Điều kiện để a là cát tuyến của đờng tròn O.. Giá trị nào của R thì đờng tròn O; R tiếp xúc với đờng tròn O.. Với giá trị nào của R thì đờng tròn O;R tiếp xúc với đờng tròn O.. Điều
Trang 1Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 đại trà II
Năm học : 2007-2008 Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
( Đề gồm 100 câu trắc nghiệm , 8 trang )
Hãy chọn đáp án đúng :
Câu 1 : 169 2 49 16
Câu 2 : 2 3x có nghĩa khi :
a) 3
2
2
3
3
x
Câu 3 : Rút gọn biểu thức sau : 2 4 4
2
x
với x<2 là :
Câu 4 : Phơng trình x 1 có nghiệm :
a) x=1 b) x=-1 c) x=1 hoặc x=-1 d) Vô nghiệm
Câu 5 : Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của 5 ; 3 3 ; 2 6 , ta có :
a) 5 3 3 2 6 b) 3 3 2 6 5 c) 2 6 5 3 3 d) 3 3 5 2 6
Câu 6 : Kết quả của phép tính (1 2) 2 (1 2) 2 là :
Câu 7 : Kết quả của phép tính : 0, 4 0,81 1000 là :
Câu 8 : Biểu thức 7+2 10 viết dới dạng bình phơng của một tổng là :
Câu 9 : Sau khi rút gọn biểu thức A= 4 4 2
ta đợc kết quả là : a) 2 x 3 b) 2 x 3 c) 2 x 3 d) 2 x 3
Câu 10 : Sau khi rút gọn biểu thức B = 1 1 1
2
a) x
x x
Câu11: Sau khi rút gọn biểu thức C =
2
ta đợc kết quả là :
Câu 12 : Cho hàm số y=f(x) = 3
2
x
Câu nào sau đây sai ?
a) f(-2)=4 b) f(1) = 5
2 c) f(4) = 1 d) f(3) = 3
Câu 13 : Hàm số nào sau đây là hàm bậc nhất ?
y x
x
Mã kí hiệu
Đ02-08-TS10ĐT2
Trang 2Câu 14 : Với những giá trị nào của a thì hàm số (2 ) 3
2
a
y x a nghịch biến trên tập
số thực R :
Câu 15 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1
2
x
y
a) A(1; 1
1
2) d) D(-2;-1)
Câu 16 : Hai đờng thẳng y=x và y=-x+4 cắt nhau tại điểm có toạ độ là :
a) (2;2) b) (3;3) c) (-2;-2) d) (-1;-1)
Câu 17 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R :
a) y=-x+3 b) y=( 2 1)x c) y=3-2x d) y ( 3 5)x 3
Câu 18 : Cho hàm số y = ax+b có đồ thị (d) Các hệ số a, b biết (d) cắt trục tung tại
điểm A có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
2 là :
a) a=-2 ; b = 1 b) a=-2; b=-1 c) a=2; b=1 d) a=2; b=-1
Câu 19: Điểm A trên (d) là đồ thị của hàm số y=
3
x
-3 có hoành độ và tung độ đối nhau
là :
a) 9 9
4 4
Câu 20 : Cho (d) là đồ thị của hàm số y=2x - 1 Trên (d) lấy hai điểm A( xA; yA) và B(xB;yB) biết rằng xA+xB =6 và y A : y B =2:3 Toạ độ các điểm A, B là :
( ; 4); ( ;6)
( ; 4); ( ; 6)
( ; 4); ( ;6)
( ;4); ( ;6)
Câu 21 : Với giá trị nào của a, b thì hệ phơng trình : 2 12
a x by
nhận cặp số (-2;1)
là nghiệm ?
