TS247 DT thi online tinh khoang cach giua 2 duong thang cheo nhau bang phuong phap dung mat phang vuong goc co loi giai chi tiet 12509 1515053282

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỰNG MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA   ABCD  SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SB AD là: A a B a 2 C a D a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA   ABCD  SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SC BD là: A a B a C a 6 D a 12 D 2a Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách AB CD là: A a 2 B a C a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AD  AB  2BC  2a , SA vng góc với đáy ABCD Khoảng cách hai đường thẳng SA CD là: A a B a C a 2 D a Câu Cho hai hình chữ nhật ABCD ABEF khơng thuộc mặt phẳng AB  a, AD  AF  a AC vng góc với BF Khoảng cách hai đường thẳng AC BF là: A a B a C a 3 D a Câu Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A1 B B1 D là: A 2a B a C a D a 6 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm AB AD, H giao điểm CN DM, SH   ABCD  ; SH  2a Khoảng cách hai đường thẳng DM SC là: A 2a B a C a D a 6 Câu Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a; AC  BD  b; AD  BC  c Khoảng cách hai đường thẳng AB CD là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A a  b2  c2 a  b2  c2 B b2  c2  a 2 C D c2  a  b2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a; SD  a 2; SA  SB  SC  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB là: A a B a 2 C a D 2a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  a; AD  2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB Khoảng cách hai đường thẳng AM CD là: A a B a C a 30 D a 30 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi M, N trung điểm AB B’C’ Khoảng cách hai đường thẳng AN DM là: A a 15 B 2a 15 C 2a 5 D 2a Câu 12 Cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Khoảng cách hai đường thẳng BC SA là: A a 2 B a C a D a 3 Câu 13 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD  a khoảng cách từ D đến BC a Gọi H trung điểm BC I trung điểm AH Khoảng cách hai đường thẳng AD BC là: A a 13 B a 39 C a 39 D a 39 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAB tam giác đều, SCD tam giác vuông cân đỉnh S Gọi I, J trung điểm AB CD Khoảng cách hai đường thẳng SI BC là: A a B a C a D a Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC là: A a B a 3 C a D a Câu 16 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M, N trung điểm AD C ' D ' Khoảng cách hai đường thẳng AN BM là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A 2a 15 B 2a 5 C 2a D a 15 Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C' , mặt bên hình vng cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A ' B B ' C ' là: A a 21 B a 21 C a 21 21 D a 21 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAB tam giác đều, SCD tam giác vuông cân đỉnh S Gọi I, J trung điểm AB CD; SH đường cao tam giác SIJ Khoảng cách hai đường thẳng SH AC là: A a B a 2 C a D a Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a; ASB  ASC  600 ; BSC  900 M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SA BC là: A a B a C a D a 2 Câu 20 Cho tứ diện ABCD có AD   DBC  ; AD  DB  DC  BC  a Gọi H K trực tâm tam giác ABC DBC Khoảng cách hai đường thẳng HK BC là: A a 14 B a 7 C 2a 7 D a 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1B 2C 3A 4B 5C 6D 7C 8C 9B 10D 11B 12C 13D 14C 15C 16A 17D 18D 19A 20A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu Hướng dẫn giải chi tiết Trong (SAB) kẻ AH  SB ta có: AD  AB     AD   SAB   AD  AH AD  SA  SA   ABCD     AH đoạn vng góc chung SB AD  d  SB; AD   AH Vì SA   ABCD   SA  AB  SAB vuông A  Vậy d  SB ; AD   1 1 a  2     AH  2 AH SA AB a a a a 2 Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O  AC  BD Ta có: BC  AC     BD   SAC  BD  SA  SA   ABCD    Mà BD   SAC   O nên (SAC) kẻ OH  SC Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì BD   SAC     BD  OH  OH đường vng góc chung SC BD OH   SAC   Ta có: COH ~ CSA  g.g   OH OC SAOC   OH  SA SC SC Vì ABCD hình vng cạnh a nên AC  a  OC  a 2 SA   ABCD   SA  AC  SAC vuông A  SC  SA2  AC  a  2a  a a 2 a  OH  a a Vậy d  SC ; BD   a 6 Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi E trung điểm CD Vì tam giác ACD tam giác BCD nên AE  CD; BE  CD  CD   ABE  ACD  BCD  c.c.c   EA  EB Trong (ABE) kẻ EH  AB Vì CD   ABE   EH  CD  EH  EH đường vng góc chung AB CD  d  AB; CD   EH Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: AE  BE  a Vì tam giác ABE cân E  H trung điểm AB  AH  Xét tam giác AHE: EH  AE  AH  Vậy d  AB ;CD   a AB  2 3a a a   4 a 2 Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Trong (ABCD) kẻ CE / / AB  E  AD   CE  AD Dễ thấy ABCE hình chữ nhật  CE  AB   CE  AE  ED  1 AD  a; AE  BC  AD  a 2 AD Do tam giác ACD vng C (Định lí đường trung tuyến tam giác vuông)  AC  CD Mà AC  SA  SA   ABCD   Suy AC đoạn vng góc chung SA CD  d  SA; CD   AC Tam giác ABC vuông B  AC  AB  BC  a Vậy d  SA; CD   a Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: AB  AF    AB   ADF  AB  AD  Trong (ABEF) kẻ AH  BF , (AHC) kẻ KH  AC ta có: AC  BF    BF   ACH   BF  KH AH  BF   HK đường vng góc chung AC BF  d  AC ; BF   HK Áp dụng hệ tức lượng tam giác vng ABF ta có: 1 1 2a 2       AH  AH AB2 AF a 2a 2a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC có: AB AB  AK AC  AK   AC AB AB  BC 2  a2 a  2a Xét tam giác vuông AHK có: HK  AH  AK  Vậy d  AC ; BF    a 3 2a a a   3 a 3 Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: A1 B  AB1  AD  AB    AD   ABB1 A1   AD  A1 B ;   A1 B   AB1C1 D  AD  AA1  A1 B  AD  Gọi H  A1 B   AB1C1 D   H trung điểm AB1 Trong  AB1C1 D  gọi G  B1 D  HC1 Ta có: AB1  a ; HB1  a AB1  2 B1 D  AB12  AD  2a  a  a 3, HC1  HB12  B1C12  a2 a  a2  2 Vì AB1 / / C1 D nên áp dụng hệ định lý Ta lét ta có: HB1 HG B1G 1 a a     HG  HC1  ; B1G  B1D  C1 D GC1 B1D 3 Ta có: HG  B1G  a2 a2 a2    HB12  B1HG vuông G (Pi-ta-go đảo)  HG  B1 D Mà A1B   AB1C1D      HG  A1B  HG đường vng góc chung A1 B B1 D HG   AB1C1D     d  A1 B; B1D   HG  a 6 Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: ADM  DCN  c.g c   ADM  DCN Mà DCN  