giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - môn toán đại số lớp 9

Giáo án Toán 9 – Đại số GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn. - HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn. II. Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. ? Bài 29 SGK Tr 22. -GV: Yêu cầu HS nhận xét. -GV: Đánh giá và cho điểm. -HS: Trả lời như SGK. Gọi x là số quýt, y là số cam. Điều kiện: x, y nguyên dương. Theo đề bài ta có: x + y = 17 Theo điều kiện sau: 3x + 10y=100 Ta có HPT. 17 3 10 100 x y x y + =   + =  Giải hệ ta được:x =10; y = 7 -HS: Tự ghi Hoạt động 2: Ví dụ 28 phút Giáo án Toán 9 – Đại số Ví dụ 3 SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề bài. ? Yêu cầu đề bài ? Nên đặt ẩn số là đại lượng gì. ? Nêu điều kiện của ẩn. ? Mỗi ngày đội A làm được … ? Mỗi ngày đội B làm được … ? Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình … ? Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được … -Một HS đọc -Số ngày đội A, B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc Điều kiện : x, y > nguyên dương. - 1 x (cv) - 1 y (cv) - 1 x =1,5 1 y hay 1 3 2x y = (1) - 1 1 1 24x y + = (2 1 3 2 1 1 1 24 x y x y  =     + =   <=> 3 2 1 24 u v u v  =     + =   1/ Ví dụ 3 SGK Tr 22 Gọi x là số ngày đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số ngày đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày đội A làm được 1 x (cv) - Mỗi ngày đội B làm được 1 y (cv) -Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình 1 x =1,5 1 y hay 1 3 2x y = (1) -Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được 1 1 1 24x y + = (2) Từ (1) và (2) ta có HPT (*) 1 3 2 1 1 1 24 x y x y  =     + =   Giáo án Toán 9 – Đại số ? Hãy so sánh điều kiện ban đầu. ? Hãy thử lại. ? Kết luận. ? 7 (HS hoạt động nhóm) -GV: Quan sát HS hoạt động nhóm. 1 1 1 60 60 1 1 1 40 40 60(choïn) 40(choïn) u x v y x x   = =     <=> <=>     = =     =  <=>  =  -HS: Hoạt động nhóm. -Kết quả: 24 24 1 1,5 x y x y + =   =  -Đặt u=1/x; v =1/y (*) <=> 3 2 1 24 u v u v  =     + =   1 1 1 60 60 1 1 1 40 40 60(choïn) 40(choïn) u x v y x x   = =     <=> <=>     = =     =  <=>  =  Vậy đội A làm trong 60 ngày. Đội B làm trong 40 ngày. Hoạt động 3: Củng cố 10 phút Giáo án Toán 9 – Đại số Bài 31 SGK tr 23. ? Một HS đọc đề toán và tóm tắt. ? Đặt ẩn là đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn. ? Công thức tính diện tích hình vuông. ? Theo điều kiện đầu ta có phương trình nào. ? Hãy biến đổi tương đương. ? Theo điều kiện sau ta có phương trình nào ? Ta có hệ phương trình nào. ? Hãy giải HPT ? Hãy trả lời bài toán. -HS: Đọc đề và tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x, y >0 -S = x.y/2 -HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1) -HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 <=> 2x +y = 30 (2) 21 9( ) 2 30 12( ) x y x choïn x y y choïn + = =   <=>   + = =   Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 9cm và 12cm Bài 31 SGK tr 23. -Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x, y >0 Theo điều kiện đầu ta có (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1) Theo điều kiện sau ta có xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 <=> 2x +y = 30 (2) 21 2 30 9( ) 12( ) x y x y x choïn y choïn + =   + =  =  <=>  =  Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 9cm và 12cm Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Học bài theo vở ghi và SGK. - BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24 - Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK. - Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. x y  . án Toán 9 – Đại số GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương