6 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiết 3

BÀI GIẢNG: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 3) CHUYÊN ĐỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN MƠN TỐN: LỚP THẦY GIÁO: NGUYỄN CAO CƯỜNG Bài Theo kế hoạch, hai tổ phải làm 900 sản phẩm Thực tế, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 10% nên tổ làm 1010 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải làm sản phẩm? Giải Gọi số sản phẩm tổ làm theo kế hoạch x (x ∈ N* , x < 900 , sản phẩm) Số sản phẩm tổ làm theo kế hoạch y (y ∈ N* , y < 900 , sản phẩm) Theo kế hoạch, tổ phải làm 900 sản phẩm, ta có phương trình: x + y = 900 Thực tế: - Tổ vượt mức 15% nên làm 115%x (sản phẩm) - Tổ vượt mức 10% nên làm 110%y (sản phẩm) Thực tế tổ làm 1010 sản phẩm nên ta có phương trình: 115% x + 110% y = 1010  1,15x + 1,1y = 1010 Ta có hệ phương trình: { 0,05 = 20 + = 900 { + = 900 1,15 + 1,1 = 1010 { = 400 400 + = 900 { 1,1 + 1,1 = 990 1,15 + 1,1 = 1010 { = 400 = 500 Vậy theo kế hoạch tổ phải làm 400 sản phẩm Theo kế hoạch tổ phải làm 500 sản phẩm Bài Tìm số có chữ số biết lần chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị Khi viết số theo thứ tự ngược lại ta số lớn số cũ 18 Giải Gọi chữ số hàng chục x (x ∈ N*, x < 10) chữ số hàng đơn vị y (y ∈ N* , y < 10) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hai lần chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị Ta có phương trình: 2x – y = Khi viết số ̅̅̅ theo thứ tự đơn vị ngược lại ̅̅̅ , số lớn số cũ 18, ta có phương trình: ̅̅̅ ̅̅̅ = 18  (10y + x) – (10x + y) = 18  10y + x – 10x – y = 18  - 9x + 9y = 18  x – y = -2 Ta có hệ phương trình: { =4 = =6 = { { =6 = { =6 =8 Số cần tìm 68 Bài Tìm kích thước hình chữ nhật biết chu vi 90 m Nếu giảm chiều dài m chiều rộng m diện tích giảm 140 m2 Giải Gọi chiều dài hình chữ nhật x (x > 5, m ) chiều rộng hình chữ nhật y (y > 2, m) Vì chu vi hình chữ nhật 90m ta có phương trình (x + y).2 = 90  x + y = 45 *) Khi thay đổi độ dài, rộng: - Chiều dài hình chữ nhật x – (m) - Chiều rộng hình chữ nhật y – (m) Diện tích hình chữ nhật (x – 5)(y – 2) (m2) Do diện tích giảm 140 m2 ta có phương trình: (x – 5)(y – 2) = xy – 140 Ta có hệ phương trình: { { { + = 45 + 10 = + = 225 = 150 + ( 5)( = 45 2) = 140 { 140 { = 75 + = 45 + = 45 = 150 { = 25 25 + = 45 { = 25 = 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Vậy chiều dài hình chữ nhật 25 m, chiều rộng hình chữ nhật 20 m Bài Một người mua loại hàng hết 3.000.000 đồng chưa kể thuế VAT Nếu tính thuế VAT phải trả 3.200.000 đồng Biết loại hàng thứ phải đóng thuế 5% Loại hàng thứ hai phải đóng thuế 10% Hỏi tính thuế, loại phải trả tiền? Giải Gọi x số tiền mua hàng loại phải trả, không kể thuế y số tiền mua hàng loại phải trả, không kể thuế Theo đề bài, mua loại hàng chưa kể tiền thuế VAT người mua phải trả 3.000.000 đồng nên ta có phương trình: x + y = 3.000.000 - Số tiền người mua phải trả mua hàng hóa loại 1, bao gồm thuế là: 105% x - Số tiền người mua phải trả mua hàng hóa loại 2, bao gồm thuế là: 110% y Ta có: 1,05x + 1,1y = 3.200.000 Ta có hệ phương trình: { { 0,05 = 100 000 + = 000 000 + = 000 000 1,05 + 1,1 = 200 000 1,1 + 1,1 = 300 000 { 1,05 + 1,1 = 200 000 = 000 000 { 000 000 + = 000 000 { = 000 000 = 000 000 Vậy tính thuế, loại phải trả 000 000 1,05 = 100 000 đồng loại phải trả 000 000 1,1 = 100 000 đồng Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... – y = -2 Ta có hệ phương trình: { =4 = =6 = { { =6 = { =6 =8 Số cần tìm 68 Bài Tìm kích thước hình chữ nhật biết chu vi 90 m Nếu giảm chiều dài m chiều rộng m diện tích giảm 140 m2 Giải Gọi... Ta có phương trình: 2x – y = Khi viết số ̅̅̅ theo thứ tự đơn vị ngược lại ̅̅̅ , số lớn số cũ 18, ta có phương trình: ̅̅̅ ̅̅̅ = 18  (10y + x) – (10x + y) = 18  10y + x – 10x – y = 18  - 9x +... tích hình chữ nhật (x – 5)(y – 2) (m2) Do diện tích giảm 140 m2 ta có phương trình: (x – 5)(y – 2) = xy – 140 Ta có hệ phương trình: { { { + = 45 + 10 = + = 225 = 150 + ( 5)( = 45 2) = 140 {