;
;
;
;
a b
Câu 22 : Nghiệm của hệ phơng trình
13
3
3
là :
;
;
;
x y d) 3 4
;
x y
Câu 23 : Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y=x và y=-x+2 là :
a) (2;2) b) (-1;-1) c) (1;1) d) (-2;-2)
Câu 24 : Tìm một số có hai chữ số , biết rằng tổng các chữ số là 16 , nếu đổi chỗ hai
chữ số cho nhau ta đợc số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
Câu 25 : Cho một hình chữ nhật , biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì
diện tích hình chữ nhật tăng 225 m2; nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật theo thứ tự là :
a) 30m; 10m b) 35m; 25m c) 45m; 15m d) 40m; 10m
Câu 26: Cho đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểm (( 2;2 2)và (2; 2) Hệ số a và b
là :
Trang 3a) a 2;b 2 b) a 2;b 2 c) a 2;b 2 d) a 2;b 2
Câu 27 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;3) là :
a) y=-x+1 b) y=
2
x
Câu 28 : Đồ thị (d) của hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2;-2) và song song với đờng
thẳng y=
2
x
+1 Các hệ số a; b cần tìm là :
a) 1
2
2
a b d) 1
2
a b
Câu 29: Cho hai đờng thẳng y=(a-1)x+1-b và y=(3-a)x+2b+1 trùng nhau Giá trị của
a, b là :
a) a=2; b=0 b) a=2; b=1 c) a=1; b=2 d) a=0 ; b=2
Câu 30 : Phơng trình x-2y=0 có nghiệm tổng quát là :
a) x R y ; 2x b) x 2 ;y y R c) x R y ; 2 d) x 0;y R
Câu 31 : Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ?
a) 2
4
x
2
x
4
x
2
x
y
Câu 32 : Phơng trình x2+x-2=0 có nghiệm là :
a) x=1; x=2 b) x=1; x=-2 c) Vô nghiệm d) x=-1; x=2
Câu 33: Với giá trị nào của a thì phơng trình x2+2x-a=0 có nghiệm kép
Câu 34 : Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm 3 và -2
a) x2-x-2=0 b) x2+x-6 = 0 c) x2+x-2=0 d) x2-x-6=0
Câu 35 : Giá trị nào của m thì phơng trình x2-(m+1)x+2m = 0 có nghiệm là -2
2
2
m d) Một đáp án khác
Câu 36 : Trong các phơng trình sau , phơng trình nào có 2 nghiệm phân biệt
a) x2-6x+9 = 0 b) x2+1=0 c) 2x2-x-1=0 d) x2+x+1=0
Câu 37 : Phơng trình x2-4x+4 = 0 có nghiệm :
a) x1=2; x2=-2 b) x1=x2=2 c) x1=x2=-2 d) Vô nghiệm
Câu 38 : Gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình 2x2-3x-5=0, ta có :
a) 1 2 3 1 2 5
;
;
x x x x
c) 1 2 3 1 2 5
;
;
x x x x
Câu 39 : Phơng trình x3-x=0 có nghiệm là :
a) x=0 b) x=1 c) x=-1 d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 40 : Cho biết phơng trình x2-x+m=0 có nghiệm là -1 Vậy giá trị của m là :
Câu 41 : Lập phơng trình bậc hai khi biết hai nghiệm là 3 2 và 3 2 ta đợc
ph-ơng trình
a) x2 2 3x 1 0 b) x2 2 2x 1 0 c) x2 2 3x 1 0 d) x2 2 2x 1 0
Câu 42 : Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2
2
x
y a) A(-2;2) b) B(4;-8) c) C(2;2) d) Cả ba điểm A, B, C
Câu 43 : Các phơng trình nào sau đây , phơng trình nào có nghiệm kép :
a) 4x2-2x+1=0 b) x2-4=0 c) 9x2-6x+1=0 d) x2-2x-1=0
Câu 44 : Với giá trị nào của m thì phơng trình : 2x2-x-m+1=0 có hai nghiệm phân biệt: a) m < 8
7 b) m <
7
7
8 c) m >
8 7
Trang 4câu 45 : Biết x1= -2 là nghiệm phơng trình x2 - 4x + 3m = 0 , ta tính đợc nghiệm thứ hai
x2 và m là :
a) x2= 6 ; m =- 4 b) x2= 4 ; m = 4 c) x2= -4 ; m = 6 d) x2= 6 ; m =6
Câu 46 : Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y = m cắt parabol ( P ) : y=x2 tại hai điểm
a) m < 0 b) m > 0 c) m > 1 d) m < -1
Câu 47 : Phơng trình nào sau đây vô nghiệm ?
