ĐỀ THI ONLINE – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 1) – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn xuống dốc dài km Một người từ A đến B hết 40 phút, từ B A hết 41 phút(vận tốc lên dốc xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc xuống dốc A 0.2 km/h 0.25km/h B 12km/phút 15km/phút C 12km/h 15km/h D 4km/h 5km/h Câu 2: Hai người hai địa điểm cách 3,6 km khởi hành lúc, ngược chiều , gặp vị trí cách hai điểm khởi hành km Nếu vận tốc không đổi người chậm xuất phát trước người phút hai người gặp quãng đường Tính vận tốc người A km/h km/h 18 B.3.6km/h 4.5 km/h C 50 40 km/h km /h 3 D 3 km/h km/h 50 40 Câu 3: Hai địa điểm A B cách 200km Cùng lúc , xe máy từ A ô tô từ B Xe máy ô tô gặp điểm C cách A 120km Nếu xe máy khởi hành sau tơ gặp điểm D cách C 24km Tính vận tốc xe A xe máy 40km/h ô tô 60km/h B xe máy 45km/h ô tô 55km/h C xe máy 60km/h ô tô 40km/h D Khơng có đáp án Câu 4: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thời gian xe giảm giờ, vận tốc giảm 10km/h thời gian tăng Tính vận tốc thời gian tô A 40km/h B 30km/h C.60km/h 2giờ D Không xác định Câu 5: Một ca nô chạy sông giờ, xi dòng 108km ngược dòng 63km Một lần khác , ca nô chạy , xuôi dòng 81km ngược dòng 84km Tính vận tốc dòng nước chảy vận tốc thật ca nô(vận tốc thật ca nô không đổi) A 21km/h 27km/h B 7km/h 20km/h C 7km/h 28km/h D 3km/h 24km/h Câu 6: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu vận tốc ca nơ tăng 3km/h đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sông AB A 180km B 150km C 120km D Không xác định đuợc Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 7: Hai đoàn tàu khởi hành từ hai ga cách 750km ngược chiều nhau, sau 10 chúng gặp Nếu đoàn tàu thứ khởi hành trước đoàn tàu thứ hai 45 phút sau đồn tàu thứ hai chúng gặp Tính vận tốc đoàn tàu A tàu 40km/h tàu 35km/h B tàu 35km/h tàu 40km/h C tàu 50km/h tàu 25km/h D tàu 25km/h tàu 50km/h Câu 8: Một thuyền khởi hành từ bến sông A , sau 5giờ 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến sông A 64km Hỏi vận tốc thuyền ca nô biết ca nô chạy nhanh thuyền 50 km/h A 12 km/h 62 km/h B km/h 59 km/h C 10 km/h 60 km/h D Khơng tìm Câu 9: Qng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ nhanh ô tô thứ hai 12km/h, nên đến trước ô tô thứ 40 phút Tính vận tốc tơ A 1215 km / h 1215 km / h B 42km/h 30km/h C 1251 km / h D.35km/h 23km/h 1251 km / h Câu 10: Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B dài 240km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến địa điểm B trước ô tô thứ 100 phút Tính vận tốc ô tô A 37km/h 25km/h B 42km/h 30km/h C 50km 48km D.48km/h 36km/h Câu 11:Một người từ tỉnh A đến tỉnh B cách 78km Sau ngưòi thứ hai từ tỉnh B đến tỉnh A hai người gặp điểm C cách B 36km tính thời gian người từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ 4km/h A B C D 3.5 2.5 Câu 12: Một ca nơ xi dòng km ngược dòng km hết 3,5 phút Nếu ca nơ xi dòng 20km ngược dòng 15km hết Tính vận tốc dòng nước vận tốc riêng ca nô A 3km/h 37km/h B 3km/h 33km/h C 5km/h 35km/h D 4km/h 36km/h Câu 13: Một ca nơ xi dòng 45km ngược dòng 18km Biết thời gian xi lâu thời gian ngược vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược 6km/h Tính vận tốc ca nơ lúc ngược dòng.(biết vận tốc ngược dòng ca nô không 10 km/h) A 14 km/h km/h B 18 km/h 12 km/h C 16 km/h 10 km/h D 15 km/h km/h Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 14: Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe biết quãng đường AB dài 100km A 43km/h 63km/h B 30km/h 50km/h C 45km/h 65km/h D 40km/h 60km/h Câu 15: Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường AB dài 120km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B trước tơ thứ hai Tính vận tốc ô tô A 40km/h 50km/h B 45km/h 55km/h C 50km/h 60km/h D 55km/h 65km/h HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1C 2B 3C 4A 5D 6A 7A 8C 9C 10D 11A 12C 13D 14D 