Đang tải... (xem toàn văn)
- Kỹ năng phân tích và giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy - Kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng suy luận logic.. Thái độ5[r]
(1)Soạn : /01/2021 Giảng : /01/2021
Tiết theo PPCT: 43
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (T2)
I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
- HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn - Củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ PT
2.Kỹ năng
- Kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy - Kỹ trình bày giải, kỹ suy luận logic
3 Tư duy: Sáng tạo, độc lập, phân tích 4 Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
5 Định hướng lực:
- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị - Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi
- Năng lực sử dụng ngơn ngữ: trình bày lời giải - Năng lực hợp tác: trao đổi
III Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, tài liệu tham khảo. - HS : vở, nháp
III Phương pháp:
- Đàm thoại, trực quan, nêu giải vấn đề, phân tích, tổng hợp IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật. 2 Giảng mới
(2)- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm bài, nội dung kiến thức cũ liên quan
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: hs lên bảng trình bày - Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
*HS1: Chữa 28 (sgk22) ? BT thuộc dạng toán nào? GV dùng máy chiếu hai tập hình
HS2: Chữa 30 (sgk22) ? BT thuộc dạng toán nào? *HS lớp nhắc lại bước giải toán cách lập hệ pt nghiên cứu VD3 (sgk-22)
2HS đồng thời lên bảng * Bài 28 (SGK - 22)
Gọi số lớn x, đk: x N; x > 124
Số nhỏ y đk: y N; y > 124
Theo tổng số = 1006 => pt: x + y = 1006 (1)
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, dư 124 ta có phương trình: x = 2y + 124 (2)
Từ (1) (2) có hệ PT: x + y = 1006 x = 2y + 124
<=> x + y = 1006 <=> x = 712 x – 2y = 124 y = 294 Vậy số lớn 712; số nhỏ 294 * Bài 30 (Sgk -22)
Gọi quãng đường từ A->B x km đk: x >
Thời gian dự định từ A-> B y (h) đk: y >
Thời gian từ A-> B với vận tốc 35k/h là: y+2(h)
Thời gian từ A-> với vận tốc 80km/h là: y-1
Do qng đường khơng đổi ta có hệ pt: x = 35 (y + 2) <=> x = 350 x = 50(y - 1) y = Vậy quãng đường từ A đến B là: 350km Với thời gian xuất phát từ A là:
12 – = (giờ sáng) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1.Ví dụ 3
TMĐK
(3)- Mục tiêu: HS thực toán VD3 (sgk - 22) theo bước giải toán cách lập hệ pt
+ Phân tích + Thực giải - Thời gian: 20 phút
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp, phân tích, thuyết trình thực hành - Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, phấn màu, thước kẻ
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
GV: Chúng ta vừa nghiên cứu ví dụ Hãy nêu tóm tắt nội dung ví dụ
? Bài tốn có đại lượng nào?
? Cùng khối lượng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lượng có quan hệ nào?
? Nêu cách chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn ? ? Từ giải thiết đội làm 24 ngày xong đoạn đường xem là xong công việc
? ngày đội làm chung phần công việc
GV: Tương tự số phần côngviệc mà đội làm ngày số ngày hồn thành cơng việc đại lượng tỉ lệ nghịch toán số ngày đại lượng không thiết phải nguyên
GV: Vậy ta trình bàt tốn ?
G: Đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền
T/g(ngày) N/suất
Đội A x
x
Đội B y
y
Hai đội 24
24 GV : Cho HS làm ?1
? Lập phương trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ?
-HS tóm tắt tốn
Bài tốn có đại lượng thời gian HTCV suất
Hai đại lượng hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Chọn ẩn gíán tiếp Giải:
Gọi thời gian đội A làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 24)
Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 24)
Trong ngày đội A làm
1
x
(c/việc)
Trong ngày đội B làm
1
y
(c/việc)
Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có p/trình:
1
x =
3 2
1
y
(1)
Hai đội làm chung 24 ngày hồn thành CV nên ngày hai đội làm
1
(4)? Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày hai đội làm ngày, từ lập phương trình?
? Giải hệ phương trình thu cách đặt ẩn phụ ?
? Giải hệ phương trình cách khác:
1 x= y x+ y= 24 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x− y=0 x+ y= 24 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿
Trừ vế hai ptr hệ ta được:
1
y +
3
2y =
1 24
5 2y =
1 24
y = 60
Thay y = 60 vào (2) ta x = 40 ? Đối chiếu ĐK ẩn KL ?
GV : Chốt lại cách giải Ngoài cách giải cịn cách giải khác
GV ; nội dung ?2 GV: Đưa bảng phụ ghi đề tập ?2 ? Đọc yêu cầu ?2
? Chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn ?
G: Đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh điền
T/g(ngày) N/suất
Đội A
x
x
Đội B
y
y
Hai đội 24 x + y
? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng ?
? Lập giải hệ phương trình thu ? ? Nhận xét, chữa ?
? Em có nhận xét cách giải này? HS:Đây cách chọn ẩn gián tiếp hệ p/tr lập giải đơn giản Cần ý
p/trình:
1
x +
1
y =
1 24 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
1 x= y x+ y= 24 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿
Bài ?1/SGK Giải hệ phương trình(I)
1 x= y x+ y= 24 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ x− y=0 x+ y= 24 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Đặt 1
x = u;
1
y = v Hệ cho
trở thành:
u−3
2.v=0
u+v=
24 ¿
{¿ ¿ ¿
¿
u=
40
v=
60 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ (TMĐK) Vậy 1
x =
1
40 x = 40
(TMĐK)
1
y =
1
60 x = 60 (TMĐK)
Trả lời: Đội A làm riêng hồn thành CV 40 ngày; Đội B làm riêng
hồn thành CV 60 ngày
Bài ?2/SGK – 23 Giải toán bằng cách khác
(5)để trả lời toán, phải xem tốn hỏi để trả lời theo yêu cầu
G: Nhấn mạnh lập phương trình dạng tốn làm chung làm riêng khơng cộng thời gian mà cộng suất; suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo
ngày đội B y (CV/ngày ; y > 0)
Năng suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có p/tr: x =
3 2 .
y (1)
Hai đội làm chung 24 ngày hồn thành CV, nên ngày hai đội làm
1
24 (c/việc) Vậy ta có
p/trình: x + y =
1 24 (2)
Từ (1)và(2) ta có hệ ptr
x=3 y
x+ y= 24
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
x−3
2.y=0
x+y= 24
¿
{¿ ¿ ¿
¿
x= 40
y= 60
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
(TMĐK)
Vậy: Đội A làm riêng hồn thành CV 40 ngày; Đội B làm riêng
hồn thành CV 60 ngày
Nhận xét: Giải cách nhanh đơn giản
Hoạt động 3: Luyện tập
- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học giải tốn cách lập hệ phương trình để giải tập 32
- Thời gian: 10 phút - Kĩ thuật giao nhiệm vụ
(6)HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
? Cho biết dạng tốn? Có giống tốn làm chung, làm riêng khơng? (tương tự)
? Vậy ta áp dụng tốn vào khơng?
Dựa vào bảng tóm tắt trình bày lời giải?
? Chọn ẩn, ĐK
? 1h vòi chảy được? ? 1h vòi I chảy là?
? 1h vòi II chảy là? => PT (1)
? Sau 9h vòi I chảy được?
? Sau
5 (h) vòi chảy được?
Lập hệ pt
Bài 32 – sgk trang 23
*HS1: Đọc máy chiếu - dạng toán chung riêng
*HS2: Tóm tắt cách kẻ bảng Thời gian
chảy đầy bể
Năng suất chảy 1h
2 vòi 24
5 (h)
5
24 (bể)
Vòi I x (h)
x (bể)
Vòi II y (h)
y (bể) *HS3: Lên giải
* Lời giải:
Gọi thời gian để vịi I chảy đầy bể x(h), đk: x >
24
Thời gian để vịi II chảy đầy bể y(h), đk: y >
24
1h vòi chảy
24
=
24 bể
1h vòi I chảy được:
x (bể)
1h vòi II chảy được:
y (bể) Ta có pt:
1 x +
1 y =
5 24 (1) Sau 9h vòi I chảy được:
1 x =
9 x
(bể) Sau
6
(7)6
5 24=
1
4 (bể) Vậy ta pt:
9 x +
1
4 = (2) Từ (1) (2) có hệ pt:
HS: Giải hệ pt cách nào? HS trả lời miệng Trả lời
1 x +
1 y =
5
24 <=> x = 12
9 x +
1
4 = y = Vậy từ đầu mở vịi thứ sau 8h đầy bể
Hoạt động Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức giải tốn cách lập hệ phương trình - Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu - Nhắc lại nội dung học hôm
+ Rẽn kĩ củng cố giải toán cách lập hệ pt
+ Dạng toán làm chung, làm riêng (tốn cơng việc) tốn vịi nước chảy - dạng có đại lượng cần biểu diễn: Lượng cơng việc, thời gian hồn thành, suất
Hoạt động Hướng dẫn học sinh học nhà - Mục đích: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Thời gian: phút
- Phương pháp: Thuyết trình *Về nhà:
1.Bài học: NSlao động =
TKLCV
TTGHTCV ( TKLCV: tổng khối lượng cơng việc;
TTGHTCV: Tổng thời gian hồn thành công việc)
2.Bài tập : Bài 32-> 35/SGK - 24
3.Bổ sung: Làm tập cách giải tốn cách lập hệ phương trình V
Rút kinh nghiệm
(8)