4 thi online giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiết 2

ĐỀ THI ONLINE – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 2) – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hai vòi nước chảy vào bể cạn (khơng có nước ) sau bể đầy Nếu mở vòi thứ 10 phút mở vòi thứ hai 15 phút bể nước Hỏi mở riêng vòi thời gian vòi chảy đầy bể A.120 phút 120 phút B.100 phút 150 phút C.90 phút 180 phút D.Khơng có đáp án Câu 2:Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định làm xong 12 ngày Họ làm chung với ngày đội điều động làm việc khác, đội tiếp tục làm Do cải tiến kĩ thuật , suất tăng gấp đôi nên đội làm xong nốt công việc ngày rưỡi Hỏi đội làm sau ngày xong cơng việc (với suất bình thường) A.Đội 1là 28 ngày, đội 21 ngày B.Đội 21 ngày ,đội 28 ngày C.Đội 24 ngày,đội 24 ngày D.Khơng có đáp án Câu 3: Hai công nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm xong việc A.Người ngày, người 20 ngày B.Người 20 ngày , người ngày C Người ngày, người 12 ngày D Người 12 ngày, người ngày cánh đồng 15 Nếu máy thứ làm 12 , máy thứ hai làm 20 hai cày 20% cánh đồng Hỏi máy làm cày xong cánh đồng Câu 4:Hai máy cày có cơng suất khác làm việc cày xong A.Người 120 giờ, người 360 B.Người 360 , người 120 C Người 140 giờ, người 252 D Người 252 giờ, người 140 Câu 5: Hai người thợ xây tường 12 phút xong (vơi vữa gạch có cơng nhân khác vận chuyển) Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai xây tường Hỏi người làm họ xây xong tường A.Người 12 giờ, người 18 B.Người 18 , người 12 C Người giờ, người 36 D Người 36 giờ, người Câu 6: Hai vòi nước chảy vào bể cạn (khơng có nước) sau 4,8 bể đầy Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau 1,2 đầy bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! A.12 B.10 C.8 D Câu 7:Hai người làm chung công việc 20 ngày hoàn thành Sau làm chung 12 ngày hai người làm việc khác người tiếp tục làm Đi 12 ngày người thứ trở làm tiếp ngày (trong ngày người thứ hai nghỉ) cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng người phải làm bao mhiêu ngày để hồn thành cơng việc A.Người 40 ngày người 40 ngày B.Người 30 ngày người 60 ngày C.Người 60 ngày người 30 ngày D.Khơng có đáp án Câu 8: Hai đội xe chở cát để san lấp khu đất Nếu hai đội làm 12 ngày xong việc Nhưng hai đội làm ngày Sau đội thứ làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi đội làm xong cơng việc A.Người 24 ngày người 24 ngày B.Người 28 ngày người 21ngày C.Người 21 ngày người 28 ngày D.Khơng có đáp án Câu 9: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 , đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoach A.360 B.364 C.350 D.354 Câu 10: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm , người thứ hai làm 25% cơng việc Mỗi thợ làm xong cơng việc A.người 20 ngày người 80 ngày B người 80 ngày người 20 ngày C người 24 ngày người 48 ngày D người 48 ngày người 24 ngày Câu 11: Hai tổ công nhân dự định làm chung công việc 12 Họ làm chung với tổ thứ điều làm cơng việc khác, tổ thứ hai làm phần cơng việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm hồn thành cơng việc A.24 B.60 C.36 D.15 Câu 12: Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với mức 420 ngày cơng Hãy tính số cơng nhân đội biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày A.15 người B.20 người C.25 người D.30 người Câu 13: Hải Sơn làm cơng việc 20 phút xong Nếu Hải làm Sơn làm hai làm 0,75 cơng việC Hỏi người làm cơng việc xong A.15giờ 13 B.14 40 phút 14 40 phút C.15 20 phút 13 40 phút D.18 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu14: Hai vòi nước chảy vào bể sau 4,8 đầy bể Mỗi lượng nước vòi chảy 1,5 lần lượng nước vòi Hỏi vòi chảy riêng đầy bể A.Vòi giờ, vòi 12 B Vòi 12 giờ, vòi C Vòi giờ, vòi D Vòi 9giờ, vòi