15C Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc lúc lên dốc x (km/h) x 0 Gọi vận tốc lúc xuống dốc y (km/h) y 0 Nếu người từ A đến B hết 40 phút ta có phương trình (1) x y Nếu người từ B A hết 41 phút ta có phương trình 41 (2) y x 60 4 1 x y x 12 x 12 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 41 y 15 y 15 y x 60 Vậy vận tốc lên dốc 12km/h vân tốc xuống dốc 15km/h Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn C Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc người chậm x (km/h) x 0 Gọi vận tốc người nhanh y (km/h) y 0 Theo đề hai người xuất phát lúc ngược chiều gặp vị trí cách điểm khởi hành 2km người nhanh 2km người chậm 1.6km ta có phương trình 1.6 (1) x y Nếu vận tốc không đổi người chậm xuất phát trước phút hai người gặp quãng 1.8 1.8 đường nên ta có phương trình (2) x 10 y 1.6 1 x y x 18 x 3.6 Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình y 4.5 1.8 1.8 y x 10 y Vậy vận tốc người nhanh 4.5km/h vận tốc người chậm 3.6km/h Chọn B Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc xe máy x (km/h) x 0 Gọi vận tốc ô tô y (km/h) y 0 Theo đề lúc xe máy từ A ô tô từ B , xe máy ô tô gặp C cách A 120 80 120km nên quãng đường xe máy 120km tơ 80km Nên ta có phương trình (1) x y Nếu xe máy khởi hành sau tơ gặp D cách C 24km xe máy 96km 96 104 tơ 104km Ta có phương trình (2) 1 x y 120 80 1 x y x 60 x 60 x 60 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình y 40 y 40 96 104 y 40 y x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy vận tốc xe máy 60km/h, vận tốc ô tô 40km/h Chọn C Câu : Hướng dẫn giải chi tiết : Gọi vận tốc ô tô x (km/h) x 0 Thời gian ô tô y (giờ) y 0 Nếu vận tốc tăng 20km/h thời gian giảm mà quãng đường khơng đổi nên ta có phương trình xy ( x 20)( y 1) (1) Nếu vận tốc giảm 10km/h thời gian tăng nên ta có xy ( x 10)( y 1) (2) xy ( x 20)( y 1) 20 y x 20 x 40 Từ 1và ta có hệ phương trình xy ( x 10)( y 1) x 10 y 10 y giải hệ ta x; y 40;3 Vậy vận tốc ô tô 40km/h, thời gian Chọn A Câu : Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc dòng nước x (km/h) x 0 Gọi vận tốc thực ca nô y (km/h) y 0 Vận tốc xi dòng x y (km/h) Vận tốc ngược dòng y x (km/h) Theo đề ca nô xuôi dòng 108km ngược dòng 63km nên ta có phương trình 108 63 (1) x y yx Lại có xi dòng 81 km ngược dòng 84km nê ta có phương trình 108 x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 81 x y 81 84 7 x y yx (2) 63 7 yx x y 27 x x y 27 tm 84 1 y x 21 y 24 7 yx y x 21 Vậy vận tốc dòng nước 3km/h ca nơ 24km/h Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D Câu : Hướng dẫn giải chi tiết : Gọi vận tốc dự định x (km/h) x 0 Gọi thời gian dự định y (giờ) y 0 Theo đề vận tốc tăng 3km/h đến nơi sớm nên ta có phương trình: xy ( x 3)( y 2) (1) Nếu vận tốc giảm 3km/h đến nơi chậm nê ta có phương trình: xy ( x 3)( y 3) (2) xy x 3 y 3y 2x x 15 Từ (1 ) (2) ta có hệ phương trình xy x 3 y 3 3x 3y y 12 Vậy chiều dài khúc sông AB 12.15 180 km Chọn A Câu : Hướng dẫn giải chi tiết : Gọi vận tốc đoàn tàu thứ x (km/h) x 0 Gọi vận tốc đoàn tàu thứ hai y (km/h) y 0 Theo đề hai đoàn tàu ngược chiều cách 750km sau 10 gặp nên ta có phương trình 10 x 10 y 750 (1) Nếu đoàn tàu thứ khởi hành trước đoàn tàu thứ 45 phút sau hai đoàn tàu gặp đoàn thứ hết 11,75 đoàn thứ hai hết Ta có phương trình 11, 75 x y 750 (2) 10 x 10 y 750 x 40 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 11, 75 x y 750 y 35 Vậy vận tốc tàu thứ 40km/h vận tốc tàu thứ 35km/h Chọn A Câu : Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc thuyền x (km/h) x 0 Gọi vận tóc ca nô y (km/h) y 0 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Thời gian thuyền Thời gian ca nô 64 (giờ) x 64 (giờ) y Theo đề ca nô chạy sau thuyền 20 phút nên ta có phương trình Lại có ca nơ nhanh thuyền 50 km/h nên ta có phương trình y x 50 64 64 16 (1) x y (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 64 64 16 64 16 64 x 50 x 600 