4 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiết 1

CHUYÊN ĐỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI GIẢNG: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬPHỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 1) I Các bước thực - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua đại lượng biết ẩn - Từ mối quan hệ đại lượng, lập phương trình => hệ phương trình - Giải hệ phương trình - Chọn kết trả lời II Nhắc lại 1) S = v.t Từ ta có: v = t = 2) V xi dòng = V thực + V nước V ngược dòng = V thực – V nước 3) ̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 4) Chuyển động chiều gặp  S1  S2 5) Chuyển động ngược chiều gặp  S1  S2  SAB III Dạng toán chuyển động Bài Một ô tô khách từ A đến B Sau 30 phút, tơ từ B đến A gặp xe khách sau Tính vận tốc xe biết vận tốc ô tô lớn vận tốc ô tô khách 10km/h Quãng đường AB dài 200 km Giải Gọi vận tốc xe x Vận tốc xe khách y (x > 10; km/h) (y > 0; km/h) Khi xe gặp nhau: - Thời gian xe (h) - Quãng đường xe 2x (km) - Thời gian xe khách Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! - Quãng đường xe khách (km) Vì xe ngược chiều nên lúc xe gặp tổng quãng đường xe quãng đường AB, ta có phương trình: 2x  y  200 Vận tốc xe lớn vận tốc xe khách 10 km/h  x  y  10  2 x  y  200 Ta có hệ phương trình:   x  y  10 4 x  y  400  x  450  x  50  x  50      x  y  50  x  y  10 50  y  10  y  40 Vậy vận tốc xe 50 km/h vận tốc xe khách 40 km/h Bài Một ô tô từ A đến B với vận tốc thời gian xác định trước Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thời gian tăng 45 phút Nếu tơ tăng vận tốc 10 km/h thời gian giảm 30 phút Tính quãng đường AB Giải Gọi vận tốc dự định ô tô x (x > 10, km/h) thời gian dự định ô tô y (y > Quãng đường AB xy (km) *) TH1: Ơ tơ giảm vận tốc - Vận tốc ô tô x – 10 (km/h) - Thời gian ô tô y  h 3  Do qng đường tơ  x  10   y   4  Vì qng đường khơng đổi nên  x  10   y   3   xy 4 *) TH2: Ơ tơ tăng vận tốc - Vận tốc ô tô x + 10 (km/h) - Thời gian ô tô y  h 1  Quãng đường ô tô được:  x  10   y    km  2  Vì qng đường khơng đổi nên ta có phương trình:  x  10   y   1   xy 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    x  10   y    Ta có hệ phương trình:   x  10   y     3   xy 4 3x 15  xy   10 y   xy    1  xy  x  10 y   xy   xy  2 15  3x   10 y  3x  40 y  30  3x  40 y  30     x  20 y  10 2 x  40 y  20   x  10 y   x  50 x  50    x  50     tm   x  20 y  10 50  20 y  10  y3 Quãng đường AB 50 = 150 (km) Bài Một ca nô sơng giờ, xi dòng 108 km, ngược dòng 63 km Một lần khác ca nơ giờ, xi dòng 81 km, ngược dòng 84 km Tính riêng ca nơ vận tốc dòng nước Giải Gọi vận tốc riêng ca nô x (x > y > 0, km/h) vận tốc dòng nước y (y > 0, km/h) 63  108 x  y  x  y   Ta có hệ phương trình:   81  84   x  y x  y Đặt 1  u; v x y x y 1   u u   108u  63v  432u  252v  28  189u    27 27     Ta được:   81u  84v   243u  252v  21 81u  84v  81  84v  v   27  21   x  y  27  x  y  27  x  48  x  24       x  y  21  x  y  27  y3  1  x  y 21 Vậy vận tốc ca nô 24 km/h vận tốc dòng nước km/h Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!    x  10   y    Ta có hệ phương trình:   x  10   y     3   xy 4 3x 15  xy   10 y   xy    1 ... vận tốc - Vận tốc ô tô x + 10 (km/h) - Thời gian ô tô y  h 1  Quãng đường ô tô được:  x  10   y    km  2  Vì qng đường khơng đổi nên ta có phương trình:  x  10   y   1  ... nước Giải Gọi vận tốc riêng ca nô x (x > y > 0, km/h) vận tốc dòng nước y (y > 0, km/h) 63  10 8 x  y  x  y   Ta có hệ phương trình:   81  84   x  y x  y Đặt 1  u; v x y x y 1