Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình: a) 3 2 5 6 0x x x− + = b) 2 2 1 1 9 x x x − = − + c) 1 1 0 2 3 6 1 2 x y x y x y x y − = − + − = − − + d) 2 2 2 2 3 30 6 2 8 10 2 30 6 3 8 24 x x y y x x y y − − − = − + − = Câu 2 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O (AB < BC). Vẽ đường tròn tâm I qua hai điểm A và C cắt đoạn AB, BC lần lượt tại M, N. Vẽ đường tròn tâm J qua ba điểm B, M, N cắt đường tròn (O) tại điểm H (khác B). Dựng tiếp tuyến Bx tại B của đường tròn (O) a)Chứng minh Bx // MN và OB vuông góc với MN b)Chứng minh tứ giác IOBJ là hình bình hành c)Chứng minh BH vuông góc với IH x O B C A I M N J H Câu 3 : Cho hình bình hành ABCD có Â > 90 0 . AC cắt BD tại O. Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của A trên CD, BD, BC. a)Chứng minh tia đối của tia FA là phân giác của góc EFG. b)Chứng minh 4 điểm E, F, O, G cùng thuộc một đường tròn. Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. 1. Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng. 2. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được. 3. Cho BAC = 45°. Tính diện tích tam giác ABC theo R. . − + c) 1 1 0 2 3 6 1 2 x y x y x y x y − = − + − = − − + d) 2 2 2 2 3 30 6 2 8 10 2 30 6 3 8 24 x x y y x x y y − − − = − + − = Câu 2 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn