trùng với B N trùng với C Vậy M trùng với A N trùng với D MN đạt giá trị lớn M trùng với B N trùng với C MN đạt giá trị nhỏ BÀI TỐN CƠNG CỤ 3: Cho hai đường tròn (T ) có tâm I, bán kính R; đường thẳng  khơng có điểm chung với (T ) Tìm vị trí điểm M (T ) , điểm N  cho MN đạt giá trị nhỏ ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Giải: Gọi H hình chiếu vng góc I d Đoạn IH cắt đường tròn (T ) J Với M thuộc đường thẳng  , N thuộc đường tròn (T ) , ta có: MN �IN  IM �IH  IJ  JH  const Đẳng thức xảy M �H ; N �I Vậy M trùng với H; N trùng với J MN đạt giá trị nhỏ B – BÀI TẬP z  3i  z   i Câu Trong số phức thỏa mãn điều kiện Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? 2 z  i z  i 5 5 A B C z  1  2i D z   2i z   4i  z  2i Câu Trong số phức z thỏa mãn Số phức z có mơđun nhỏ A z   2i B z  1  i C z  2  2i D z   2i z 1  z  i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơ đun nhỏ số phức w  z   i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 319 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Câu Cho số phức z thỏa mãn A B z   4i  B Số Phức D 2 C Tìm giá trị nhỏ C z D z  3i   iz   2i  z z Câu Cho hai số phức , thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu T  2iz1  3z2 thức A 313  16 B 313 C 313  D 313  z   3i  z   2i Câu Trong số phức z thỏa mãn điều kiện , tìm phần ảo số phức có mơđun nhỏ nhất? 10 2  A 13 B C 2 D 13 z2 z   4i z2   mi ,  m �� Giá trị nhỏ môđun số phức z1 Câu Xét số phức bằng? A B C D Câu Số phức z sau có mơđun nhỏ thỏa | z || z   4i | : z    2i z  3 i z   2i A B C ĐẶNG VIỆT ĐÔNG D z  3 – 4i z   m  1  i  Câu Có tất giá trị nguyên m để có hai số phức z thỏa mãn z   i  z   3i A 66 B 130 C 131 D 63 z 2 w    2i  z   2i w Câu 10 Cho số phức z thoả mãn Đặt Tìm giá trị nhỏ A Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn B z 1 i  C D w   3i  , số phức w thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ zw A 17  B 13  z Câu 12 Cho số phức D 17   m i , m�� 1 m m 2i  Tìm mơđun lớn z A Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn A 10 C 13  B z   i  z  3i B C D Tính mơđun nhỏ z  i C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 10 Trang 320 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z   4i  Câu 14 Cho số phức z thoả mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z 2  z i biểu thức w  309 A Tính mơđun số phức w  M  mi w  2315 w  1258 B C D w  137 z  1 2i  Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơđun lớn số phức z  2i A 26  17 Câu 16 Giả sử B 26  17 C 26  17 D 26  17 z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn iz   i  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2 B A C D z  i �2 z  �4 z , z �T Câu 17 Gọi T tập hợp tất số phức z thõa mãn Gọi z z số phức có mơ đun nhỏ lớn T Khi bằng: A  i B  i C 5  i D 5 2017 z2  z  0 z z z Câu 18 Trong tập hợp số phức, gọi , nghiệm phương trình , với có z  z1  P  z  z2 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG thành phần ảo dương Cho số phức z thoả mãn 2016  A B 2017  C Giá trị nhỏ 2016  Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z.z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 15 13 A B C D 2017  P  z  3z  z  z  z D z  w    3i  z   2i w Câu 20.Cho số phức z , w thỏa mãn , Giá trị nhỏ : A B C D 5 z 4 z z Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn Tính giá trị lớn A  B  C  D  z  a  bi,  a, b �� z   4i  z  2i Câu 22 Biết số phức thỏa mãn điều kiện có mơ đun nhỏ 2 Tính M  a  b A M  26 B M  10 C M  D M  16 z  Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z2  z  Tính giá trị M m File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 321 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 13 A 39 B Số Phức 13 D C 3 z �2 Câu 24 Cho số phức z �0 thỏa mãn Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z i z B A Câu 25 Nếu z số phức thỏa A z  z  2i C giá trị nhỏ D z i  z 4 C B D z 1 i z   3i  Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn A 13  B C D 13  u  6i  u   3i  10 v   2i  v  i Câu 27 Cho hai số phức u , v thỏa mãn , Giá trị nhỏ uv là: 10 10 10 A B C D 10 z z z Câu 28 Gọi , nghiệm phức phương trình z  z  13  , với có phần ảo dương Biết z  z1 �z  z2 số phức z thỏa mãn , phần thực nhỏ z A - B C D  z   i    z   i   10 Gọi M , m giá trị lớn Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG giá trị nhỏ A S  z Tính tổng S  M  m B S  21 C S  21  D S  z   4i  Câu 30 Cho 2018 phức z thoả mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức w  314 A P  z   z i Tính mơđun 2018 phức w  M  mi w  309 w  1258 w  1258 B C D z5  z�   3i  z �   6i Câu 31 Cho hai số phức z , z�thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ z  z� A 10 B 10 C D P  z   z   z  z  4i z �2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức bằng: 14 2 4 15 15 A B  C D  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 322 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z 1 P  1 z  1 z Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B z  3i C z  1  3i z  m  2i Tập giá trị tham số m để số phức z3 có Câu 34 Cho số phức , , môđun nhỏ số phức cho   5; 5  �;   � C A D B   5;  �  5; � � D � 5; � z 3  z max z   2i  a  b Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn Tính a  b A B C D z   2i  Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn: Số phức z  i có mơđun nhỏ là: A 52 Câu 37 Cho số phức z thỏa A 1 B z � 2 C 2 1 D P Tìm tích giá trị lớn nhỏ biểu thức B C D z    4i   z i z ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Câu 38 Tìm số phức z cho A z   5i biểu thức B z   i z   z  z  2i  Câu 39 Cho số phức z thỏa điều kiện A B P  z   z i C z   2i Giá trị nhỏ C đạt giá trị lớn D z   3i z i ? D z  1 2i  Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơđun nhỏ số phức z  1 i A B Câu 41 Cho số phức z  x  yi với x, y �� thỏa mãn C 2 z   i �1 D z   3i � Gọi m, M lần M lượt giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P  x  y Tính tỉ số m 14 A B C D z  i  z   3i  z   i z   3i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn M ? 10 M A M  B M  C D M   13 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z có mơđun bằng: A B z   2i  w  z   i có mơđun lớn Số phức C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 323 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A z, z , z Câu 44 Cho số phức thỏa mãn sai ? A z13  z23  z33  z13  z23  z33 z1  z2  z3  B z1  z2  z3  Khẳng định z13  z23  z33 �z13  z23  z33 z  z  z �z  z  z D 2  3i z 1  Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn  2i Giá trị lớn môđun số phức z A B C D C z  z  z �z  z  z Số Phức 3 3 3 3 Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z số thực biểu thức A P  z 1 i w 3  z số thực Giá trị nhỏ D C 2 z  3 4i  biểu thức đạt giá trị lớn Tính mơđun số phức z  i z  i  41 z  i  C D zw 9 Câu 48 Cho số phức z w thỏa mãn z  w   4i Tìm giá trị lớn biểu thức A z i  2 z Câu 47 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện là? B M  z  z i 3 B z  i  41 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG T zw A max T  14 B max T  C max T  106 D max T  176 z   z   10 z Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn nhỏ A B C D 10 z   5, z2   3i  z2   6i z z z,z Câu 50 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ là: A B C D z 1   1 i  z m z Câu 51 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Đặt , tìm giá trị lớn m A B  C  D