a) 2x2 + 8 = 0 b) x2 - x +1 =0 d) 4x2 - 2x + 3 =0 d) Cả ba phơng án trên
Câu 48 : Đồ thị (d) hàm số y=ax+b cắt (P) :
2 4
x
y tại hai điểm A và B có hoành độ lần lợt là -4 và 2 Các giá trị của a và b là :
a) 1
2
2
2
a b d) 1
2
a b
Câu 49 : Với giá trị nào của m để phơng trình x2-2x+2m-1=0 có hai nghiệm x1, x2 và
x1 +x2 +x1+x2 12
a) m 1 b) m 1
2
2
m
Câu 50 : Tìm x, y biết 2 27
25
x y
a) x=3; y=4 b) x=-3; y=4 c) x=3; y=-4 d) x=-3; y=-4
Câu 51 : Với giá trị nào của m để phơng trình x2-2(m+1)x+4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và 1 2
5 2
x x
a) Mọi giá trị của m b) m=2; m= 1
2
c) m=-2; m= 1
2
Câu 52 : Phơng trình 6x4-x2-1=0 có nghiệm là :
2
2
Câu 53 : Với giá trị nào của m để phơng trình : mx2 - (5m-2)x + 6m-5 = 0 có hai
nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau
Câu 54 : Tam giác nào sau đây vuông , nếu độ dài 3 cạnh là :
a) 9 cm ; 41 cm ; 40 cm b) 7 cm ; 8 cm ; 12 cm
c) 11 cm ; 13 cm ; 6 cm d) Cả ba câu đều đúng
Câu 55 : Câu nào sau đây sai ?
a) sin600 = cos300 b) tg450.cotg450=1
c) sin150 = cos850 c) Không có câu nào sai
Câu 56 : Biết sin 3
4
, vậy cos =?
a) 1
5
3
4 d) Một đáp án khác
Câu 57 : Kết quả của phép tính : sin2600+cos2600=?
Câu 58 : Kết quả của phép tính sin 27 15 0 ( Làm tròn đến 2 chữ số thập phân ) là :
Câu 59 : Cho biết sin = 0,1745 Vậy số đo của góc ( làm tròn đến phút ) là :
Câu 60 : Các so sánh nào sau đây sai :
Trang 5a) sin450 < tg450 b) cos320 > sin320 c) tg300=cotg300 d) sin650=cos250
Câu 61 : Cho tam giác ABC vuông tại A , BC =8 cm và sin C=0,5 Tính sinB =
a) 3
1
3 3
Câu 62 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AD( DBC),AB = 10 cm , AC = 17
cm Độ dài cạnh BC là :
Câu 63 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a ( a>0 cho trớc ) , ABC = 600 Tính
sinC = ?
a) 2
3
1
2 d) Một đáp án khác
Câu 64 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8 cm , ACB=300 , đờng cao AH Câu
nào sau đây sai ?
a) BC = 16 b) AC = 8 2 c) ABC= 600 d) AH=4 3cm
Câu 65 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm Câu nào sau đây
sai ?
a) BC =20 cm b) 4
sin
3
B c) cotgC = 4
3 d) cosC =
4
5.
