Tìm số đó, biết rằng tổng của hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và nếu thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số của số đó thì sẽ được một số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho?. [r]
(1)http://violet.vn/nguyenthanh1981 CHUYÊN ĐỀ :GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH,PHÖÔNGTRÌNH I-MUÏC TIEÂU: HS:Nắm vũng các bước giải bài toán cách lập pt,HPT Bước 1:Lập phương trình ,HPT -Choïn aån ,ñaët ñieàu kieän cho aån -Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết -Lập phương trình ,HPT diễn đạt tương quan các đại lượng Bước 2:Giải phương trình ,HPT Bước 3:Nhận định và trả lời II-NOÄI DUNG: A-LYÙ THUYEÁT (4Tieát) 1-Dạng toán chuyển động: Chuù yù :S= V.T Bài 1:Ô tô chạy từ A đến B vào lúc 12giờ Nếu xe chạy với vận tốc 35km/giờ thì đến B chậm 2giờ so dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/giờ thì đến B sớm 1giờ so dự định Tính quảng đường AB và thời điểm xuất phát? HD: Gọi x(km) là quảng đường AB Và y(giờ ) là thời gian dự định xe chạy từ A đến B ÑK:x > 0,y > Quảng đường Vaän toác Thời gian DÑ x y(giờ) TH1 x 35km/giờ y+2(giờ) TH2 x 50km/giờ y-1(giờ) x 35( y 2) Theo bài toán ta có HPT: x 50( y 1) Giaûi HPT ta coù (x=350;y=8) Trả lời :Vậy Quảng đường AB là 350km và thời điểm xuấtt phát ô tô từ A là sáng 2-Dạng toán liên quan số và chữ số: Chú ý : abc 100a 10b c ;với a,b,c N ;1 a 9,0 b, c Baøi 1: Tìm số tự nhiên có chữ số Tổng các chữ số 8,nếu đổi chỗ hai chữ số cho thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị HD: Goïi soá caàn tìm laø 10x+y ÑK:x,y N ;1 x 9;0 y Khi đổi chỗ hai chữ số ta số :10y+x x y 8 Theo bài toán ta có Hệ phương trình: (10 x y ) (10 y x) 36 Giaûi HPT ta coù (x = 6;y = 2)(TMÑK) Lop7.net (2) http://violet.vn/nguyenthanh1981 Vaäy soá caàn tìm laø 62 3-Dạngtoán tỉ số và quan hệ các số Chú ý :Sau chọn ẩn và đặt ĐK ta cần lưu ý biểu thị đầy đủ các đại lượng bài toán và dựa vào tương quan các đại lượng lập PT,HPT Baøi 1: Hai HTX nông nghiệp năm ngoái thu hoạch 720 thóc Năm HTX I thu vượt mức 15% HTX II thu vượt mức 12% so với năm ngoái Do đó hai đơn vị thu đựơc 819 Hỏi năm moãi ñôn vòthu bao nhieâu? Gọi x(tấn) là sản lượng lúa thu hoạch năm ngoái HTX I và y(tấn) là sản lượng lúa thu hoạch năm ngoái HTX II Năm ngoái Naêm HTX I x(taán) 115%.x HTX II y(taán) 112%.y Caû hai HTX 720 taán 819 (taán) x y 720 112 x y 819 100 100 Theo bài toán ta có HPT: 115 Giaûi HPT ta coù (x=420;y=300) Trả lời :HTX Nông nghiệp I thu hoạch 420 HTX Nông nghiệp II thu hoạch 300 4-Dạng toán công việc làm chung và riêng: Chuù yù : NS CV TG Nếu làm công việc trọn vẹn x đơn vịthời gian thì đơn vị thời gian làm x công vieäc Bài 1:Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày thì hoàn thành Mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi làm mình thì đội làm xong bao lâu? HD: Thời gian hoàn thành công Naêng suaát moät ngaøy vieäc Hai 24 ngaøy (cv) 24 ñoâi Đội A x ngaøy (cv) Đội B x (cv) y y ngaøy Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) ÑK:x,y>24 (cv) Trong ngày đội A làm x Lop7.net (3) http://violet.vn/nguyenthanh1981 (cv) y Trong ngày đội A làm Năng suất đội A gấp rưỡi đội B ta có PT: x y (1) (cv) Trong ngày hai đội làm chung 24 1 Ta coù PT: x y 24 (2) x y 1 1 Từ (1) và (2) ta có HPT: x y 24 Giaûi HPT ta coù (x=40;y=60)(TMÑK) Trả lời :Đội A HTCV 40 ngày Đội B HTCV 60 ngày 5-Dạng toán thay đổi thừa số tích: Bao gồm các bài toán diện tích tam giác ,HCN,Trồng cây… Bài 1:Tính độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông ,biết tăng các cạnh lên 3cm thì dieän tích taêng leân 36cm2 vaø neáu giaûm moät caïnh 2cm,caïnh ñi 4cmthì dieän tích cuûa tamgiaùc giaûm ñi 26cm2 HD: Caïnh Caïnh S xy Ban đầu x(cm) y(cm) (cm2) ( x 3)( y 3) Taêng (x+3) (cm) (y+3)(cm) (cm ) Giaûm (x-2) (cm) (y-4) (cm) ( x 2)( y 4) (cm ) ÑK:x>2;y>4 ( x 3)( y 3) xy 36 2 xy ( x 2)( y 4) 26 Theo bài toán ta có HPT Giaûi HPT ta coù (x=9;y =12)(TMÑK) Trả lời :các cạnh góc vuông tam giác vuông là:9cm;12cm 6-Dạng toán liên quan vật lý hóa học: Chuù yù : d m V d:Khối lượng riêng;m:Khối lượng ;V :Thể tích Baøi 1: Lop7.net (4) http://violet.vn/nguyenthanh1981 Một vật có KL là 124 gam thể tích là 15cm3là hợp kim đồng và kẽm Tính xem đó có bao nhiêu gam đồng ,bao nhiêu gam kẽm Biết 89 gam đồng thì có thể tích 10cm3 và 79gam keõm coù