TOAN TUYỂN SINH 10 2019

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRÃI ĐỀ CHÍNH THỨC THI KIỂM TRA LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn lớp (Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Cho biểu thức P = x  x  10 x 3  Q = với x ≥ x ≠ x 9 x9 3 x a Tính giá trị Q x = 11 + b Xác định x để biểu thức: A = P : Q có giá trị c Tìm giá trị nhỏ biểu thức A giá trị tương ứng x Bài (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau bể đầy Nếu để chảy vòi I chảy đầy bể lâu vòi II chảy đầy bể 30 phút Hỏi thời gian vòi chảy đầy bể Bài (2 điểm)  10  12 x   y   1) Giải hệ phương trình:    1  12 x  y 1 2) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = - mx – a) Khi m = tìm tọa độ điểm chung (P) (d) b) Xác định m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt A B có hồnh độ tương ứng x1, x2 thỏa mãn x12 x22  7 x22 x12 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định Một đường kính MN quay quanh O (MN không trùng với A B), đường thẳng AM, AN cắt tiếp tuyến xy B đường tròn (O) C D 1) Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp 2) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng MN cắt đường thẳng xy K Chứng minh KC = KD 3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNDC chứng minh tứ giác AOIK hình bình hành 4) Gọi F trung điểm đoạn DB, E trung điểm đoạn CB Xác định vị trí đường kính MN để chu vi tứ giác MNFE nhỏ Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x   x  ( x  x  2)(1   x ) Cán coi thi khơng giải thích thêm