Sở Giáo Dục và Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Cõu I (3,0 điểm). Cho biểu thức x x 1 x 1 A x 1 x 1 + = + . 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi 9 x 4 = . 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Cõu II (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x 2 (m + 3)x + m = 0 (1). 1) Giải phơng trình (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ,x thoả mãn 1 2 x x+ = 5 2 1 2 x x . 3) Gọi 1 2 x ,x là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2 x x . Cõu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Cõu IV (3,0 điểm). Cho đờng tròn (O; R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F. 1) Chứng minh rằng BE. BF = 4R 2 . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc trong đờng tròn. 3) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề chính thức Bản chính . Sở Giáo Dục và Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Cõu I (3,0 điểm). Cho biểu. CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề chính thức Bản chính