x 10 x x 50 tm x y y 60 y x 50 y x 50 y x 50 Vậy vận tốc ca nô 60 km/h thuyền 10 km/h Chọn C Câu 9: Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc ô tô thứ x (km/h) x 0 Gọi vận tốc ô tô thứ hai y (km/h) y 0 Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB 270 (giờ) x 270 (giờ) y Theo đề ô tô thứ nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước ô tô thứ hai 40 phút nên ta có hệ phương trình: 270 270 x 12 y x 12 y y 270 270 270 270 x x y 12 x 3 y 12 y y x 12 y x 12 y y 1251 tm 270.3 y y 12 y 270.3 12 y y 12 y 1215 x 1251 Vậy vận tốc ô tô thứ 1251 km / h ô tô thứ hai 1251 km / h Chọn C Câu 10: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc ô tô thứ x (km/h) x 0 Gọi vận tốc ô tô thứ hai y (km/h) y 0 Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB 240 (giờ) x 240 (giờ) y Theo đề ô tô thứ nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước ô tô thứ hai 40 phút nên x y 12 x 12 y x 12 y x 48 ta có hệ phương trình 240 240 240 240 tm y 12 y 1728 y 36 x 3 y 12 y y Vậy vận tốc ô tô thứ 48km/h vận tốc ô tô thứ hai 36km/h Chọn D Câu 11: Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi thời gian người thứ x (giờ) x 0 Gọi thời gian người thứ hai y (giờ) y 0 Hai người gặp điểm C cách B 36km nên 36km quãng đường người thứ hai 42 km 42 36 quãng đưòng người thứ Vậy vận tốc người thứ (km/h), vận tốc người thứ hai x y (km/h) Theo đề người thứ hai xuất phát sau người thứ vận tốc người thứ hai vận tốc người thứ 4km/h nên ta có hệ phương trình x y x y x y x 42 36 42 tm 36 y 4 x y y 2 y y 18 y Vậy thời gian người thứ người thứ hai Chọn A Câu 12: Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc dòng nước x (km/h) x 0 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gọi vận tốc ca nô y (km/h) y 0 Vận tốc xi dòng x y (km/h) Vận tốc ngược dòng y x (km/h) Theo đề ca nơ xi dòng 1km ngược dòng km hết 3,5 phút, ca nơ xi dòng 20km ngược dòng 15km hết nên ta có hệ phương trình x y y x 120 x y 40 x tm x y 40 y x 30 20 15 y 35 tm x y y x y x 30 Vậy vận tốc dòng nước 5km/h ca nơ 35km/h Chọn C Câu 13 : Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc xi dòng x (km/h) x 0 Gọi vận tốc ngược dòng y (km/h) y 10 Thời gian xi dòng 45 (giờ) x Thời gian ngược dòng 18 (giờ) y Theo đề thời gian xi dòng lâu thời gian ngược dòng vận tốc xuôi lớn vận tốc y 12 ktm 45 18 45 18 y 21y 108 x 18 y x y ngược 6km/h nên ta có hệ x y x y x y x y tm x 15 Vậy vận tốc xuôi 15km/h vận tốc ngược 9km/h Chọn D Câu 14 : Hướng dẫn giải chi tiết: Gọi vận tốc xe khách x (km/h) x 0 Gọi vận tốc xe du lịch y (km/h) y 0 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Thời gian xe khách 100 (giờ) x Thời gian xe du lịch 100 (giờ ) y Theo đề vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h, đến B trước xe khách 50 y x 20 y 20 x y 20 x y 60 phút nên ta có hệ phương trình 100 100 100 100 5 x 20 x 2400 x 40 x y 6 x 20 x Vậy vận tốc xe khách 40km/h, xe du lịch 60km/h Chọn D Câu 15 : Hướng dẫn giải chi tiết : Gọi vận tốc ô tô thứ x (km/h) x 0 Gọi vận tốc ô tô thứ hai y (km/h) y 0 Thời gian ô tô thứ Thời gian ô tô thứ hai 120 (giờ) x 120 (giờ) y Theo đề ô tô thứ nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm nên ta có hệ x y 10 x 10 y x 10 y x 60 phương trình 120 120 120 120 y 10 y 3000 y 50 x 5 y 10 y y Vậy vận tốc ô tô thứ 60km/h ô tô thứ hai 50km/h Chọn C 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... ta có phương trình (1) x y Nếu người từ B A hết 41 phút ta có phương trình 41 (2) y x 60 4 1 x y x 12 x 12 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 1 41 y 15 ... x 12 y x 12 y y 12 51 tm 270.3 y y 12 y 270.3 12 y y 12 y 12 15 x 12 51 Vậy vận tốc ô tô thứ 12 51 km / h ô tô thứ hai 12 51 ... dòng 10 8km ngược dòng 63km nên ta có phương trình 10 8 63 (1) x y yx Lại có xi dòng 81 km ngược dòng 84km nê ta có phương trình 10 8 x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 81