KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI DƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU (Cấp 3) CHUN ĐỀ 2: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MƠN TỐN: LỚP 11 họcsinhcógửinguyệnvọngđến page CHÍ THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC +) Cấp độ 3: Tính d(a; b) Bước 1: Tìm mặt phẳng (P) chứa b song song với a Bước 2: Quy đổi khoảng cách: d(a; b) = d(a; (P)) = d(M; (P)) ( M a ) Bước 3: Sử dụng tốn khoảng cách từ điểm đến mặt VD1: Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy Đáy hình vng cạnh a Góc SB mặt phẳng đáy 60 Tính a) d(SD; BC) b) d(AB; SC) Hướng dẫn giải: a) d(SD; BC) = ? )SD SHD / / BC (vì BC / / AD ) +) d(BC; SD) = d(DC; (SAD)) = d(B; (SAD)) +) Dựng: BA SAD BA d B; SAD AB AD ) Chung minh : BA SAD BA SA +) Tính: BA a d BC; SD a b) d(AB; SC) = ? ) SC SCD / / AB ) d AB; SC d AB; SCD d A; SCD +) Dựng: AH SD AH d a; SAD +) Tính: 1 1 1 4 a 2 AH AH 2 AH SA AD AH 3a a 3a 3a VD2: Đề Đại Học 2015: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc giứa SC đáy 45 Tính khoảng cách AC SB? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải: +) d(AC; SB) = ? +) BK//AC +) SB SBK / / AC ) d AC; SB d AC; SBK d A; SBK AM BK +) Dựng: AH BM AH d A; SBK 1 2 AH SA AM +) Tính: 1 AH a AB AK 1 1 2 2 2 AH 2a a a 2 AH 2a a AH d AC ; SB VD3: Cho hình chóp SABC có mặt phẳng (ABC) (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy Tam giác ABC vng A SB = AB = a, AC = a Tính khoảng cách BC SA Hướng dẫn giải: d(BC; SA) = ? +) AK//BC +) SA SAK / / BC ) d BC; SA d BC; SAK d B; SAK BM KH +) Dựng: BH SM BH d B; SAK +) Tính: 1 2 BH BM SB Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 1 1 2 BH SB BK BA2 1 1 2 2 2 BH a 3a a 2 BH 3a a BH d BC ; SA VD4: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có AH vng góc với mặt phẳng đáy, với H trung điểm AB Tam giác ABC tam giác cạnh a Góc AC mặt phẳng (ABC) 60 Tính khoảng cách AA’ BC Hướng dẫn giải: d(AA’; BC) = ? +) AK//BC AA ' AA ' K / / BC ) d AA '; BC d BC; AA ' K d B; AA ' K +) Dựa vào d(H;(AA’K)) HM AK HI d H ; AA ' K HI SM +) Tính: 1 2 HI HA ' HM 1 1 2 9a HI HA HK 4 4 2 2 2 AH 9a a 3a 52 3a HI AH 9a 52 d B; AA ' K 2d H ; AA ' K 6a 52 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... phẳng (ABC) (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy Tam giác ABC vuông A SB = AB = a, AC = a Tính khoảng cách BC SA Hướng dẫn giải: d(BC; SA) = ? +) AK//BC +) SA SAK / / BC ) d BC; SA d... phẳng đáy, với H trung điểm AB Tam giác ABC tam giác cạnh a Góc AC mặt phẳng (ABC) 60 Tính khoảng cách AA’ BC Hướng dẫn giải: d(AA’; BC) = ? +) AK//BC AA ' AA ' K / / BC ) d AA ';