theå tích laø 1cm3 HD: Gọi KL đồng hợp kim là x(gam) Và KL kẽm hợp kim là y(gam) ÑK:x.0;y>0 Vì KL cuûa vaät laø 124 gam neân ta coù PT x+y = 124(1) Vì Theå tích cuûa vaät laø 15cm3ta coù PT: 10 x y 15 (2) 89 x y 124 Từ (1) và ta có HPT: 10 x y 15 89 Giải HPT và trả lời B-LUYEÄN TAÄP:(3tieát) I-CÁC BAØI TÓAN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU: Bài 1: Một người khởi hành từ A đến B Sau 20 phút người khác xe máy từ A đến B Vận tốc xe máy nhanh vận tốc người là 12km/h và quãng đường AB là 20km Tính vận tốc người bộ? Biết hai người đến B cùng lúc Bài 2: Một ca nô trên dòng sông từ A đến B cách 150km quay A Thời gian lẫn là 11 15 phút Tính vận tốc ca nô nước yên lặng? Biết vận tốc dòng nước chảy là 3km/h Bài 3: Hai ô tô cùng khởi hành từ Quy nhơn đến thị xã Tuy hòa, xe thứ hai đến Tuy hòa sớm xe thứ là Lúc từ Tuy hòa Quy nhơn hai xe cùng khởi hành lúc, xe thứ hai giữ nguyên vận tốc lúc dọc đường dừng nghỉ 40 phút Xe thứ lúc tăng thêm vận tốc 5km/h nên hai xe đến Quy nhơn cùng lúc Hỏi vận tốc xe từ Quy nhơn đến Tuy hòa là bao nhiêu? Biết quãng đường từ Quy nhơn đến Tuy hòa dài 120km II-CAÙC BAØI TOÙAN “HOØAN THAØNH COÂNG VIEÄC” (LAØM VIEÄC CHUNG, RIEÂNG): Bài 1: Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động thì xong công việc Nếu để lớp làm riêng thì lớp 9A làm xong công việc trước 9B là Hỏi lớp làm xong công vieäc bao laâu? Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước 12 thì đầy bể Nếu mở vòi thứ và vòi thứ hai thì đầy beå Hoûi moãi voøi neáu chaûy rieâng thì maát bao lâu đầy bể? Bài 3: Hai đội phân công xây sửa đọan đường Nếu đội thứ làm nửa đọan đường, đó để đội thứ hai làm lúc xong thì tất thời gian là Nếu hai đội cùng làm thì là xong Hỏi đội làm riêng thì hòan thành bao lâu? III-CÁC BAØI TÓAN TỈ LỆ PHÂN CHIA ĐỀU: Bài 1: Trong buổi tổng kết thi đua lớp 9A có mời 15 bạn lớp khác đến dự Vì lớp 9A đã có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế và dãy ghế phải ngồi thêm học sinh Lop7.net (5) http://violet.vn/nguyenthanh1981 đủ chỗ ngồi Biết dãy ghế có học sinh và không quá học sinh Hỏi lớp 9A lúc đầu có dãy ghế? Bài 2: Theo kế họach đội xe cần chở 120 hàng phục vụ công trình thủy điện Vĩnh Sơn Khi chuyên chở thì có hai xe phải điều công tác khác nên xe còn lại phải chở thêm 16 hàng Hỏi đội xe có bao nhiêu xe? Bài 3: (Dự bị TN DL 1991) Tồng số học sinh hai trường A và B là 485 em Nếu trường A bớt 50 em và trường B có thêm 30 em thì số học sinh trường B gấp đôi số học sinh trường A Tính số học sinh trường? IV-CAÙC BAØI TOÙAN VEÀ SOÁ HOÏC VAØ HÌNH HOÏC: Bài 1: Tìm số có hai chữ số biết rằng: Nếu đem chia số đó cho tổng hai chữ số ta thương là Nếu đem cộng tích hai chữ số đó với 25 ta số có thứ tự ngược lại so với số caàn tìm Bài 2: Người ta rào khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20 mét Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét? Biết diện tích khu vườn là 3500 m và người ta trừ cổng vào vườn rộng mét không rào? Bài 3: Tổng các bình phương các chữ số số có hai chữ số 10, còn tích số có hai chữ số đó với số có hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại 403 Hãy tìm số có hai chữ số đó Baøi 4: (TN DL 1998) Một hình chữ nhật có diện tích là 60 m Nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật đó Baøi 5: ( TN Gialai - Kontum1990) Tổng số và nghịch đảo nó 17 Tìm số đó? Bài 6: (Dự bị TN DL 1990) Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m nội tiếp đường tròn có bán kính 25m Tính chu vi hình chữ nhật Giả sử chu vi này không đổi, hãy tìm kích thước hình chữ nhật có diện tích lớn Hình chữ nhật có nội tiếp đường tròn trên không? Baøi 7: (TS 10 Chuyeân Nguyeãn Du - Daklak 2003) Cho số tự nhiên có hai chữ số Tìm số đó, biết tổng hai chữ số nó nhỏ số đó lần và thêm 25 đơn vị vào tích hai chữ số số đó thì số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho? Baøi 8: (TN DL 2001) Một ruộng hình tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 100m Hai cạnh góc vuông kém 20m Tính diện tích ruộng hình tam giác đó Baøi 9: (TN DL 2002) Một sân hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25 m Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? Bài 10: Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m và đường chéo là 50 m Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật - Lop7.net (6)