1 thi online luyện tập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH THAM SỐ - PHƢƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƢỜNG THẲNG – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MƠN TỐN: LỚP 10 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Mục tiêu: +) Đề thi giúp học sinh hiểu rõ nắm cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng   x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng  qua A  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  :   y  y0  bt  Phương trình tắc đường thẳng  qua A  x0 ; y0  có VTCP n   a; b  : x  x0 y  y0  a b +) Cấu trúc đề thi gồm: Nhận biết câu Thông hiểu câu Vận dụng câu Vận dụng cao câu Câu (NB): Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có VTCP u   1;2  có phương trình tham số là:  x  1 A d :  y   x  2t B d :  y  t x  t C d :   y  2t  x  2t D d :  y  t x  Câu (NB): Vetco vecto phương đường thẳng d :   y  1  6t A u   6;0  B u   6;0  C u   2;6  D u   0;1 Câu (NB): Vecto VTCP đường thẳng d : A n1   2;3 B n2   2;3 Câu (NB): Cho đường thẳng  : A u1  1;  C n3   2;  1 x  y 1  ? 2 D n4   2; 1 x 1 y   Vecto sau VTCP  ? B u2   2;4  1  C u3   ;2  2  D u4   2;   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu (NB): Đường thẳng d qua điểm M  0; 2  có VTCP u   3;1 có phương trình tham số là: A d : x3 y  B d : x y2  C d : x y  2 D d : x y2  x   t Câu (TH): Cho đường thẳng d qua A  2; 1 song song với đường thẳng  :  Đường  y   2t thẳng d có phương trình tắc là: A x  y 1  B x  y 1  1 C x  y 1  1 D x2 y 1  Câu (TH): Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A  4;5 , B  6; 1 là:  x   5t A   y   3t  x   5t B   y   3t  x  4  5t C   y  5  3t  x   5t D   y   3t Câu (TH): Phương trình tham số đường thẳng qua M  2; 3 song song với trục Ox là: x  A   y  3  t x   t B   y  3  t x  C   y  3  t x   t D   y  3 Câu (TH): Phương trình tắc đường thẳng qua A  1;3 song song với đường thẳng x 1 y   là: 6 A x 1 y   6 B x 1 y   2 Câu 10 (TH): Phương trình đường thẳng qua N A y  3x  B y  3x  C  x 1 y   2 D x 1 y   1 2  3; có hệ số góc k  là: D y  3x  C y  3x  Câu 11 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2;0  , B  0;3 C  3; 1 Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là:  x  5t A  y   t x  B   y   3t x  t C   y   5t  x   5t D  y  t     Câu 12 (VD): Phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm M 1; N 3;  là: A x 1  y 1 B x 1 2  y 1 C x 1  y 1 D x 1 2  y 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 13 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  3;2  , P  4;0  Q  0; 2  Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tắc là: A x3 y 2  2 B x3 y 2  C x3 y 2  2 D x 1 y   Câu 14 (VD): Hệ số góc đường thẳng qua hai điểm A  2; 1 B  3;4  là: B 2 A D 1 C Câu 15 (VD): Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M  3;5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ  x  3  t A  y   t  x  3  t B  y   t x   t C   y  5  t x   t D   y  3  t Câu 16 (VD): Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  4; 7  song song với trục Oy x   t A   y  7  t x  B   y  7  t x   t C   y  7  t x   t D   y  7  x  1  2t Câu 17 (VD): Phương trình tắc đường thẳng có phương trình  là: y   t A x 1 y   2 1 B x 1 y   1 C x 1 y   1 D x 1 y    x   3t Câu 18 (VD): Cho đường thẳng có phương trình tham số  có hệ số góc là:  y   3t A k  B k  C k  1 D k  2 Câu 19 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;4  , B  3;2  C  7;3 Viết phương trình tham số đường trung tuyến CM tam giác x  A   y   5t  x   5t B   y  7 x   t