Đang tải... (xem toàn văn)
Thực ra không phải như vậy, Toán có khô khan nhưng có nhiều ứng dụng trong thức tế và toán còn có mối liên hệ với các môn học khác.Trong giờ luyện tập về giải bài toá[r]
(1)Soạn : /01/2021 Giảng : /01/2021
Tiết theo PPCT: 44
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3)
I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
- Rèn kỹ phân tích, giải tốn cách lập hệ phương trình 2.Kỹ năng
- Học sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày toán
Tư duy: Rèn khả phân tích, độc lập, sáng tạo cách làm bài, tư suy luận lô gic
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn
5 Định hướng lực:
- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị - Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi
- Năng lực sử dụng ngơn ngữ: trình bày lời giải - Năng lực hợp tác: trao đổi
II Chuẩn bị:
- GV: SGK, SBT, tài liệu tham khảo,Các tập - HS : Vở, SGK, nháp, Làm tập nhà
III Phương pháp:
- Đàm thoại, trực quan, nêu giải vấn đề, phân tích, tổng hợp IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật 2 Kiểm tra cũ:
- Mục tiêu : HS nhắc Kiểm tra mức độ hiểu HS vận dụng bước giải toán cách lập hệ phương trình
(2)- Phương pháp: hs lên bảng trình bày - Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Đưa yêu cầu lên máy chiếu: Câu 1: Hãy phát biểu bước giải tốn cách lập hệ phương trình
Câu 2: Chữa tập 28/SGK – 22
GV: Hướng dẫn HS chữa GV: Nhận xét, bổ sung cho điểm HS
HS1: Lên bảng phát biểu bước giải tốn cách lập hệ phương trình
-HS lớp theo dõi, bổ sung nhận xét câu trả lời bạn
HS2: Lên bảng trình bày lời giải tập 28/SGK – 22
Bài giải:
Gọi số lớn x Số nhỏ y ( ĐK: 1006 > x > y > 0; x; y thuộc N)
Vì tổng hai số 1006 nên ta có phương trình: x+y =1006 (1)
Lấy số lớn chia số nhỏ thương dư 124 nên ta có phương trình: x = 2y + 124 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
1006 124
x y
x y
Giải hệ phương trình ta có
712 294
x y
(TMĐK)
Vậy số lớn 712 Số nhỏ 294
HS lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Trong hai tiết học trước giải toán cách lập hệ phương trình ta học dạng tập ?
HS: Dạng toán cấu tạo số; toán chuyển động toán chung riêng GV: Bài tập 28/SGK có phải dạng tốn cấu tạo số khơng ?
HS: Bài 28 khơng phải dạng tốn cấu tạo số mà dạng toán quan hệ số GV: Chốt lại bước giải toán cách lập hệ phương trình
(3)Số bị chia = số chia x thương + số dư ( số dư có bậc nhỏ bậc số chia)
3 Giảng mới
Hoạt động 1:Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huổng có vấn đề cho mới.Tạo cho HS hứng thú, u thích mơn học
- Thời gian: phút
- Phương pháp: thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: SGK , máy chiếu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
ĐVĐ: Trong hai tiết học trước ta biết giải tốn cách lập hệ phương trình tương tự giải tốn cách lập phương trình ta học lớp Trong sống thường nhật cho mơn tốn mơn học có số khơ khan Thực khơng phải vậy, Tốn có khơ khan có nhiều ứng dụng thức tế tốn cịn có mối liên hệ với mơn học khác.Trong luyện tập giải toán cách lập hệ phương trình hơm giúp cho hiểu rõ mối quan hệ môn học => vào
HS: Theo dõi giáo viên giảng
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Dạng : Bài tốn có nội dung Hình học
- Mục tiêu:Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình.Biết vận dụng số cơng thức phân mơn hình học để giải tập cơng thức tính diện tích tam giác vng, chu vi diện tích hình chữ nhật
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, HS làm việc cá nhân - Phương tiện: SGK, chiếu, bảng đen, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Đưa nội dung tập lên chiếu:
Bài tập 31/ SGK – 23
Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông, biết
HS: đọc đề
(4)tăng cạnh lên 3cm diện tích tam giác tăng thêm 36cm2,
một cạnh giảm 2cm , cạnh giảm 4cm diện tích tam giác giảm 26cm2.
- Yêu cầu HS đọc đề
- Bài toán thuộc dạng toán ? - Bài tốn cho ta biết điều ? u cầu ta điều gì?
- Để tính độ dài cạnh tam giác vuông ta dựa vào đâu để tính ?( diện tích tam giác vng)
- Mối quan hệ đại lượng tốn?
- Cơng thức tính diện tích tam giác vng?
- Theo em chọn cơng thức tính hợp lý?
- Chọn ẩn đại lượng nào?Đơn vị ẩn ? Điều kiện ẩn ?
- Lập bảng phân tích tốn ?
