ĐỀ THI TOÁN 10 TUYỂN SINH

THCS ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN Câu I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = 1 x ,B= x 1 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN NGÀY 23-3-2019 Năm học 2018 - 2019 Thời gian: 120 phút x 3 x 2 x 2 với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠   x 2 x 3 x5 x 6 a) Rút gọn B b) Tìm x để B > c) Cho P = A Tìm x để 2P = x  B Câu II (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi hình chữ nhật Xác định chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật Câu III (2,0 điểm)  x 1  y    1) Giải hệ phương trình   x   y   2  2) Cho phương trình: x2 - 2x + m - = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + 12 = 2x2 - x1x2 Câu IV (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) H trực tâm tam giác ABC Từ B kẻ đường thẳng song song với HC Từ C kẻ đường thẳng song song với HB Hai đường thẳng cắt D Hãy chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp AD đường kính đường tròn (O;R)  = BAH CAO a Gọi E giao điểm BC HD; G giao điểm AE OH Chứng minh: G trọng tâm tam giác ABC  = 600 Tính diện tích hình quạt tròn COD (ứng với cung nhỏ CD) b Cho ABC Nếu OH song song với BC tanB.tanC = với B, C hai góc tam giác ABC Câu V (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn: a3 + b3 + c3 = Chứng minh rằng: 1 1       a  b  c   27 a b c Hết