Câu15: Hai vòi nước chảy vào bể sau 20 phút đầy bể Nếu vòi thứ chảy 10 phút, vòi thứ hai chảy 12 phút đầy bể nước Hỏi vòi chảy sau đầy 15 bể A.160 phút 160 phút B.240 phút 120 phút C.90 phút 180 phút D.Khơng có đáp án HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1B 2A 3D 4B 5A 6C 7B 8C 9A 10C 11D 12A 13B 14A 15B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian để vòi thứ chảy đầy bể x (phút) (x > 60) Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể y (phút) (y > 60) Cơng suất tính theo phút vòi thứ Cơng suất tính theo phút vòi thứ hai (bể) x (bể) y Vì hai vòi chảy sau = 60 phút đầy bể nên ta có phương trình Sau 10 phút vòi thứ chảy Sau 15 phút vòi thứ hai chảy 1 (1)   x y 60 10 (bể) x 15 (bể) y Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Vì vòi thứ chảy 10 phút vòi thứ hai chảy 15 phút 10 15   x y bể nước nên ta có phương trình (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1 10 10 5 1 1   x  y  60 x  y 6  y  30      x 100  y  150  tm       x  100  tm  10  15  10  15  10  15  1       y 150 x y x y x y Vậy thời gian để vòi thứ chảy đầy bể 100 phút Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể 150 phút Chọn B Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian đội thứ làm xong cơng việc x (ngày) (x > 12) Gọi thời gian đội thứ hai làm xong cơng việc y (ngày) (y > 12) Một ngày đội thứ làm số phần công việc Một ngày đội thứ hai làm số phần công việc Một ngày hai đội làm số phần công việc Vậy ta có phương trình 1   x y 12 (công việc) x (công việc) y (công việc) 12 (1) 2  (cơng việc) lại   (công việc) 12 3 Mà theo đề đội tăng suất gấp đôi làm nốt cơng việc lại 3.5 ngày nên ta có phương 7 trình     y  21  tm  y y Họ làm chung ngày số phần công việc Thay y  21 vào phương trình ta x  28 (tm) Vậy đội thứ làm 28 ngày xong công việc Đội thứ hai 21 ngày xong công việc Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian người thứ làm xong cơng việc x (ngày) (x > 4) Gọi thời gian người thứ hai làm xong cơng việc y (ngày) (y > 4) (công việc) x ngày người thứ làm số phần công việc ngày người thứ hai làm số phần công việc (công việc) y Hai công nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong cơng việc nên ngày người làm số phần 1 1 cơng việc (cơng việc) Ta có phương trình   (1) x y Theo đề người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày 1 xong cơng việc nên ta có phương trình      x  12  tm  x x Thay x  12 vào phương trình (1) ta 1    y   tm  12 y Vậy người thứ làm 12 ngày xong cơng việc Người thứ hai làm ngày xong cơng việc Chọn D Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian máy cày thứ làm xong cơng việc x (giờ) (x > 15) Gọi thời gian máy cày thứ hai làm xong cơng việc y (giờ) (y > 15) máy cày thứ làm số phần công việc máy cày thứ hai làm số phần công việc (công việc) x (công việc) y (công việc) nên hai người làm số phần công việc 1 1 :15  (công việc) Ta có phương trình   (1) 90 x y 90 Hai máy cày làm 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Theo đề người thứ làm 12 người thứ hai làm 20 20% cơng việc 1 12 20 nên ta có phương trình 12  20  20%   (2)  x y x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1  20 20 8 x  360  x  y  90 x  y 9  x  45     x  360  tm     12 20     y  120  tm  12  20  12  20  12  20  x  y 5      y y y x x x Vâỵ người thứ làm 360 xong công việc Người thứ hai làm 120 xong công việc Chọn B Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian người thứ làm xong cơng việc x (giờ)  x  7,2  Gọi thời gian người thứ hai làm xong cơng việc y (giờ)  y  7,2  ngày người thứ làm số phần công việc ngày người thứ hai làm số phần công việc Hai người xây 12 phút = 36 36  1 x y (công việc) x (công việc) y 36 (giờ) xong cơng việc nên ta có phương