- Căn vào bảng phân tích lập hệ phương trình
- Yêu cầu HS lên bảng lập hệ phương trình
- số đo cạnh góc vuông ban đầu Lần thay đổi 1; lần thay đổi thứ
HS: Mối quan hệ đại lượng cơng thức tính diện tích tam giác vng -Công thức : S =
1 a.h
( a; cạnh; h ch/ cao tương ứng) S =
1
2 a.b ( a,b độ dài hai cạnh góc vng)
- Chọn cơng thức S = a.b (a,b độ dài hai cạnh góc vng)
-Gọi hai cạnh góc vng tam giác vuông x; y( cm) ĐK: x> 0; y >
HS điền vào bảng phân tích Cạnh Cạnh S Ban đầu
x y
2xy
Thay đổi
x+3 y+3
2xy+36
Thay đổi
x -2 y-4
2xy-26
HS lên bảng trình bày giải đến lập hệ phương trình
Bài số 31( sgk/ 23)
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ tam giác vuông x (cm, x > 2)
Và độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác vuông y (cm, y > 4)
Diện tích tam giác vng (xy):2 ( cm2)
Độ dài cạnh sau tăng 3cm x+3 (cm) y+3(cm) Khi diện tích
(x+3).(y+3)
(5)- Yêu cầu HS khác lên giải hệ phương trình
- Nhận xét làm bạn GV : Chốt lại cách giải toán
Để giải toán ta áp dụng bước giải tốn cách lập hệ phương trình.Trong q trình giải ta cịn phải vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng phân mơn Hình học để giải tốn.Tùy ta áp dụng cơng thức :S =
1 a.h( a; cạnh; h ch/ cao tương ứng) S=
1
2 a.b (a,b độ dài hai cạnh góc vng) cho hợp lý
Theobài ta có PT
(x+3).(y+3)
2 =
xy
2 + 36 (1)
Độ dài cạnh thứ sau giảm cm x - (cm), độ dài cạnh thứ hai sau giảm cm y - (cm) Khi diện tích tam giác
(x−2).(y−4)
2 (cm2)
Theo ta có PT
(x−2).(y−4)
2 =
xy
2 -26 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
(x+3).(y+3)
2 =
xy
2 + 36 (1)
(x−2).(y -4)
2 =
xy
2 - 26 (2) ¿
{¿ ¿ ¿
¿
Giải hệ p/tr
x=9
y=12 ¿
{¿ ¿ ¿ ¿
(TMĐK)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông cm 12 cm
HS: lớp làm bài, nhận xét bổ sung làm bạn
Dạng 2: Bài toán có nội dung vật lý.
- Mục tiêu: - Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình biết vận
dụng kiến thức môn Vật lý vào giải tập liên quan + Thời gian: 18 phút
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm nhỏ
+ Phương tiện: SGK, bảng, chiếu, bảng nhóm (giấy A3), bút
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
(6)- Yêu cầu HS đọc đề
- Bài toán thuộc dạng toán ? - Trong tốn chuyển động có đại lượng ? Các đại lượng liên hệ công thức ?
GV:Trong giải toán cách lập hệ phương trình ta gặp dạng tốn chuyển động thường áp dụng công thức
S = v.t
S: quãng đường, t thời gian, v vận tốc
- Bài tốn cho ta biết điều ? Yêu cầu ta điều gì?
- Hãy chọn ẩn ? Và đặt điều kiện cho ẩn ?
- Trong toán đại lượng biết ? Đại lượng chưa biết ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm tìm trình bày lời giải tập thời gian 05 phút
- u cầu đại diện nhóm trình bày lời giải?
- Các nhóm khác theo dõi , nhận xét, bổ sung
GV: Đưa giải chuẩn lên chiếu cho HS so sánh trình bày vào
HS đọc đề –2 lần - HS: Toán chuyển động? HS đứng chỗ trả lời
-HS lớp chia làm nhóm hoạt động trình bày lời giải
-HS đại diện nhóm gắn bảng nhóm lên bảng đen trình bày nhanh giải
Bài 47/SBT
Gọi vận tốc bác Tồn x (km/h), vận tốc Ngần y(km/h)( x,y > 0) Lần đầu quãng đường bác Toàn 1,5x (km),
Quãng đường Ngần 2y (km), Ta có phương trình:
1,5 x + 2y = 38 (1)
Lần sau quãng đường người (x+y)
5
4 (km)
Ta có phương trình : (x + y )
5
4 = 38 - 10,5
x + y = 22(2)
Do từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1,5x+2y=38
x+y=22
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
1,5x+2y=38 2x+2y=44
¿ {¿ ¿ ¿
(7)GV: Liên hệ an tồn giao thơng thực tế
GV: Chốt lại cách giải tập
Trong giải tốn cách lập hệ phương trình ta thường gặp tốn dạng tốn chuyển động ý chuyển động đều) hay cịn gọi dạng tốn có nội dung Vật lý thường áp dụng cơng thức S = v.t S: quãng đường, t thời gian, v vận tốc
x=12
y=10
¿
{¿ ¿ ¿
¿ (TMĐK)
Vậy vận tốc bác Toàn 12 km/h Vận tốc Ngần 10 km/h
-Các nhóm cịn lại gắn lên bảng đen nhận xét, bổ sung vào nhóm
-HS theo dõi giải chuẩn GV tự rút nhận xét
Hoạt động Củng cố:
- Mục tiêu : - Củng cố lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Biết trình bày tốn giải tốn cách lập hệ phương trình - Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
- Bài học hôm ta ôn luyện kiến thức ?
- Nêu dạng tập ôn tiết học?
Mỗi dạng tập làm cần lưu ý điều ? ( Thuật tốn ?)
GV: Chốt lại cách giải tốn cách lập hệ phương trình
- HS trình bày ý kiến
Hoạt động Hướng dẫn học sinh học nhà - Mục đích: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Thời gian: phút
- Phương pháp: Thuyết trình * Về nhà:
- Ơn lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình
- Làm tập: 37; 38-SGK – 24; 48/SBT -14
(8)V
Rút kinh nghiệm