z 1 P  1 z  1 z Câu 52 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A B 20 C 20 D 15 z  z   2i Câu 53 Trong số phức z thỏa mãn , số phức có mơ đun nhỏ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 324 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A z  1 i B A z  Số Phức C z i D z   i z   2i  z Giá trị lớn B  C 2  Câu 54 Cho số phức thỏa mãn A  Câu 55 Cho số phức z thỏa điều kiện z   z  z  2i  B A Giá trị nhỏ C D  z i ? D z   m  1  i  Câu 56 Có giá trị nguyên m để có số phức z thỏa z   i  z   3i A 66 B 65 Câu 57.Cho số phức z thỏa mãn A 1 A z �1 B Đặt A 1 C 131 A D 130 2z  i  iz Mệnh đề sau đúng? C A �1 D A �1 z  2i  z   i z Câu 58 Trong tập hợp số phức thỏa mãn: Tìm mơđun lớn số phức z  i A  B  C  D  z  z    z   2i   z  3i  1 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Câu 59 Cho số phức z thỏa mãn Tính | w | , với w  z   2i | w | A B | w | C | w | z   3i  z Câu 60 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn D | w | B  13 C  13 D 13  1 i z�  z;  z �0 Câu 61 Gọi điểm A , B biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ( A , B, C A� , B� , C�đều không thẳng hàng) Với O gốc tọa độ, khẳng định sau A 13 đúng? A Tam giác OAB vuông cân A C Tam giác OAB vuông cân O z  a  bi  a, b �R, b   Câu 62 Xét số phức trị lớn A P  thỏa mãn B Tam giác OAB D Tam giác OAB vuông cân B z 1 z3  z  2 P  a  b Tính đạt giá B P   C P  z 1  z Câu 63 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ A B C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D P   D 1 Trang 325 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z   3i  P z Câu 64 Cho số phức z thỏa mãn Giả sử biểu thức đạt giá trị lớn nhất, giá trị z  a1  b1i nhỏ z S  a1  a2 A S  B S  10  a1 , b1 �� z2  a2  b2i C S   a2 , b2 �� Tính D S    i  z     i  z   Gọi m  max z , n  z số Câu 65 Cho số phức z thỏa mãn 2018 w w  m  ni phức Tính 1009 1009 1009 1009 A B C D z 1 Câu 66 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z 1  z2  z 1 biểu thức Giá trị M m 3 13 3 13 A B C D z  2i �z  4i z   3i  Câu 67 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P  z2 là: A 10  B 13 C 10 D 13  Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ, tìm số phức z có mơđun nhỏ nhất, biết rẳng số phức z thỏa mãn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG z   4i  điều kiện A z  1  2i B z   2i Câu 69 Cho z số phức thay đổi thỏa mãn C z  1  2i  1 i z   i 4 M  x; y  D z   2i điểm biểu diễn cho z T  x y3 mặt phẳng phức Tìm giá trị lớn biểu thức A  2 B C D z  i  z   3i Câu 70 Trong số phức z thỏa mãn Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 z  i z  i z  i z  i 5 5 5 5 A B C D 2  3i z 1  z Câu 71 Cho số phức z , tìm giá trị lớn biết z thỏa mãn điều kiện  2i A B Câu 72 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  2i A Câu 73 Cho số phức z thỏa mãn z Tính M  m ? D C z   4i  z  2i B z2  z2 5 Tìm mơđun nhỏ số phức C 3 D Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 326 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức M m A M  m  17 B M  m  C D M  m  z   3i  iw   2i  Câu 74 Cho số phức z , w thỏa mãn , Tìm giá trị lớn biểu thức A T  3iz  2w 578  13 Câu 75 Trong số phức z thỏa A Không tồn số phức z =2 C B 578  z + + 4i = z0 C , gọi z0 554  13 D 554  số phức có mơ đun nhỏ Khi z =7 B z =3 D z2   z Câu 76 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Khẳng định sau đúng? A C 21 21 �z � 3  1�z �  B D 31 3 �z � 6  1�z �   1 i  z  6 2i  10 Tìm mơđun lớn số phức z Câu 77 Cho số phức z thỏa mãn A 3 B C D z   4i  z  2i Câu 78 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm số phức z có mơđun nhỏ A z  1  i B z   2i C z   2i D z  2  2i ĐẶNG VIỆT ĐÔNG z  1 2i  Câu 79 