trình (1) Theo đề người thứ xây người thứ hai xây cơng việc nên ta 1 có phương trình   (2) x y  36 36 1  x  y   x  12   x  12  tm  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình     y  18  tm  5   1     y  y 18  x Vậy người thứ làm 12 Người thứ hai làm 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 6: Hướng dẫn giải chi tiết : Gọi thời gian để vòi thứ chảy đầy bể x (giờ) (x > 4,8) Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể y (giờ) (y > 4,8) (bể) x vòi thứ chảy số phần bể nước vòi thứ hai chảy số phần bể nước (bể) y 1 Theo đề hai vòi chảy vào bể sau 4,8 đầy bể nên ta có phương trình 4,8  4,8  x y (1) Và lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau 1,2 đầy bể nên ta thấy 1 vòi thứ chảy 10,2 vòi thứ hai chảy 1,2 đầy bể Ta có phương trình 10,2  1,2  (2) x y 1  1 10,2 x  1,2 y   x  12   x  12  tm  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình     4,8  4,8  1   y   tm    y x y   Vậy vòi chảy đầy bể Chọn C Câu : Hướng dẫn giải chi tiết : Gọi thời gian để người thứ làm xong cơng việc x (ngày) (x > 20) Gọi thời gian người thứ hai làm xong công việc y (ngày) (y > 20) ngày người thứ làm số phần công việc ngày người thứ hai làm số phần công việc (công việc) x (công việc) y Hai người làm chung cơng việc 20 ngày hoàn thành nên ngày hai người làm số phần 1 1 công việc Vậy ta có phương trình   (1) 20 x y 20 Theo đề sau làm chung 12 ngày người làm việc khác người tiếp tục làm Đi 12 ngày người thứ trở làm tiếp ngày (trong ngày người thứ hai Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! nghỉ) công việc hoàn thành Vậy người thứ làm tất 18 ngày người thứ hai làm 24 ngày xong 1 cơng việC Ta có phương trình 18  24  (2) x y  1 18 x  24 y   x  30   x  30  tm  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình     y  60  tm  1   1      y 60  x y 20 Vậy người thứ làm hồn thành cơng việc 30 ngày Vậy người thứ hai làm hồn thành cơng việc 60 ngày Chọn B Câu : Hướng dẫn giải chi tiết : Gọi thời gian đội thứ làm xong cơng việc x (ngày) (x > 12) Gọi thời gian người thứ hai làm xong cơng việc y (ngày) (y > 12) ngày người thứ làm số phần công việc ngày người thứ hai làm số phần công việc (ngày) x (ngày) y 1 Nếu hai đội làm 12 ngày xong cơng việc nên ta có phương trình 12  12  (1) x y Theo đề hai đội làm chung ngày , sau đội thứ làm tiếp ngày xong cơng việc nên đội thứ làm 15 ngày đội thứ hai ngày xong cơng việc ta có phương trình 1 15   (2) x y  1 15 x  y   x  21 x  21  tm     Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình     y  28  tm  12  12       y  y 28  x Vậy người thứ làm 21 ngày xong công việc Người thứ hai làm 28 ngày xong cơng việc Chọn C Câu : Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoạch x (ha) (x > 52) Gọi diện tích thực tế đội cày y (ha) (y > 52) Thời gian dự định cày Thời gian thực tế cày x (ngày) 40 y (ngày) 52 Theo đề thực tế cày xong trước dự định ngày cày thêm nên ta có hệ phương y  x  y   x y   x y   x    y  364  tm   x 4x    trình  x y  40  52   40  52  12x  4320 x  360 x  360  tm  Vậy diện tích phải cày theo kế hoạch 360 Chọn A Câu10: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian người thứ làm xong công việc x (giờ) (x > 16) Gọi thời gian người thứ hai làm xong cơng việc y (giờ) (y > 16) người thứ làm số phần công việc người thứ hai làm số phần công việc (công việc) x (công việc) y 1 Hai người làm xong cơng việc 16 nên ta có phương trình 16  16  x y (1) Theo đề người thứ làm , người thứ hai làm 25%  nên ta có phương trình 1   x y công việc (2) 1  1  3 x  y   x  24   x 24 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình     y  48 16  16      y 48 y   x Vậy người thứ làm 24 ngày xong cơng việc Vậy người thứ hai làm 48 ngày xong cơng