toán lớp 9 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án Toán 9 – Đại số Ngày soạn: Tiết 43 Ngày dạy: Lớp 9A: /…./ Lớp 9B: /…./ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Về kỹ năng:Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. 3. Về tư duy - thái độ: Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải. B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: -Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. -Hs : Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 9A: …./…. 9B: …./… 2. Kiểm tra bài cũ: -HS1 : Giải hệ phương trình: 4 3 6 2 4 x y x y + =   + =  -HS2 : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững GV? Nhắc lại một số dạng toán về pt bậc nhất. HS: -Toán chuyển động, toán năng suất, quan hệ số, phép viết số, GV-Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt. -Đưa ví dụ1. ?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào. HS: -Thuộc dạng toán viết số. ?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. HS: abc = 100a + 10b + c ?Bài toán có những đại lượng nào chưa biết HS: -Chưa biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị. GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết đó. ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x, y ∈ N; 0<x,y ≤ 9) 1. Ví dụ 1. -Gọi chữ số hàng chục là x (x ∈ N, 0<x ≤ 9) chữ số hàng đơn vị là y (y ∈ N, 0<y ≤ 9) Ta được số cần tìm là: xy = 10x + y. Số viết theo thứ tự ngược lại là: yx = 10y + x. -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1) -Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = 3 (2) Giáo án Toán 9 – Đại số ?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0 ?Số cần tìm. HS: xy = 10x + y ?Số viết theo thứ tự ngược lại. HS: yx = 10y + x ?Ta có phương trình nào. HS : -Ta được pt: 2y – x = 1 và 10x+ y) – (10y + x) = 27 ?Vậy ta có hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán -Nhận xét. Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập hệ pt. ?Hãy tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt HS:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt: B 1 : Chọn ẩn và lập hệ phương trình. B 2 : Giải hệ pt B 3 : Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán. GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ 2 -Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng. HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở. ?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe tải đã đi là bao nhiêu. HS: -Xe khách đi được: 1h48' = 9 5 giờ. Xe tải đã đi: 1h + 9 5 h = 14 5 giờ ?Bài toán y.cầu gì. HS: -Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe. ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5. Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết quả HS: -Hoạt động nhóm Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết quả và giải thích. GV-Nhận xét kết quả làm của các nhóm GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài 28/22 SGK -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: -x + 2y = 1 x - y = 3    4 7 3 4 y x x y y = =   ⇔ ⇔   − = =   (T.mãn đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74. 2. Ví dụ 2. Giải -Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0) vận tốc của xe khách là y km/h (y>0) -Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe khách đi được: 14 5 x (km); xe tải đi được: 9 5 y (km), nên ta có pt: 14 5 x + 9 5 y = 189 hay 14x + 9y = 945 -Ta có hệ pt: -x + y = 13 14x + 9y = 945    36 49 x y =   =  (Thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h) vận tốc của xe khách là: 49 (km/h) 3. Bài 28/22-Sgk -Gọi số lớn là x,số nhỏ là y (x, y ∈ N; y > 124) -Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 dư 124 nên ta có: x Giáo án Toán 9 – Đại số ?Bài toán cho gì, yêu cầu gì. ?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. HS: -Số bị chia = số chia x thương + số dư. GV-Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng làm. = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x + y =1006 x-2y = 124    712 294 x y =  ⇔  =  (T.mãn đ.kiện) Vậy số lớn là: 712 số bé là: 294 4. Củng cố: ?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình. 5. Hướng dẫn về nhà: -Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt -Xem trước §6. . bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình. 5. Hướng dẫn về nhà: -Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách. có hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán -Nhận xét. Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập hệ pt. ?Hãy tóm tắt các bước giải bài toán bằng