DNC  900  ADM  DNC  900  DHN  900  DM  CN Ta có: DM  SH  SH   ABCD      DM   SHC  DM  CN   Trong (SHC) kẻ HK  SC ta có: DM  (SHC )  HK  DM  HK  HK đường vng góc chung DM SC  d  DM ; SC   HK a2 a  Xét tam giác vuông CDN có: CN  CD  DN  a  2 CD  CH CN  CH  2 CD a2 2a   CN a 5 Vì SH   ABCD   SH  HC  SHC vuông H  1 1 a       HK  2 HK SH HC 4a 4a 2a Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Theo định lý đường trung tuyến ta có: CA2  CB CD b  c a AD  DB AB b  c a    ; DM     4 4  CM  DM CM   CDM cân M có trung tuyến MN  MN  CD Tương tự ta chứng minh MN  AB  d  AB; CD   MN Trong tam giác vuông MNC ta có: MN  CM  CN  Vậy d  AB ;CD   MN  b2  c a a b2  c  a    4 b2  c2  a 2 Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Vì SA  SB  SC nên hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SH   ABCD  Vì tam giác ABC cân B nên H  BD Trong (SBO) kẻ OK  SB  K  SB  1  AC  BD  AC   SBD   AC  OK   Ta có:   AC  SH Từ (1) (2) suy OK đoạn vng góc chung AC SB nên d  AC ; SB   OK Ta có: SAC  BAC  c.c.c   SO  BO  SO  BD  SBD vuông S 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Trong tam giác vng SBD ta có: BD  SB  SD  a 3; BO  Trong tam giác SBO ta có: SSBO  Vậy d  AC ; SB   BD a SB.SD a  ; SH   2 SB  SD 1 BO.SH a BO.SH  SB.OK  OK   2 SB a 2 Chọn B Câu 10: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AD suy SH  AD Mà (SAD) vng góc với đáy (ABCD) theo giao tuyến AD nên SH   ABCD  Vì H trung điểm AD suy tứ giác ABCH hình vng Hơn BC  HD  a suy BCDH hình bình hành nên CD / / BH Do d  AM ; CD   2d  AM ; BH  Gọi I  AC  BH  MI / / SH  MI   ABCD  Trong tam giác MAI kẻ IK  AM 1  BH  AI  BH   MIA   BH  IK   Ta có:   BH  MI Từ (1) (2) suy IK đường vng góc chung AM BH nên d  AM ; BH   IK Ta có: MI  SH a AC a  ; AI   2 2 Trong tam giác vng MAI có: IK  MI IA MI  IA 2  a 30 10 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vậy d  AM ; CD   2d  AM ; BH   IK  a 30 Chọn D Câu 11: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi E trung điểm BC ta có: NE / / BB '  NE   ABCD  Gọi I  AE  MD Ta có: ABE  DAM  c.c.c   BAE  ADM (2 góc tương ứng) Mà BAE  EAD  BAD  900  EAD  ADM  900  AID  900  AE  MD Ta có: NE  MD  NE   ABCD      MD   ANE  AE  MD  cmt   Trong (ANE) kẻ IK  AN 1 MD   ANE   IK  IK  MD   Từ (1) (2) suy IK đường vng góc chung AN MD  d  AN ; DM   IK Ta có: AIK ANE  g.g   IK AI NE AI   IK  NE AN AN BENB’ hình chữ nhật  NE  BB '  a Xét tam giác vng ABE có: AE  AB  BE  a  Xét tam giác vng ANE có: AN  AE  NE  a2 a  5a 3a  a2  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ADM có: 1 a       AI  2 AI AM AD a a a 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  IK  NE AI  AN a Vậy d  AN ; DM   a 5  2a 3a 15 2a 15 Chọn B Câu 12 Hướng dẫn giải chi tiết Trong (SAB) kẻ SE  AB ta có:   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB   SE   ABCD    SAB   SE  AB  Trong (SAB) kẻ BF  SA 1 Ta có: BC  SE  SE   ABCD      BC   SAB   BC  BF   BC  AB   Từ (1) (2) suy BF đoạn vng góc chung SA BC  d  SA; BC   BF Vì tam giác SAB nên d  SA; BC   BF  a Chọn C Câu 13: Hướng dẫn giải chi tiết 