Cho số phức z thỏa mãn Tìm mơđun lớn số phức z 6 D  z w  z số thực Giá trị lớn Câu 80 Cho số phức z thỏa mãn z số thực A 5 biểu thức A 2 P  z 1 i B 11 C C B 2 D P z i z , với z số phức Câu 81 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z �2 khác thỏa mãn Tính 2M  m 2M  m  2M  m  2 A B M  m  10 C M  m  D w z   i  z  i z Tìm giá trị lớn w Câu 82 Cho số phức z thỏa mãn số phức A w max  10 B w max  10 C w max  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D w max  Trang 327 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức      a, b �� thỏa mãn z  z  15i  i z  z  Tính F  a  4b Câu 83 Xét số phức z  a  bi , z   3i đạt giá trị nhỏ A F  B F  C F  A C D F  z  2 Câu 84 Gọi M m giá trị lớn nhất, nhỏ môđun số phức z thỏa mãn Tính M m B z1 Câu 85 - 2017] Cho z1  z2  , z2 hai nghiệm phương trình D  3i  iz  z   9i , thỏa mãn Giá trị lớn z1  z2 A 56 C B 31 D z2 1  z z z gọi số phức có mơđun nhỏ w  z1  z2 lớn Khi môđun số phức w 2 w  1 w 2 w A B C D z   2i  Câu 87 Cho số phức z thỏa mãn: Số phức z  i có mơđun nhỏ là: Câu 86 Trong số phức z thỏa mãn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG A  Câu 88 Cho số phức z thỏa mãn A 15 z B  z   4i  10 C 52 D 52 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Khi M  m B 10 C 20 D z  4i  z   4i z   5i  z2  z z Câu 89 Cho số phức z , , thỏa mãn Tính M  z1  z2 A P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ B Câu 90 Số phức z sau có mơđun nhỏ thỏa z  3 i A z  3 – 4i B C | z | z   4i z C D 41 :  2i z    2i D A  4;  Câu 91 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M điểm biển diễn số phức z thoả z 1  z   i Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ M  2;  M  1;  1 M  2;   B C D Câu 92 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  Tìm giá trị lớn z   i mãn điều kiện M  1; 5 A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 328 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 13  B 13  Câu 93 Tìm giá trị lớn Câu 94 Cho số phức z thỏa mãn D C P  z2  z  z2  z 1 A Số Phức 13 B z  3i  z  3i  10 z 1 với z số phức thỏa mãn C Gọi M1 M , D điểm biểu diễn số phức M  a; b  z có mơđun lớn nhỏ Gọi M trung điểm M1M , biểu diễn số phức w , tổng A ab nhận giá trị sau đây? Câu 95 Cho số phức z thỏa mãn Khi M  m A  B z 3  z 3  D C z Gọi M , m giá trị lớn nhỏ B  D  C z 1 M M Câu 96 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn max giá trị nhỏ biểu M  z2  z   z3  thức M  5; M  A max M  4; M  C max B M max  5; M  D M max  4; M  ĐẶNG VIỆT ĐÔNG T  z i  z 2i z 1  Câu 97 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn A max T  B max T  C max T  D max T  P  z   2i z   i  z   3i  53 Câu 98 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn 185 Pmax  P  106 P  53 P  53 A max B C max D max Câu 99.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z có mơđun bằng: A z   2i  B Câu 100 Trong số phức thỏa mãn điều kiện bằng: A B 2 Câu 101 Cho hai số phức z1  z2 w  z   i có mơđun lớn Số phức C z  4i   2i  z D , môđun nhỏ số phức z C D z1 , z2 thỏa mãn z1   i  z2  iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức ? A m  2  B m  2 C m  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D m   Trang 329 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 102 Cho số phức z1  2  i , z2   i số phức z thay đổi thỏa mãn z  z1  z  z2  16 2 z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị biểu thức M  m A 15 B C 11 D z 1  Tìm giá trị lớn biểu thức Câu 103 Cho số phức z thỏa mãn z  3i P  z  i  z   7i A Câu 104 Cho hai số phức P  z1  z2 C B 10 D z1 , z2 thỏa mãn z1   3i  z2   2i  Tìm giá trị lớn A P  C P   34 B P  z z   4i  Câu 105 Cho số phức z thỏa mãn Khi số phức z z   5i B z   