Câu 66 : Cho tam giác ABC vuông tại A Có đờng cao AH ( H BC ), biết HB = 4cm ,
HC = 12 cm Vậy độ dài đoạn AH là :
a) B=300 b) B=700 c) B=600 d) B=450
Câu 67 : Kết quả của phép tính tg250.tg650 là :
Câu 68 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, cho biết BC = 40 cm ,
ACB Vậy độ dài đoạn AH là :
Câu 69 : Cho đờng tròn ( O, 5 cm ) và đờng thẳng (a) có khoảng cách đến O là d Điều
kiện để (a) là cát tuyến của đờng tròn (O)
a) d < 5 cm b) d = 5 cm c) d 5cm d) d 5 cm
Câu 70 : Cho đoạn thẳng OI = 6 cm, vẽ đờng tròn ( O; 8 cm ) và đờng tròn ( I ;2 cm)
Hai đờng tròn (O) và (I) có vị trí nh thế nào ?
a) Tiếp xúc ngoài b) cắt nhau c) Không cắt nhau d) Tiếp xúc trong
Câu 71 : Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm hai đờng tròn ( O; R) và (I;r)
Giả sử R > r > 0, Điều kiện nào thì hai đờng tròn (O) và (I) ở ngoài nhau
a) d = R + r b) d = R-r c) d < R-r d) d > R+r
Câu 72 : Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm hai đờng tròn ( O; R) và (I;r) Với d = 6 cm,
R = 8 cm , r = 2 cm thì hai đờng tròn (O) và (I) ở vị trí :
a) (O) và (I) cắt nhau b) (O) và (I) tiếp xúc trong
c) (O) đựng (I) d) (O) và (I) tiếp xúc ngoài
Câu 73 : Nếu điểm O trùng với điểm I, bán kính đờng tròn (K; R) tiếp xúc với cả hai đ-ờng tròn là :
a)
2
R r
2
R r
R c) a và b đều đúng d) A và B đều sai
Câu 74 : Hai đờng tròn có bán kính 6 cm , 8 cm và có độ dài dây chung là 9,6 cm Vậy
khoảng cách giữa hai tâm là :
a) 10 cm b) 2,8 cm c) a và b đều đúng d) a và b đều sai
Câu 75 : Cho đờng tròn (O; 6 cm) và điểm O với OO=8cm Giá trị nào của R thì đờng tròn ( O; R) tiếp xúc với đờng tròn (O) Với giá trị nào của R thì đờng tròn (O;R) tiếp xúc với đờng tròn (O)
a) 2 cm b) 14cm hoặc 2 cm c) 14cm d) Một đáp án khác
Trang 6Câu 76 : Hình tròn tâm O, bán kính 5 cm gồm toàn thể các điểm cách O một khoảng là
d với :
a) d = 5cm b) d < 5 cm c) d 5cm d) d 5
Câu 77 : Cho đờng tròn (O;5cm ) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là OH Tính
OH để a và (O) có điểm chung , ta có :
a) OH = 5 cm b) OH 5cm c) OH > 5cm d) OH 5cm
Câu 78 : Cho đờng tròn (O, 3 cm ) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là OH Điều
kiện nào sau đây thì a là tiếp tuyến của O
a) OH = 3 cm b) OH < 3 c) OH > 3 d) OH 3
Câu 79 : Cho đoạn OI = 15cm Vẽ đờng tròn (O; 9cm ) và (I; 12cm)
Hai đờng tròn (O) và (I) cắt nhau tại hai điểm A và B Độ dài đoạn AB là :
a) AB = 7,2cm b) AB = 9cm c) AB = 12cm d) AB = 14,4cm
Câu 80 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=16cm , ABC=600
Tính bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp ABC
a) R=16 b) R=16 3
32 3
3 d) Một giá trị khác
Câu 81 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=16cm , ABC=600
Tính bán kính R của đờng tròn tâm A tiếp xúc với BC
a) R = 16 3
3
1
Câu 82 : Cho đờng tròn (O;R) và dây cung AB có sđAB=1200, M là điểm trên cung AB
nhỏ Số đo AMB là :
Câu 83 : Cho đờng tròn (O;R) và hai bán kính OA,OB vuông góc nhau Diện tích hình
quạt OAB là :
a) 2
4
R
3
R
2
R
Câu 84 : Cung AB của đờng tròn (O; R) có sđAB=1500 thì có độ dài là :
a) 5
3
2
5
13R
Câu 85 : Một hình tròn có diện tích 16 thì có chu vi là :
Câu 86 : Tứ giác nào sau đây nội tiếp đợc đờng tròn :
a) Hình bình hành b) Hình thoi c) Hình thang d) Hình chữ nhật
Câu 87 :Tam giác ABC cân tại A có BAC =300 nội tiếp đờng tròn (O) Số đo của ABlà:
Câu 88 : Cho đờng tròn (O; R) và dây AB sao cho sđAB=900 Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S Câu nào sau đây sai ?