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì tam giác ABC nên AH  BC Lại có: AD  BC  gt   BC   ADH  Trong (ADH) kẻ HK  AD 1 Ta có: BC   ADH   HK  HK  BC   Từ (1) (2) suy HK đoạn vng góc chung AD BC Ta có: BC   ADH   BC  DH  DH  a  AD  DAH cân D  DI  AH 1 (trung tuyến đồng thời đường cao) Ta có: SADH  1 DI AH DI AH  HK AD  HK  2 AD Vì tam giác ABC nên AH  a a  AI  AH  2 Xét tam giác vuông ADI có: DI  AD  AI  a  3a a 13  16 a 13 a  a 39  HK  a Chọn D Câu 14: Hướng dẫn giải chi tiết 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì tam giác SAB cạnh a nên SI  a Xét tam giác vng ABI ta có: BI  AB  AI  a  a2 a  Xét tam giác vuông CDI ta có: IC  CD  DI  a  a2 a  Tam giác SCD vuông cân S  SB  SC  Xét tam giác SIB ta có: SI  SB  BC a  2 3a a 5a    BI  SBI vng S (định lí Pi-ta-go đảo) 4  SI  SB Tương tự ta chứng minh SI  SC  SI   SBC   SI  SJ Vì tam giác SCD vng cân S  SJ  BC Suy SJ đoạn vng góc chung SI BC  d  SI ; BC   SJ  a BC  (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) 2 Chọn C Câu 15: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi D trung điểm BC Vì tam giác SBC nên SD  BC Ta có: 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   SBC    ABC    SBC    ABC   BC   SD   ABC   SBC   SD  BC  Tam giác ABC vng cân A nên AD  BC Ta có: SD  BC    BC   SAD  AD  BC  Trong (SAD) kẻ DH  SA 1 ta có: BC   SAD   DH  DH  BC   Từ (1) (2) suy DH đoạn vng góc chung SA BC  d  SA; BC   DH Tam giác ABC vuông cân A nên AD  Tam giác SBC nên SD  a BC  ( định lí đường trung tuyến tam giác vuông) 2 a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SAD có: Vậy d  SA; BC   1 4 16 a       DH  2 DH SD AD 3a a 3a a Chọn C Câu 16: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi Q trung điểm CD; E  BM  AQ Ta có: ABM  DAQ  c.g.c   ABM  DAQ (2 góc tương ứng) Mà ABM  AMB  900  DAQ  AMB  900  AEM  900  AQ  BM 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: BM  AQ     BM   AQNA ' BM  AA '  AA '   ABCD    Trong  AQNA ' kẻ EH  AN 1 Ta có: BM   AQNA '  EH  EH  BM   Từ (1) (2) suy EH đoạn vng góc chung BM AN  d  BM ; AN   EH Ta có: AHE AQN  g.g   Xét tam giác vng ABM có: HE AE QN AE   HE  QN AN AN 1 1 a       AE  2 AE AB AM a a a Xét tam giác vng AQD có: AQ  AD  DQ  a  a2 a  QN   ABCD   QN  AQ  AQN vuông Q  AN  AQ  QN  a  HE  5a 3a  a2  a  2a 3a 15 Vậy d  BM ; AN   2a 15 Chọn A Câu 17: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi I I’ trung điểm BC B’C’ ta có: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Tam giác ABC A’B’C’ nên AI  BC; A ' I '  B ' C ' Ta có: BC  AI     BC   AII ' A ' BC  AA '  AA '   ABC    Trong  AII ' A '  kẻ I ' H  A ' I  H  A ' I  ta có: I ' H  A' I     I ' H   A ' BI  I ' H  BI  BC   AII ' A '   Dựng hình bình hành I’HDE  D  A ' B; E  B ' C ' Ta có: DE / / I ' H  DE   A ' BI   DE  A ' B DE / / I ' H  DE  B ' C ' Suy DE đoạn vuông góc chung A’B B’C’  d  A ' B; B ' C '   DE  I ' H Vì tam giác ABC nên A ' I '  a Ta có: I ' I   A ' B ' C '  I ' I  A ' I '  A ' I ' I vuông I’  1 a 21       I 'H  2 I 'H A' I ' I ' I 3a a 3a Vậy d  A ' B; B ' C '   a 21 Chọn D Câu 18: