Đáp án đề toán tuyển sinh 10 quảng Nam 09-10

I 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (đề chung cho tất cả thí sinh) NỘI DUNG Điểm Bài 1 2.0 1 0.75 a) Tìm được x ≥ 0 0.25 b) + Điều kiện: x -1 ≠ 0 + Tìm được x ≠ 1 0.25 0.25 2 0.75 a) 3 3 2 2 2 = 0.25 b) + Nhân đúng lượng liên hiệp + Kết quả: 3 1 2 + 0.25 0.25 3 0.5 + Tìm đúng được x hoặc y + Kết luận đúng nghiệm của hệ: (1; 2) 0.25 0.25 Bài 2 3.0 a) 1.0 +Lập bảng giá trị của hàm số y = x 2 +Vẽ đúng đồ thị y = x 2 : + Xác định được tọa độ hai điểm trên đường thẳng (d) + Vẽ đúng đường thẳng (d) 0.25 0.25 0.25 0.25 b) 1.25 +Lập đúng được pt hoành độ giao điểm: x 2 – x – 2 = 0 +Tìm đúng được nghiệm thứ nhất + Tìm đúng được nghiệm thứ hai +Tìm đúng tọa độ hai điểm A(–1 ;1) và B(2 ; 4) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1 8 6 4 2 -2 -10 -5 5 10 K H -2 O 1 A B -1 2 y x c) 0.75 Cách 1: AOB ABHK OAK OBH S S S S= − − ( ) ( ) 1 1 15 1 4 3 2 2 2 ABHK S AK BH HK = + = + = 1 1 1 . .1.1 2 2 2 OAK S OK AK= = = 1 1 . .2.4 4 2 2 OBH S OH BH= = = Suy ra: 3 AOB S = (Ghi chú: Nếu hs tính đúng một trong ba diện tích trên thì GK cho 0.25 điểm) 0.25 0.25 0.25 ( Cách 2: Tìm được tọa độ giao điểm I(0; 2) của (d) với Oy. OAB OAI OBI S S S = + 1 1 . 2.1 1 2 2 OAI S OI OK = = = 1 1 . 2.2 2 2 2 OBI S OI OH = = = Suy ra 3 AOB S = 0.25 0.25 0.25 Bài 3 1.0 + Tính đúng ∆ = m – 3 và nêu được điều kiện để pt có nghiệm là: m ≥ 3 + Biểu diễn được 2 2 2 1 2 2 2 6x x m m+ = + − + Biến đổi được: ( ) 2 2 2 1 2 2 1 13 2 m x x + − + = Và nêu được m ≥ 3 ⇒ 2m + 1 ≥ 7>0 ⇒ ( ) 2 2 1 49m + ≥ ⇒ 2 2 1 2 18x x+ ≥ + Tìm được m = 3 để dấu “=” xảy ra và kết luận giá trị m cần tìm là m = 3 0.25 0.25 0.25 0.25 2 ? α M H D B C O A K E Bài 4 4.0 Vẽ hình đúng và chỉ cần phục vụ cho câu a 0.25 a) 1.0 + Nêu được đường kính vuông góc với một dây tại trung điểm. + Suy ra CB = CD và kết luận ∆ CBD cân. + Nêu ∠CKH = 90 o và c/m được ∠CEH = 90 o + Suy ra : ∠CKH + ∠CEH = 180 o và kết luận tứ giác CEHK nội tiếp. 0.25 0.25 0.25 0.25 b) 0.75 + C/m được ∠ADH =∠AED + C/m được ∆ ADH ~ ∆ AED + Lập được tỉ số và suy ra được AD 2 = AH. AE 0.25 0.25 0.25 c) 1.25 + Tính được BK = 12 cm + Áp dụng định lý Pytago vào ∆BKC vuông tại K, tính được CK = 16 cm + Áp dung hệ thức lượng trong ∆ BAC vuông tại B: 2 CB CA CK = CA= 25 cm ⇒ bán kính R = 12,5 cm + Nêu đúng công thức tính chu vi của hình tròn C =2πR và tính đúng C = 25π (cm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 d) 0.75 + Để điểm M thuộc đường tròn (O) ta cần có: tứ giác ABMC nội tiếp ⇔ ∠ABM + ∠ACM = 180 o ⇔ 90 o + 2 ∠MBC + 2 α = 180 o + Tính được 180 4 o MBC α − ∠ = 0.25 0.25 0.25 Ghi chú: Nếu HS có cách giải khác vẫn đúng thì GK căn cứ biểu điểm trong hướng dẫn chấm mà cho điểm hợp lý. ======== 3 . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2 010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (đề chung cho tất cả thí sinh) NỘI DUNG Điểm Bài 1. độ hai điểm A(–1 ;1) và B(2 ; 4) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1 8 6 4 2 -2 -10 -5 5 10 K H -2 O 1 A B -1 2 y x c) 0.75 Cách 1: AOB ABHK OAK OBH S S S S= −