C  y  x  D  y   t Câu 20 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A  2;1 phương  x   4t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB trình đường thẳng chứa cạnh CD   y  3t  x  2  3t A   y  2  2t  x  2  4t B   y   3t  x  2  3t C   y   4t  x  2  3t D   y   4t Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1C 2D 3B 4D 5D 6C 7A 8C 9B 10D 11A 12C 13B 14D 15A 16D 17B 18C 19C 20B Câu 1: Phƣơng pháp Đường thẳng  nhận vecto u làm VTCP nhận vecto ku làm VTCP  x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng  qua A  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  :   y  y0  bt Cách giải: Ta có u   1;2  / / 1; 2   đường thẳng d nhận vecto u   1;2  làm VTCP nhận vecto 1; 2  làm VTCP x   t  t Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có VTCP u '  1;   có phương trình tham số là:   y   2t  2t Chọn C Câu 2: Phƣơng pháp  x  x0  at Đường thẳng d :  qua điểm M  x0 ; y0  có CTCP u   a; b   y  y0  bt Đường thẳng  nhận vecto u làm VTCP nhận vecto ku làm VTCP Cách giải: x  Ta có đường thẳng d :  qua M  2; 1 có VTCP u   0;6    0;1  y  1  6t Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 3: Phƣơng pháp Đường thẳng d : x  x0 y  y0  có VTCP là: u   a; b  a b Cách giải: Đường thẳng d : x  y 1  có VTCP là: n   2;3 2 Chọn B Câu 4: Phƣơng pháp Đường thẳng  nhận vecto u làm VTCP nhận vecto ku làm VTCP Cách giải: Đường thẳng  : x 1 y   nhận vecto u   2;4  làm VTCP Ta thấy: u  1;  3   1  2;6   3 ; 1   3;1   3;1 không VTPT  3  Chọn D Câu 5: Phƣơng pháp Phương trình tắc đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là: x  x0 y  y0  a b Cách giải: Phương trình tắc đường thẳng qua M  0; 2  có VTCP u   3;1 là: x y2  Chọn D Câu 6: Phƣơng pháp Đường thẳng d / / d ' d d ' có VTCP Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương trình tắc đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là: x  x0 y  y0  a b Cách giải: Ta có: VTCP u   1;  Mà d / /   ud  u   1;2  Đường thẳng d qua A  2; 1 có VTCP u   1;2  là: d : x  y 1  1 Chọn C Câu 7: Phƣơng pháp Đường thẳng qua hai điểm A, B nhận AB làm VTCP  x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng  qua A  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  :   y  y0  bt Cách giải: Ta có: AB   10; 6   2  5;3  x   5t Đường thẳng AB qua A  4;5 nhận u   5;3 làm VTCP có phương trình:   y   3t Chọn A Câu 8: Phƣơng pháp Đường thẳng d / / d ' d d ' có VTCP  x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là:   y  y0  bt Cách giải: Trục Ox : y  có VTCP u   0;1 Đường thẳng d cần tìm song song với Ox  d có VTCP u   0;1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x  Đường thẳng d qua M  2; 3 song song với trục Ox là:   y  3  t Chọn C Câu 9: Phƣơng pháp Đường thẳng d / / d ' d d ' có VTCP Phương trình tắc đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là: x  x0 y  y0  a b Cách giải: Đường thẳng x 1 y  có VTCP u   3; 6   31; 2  / / u1  1; 2   6  Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x 1 y  nhận u1  1; 2  làm VTCP  6  Phương trình đường thẳng qua A  1;3 nhận u1  1; 2  làm VTCP là: x 1 y   2 Chọn B Câu 10: Phƣơng pháp Phương trình đường thẳng qua điểm M  x0 ; y0  có hệ số góc k có phương trình: y  k  x  x0   y0 Cách giải: Phương trình đường thẳng qua điểm N    3;2 có hệ số góc k  có phương trình:  y  x    3x    3x  Chọn D Câu 11: Phƣơng pháp Đường thẳng cần tìm song song với AC nên nhận AC làm VTCP Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là:   y  y0  bt Cách giải: Ta có: AC   5;  1    5;1 / / u   5;1 Đường thẳng song song với AC nên nhận AC hay u   5;1 làm VTCP  x  5t Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là:  y   t Chọn A Câu 12: Phƣơng pháp Phương trình đường thẳng d qua hai điểm M , N nhận vecto MN làm VCTP Cách giải:   Ta có: MN  4;  2  2   2; 1 / / u    2; 1  Phương trình tắc đường thẳng MN : x 1  y 1 Chọn C Câu 13: Phƣơng pháp Đường thẳng cần tìm song song với PQ nên nhận PQ làm VTCP  x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là:   y  y0  bt Cách giải: Ta có: PQ   4; 2  2  2;1 / /u   2;1  Đường thẳng cần tìm song song với PQ nên nhận u   2;1 làm VTCP  Phương trình tắc đường thẳng cần tìm là: x3 y 2  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn B Câu 14: Phƣơng pháp Phương trình đường thẳng d qua hai điểm M , N nhận vecto MN làm VCTP Đường thẳng có VTCP u   a; b  có hệ số góc là: k  b a  a  0 Cách giải: Ta có: AB   5;5  5 1; 1 Đường thẳng d qua hai điểm A, B nhận vecto AB   5;5 làm VCTP  d có hệ số góc là: k   1 5 Chọn D Câu 15: Phƣơng pháp Đường thẳng d / / d ' d d ' có VTCP  x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là:   y  y0  bt Cách giải: Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình là:  : y  x  x  y   có VTCP là: u  1; 1  x  3  t  Đường thẳng  qua M  3;5 song song với  có phương trình:  y   t Chọn A Câu 16: Phƣơng pháp Đường thẳng d / / d ' d d ' có VTCP Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  x  x0  at Phương trình tham số đường thẳng qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b  là:   y  y0  bt Cách giải: Trục Oy : x  có VTCP u  1;0  Đường thẳng d cần tìm song song với Oy  d có VTCP u  1;  x   t Đường thẳng d qua M  4; 7  song song với trục Oy là:   y  7 Chọn D Câu 17: Phƣơng pháp  x  x0  at x  x0 y  y0 Phương trình tham số đường thẳng d :  có phương trình tắc là:  a b  y  y0  bt Cách giải:  x  1  2t Đường thẳng  qua  1;3 có VTCP u   2; 1 y   t  Phương trình tắc đường thẳng cho là: x 1 y   1 Chọn B Câu 18: Phƣơng pháp  x  x0  at b Đường thẳng  có VTCP u   a; b  có hệ số góc là: k  a  y  y0  bt  a  0 Cách giải:  x   3t 3  1 Đường thẳng  có VTCP là: u   3; 3  hệ số góc đường thẳng là: k   y   3t Chọn C Câu 19: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phƣơng pháp +) CM đường trung tuyến ABC  M trung điểm AB +) Lập phương trình đường trung tuyến CM qua C , M Cách giải: x A  xB  2  xM   M  2;3 CM đường trung tuyến ABC  M trung điểm AB   y  y B y  M 3  M  CM   5;0   5 1;  / / u  1;0  x   t  Phương trình đường thẳng CM qua M  7;3 có VTCP u  1;0  là:  y  Chọn C Câu 20: Phƣơng pháp ABCD hình bình hành nên AB / /CD  Đường thẳng AB qua A nhận VTCP đường thẳng CD làm VTCP Cách giải:  x   4t Ta có: CD :  nhận u   4;3 làm VTCP  y  3t  x  2  4t  Đường thẳng AB qua A nhận u   4;3 làm VTCP  AB :   y   3t Ta có: u   4;3 / / v   4; 3  x  2  4t  Đường thẳng AB qua A nhận v   4;  3 làm VTCP  AB :   y   3t Chọn B 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... ? ?1  2t Câu 17 (VD): Phương trình tắc đường thẳng có phương trình  là: y   t A x ? ?1 y   2 ? ?1 B x ? ?1 y   ? ?1 C x ? ?1 y   ? ?1 D x ? ?1 y    x   3t Câu 18 (VD): Cho đường thẳng có phương. .. TUYENSINH247.COM 1C 2D 3B 4D 5D 6C 7A 8C 9B 10 D 11 A 12 C 13 B 14 D 15 A 16 D 17 B 18 C 19 C 20B Câu 1: Phƣơng pháp Đường thẳng  nhận vecto u làm VTCP nhận vecto ku làm VTCP  x  x0  at Phương trình tham số đường. .. song song với đường thẳng  :  Đường  y   2t thẳng d có phương trình tắc là: A x  y ? ?1  B x  y ? ?1  ? ?1 C x  y ? ?1  ? ?1 D x2 y ? ?1  Câu (TH): Phương trình tham số đường thẳng qua hai