Đề thi toán tổng hợp lớp 11

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2016- 2017 MƠN TỐN LỚP 11 Chương IV: Giới hạn Câu 1: Với k số nguyên dương Kết gii hn lim x k l: x đ+Ơ A B C D x Câu 2: Kết giới hạn lim k (với k nguyên dương) là: x ®-¥ x A B C D x Câu 3: Khẳng định sau đúng? A lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) B lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) x ® xo x ® xo x ® xo x ® xo x ® xo x ® xo C lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] D lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] Câu 4: Khẳng định sau đúng? A lim f ( x) + g ( x) = lim [ f ( x) + f ( x)] B lim D lim x ® xo x ® xo x ® xo C lim x ® xo x ® xo f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] x ® xo x ® xo x ® xo x ® xo x ® xo f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) x ® xo f ( x) + g ( x) = lim x ® xo x ® xo f ( x) + lim g ( x) x ® xo Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: x +1 x +1 x +1 x +1 A lim B lim C lim D lim x ®1 x ® x ®1 x ®1 x-2 2- x -x + 2+ x x +1 Câu 6: Tính lim : x ®1 x - -1 A B -2 C D 2 2x +1 Câu 7: Tính lim : x ®1 x - A -2 B C -3 D -1 x+ Câu 8: Tính lim : x ®- x - -1 A B C D 2 x -1 Câu 9: Tính lim : x ®1 x - -1 A B C D 2 Câu 10: Giới hạn có kết 3? 3x -3 x -3 x A lim B lim C lim D Cả ba hàm số x ®1 x - x ®1 - x x ®1 x - Câu 11: Giới hạn hàm số có kết 1? x + 3x + x + 3x + x + 3x + x2 + x + A lim B lim C lim D lim x ®-1 x ®-1 x ®-1 x ®-1 x +1 x -1 1- x x +1 Câu 12:: Giới hạn sau tồn tại? 1 2x xác định khoảng chứa điểm B lim f ( x) = C lim f ( x) = -1 A lim sin x B lim cos x x đ+Ơ C lim sin x ®+¥ Câu 13: Cho A lim f ( x) = x ®0 x ®0 x ®0 x ®0 Câu 14: Tính lim x cos : x ®0 x A B C Câu 15: Tính lim x + x : 2x Khi ta có: D Hàm số khơng có giới hạn D lim sin x ®1 D -1 x ®-1 A -8 B C D -6 x + 3x - 2x2 -1 Câu 16: Tính lim x®2 A B C D -1 D Câu 17: Tính lim x3 + x x ®-1 A B -2 C D -1 x-x : x ®1 (2 x - 1)( x - 3) A B C æ 1ử Cõu 19: Tớnh lim x ỗ1 - ữ : x ®0 è xø A B C -1 3x - x + Câu 20: Tính lim : x đ-Ơ x3 - A B C 2x +1 Câu 21:Tính lim x : x đ+Ơ 3x + x + Câu 18: Tính lim A B Câu 22: Tính lim - 2x + : 2x2 - -1 B C D D -2 D C x đ-Ơ A D x x : x đ+Ơ x - x + A B C D Câu 24: Hàm hàm sau khơng có giới hạn điểm 1 A B f ( x) = C f ( x) = x x Câu 25: Hàm hàm sau có giới hạn điểm : Câu 23: Tính lim : D f ( x) = x -1 A f ( x) = x-2 B f ( x) = x-2 C f ( x) = 2- x D f ( x) = x-2 Câu 26: Cho hàm số Khẳng định sau sai: A Hàm số có giới hạn trái phải điểm B Hàm số có giới hạn trái phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Cả ba khẳng định sai Câu 27: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau đúng: 2- x A Hàm số có giới hạn phải điểm B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có giới hạn trái điểm Câu 28: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau sai: x -1 A Hàm số có giới hạn trái điểm B Hàm số có giới hạn phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số khơng có giới hạn điểm 3x + Câu 29: Tính lim+ : x ®1 x - A B C D 3x + Câu 30: Tính lim: x ®1 x - A B C D x-2 Câu 31: Tính lim: x®2 x - A -2 B C -1 D 4- x Câu 32: Tính lim: x®2 2- x A B C D 1- x + x -1 Câu 33: Tính lim: x ®1 x - x3 A -1 B C D -2 x5 + x3 - : x đ+Ơ (2 x - 1)( x + x) A B C x +3 Cõu 35: Tớnh lim : x đ-Ơ x2 + x + A B -1 C Câu 34: Tính lim D D -2 x2 - x + 2x : x đ-Ơ 2x + 3 -1 B C 2 Câu 36: Tính lim A (2 x - 1) x - x đ-Ơ x - 5x2 C D -3 D -1 Câu 37: Tìm giới hạn lim A -2 B x4 + x2 + ( x3 + 1)(3 x - 1) Câu 38: Tỡm gii hn lim x đ+Ơ A - B 2x - Câu 39: Tìm lim - 3 D 3 x2 -1 - x x đ-Ơ A -1 C B C D x -4 Câu 40: Tìm lim- ( x + 1)(2 - x) A -1 B C x + 3x + Câu 41: Xác định lim x ®( -1) x +1 x®2 A -1 B D C D x -1 Câu 42: Xác định lim+ x2 -1 A B C x - 5x + Cõu 43: Tớnh lim x đ-Ơ x +1 A B C + 2x - Câu 44: Tính lim + x ®( -2) x+2 A B C x ®1 D D D Câu 45: Tính lim ( x + x - + x ) 2 x đ-Ơ -1 C 2 x+4 Câu 46: Tính lim+ x®2 x - 4- x A B C A B Câu 47: Giới hạn lim+ = ( x - 3) x ®3 D -2 D x +1 thuộc dạng nào? x2 - D Không phải dạng vô định Câu 48: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: x2 - x - x - 2x - A lim B lim C lim D lim ( x + x - 7) x ® -1 x + x x ® -1 x ®1 x - 12 x + 11 x ® +¥ x Câu 49: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vô định: A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng x3 - B lim x®2 x - x -2 x - 3x C lim D lim xđ4 x - x x đ +Ơ x + x - 3x - Câu 50: Trong giới hạn sau, giới hạn lim thuộc dạng ? x ® -1 x +1 A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định Câu 51: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vơ định: x3 + -1 A lim x ®0 x2 + x x2 + x - 2 x - 5x + x2 + x - x lim lim B C x đ -Ơ x - x + x®2x ®0 x-2 x2 Câu 52: Trong mệnh đề sau, mệnh đề : A lim+ x4 - x x4 - x D lim =0 = +Ơ x đ -Ơ x đ -Ơ x đ -Ơ - x x đ -Ơ - x x - 2x - Câu 53: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp x ®1 x - 12 x + 11 thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử x + x - B Chia tử mẫu cho x C Áp dụng định nghĩa với x ® D Chia tử mẫu cho x Câu 54: Trong dạng giới hạn dạng dạng vô định: f ( x) ¥ A B với g(x) ¹ C D ¥ - ¥ g ( x) ¥ Câu 55: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa x - 3x - Câu 56: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp x ® -1 2x + thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu (2x -2 ) B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử mẫu cho x Câu 57: Trong phương pháp tìm giới hạn lim ( + x - x ) đây, phương pháp phương A lim x4 - x =1 - 2x B lim x4 - x = -¥ - 2x 2x - x ® -1 x + D lim C lim x đ +Ơ phỏp thớch hp? A Nhân với biểu thức liên hợp ( + x - x ) B Chia cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D S dng nh ngha vi x đ +Ơ 2x + Câu 58: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp thích x đ +Ơ - x hp? A Chia t mẫu cho x B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử rút gn D S dng nh ngha vi x đ +Ơ x2 + x - x thuộc dạng nào? x ®0 x2 A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng 1 ỉ Câu 60: Tính gii hn limỗ - ữ x đ0 x x ø è A B + ∞ C D -∞ Câu 59: Giới hạn lim+ D Không phải dạng vô định Câu 61: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? x -1 2x + x2 -1 A lim B lim C lim x ®1 x - x + x ®1 x - x ® -2 x + 10 1- x + x -1 Câu 62: Giới hạn lim bao nhiêu? x ®1 x2 - x3 1 A B C D 4 Câu 63: Giới hn lim x đ +Ơ A B D lim ( x + - x) x đ +Ơ x - x - x bao nhiêu? C D D D x2 + x bao nhiêu? x ® -1 x + x + Câu 64: Giới hạn lim A B.-1 C x + 3x - bao nhiêu? x ® -4 x + 4x Câu 65: Giới hạn lim A B.-1 C x - 3x + Câu 66: Giới hạn lim bao nhiêu? x ®1 x - x + x - A -2 B.-1 Cõu 67: Gii hn lim x đ +Ơ C - x -1 x -1 2 D bao nhiêu? A B.-1 C Cõu 68: Gii hn lim x đ -Ơ A B.-2 Câu 69: Giới hạn lim- x + x2 + x x + 10 C - ∞ 1- x D + ∞ bao nhiêu? D + ∞ bao nhiêu? 1- x +1- x 1 A B -1 C D 2 Câu 70: Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn điểm liên tục B Hàm số có giới hạn trái điểm liên tục C Hàm số có giới hạn phải điểm liên tục D Hàm số có giới hạn trái phải điểm liên tục Câu 71: Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu hàm số liên tục B Nếu hàm số liên tục C Nếu hàm số liên tục phương trình có nghiệm D Cả ba khẳng định sai Câu 72: Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu liên tục đoạn phương trình khơng có nghiệm khoảng B Nếu phương trình có nghiệm khoảng C Nếu phương trình có nghiệm khoảng hàm số phải liên tục khoảng x ®1 D Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn ngiệm khoảng Câu 73: Cho phương trình A Phương trình khơng có nghiệm khoảng B Phương trình khơng có nghiệm khoảng C Phương trình có nghiệm khoảng D Phương trình có nghiệm khoảng Câu 74: Khẳng định đúng: x +1 A Hàm số f ( x) = liên tục x2 + C Hàm số f ( x) = x +1 liên tục x -1 Câu 75: Cho hàm số phương trình khơng có Khẳng định đúng: B Hàm số f ( x) = D Hàm số f ( x) = x +1 liên tục x -1 x +1 liên tục x -1 Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm trừ điểm Câu 76: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số