THI ONLINE: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Giải hệ phương trình sau: 3x x 1 y 2x x y x y y 1 1 x y y 2 x y x x y x 5 1 x y 2 x y 2 x x 1 y 3 x y 1 x 2 x 2 x y 2 y x y 5 1 y 9y x 9x y 2 x y x y HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 3x x 1 y 2x x y ĐK: x 1; y 2 x x a Đặt b Khi hệ phương trình trở thành: b y 3a 2b 3a 2b 7a 14 a a 2a b 4a 2b 10 2a b 2.2 b b 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x x 2( x 1) x x Khi ta có: (Thỏa mãn điều kiện) y y 1 y Vậy hệ phương trình có nghiệm 2; 1 x y y 1 1 x y y y 1 ĐK: x y Đặt u 1 v Hệ phương trình thành : x y y 1 4u v 8u 2v 10 9u u u 2v 1 u 2v 1 2v u v x y x y x 1 Do đó, hệ cho tương đương: y y 1 y Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: x; y 1; 2 2 x y x x y x 5 x y a Đặt (b 0) x b Khi hệ phương trình cho trở thành: 2a b 6a 3b 12 7 a a 3b 5 a 3b 5 a 3b 5 a a 1 3b 5 b 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x y 3 y y 2 x y Khi ta có: x 1 x x x Vậy hệ có nghiệm 3; 2 1 x y 2 x y Điều kiện y Đặt t , hệ phương trình cho trở thành: y t x x t x 1 x 1 t x (thỏa mãn) y2 t 2 x 3t 2 x x 5 x 5 Vậy hệ có nghiệm 1; x x 1 y 3 x y + Điều kiện: x 1 y 2 1 x y x 1 y Hệ phương trình 3 3 x y x y a x Khi hệ phương trình trở thành : Đặt b y2 a 2b a 2b 11a 11 a 5a b 10a 2b a 2b b Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x x x Khi ta có : 1 y y 2 y 5 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x; y 0; 2 x 3 y x y Điều kiện: y Đặt t ta có hệ phương trình : y 2 x 3t 2 x 3t 7t t 1 x 2t 2 x 4t 10 x 2t x Với t 1 1 y 1 y x Vậy hệ phương trình có nghiệm y 1 1 x 2 x y 5 1 y 1 Đặt a ; b , hệ phương trình (I) trở thành: x y 23 7a 5a 5b a b 1 2a 5b 1 2a 5b 2a 5b 1 3 21 23 23 x 23 a 21 a 21 2 23 5b 1 b 53 y 105 53 21 105 21 105 Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm x; y ; 23 53 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 2 x y 2 y x 9y x 9x y ĐK: x 0, y Đặt a x y , b y x , điều kiện a 0, b 2 1 a 9b Hệ (I) trở thành: 2 1 b 9a 1 2 Lấy (1) trừ (2) ta được: 1 a 1 b b a 2 a b a b a b a b 2a 2b 13 a b 2a 2b 13 a, b a b Thay a b vào (1) ta có: 1 a a b (thỏa mãn điều kiện) 9a a b 2 x y Khi a b x y 34 y x x y 1 Khi a b x y3 y x Vậy hệ phương trình có nghiệm 1 4; , ; 4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... y y 1 y Vậy hệ phương trình có nghiệm 2; 1 x y y 1 1 x y y y 1 ĐK: x y Đặt u 1 v Hệ phương trình thành : x y y 1 4u v... y 2 y 5 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x; y 0; 2 x 3 y x y Điều kiện: y Đặt t ta có hệ phương trình : y 2 x 3t 2 x 3t 7t... x Với t 1 1 y 1 y x Vậy hệ phương trình có nghiệm y 1 1 x 2 x y 5 1 y 1 Đặt a ; b , hệ phương trình (I) trở thành: x y 23 7a 5a 5b