Hướng dẫn giải chi tiết Ta có: SAB nên SI  AB (trung tuyến đồng thời đường cao tam giác cân) 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! SI  AB    AB   SIJ   AB  SH IJ  AB  SH  IJ     SH   ABCD  SH  AD  AB   SIJ    Trong (ABCD) kẻ HK  AC 1 ta có: SH   ABCD   HK  SH   Từ (1) (2) suy HK đoạn vng góc chung SH AC  d  SH ; AC   HK Tam giác SAB cạnh a nên SI  a a Tam giác SCD vuông cân S  SJ  CD  2 3a a Xét tam giác SIJ có: SI  SJ    a  IJ  SIJ vuông S 4  1 4 16 a       SH  SH SI SJ 3a a 3a 3a SI 3a a 3a a a SI  IH IJ  IH    ; OI   OH  IH  OI    IJ a 4 ABCD hình vng ta có: OB  Ta có: OHK a BD  2 a a HK OH CJ.OH a OCJ  g.g     HK    CJ OC OC a 2 Vậy d  SH ; AC   a Chọn D Câu 19: Hướng dẫn giải chi tiết 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Tam giác SBC vuông cân S  SM  BC 1 (trung tuyến đồng thời đường cao) Tam giác SAB có: SA  SB  a; ASB  600  SAB  AB  SA  SB  a Tương tự tam giác SAC  AC  SA  SC  a Tam giác SBC vuông cân S  BC  SB  a Xét tam giác ABC ta có: AB  AC  a  a  2a  BC  ABC vng cân A (định lí Pi-ta-go đảo)  AM  BC   (trung tuyến đồng thời đường cao tam giác cân) Từ (1) (2)  BC   SAM  Trong (SAM) kẻ MH  SA  3 ta có: BC   SAM   BC  MH   Từ (3) (4) suy MH đoạn vng góc chung SA BC  d  SA; BC   MH Ta có: SM trung tuyến tam giác vuông SBC  SM  a BC  2 AM trung tuyến tam giác vuông ABC  AM  Xét tam giác SAM ta có: SM  AM  a BC  2 a2 a2   a  SA2  SAM vuông cân M 2  MH đường cao đồng thời trung tuyến  MH  a SA  (định lí đường trung tuyến tam giác vuông) 2 Vậy d  SA; BC   a 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Chọn A Câu 20: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi AB; BF đường cao tam giác ABC; H  AE  BF  H trực tâm tam giác ABC Ta có: BC  AE     BC   ADE   BC  DE BC  AD  AD   DBC    K trực tâm tam giác DBC  K  DE Gọi G  BK  CD Vì BC   ADE   BC  HK 1 Ta có: BG  CD     BG   ACD   BG  AC BG  AD  AD   DBC    BG  AC  cmt     AC   BGF   AC  HK   BF  AC   Từ (1) (2)  HK   ABC   HK  HE Trong (ABC) ta có: HE  BC Suy HE đoạn vng góc chung HK BC  d  HK ; BC   HE Ta có: AD   DBC   AD  DB  ABD vuông D  AB  AD2  BD2  a AD   DBC   AD  DC  ADC vuông D  AC  AD  CD  a  AC  AB  ABC cân A 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: H1  B1  900 ; H  A1  900 (2 góc nhọn phụ tam giác vuông) Mà H1  H (đối đỉnh)  B1  A1  HEB CEA  g.g   HE BE BE.CE   HE   CE AE AE  Vậy d  HK ; BC   BE.CE AB  BE a a a2 a 2   14 a a2 2a  a 14 Chọn A 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... b2  c2 a  b2  c2 B b2  c2  a 2 C D c2  a  b2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a; SD  a 2; SA  SB  SC  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB là: A a B a 2 C a D 2a... C 2a 7 D a 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1B 2C 3A 4B 5C 6D 7C 8C 9B 10D 11B 12C 13D 14C 15C 16A 17D 18D 19A 20 A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/... tam giác vuông ABF ta có: 1 1 2a 2       AH  AH AB2 AF a 2a 2a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC có: AB AB  AK AC  AK   AC AB AB  BC 2  a2 a  2a Xét tam giác vng AHK có: HK