việc Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu 11 : Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian tổ thứ làm xong cơng việc x (giờ) (x > 12) Gọi thời gian tổ làm xong cơng việc y (giờ) (y > 12) tổ làm số phần công việc (công việc) x tổ làm số phần công việc (công việc) y 1 Hai tổ làm chung 12 xong cơng việc nên ta có phương trình 12  12  (1) x y Theo đề họ làm chung tổ thứ điều làm công việc khác , tổ thứ hai làm xong phần cơng việc lại 10 tổ làm tổ làm 14 xong cơng việc, Ta có phương 1 trình  14  (2) x y  1 4 x  14 y   x  60 x  60  tm     Từ (1) (2) ta có hệ phương trình     y  15  tm  12  12       y 15 y   x Vậy thời gian tổ làm xong cơng việc 15 Chọn D Câu 12: Hướng dẫn giải chi tiết Gọi số công nhân ban đầu x (công nhân) x  N  *  Gọi số công nhân sau tăng y (công nhân) y  N*  Theo đề đội tăng người số ngày hồn thành cơng việc giảm ngày nên ta có hệ phương y  x  y   x y   x y   x  y  20     420 420    trình  420 420 x  15  x  y   x   x  x  5x  300  x  15  Vậy đội có 15 cơng nhân Chọn A Câu 13 : 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết 22   Gọi thời gian Hải làm xong cơng việc x (giờ),  x     22   Gọi thời gian Sơn làm xong cơng việc y (giờ),  y     Hải làm số phần công việc (công việc) x Sơn làm số phần công việc (công việc ) y Hải Sơn làm xong cơng việc 20 phút  22 22  1 x y 22 (giờ) nên ta có phương trình (1) Theo đề Hải làm Sơn làm hai làm 0,75 cơng việc nên ta có 1 phương trình   (2) x y  1 44   x  tm 5 x  y      x 44  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình     22  22     y  44  tm     y 44   3 x y Vậy Hải Sơn làm người làm 14 40 phút xong việc Chọn B Câu 14 : Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (giờ) (x > 4,8) Gọi thời gian vòi chảy đầy bể y (giờ) (y > 4,8) vòi chảy số phần bể nước (bể) x vòi hai chảy số phần bể nước (bể) y Mỗi lượng nước vòi chảy 1,5 lần lượng nước vòi nên ta có phương trình 1 (1)  1,5 x y 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! 1 Mà hai vòi chảy sau 4,8 đầy bể nên ta có phương trình 4,8  4,8  x y (2) Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình 1 1 1 1 1 1  x  1,5 y  x  1,5 y  x  1,5 y x   tm       1,5    y  x      x   y  12  tm  4,8  4,8  4,8.1,5  4,8  12   y  12  y  12       x y y y    y Vậy thời gian vòi chảy đầy bể Thời gian vòi chảy đầy bể 12 Chọn A Câu 15 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi thời gian để vòi thứ chảy đầy bể x (phút) (x > 60) Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể y (phút) (y > 60) Cơng suất tính theo phút vòi thứ 1 (bể), cơng suất tính theo phút vòi thứ hai (bể) x y Vì hai vòi chảy sau 20 phút = 80 phút đầy bể nên ta có phương trình : Sau 10 phút vòi thứ chảy (1) 10 12 (bể), sau 12 phút vòi thứ hai chảy (bể) x y Vì vòi thứ chảy 10 phút vòi thứ hai chảy 12 phút 10 12   x y 15 1   x y 80 bể nước nên ta có phương trình 15 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1 10 10 2       y  240  x y 80 x y  y 120       y  240  tm     10 12    x  120  tm  10  12  10  12  10  12   x  y  15       x y 15  x y 15  x y 15 Vậy thời gian để vòi thứ chảy đầy bể 120 phút Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể 240 phút Chọn B 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ... người thứ làm 12 người thứ hai làm 20 20 % cơng việc 1 12 20 nên ta có phương trình 12  20  20 %   (2)  x y x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 1  20 20 8 x  360  x  y  90 x  y... http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết 22   Gọi thời gian Hải làm xong cơng việc x (giờ),  x     22   Gọi thời... có phương trình 1 15   (2) x y  1 15 x  y   x  21 x  21  tm     Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình     y  28  tm   12  12       y  y 28  x Vậy người thứ làm 21