không liên tục B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm Câu 77: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm B Hàm số liên tục trái C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm Câu 78: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm Câu 79: Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng A B f ( x) = C - x2 : D Câu 80: Hàm số sau không liên tục : 2 x + x +1 x + x +1 x2 + x A f ( x) = B f ( x) = C f ( x) = D f ( x) = x -1 x x Câu 81: Hàm số sau liên tục : 2 x + x +1 x + x +1 x2 - x - A f ( x) = B f ( x) = C f ( x) = D f ( x) = x -1 x x2 -1 Câu 82: Cho hàm số x2 + x x -1 x +1 x -1 Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm Câu 83: Hàm số A B -1 liên tục C -2 Câu 85: Cho hàm số bằng: D Câu 84: Cho hàm số A Hàm số gián đoạn điểm C Hàm số liên tục khoảng Khẳng định sai: B Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm C Hàm số liên tục khoảng Câu 86: Hàm số A ±1 B liên tục C -1 Câu 87: Hàm số A B Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục liên tục B C bằng: D B Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 89: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục C Hàm số liên tục Câu 90: Hàm số B Hàm số liên tục D Hàm số liên tục liên tục B D liên tục B -6 C -1 Câu 92: Hàm số D C -1 bằng: liên tục B nếu: C Câu 91: Hàm số A Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục C Hàm số liên tục A bằng: D Đáp án khác Câu 88: Cho hàm số A bằng: D Chương V: Đạo hàm Câu 93: Số gia hàm số A 19 B -7 Câu 94: Số gia hàm số A B C Câu 95: Số gia hàm số A Câu 96: Tỉ số B hàm số A B C Câu 97: Đạo hàm hàm số , ứng với: D theo C ứng với số gia là: là: D đối số C theo x D − là: D là: là: A B C D Câu 98: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 99: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây) bằng: A B C D Câu 100: Đạo hàm hàm số khoảng là: A B C D Câu 101: Phương trình tiếp tuyến Parabol điểm M(1; 1) là: A B C D Câu 102: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình cường độ dòng điện tức thời điểm bằng: A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A) Câu 103: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định Câu 104: Đạo hàm hàm số bằng: A B -5 C D Khơng có đạo hàm Câu 105: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động , t tính s Vận tốc thời điểm bằng: A B Câu 106: Tiếp tuyến đồ thị hàm số C D điểm có hồnh độ A B C Câu 107: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số trục tung là: A B C có phương trình là: D giao điểm đồ thị hàm số với D Câu 108: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc tiếp tuyến là: A B C D Câu 109: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có tung độ tiếp điểm là: A B C D Câu 110: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: A B C D Câu 111: Biết tiếp tuyến Parabol vng góc với đường thẳng Phương trình tiếp tuyến là: A B C D Câu 112: Giải phương trình biết A B C D Câu 113: Vi phân hàm số là: A B C D 10 A B C D Câu 160: Đạo hàm hàm số A là: B C Câu 162: Cho hàm số A B D Giá trị x để C Câu 163: Đạo hàm hàm số A B Câu 164: Cho A B là: D là: D Giải phương trình D Đáp án khác C C Câu 165: Đạo hàm hai lần hàm số ta được: A B C D Câu 166: Hàm số sau có đạo hàm cấp hai : A B C D Câu 167: Đạo hàm cấp hai hàm số A B C là: D Câu 168: Đạo hàm cấp hai hàm số A C Câu 169: Đạo hàm cấp hàm số B D là: A D B C là: Câu 170: Đạo hàm cấp hàm số là: A B C D Câu 171: Đạo hàm cấp 2n hàm số bằng: A B C D Đáp án khác Câu 172: Cho Tìm để bình phương nhị thức A B Câu173: Giải phương trình C D với nghiệm là: A B C D Câu 174: Tính biết A 4320 B 2160 C 1080 Câu 175: Đạo hàm cấp hàm số D 540 A B C D là: 14 Câu 176: Với , tập nghiệm bất phương trình A B C Vô nghiệm D Phương án khác Câu 177: Cho , tính giá trị biểu thức A B C -1 D Đáp án khác Câu 178: TĐ1122NCV: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số A B C là: D Câu 179: Một vật chuyển động với phương trình , Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A B C D Câu 180:: Tính giá trị biểu thức biết A B C D Câu 181: Cho hai hàm số A B C D Câu 182: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số A B C là: , tính , tính Hãy tính giới hạn là: D ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A.Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C.Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng D Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI ? ! ! ! ! ! ! a b a A Cho hai vectơ không phương và vectơ c không gian Khi , b , c đồng phẳng ! ! ! c = ma + nb có cặp số m, n cho ! ! ! B Ba vectơ a , b , c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng ! ! ! a C.Ba vectơ , b , c đồng phẳng có hai ba vectơ phương ! ! ! ! a , b , c D Ba vectơ đồng phẳng có ba vectơ vectơ Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A BD ^ SC B AC ^ SD C SB ^ AD D SI ^ ( ABCD) Câu 4: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ^ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ^ AD B, AH ^ SC C AH ^ ( SAC ) D AH ^ AC 15 Câu 5: Trong không gian cho đường thẳng D điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với D cho trước? A B C Vô số D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA ⊥ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C AD ⊥ SC D SC ⊥ BD Câu 7: Cho hình chop S.ABCD; SA vng góc với (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng SA vng góc với đường nào? A SC; B BC; C SD; D SB Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ ( ABCD) đáy hình vng Khẳng định sau : A AC ^ ( SAB ) B AC ^ ( SBD ) C, BC ^ ( SAB ) D AC ^ ( SAD ) Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM ^ SB Khẳng định sau : A SB ^ ( MAC ) B AM ^ ( SAD ) C AM ^ ( SBD ) D, AM ^ ( SBC ) Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ^ SB B, SD ^ AB C SA ^ BD D AC ^ BD Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC ) H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng: A, BC ^ AH B BC ^ SC C BC ^ AB D BC ^ AC Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B BD B'D' C, BD A'D' D AD C'D' Câu 13 Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu A !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"điểm cuối !!!"các !!!"đỉnh !!!"còn lại hình tứ diện là: A AB; AC ; DA B AB; CA; DA C, AB; AC ; AD D BA; AC ; DA Câu 14 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (a ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A, Nếu a / / (a ) b ^ (a ) a ^ b B Nếu a / / (a ) b ^ a (a ) ^ b C Nếu a ^ (a ) b ^ a (a ) / /b D Nếu a / / (a ) (a ) / /b b / / a !!!" !!!" Câu 15 Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE - CH là: ! !!!" !!!" !!!" A BH B BE C HE D, Câu 16 !!!"Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ !!!"AB !!!"là:!!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A CD; HG; EF B, DC ; HG; EF C DC ; HG; FE D DC ; GH ; EF Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề mệnh đề sau ? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A AB + AC + AD = AG B AB + AC + AD = -3 AG !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" C, AB + AC + AD = AG D AB + AC - AD = AG Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a ^ ( P ) Mệnh đề sau sai? A Nếu b ^ a b / / ( P ) B Nếu b / / ( P ) b ^ a C Nếu b ^ ( P ) b / /a D Nếu b / /a b ^ ( P ) 16 Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau : !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!!" A AI = AC + AD B BI = BC + BD !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!!" C, AI = AC + AD D BI = BC - BD 2 2 Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau : !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A AG = AB + AC + AD B 4AG = AB + AC + AD !!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C 2AG = AB + AC + AD D 3AG = AB + AC + AD Câu 21: Chọn công thức đúng: !! ! ! u.v ! ! | u |.| v | ! ! A cos(u, v) = ! ! B cos(u, v) = ! ! u.v | u |.| v | !! !! ! ! ! ! u.v u.v C, cos(u, v) = ! ! D cos(u, v) = ! ! | u |.| v | | u |.| v | Câu 22: Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vuông góc A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900 C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D, góc hai vectơ phương chúng 00 Câu 23: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 24 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vng góc với góc chúng 90 D Hai đường thẳng vng góc cắt Câu 25 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba D Hai đường thẳng vng góc cắt chéo Câu 26 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 27 Khẳng định sau đúng? 17 A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 28 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 29 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 30 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có nhiềumặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 31 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA^ (ABCD) Biết SA = a Tính góc SC (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 33 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO a a D SO= 2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA^ (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO^ (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD^ SC D SA= SB= SC Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau sai ? A SO ^ (ABCD) B CD ^ (SBD) C AB ^ (SAC) D CD^ AC A SO = a B SO= a C SO = 18 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC) DABC vuông B AH đường cao DSAB Khẳng định sau sai? A SA ^ BC B AH ^ BC C AH ^ AC D AH ^ SC Câu 37 Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A vng góc với (ABC) lấy a Tính số đo đường thẳng SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 điểm S cho SA = Câu 39: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ^ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ^ AD B AH ^ SC C AH ^ ( SAC ) D AH ^ AC Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi j góc đường thẳng SC mp (ABCD) Khi tan j =? 13 11 B a C a D a 13 11 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi j góc đường thẳng SC mp (ABS) Khi tan j =? A a 14 17 14 B a C a D a 11 11 7 Câu 42: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC = AD = Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tâm O SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO ⊥ (ABCD) B BD ⊥ (SAC) C AC ⊥ (SBD) D AB ⊥ (SAD) A a Câu 44: Trong không gian cho đường thẳng D điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với D cho trước? A B C Vơ số D Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA ⊥ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C AD ⊥ SC D SC ⊥ BD Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SA ^ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A ΔSBC B ΔSCD C ΔSAB D ΔSBD Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng sau ? A SC; B BC; C SD; D SB 19 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng sau ? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC) Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau : A SA ^ ( ABCD ) B AC ^ ( SBC ) C AC ^ ( SBD ) D AC ^ ( SCD ) Câu 50: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau : A CM ^ ( ABD ) B AB ^ ( MCD ) C AB ^ ( BCD ) D DM ^ ( ABC ) Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ ( ABCD) đáy hình vng Khẳng định sau : A AC ^ ( SAB ) B AC ^ ( SBD ) C BC ^ ( SAB ) D AC ^ ( SAD ) Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ ( ABCD) đáy hình vuông Từ A kẻ AM ^ SB Khẳng định sau : A SB ^ ( MAC ) B AM ^ ( SAD ) C AM ^ ( SBD ) D AM ^ ( SBC ) Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào: A ( SB, SA ) B ( SB, AB ) C ( SB, SO ) D ( SB, SA ) Câu 54:Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy bằng: A » 650 B » 700 C » 740 D » 830 Câu 55: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = a , AC = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) bằng? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 56: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ^ SB B SD ^ AB C SA ^ BD D AC ^ BD Câu 57: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Trong tam giác sau, tam giác tam giác vuông? A DSAC B DSBC C DSBD D DSCD Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ^ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) ? A 300 B 450 C 600 D 900 20 BÀI TẬP TỰ LUẬN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Bài Cho hai tam giác cân ABC , ABD có chung cạnh đáy AB không nằm mặt phẳng Gọi I trung điểm AB Chứng minh rằng: a) AB ^ (CID) b) AB ^ CD Bài Cho hình chóp S ABC có SA ^ ( ABC ) Gọi H , K trực tâm tam giác ABC , SBC Chứng minh rằng: a) Ba đường thẳng AH , SK , BC đồng quy b) SC ^ ( BHK ) c) HK ^ ( SBC ) Bài Cho tứ diện ABCD cạnh a , gọi M trung điểm BC Tính cosin góc giữa: a) Hai đường thẳng AB MD b) Các cạnh bên mặt đáy c) Độ dài đoạn nối D với hình chiếu ( ABC ) Bài Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c a) Chứng minh đoạn nối trung điểm cặp cạnh đối diện tứ diện vng góc với hai cạnh b) Tính cosin góc hợp đường thẳng AC BD 2a Bài Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên Gọi O tâm đa giác đáy a) Tính độ dài đoạn nối S với hình chiếu ( ABC ) b) Chứng minh BC ^ ( SAO) SA ^ BC c) Tính góc SA ( ABC ) Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tâm O ; SA ^ ( ABCD) SA = a Gọi I trung điểm SC M trung điểm AB a) Chưng minh IO ^ ( ABCD) b) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CM khoảng cách từ O đến đường thẳng SC Bài Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác vng D , cạnh AB vng góc với mặt phẳng ( BCD) , BD = a , CD = b , AB = h Gọi M , N trung điểm BD AC a) Tính độ dài đoạn MN b) Tìm hệ thức liên hệ a, b, h để MN đoạn vng góc chung BD AC Bài Cho hai tia Ox, Oy vng góc O ; M , N hai điểm di động thuộc Ox, Oy cho MN = a ( a số) Gọi I trung điểm MN ; đường thẳng qua O vng góc với (Oxy ) lấy điểm S cố định a) Khi M , N di động Ox, Oy I chạy đường ? b) Xác định vị trí M , N để tam giác SMN có diện tích lớn a Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ! A = 600 , SA = SB = SD = a) Tính khoảng cách từ S đến ( ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh ( SAC ) ^ ( ABCD) SB ^ BC c) Gọi j góc ( SBD) ( ABCD) , tính tan j 21 Bài 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm tứ giác ABCD a) Tính độ dài đoạn thẳng SO b) Gọi M trung điểm SC Chứng minh ( MBD) ^ ( SAC ) c) Tính độ dài đoạn OM tính góc hai mặt phẳng ( MBD), ( ABCD) A = 600 ; cạnh bên SC Bài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có ! a a) Chứng minh ( SBD) ^ ( SAC ) b) Trong tam giác SCA kẻ IK ^ SA K Tính độ dài đoạn IK c) Chứng minh BKD = 900 , từ suy ( SAB) ^ ( SAD) Bài 12 Tứ diện SABC có ABC SBC hai tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc SBC tam giác cạnh a , ABC tam giác vuông A ABC = j a) Xác định hình chiếu H S ( ABC ) b) Tính độ dài đoạn SA c) Gọi I trung điểm AB Chứng minh ( SHI ) ^ ( SAB) Tính khoảng cách từ H đến ( SAB) vng góc với ( ABCD) SC = Bài 13 (KD – 2007) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, ABC = BAD = 900 , BA = BC = a , AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a a) Chưng minh tam giác SCD vng C b) Tính d ( A, ( SBC )) Bài 14 Cho hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh ( SAD) ^ ( SAB) b) Tính góc j SD ( ABCD) c) Gọi F trung điểm AD Chứng minh ( SCF ) ^ ( SID) d) Tính khoảng cách từ I đến ( SCF ) Bài 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ^ ( ABCD) SA = a Gọi (a) mặt phẳng qua A vng góc với SC , (a) cắt SB, SC , SD H , M , K Chứng minh rằng: a) AH ^ SB , AK ^ SD b) BD / /(a) , từ chứng minh BD / / HK c) HK qua trọng tâm tam giác SAC Bài 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có cạnh bên SA = SB = SC = a Chứng minh: a) ( SBD) ^ ( ABCD) b) Tam giác SBD vuông S Bài 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Gọi M , N hình chiếu A SB, SD a) Chứng minh SC ^ ( AMN ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c) Tính