a) Tứ giác OASB là hình vuông b) SA = SB = R
c)
2
AB
R
Câu 89 : Tứ giác nào không thể nội tiếp đợc đờng tròn ?
a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông d) Hình thang cân
Câu 90 : Một hình trụ có bán kính đờng tròn đáy là 3 cm , chiều cao 10 cm thì diện tích
xung quanh ( làm tròn đến một chữ số thập phân )
a) 178,4cm 2 b) 182,4cm2 c) 188,4cm2 d) 192,4 cm2
Câu 91 : Một hình nón có bán kính đờng tròn đáy là 2 cm , chiều cao hình nón là 3 cm
thì có thể tích ( làm tròn đến hai chữ số thập phân )
a) 12,56cm3 b) 15,25cm3 c) 14,45cm3 d) 13,65cm3
Câu 92 :Diện tích mặt cầu có đờng kính 10 cm ( làm tròn đến hai chữ số thập phân) là :
Trang 7a) 418,67 cm2 b) 314cm2 c) 209,33cm2 d) 628cm2
Câu 93 : Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đờng tròn đáy bằng 4 cm là
376,80cm2 Chiều cao hình trụ là (=3,14 ) :
Câu 94 : Một hình nón có bán kính đờng tròn đáy là 3 cm, chiều cao 4 cm Diện tích
xung quanh hình nón ( làm tròn đến hai chữ số thập phân)
a) 64,24cm2 b) 52,16cm2 c) 47,10cm2 d) 31,4cm2
Câu 95 : Hình trụ có đờng kính đờng tròn đáy là 20 cm, chiều cao 5 cm thì thể tích
( làm tròn đến hai chữ số thập phân) là :
a) 1570cm3 b) 1476,2 cm3 c) 1610cm3 d) 1628,4cm3
Câu 96 : Hình cầu có đờng kính 20cm thì có thể tích ( làm tròn đến hai chữ số thập
phân) là :
a) 3140,6 cm3 b) 4018,68 cm3 c) 3789,2 cm3 d) 4186,67 cm3
Câu 97 : Hình nón có diện tích đáy là 113,04 cm2, chiều cao 8 cm thì độ dài một đờng sinh là :
Câu 98: Hình trụ có thể tích là 200 cm3,diện tích đáy là 20 cm2 thì chiều cao hình trụ
là :
Câu 99 : Hình cầu có diện tích mặt cầu là 314 cm2 thì có bán kính là :
Câu 100 : Hình cầu có thể tích là 288( cm3), thì thể tích mặt cầu là :
a)288 cm2 b)192cm2 c)144cm2 d) 96cm2
Hết
-Hớng dãn chấm và biểu điểm đề thi tuyển sinh vào 10 đại trà II
Trang 8N¨m häc : 2007-2008.
M«n thi : To¸n
( Híng dÉn gåm 1 trang)
1) §¸p ¸n
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2) BiÓu ®iÓm : Mçi c©u 0,1 ®iÓm ( Thang ®iÓm 10)
M· kÝ hiÖu
§02-08-TS10§T2