2i C z   i A D P   10 D z   2i z   3i  Câu 106 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M , M � Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N , N � Biết M , M � , N , N �là bốn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z  4i  A 34 B D 13 z 1 P  1 z  1 z Câu 107 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Câu 108 Trong số phức z thỏa A Không tồn số phức z =7 C B z + + 4i = z0 Câu 109 Gọi n số số phức z T  z   2i  z  3i M n A 13 C C , gọi D z0 số phức có mơ đun nhỏ Khi z =2 B z =3 D iz   2i  đồng thời thỏa mãn biểu thức đạt giá trị lớn Gọi M giá trị lớn T Giá trị tích B 10 21 C 13 D 21 z 1 i z   3i  Câu 110 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn A 13  Câu 111 Cho z1 , z2 , z3 B số phức thỏa C z1  z2  z3  D 13  Khẳng định đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 330 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 B z1  z2  z3 �z1 z2  z2 z3  z3 z1 C z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 D z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 z   3i �z  i  �5 Câu 112 Cho z  x  yi với x , y �� số phức thỏa mãn điều kiện Gọi M , 2 m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y Tính M m 156 156  20 10  20 10 60  20 10 A B C D 60  10 z 1 i  T  z   9i  z  8i Câu 113 Tìm số phức z thỏa mãn biểu thức đạt giá trị nhỏ A z   6i z   2i B z   5i C z   2i D z   6i z  z    z   2i   z  3i  1 Câu 114 Cho số phức z thỏa mãn Tính | w | , với w  z   2i | w | | w | 2 A B | w | C | w | D z   4i  Câu 115 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z i Môđun số phức w  M  mi ĐẶNG VIỆT ĐÔNG w  1258 A B w  309 C w  314 D P  z  z i z   4i  Câu 116 Cho số phức z thoả mãn biểu thức Môđun số phức z Câu 117 Gọi M m giá trị lớn nhỏ thỏa mãn M 5 A m z �2 M Tính tỷ số m M 3 B m Câu 118 Cho số phức z thỏa mãn P  z   2i A Pmin  z  đạt giá trị lớn P D 10 zi z , với z số phức khác M  C m z    z  2i   z   2i  M  D m Tìm giá trị nhỏ B z  x  yi   x, y �R  Câu 119 Gọi C 10 B 13 A w  137 i Pmin  C Pmin  D số phức thỏa mãn hai điều kiện Pmin  z   z   26 đạt giá trị lớn Tính tích xy File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 331 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A xy  B xy  Bắc Câu 120 Xét số phức z  a  bi z   2i  z   5i 13 Số Phức C xy  16 ( a, b ��) thỏa mãn đạt giá trị nhỏ B  D z   2i  xy  ab Tính D  z 1 P  1 z  1 z Câu 121.Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A A P  15 B P  Câu 122 Cho số phức w , z thỏa mãn w i  C  C P  10 D P  5 5w    i   z   Giá trị lớn biểu P  z   2i  z   2i thức A B  13 C 53 D 13 z 1  Câu 123 Biết Tìm giá trị lớn module số phức w  z  2i ? A  B  C  Câu 124 Trong số phức z thỏa mãn z  z   4i D 5 , số phức có môđun nhỏ z i C D z   2i ĐẶNG VIỆT ĐÔNG A z   i B z  z 3  z i P z Câu 125 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ 10 10 10 Pmin  Pmin  Pmin  P  A B C D z 1 Câu 126 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A B C A  1 5i z D z   z  i �2 Câu 127 Xét số phức z thỏa mãn Mệnh đề đúng? 3  z   z 2 z  z  2 A B C D z   3i  z i Câu 128 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 332 ... 105 Cho số phức z thỏa mãn Khi số phức z z   5i B z   2i C z   i A D P   10 D z   2i z   3i  Câu 106 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M , M � Số phức số phức. .. lớn A max T  B max T  C max T  D max T  P  z   2i z   i  z   3i  53 Câu 98 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn 185 Pmax  P  106 P  53 P  53 A max B C max D max Câu... mơđun số phức w 2 w  1 w 2 w A B C D z   2i  Câu 87 Cho số phức z thỏa mãn: Số phức z  i có mơđun nhỏ là: Câu 86 Trong số phức z thỏa mãn ĐẶNG VIỆT ĐÔNG A  Câu 88 Cho số phức z