chu vi tam giác AMN 22 Bài 18 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Trên đường thẳng qua O vng góc với ( ABCD) lấy điểm S cho SO = a Mặt phẳng (a ) qua A vng góc với SC cắt SB, SC , SD B ', C ', D ' a) Tính độ dài đoạn AC ' Chứng minh C ' trung điểm SC b) Chứng minh SO, AC ', B ' D ' đồng quy B ' D '/ / BD , từ suy cách xác định B ', D ' c) Tính diện tích tứ giác AB ' C ' D ' BÀI TẬP TỰ LUẬN GIỚI HẠN Tính giới hạn sau: a) lim x ®3 x + x - 15 x -3 x2 + 2x - e) lim x ®1 x - x - i) lim x ®3 x2 + 2x - x2 -1 b) lim x ®1 x - x - 10 f) lim x ® x + x - 18 x3 - x - x + x - 3x + n) xlim ®-1 d) lim x®2 x2 - 4x + g) lim x ®3 x - x - 15 x3 - x - x - 3x3 - x + lim j) x ®1 x3 - 13 x + x - 1- x m) lim x ®1 x - 3x + x2 - 2x c) lim x®2 k) lim x®2 x3 + x + x + x + 3x + x3 - x - x + h) lim x ®1 x - 3x + x3 + 3x - x - x2 - o) xlim ®-2 x - 3x + x2 + x - l) xlim ®-3 x - x - 27 x3 + 3x + x + x - x5 + x x3 - x + x5 + lim lim p) q) x ®1 x ®-1 x + (1 - x) x2 + x Tính giới hạn sau: x -1 x +1 - b) lim x ® x -1 x -9 2x + - + x 3x - - e) lim f) lim x®2 x®2 x - 2x x2 - 2- x+3 x2 -1 3x + - x + g) lim x ®1 x2 -1 a) lim 4x +1 - x2 - 1+ x - 1- 2x h) lim x ®0 3x c) lim x ®1 d) lim x ®1 x®2 Tớnh cỏc gii hn sau: 2x - x đ+Ơ - x x3 - 3x + x đ-Ơ -3 x3 + a) lim 2x - x2 + x đ+Ơ 4x2 + f) lim g) lim x đ+Ơ x đ+Ơ x đ-Ơ x đ+Ơ 2 x đ-Ơ c) lim x2 + + x - 2x ) k) lim ( ( m) lim ( x - x + - x + x + ) o) lim ( x - x - x + ) j) lim x - x - x + -2 x + x - x đ-Ơ + x2 17 x đ-Ơ x + b) lim x + 4x2 -1 x đ-Ơ - 3x d) lim x4 + x -1 x đ-Ơ - x h) lim i) lim x đ+Ơ ( x2 + x - x e) lim ) ) ( x + x - x) n) lim ( x - x + x ) p) lim ( x - - x - x - ) x - x + x l) lim x đ+Ơ x đ+Ơ x đ+Ơ Tính giới hạn sau: 23 a) lim x®2 + e) lim - x ®-1 x - 15 x-2 b) lim 3x - x +1 f) lim x®2 x®5 + - x - 15 x-2 x - 11 5- x c) lim + x ®1 x3 + x + x -1 g) lim+ x ®3 7x -1 x -3 d) lim + x ®-1 h) limx ®3 3x + x +1 x +3 x -3 Tìm giới hạn bên giới hạn có hàm số sau: ì-3 x + 5, x ³ a) f ( x ) = í x đ ợ3 x - , x < ì x2 - , x £1 ïï ,1 < x < x ® x ® b) f ( x ) = í5 - x ï ïỵ ( x - 1) , x ³ ì x - 3x + ïï x - , x > c) f ( x ) = í x ® x ï, x ỵ ì3 ,x £0 ïï e)(*) f ( x ) = í x ® x + 1 ï ,x >0 ïỵ x + - BÀI TẬP TỰ LUẬN HÀM SỐ LIÊN TỤC Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : a)f(x) = ì x2 - x ¹ ï í x -3 ï6 x = ỵ x0=3 b)f(x) = ì x - 25 x ¹ ï í x -5 ï9 x = ỵ x0=5 ì x3 + x + ì - x + x - x3 x ¹ -1 ï x ¹ ï c) f ( x ) = í x - 3x + x0 = d) f ( x ) = ïí x + x0 = -1 ï1 ï x = x = -1 ỵ ïỵ ì x -2 ì1 - x - x > ï ï ï x > e) f ( x ) = í - x x0 = f) f ( x ) = í x + - x0 = ï3 ï1 x £ x £ ỵ ïỵ ì x + x < g) f ( x ) = í ỵ3 x + x ³ x0 = 2 ì h) f ( x ) = í x + x - x £ -1 x0 = -1 ỵ3 x + x > -1 24 i) ì ïx f ( x) = í ï ỵ1 - x x < x ³ ì 3x + - ï k)(*) f ( x ) = ïí x - ï3 ïỵ x0 = x ¹ ì x -5 x > ï j) f ( x ) = ïí x - - x0=5 ï x £ ïỵ x0 = x = Tìm a để hàm số sau liên tục x0 ì x+3 -2 x ¹ ï a) f ( x ) = í x - x0=1 ïa+1 x = ỵ ì - x - 1+ x x < ïï x -1 c) f ( x ) = í x0=1 x ïa + x ³ ïỵ x+2 b)f(x) = ì x+2 -2 x ¹ ï í x2 - ïa x = ỵ x0=2 ì 3x + - x > ï d)(*) f ( x ) = ïí - x x0 = ïax + x £ ï ỵ a) Chứng minh phương trình x3 + 3x + x -1 = có nghiệm khoảng (0;1) b) Chứng minh phương trình x3 - x + = có nghiệm phân biệt c) Chứng minh phương trình x3 - x - x + = có nghiệm phân biệt d) Chứng minh phương trình x5 - 3x + x - = có nghiệm phân biệt khoảng (-2;5) e) Chứng minh phương trình x3 - 10 x - = có hai nghiệm f) Chứng minh phương trình x - x + x3 - x - x - = có nghiệm g) Chứng minh phương trình x5 - x + x - = có năm nghiệm phân biệt BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐẠO HÀM Tính đạo hàm hàm số sau định nghĩa a y = f ( x) = x - x + x0 = b y = f ( x) = x - x x0 = -1 y = f ( x) = - x + x x0 = x -1 d y = f ( x) = x0 = x+2 e y = f ( x) = x0 = x f y = f ( x) = x + x0 = 11 4x - g y = f ( x) = x0 = 3x + 10 Tính đạo hàm hàm số sau: c 25 a) y = + x - x b) y = x3 - x + 1 e) y = x - + 3 d) y = x5 + x + 3x3 - x + c) y = 3x - x3 + x - x h) y = x5 - 3x + x3 + 3x - x + i) y = x x3 x - + -1 x x3 x + -1 k) y = l) y = 3x5 (8 - 3x ) n) y = + x5 - x x 11 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 3x3 (2 x - 3) b) y = ( x + 1)(5 - 3x ) 2x x -1 x -1 g) y = 5x - e) y = d) y = 5x - x + x +1 2x + h) y = - 3x f) y = x - x3 g) y = x5 - x3 + x - 1 m) y = + x - x x j) y = - x + x - 0,5 x c) y = x(2 x - 1)(3x + 2) x - 5x x + 2x + x2 + x + i) y = j) y = - 4x x - 3x f) y = 2 2 x + 3x - l) y = m) y = 2 (1 + x )(2 - x ) x +1 x -1 1 o) y = - p) y = x x x + x +1 12 Tính đạo hàm hàm số sau: k) y = n) y = x3 + a) y = ( x + 3)5 d) y = ( x + 1)( x + 2)2 ( x + 3)3 b) y = ( x + x)2 c) y = ( x3 + x - 1)8 e) y = ( x3 + x - 1)(2 x + 1) f) y = (1 - 3x) x - g) y = (2 x + 5) x - x + h) y = ( x - x + 1)5 i) y = x - 3x + j) y = ( x3 + x x ) k) y = - x - x l) y = n) y = x + + x +1 1- x o) y = p) y = ổỗ x + ửữ xứ 1+ x è m) y = q) y = x2 + x + 2x +1 x x 1 + x + x8 + 2x4 13 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 5sin x - 3cos x d) y = sin 3x + b) y = cos(2 x - x + 14) c) y = cot x - x + e) y = cos x.cos x f) y = cos x.sin x g) y = cos5 x h) y = tan x k) y = sin x + cos x sin x - cos x l) y = x cot x 2x sin x + cos x sin x x + m) y = x sin x i) y = x tan x + tan x x +1 n) y = tan j) y = 26 o) y = x sin x + tan x p) y = + tan x q) y = sin(sin x) r) y = sin + x s) y = cot + x v) y = (sin x - cos x) t) y = sin (cos 3x) u) y = (tan x + cot x)2 w) y = (1 + sin x + cos x) x) y = cos(sin x) y) y = tan(sin x) z) y = sin (tan 3x) ỉ p - x ÷÷ è ứ aa) y = cos ỗỗ 14 (*)Chng minh hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc vào x: a) y = sin x + cos x + 3sin x cos x ỉp ỉp ỉ 2p ỉ 2p - x ữ + cos ỗ + x ÷ - 2sin x b) y = cos ç - x ÷ + cos ç + x ữ + cos ỗ ố3 ứ ố3 ứ ố ø è ø 15 Cho Parabol (P) có phương trình y = x Tìm hệ số góc tiếp tuyến Parabol(P) a) Tại điểm A(-2; 4) b) Tại giao điểm (P) với đường thẳng y = x - 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 , biết: a) Tiếp điểm có hồnh độ -1 b) Tiếp điểm có tung độ c) Hệ số góc tiếp tuyến 17 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 a) Tại điểm (-1; -1) b) Tại điểm có hồnh độ 18 Viết phương trình tiếp tuyến đường hyperbol y = x ỉ1 a) Tại điểm ç ; ÷ è2 ø b) Tại điểm có hồnh độ -1 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số : c) Biết hệ số góc tiếp tuyến - x -1 , biết hoành độ tiếp điểm x0 = x +1 b) y = x + , biết tung độ tiếp điểm y0 = a) y = 20 Cho hàm số y = x - x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến đó: a) Song song với đường thẳng y = -3 x + 1 b) Vng góc với đường thẳng y = x - c) (*) Đi qua điểm A(0;2) 21 Tính đạo hàm cấp hàm số sau: 27 a) y = x3 + x - x + b) y = -2 x + x - c) y = x + d) y = x2 g) y = sin x + cos x f) y = x + x + e) y = 2x +1 h) y = x + sin x i) y = x.cos x 22 Cho hàm số, chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm: 2 a y = sin x + cos x CMR: y + ( y ') = b y = x - x CMR: y y ''+ = x -3 y = y = + 2( y ') = ( y 1) y '' CMR: d CMR: x y '+ y = c x+4 x 2 e y = cos x CMR: y + ( y ') = f) y = tan x CMR: y '- y - = h) y = x sin x CMR: xy - 2( y '- sin x) + xy '' = g) y = cos x CMR: y ' y '' = sin x i) y = x cos x CMR: xy + 2(cos x - y ') + xy '' = k) y = sin x + cos x CMR: y + y '- y ''+ 2sin x = 23 Tính đạo hàm hàm số sau đến cấp ra: a) y = sin x; y '''( x) c) y = x - cos x; y (4) ( x) b) y = x sin x; y ''( x) d) y = sin x.sin x; y (4) ( x) 28 ... Câu 113 : Vi phân hàm số là: A B C D 10 Câu 114 : Vi phân hàm số là: A B C Câu 115 : Vi phân hàm số điểm A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 Câu 116 : Cho biết khai triển có giá trị bằng: A B C Câu 117 :... Câu 110 : Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: A B C D Câu 111 : Biết tiếp tuyến Parabol vng góc với đường thẳng Phương trình tiếp tuyến là: A B C D Câu 112 :... mệnh đề sau, mệnh đề : A lim+ x4 - x x4 - x D lim =0 = +Ơ x đ -Ơ x đ -Ơ x đ -Ơ - x x đ -Ơ - x x - 2x - Câu 53: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp x ®1 x - 12 x + 11