TỔNG HỢP 57 ĐỀ THI TOÁN TUYỂN SINH LỚP 10 TRONG TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN

TỔNG HỢP 57 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRONG TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN MỤC LỤC ĐỀ 1. HÀ NỘI ................................................................................................................................................. 3 ĐỀ 2. TP HỒ CHÍ MINH ................................................................................................................................ 8 ĐỀ 3. TP. ĐÀ NẴNG .................................................................................................................................... 11 ĐỀ 4. TỈNH VĨNH PHÚC ............................................................................................................................. 13 ĐỀ 5. TỈNH ĐẮKLĂK .................................................................................................................................. 16 ĐỀ 6. TỈNH HẢI DƯƠNG ............................................................................................................................ 19 ĐỀ 7. TỈNH HẢI DƯƠNG ............................................................................................................................ 21 ĐỀ 8. TỈNH HẢI DƯƠNG – CHUYÊN NGUỄN TRÃI .............................................................................. 25 ĐỀ 9. TỈNH TUYÊN QUANG ...................................................................................................................... 26 ĐỀ 10. TỈNH HẢI PHÒNG ........................................................................................................................... 29 ĐỀ 11. TỈNH THANH HÓA ......................................................................................................................... 36 ĐỀ 12. TỈNH THANH HÓA – CHUYÊN LAM SƠN ................................................................................. 42 ĐỀ 13. TP CẦN THƠ .................................................................................................................................... 47 ĐỀ 14. TỈNH NGHỆ AN ............................................................................................................................... 50 ĐỀ 15. TỈNH HÀ NAM................................................................................................................................. 53 ĐỀ 16. TỈNH NINH THUÂN ........................................................................................................................ 57 ĐỀ 17. TỈNH NAM ĐỊNH ............................................................................................................................ 60 ĐỀ 18. TỈNH THỪA THIÊN HUẾ ............................................................................................................... 63 ĐỀ 19. TỈNH PHÚ THỌ ...............................................................................................................................

hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán TỔNG HỢP 57 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRONG TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN MỤC LỤC ĐỀ HÀ NỘI ĐỀ TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ TP ĐÀ NẴNG 11 ĐỀ TỈNH VĨNH PHÚC 13 ĐỀ TỈNH ĐẮKLĂK 16 ĐỀ TỈNH HẢI DƯƠNG 19 ĐỀ TỈNH HẢI DƯƠNG 21 ĐỀ TỈNH HẢI DƯƠNG – CHUYÊN NGUỄN TRÃI 25 ĐỀ TỈNH TUYÊN QUANG 26 ĐỀ 10 TỈNH HẢI PHÒNG 29 ĐỀ 11 TỈNH THANH HÓA 36 ĐỀ 12 TỈNH THANH HÓA – CHUYÊN LAM SƠN 42 ĐỀ 13 TP CẦN THƠ 47 ĐỀ 14 TỈNH NGHỆ AN 50 ĐỀ 15 TỈNH HÀ NAM 53 ĐỀ 16 TỈNH NINH THUÂN 57 ĐỀ 17 TỈNH NAM ĐỊNH 60 ĐỀ 18 TỈNH THỪA THIÊN HUẾ 63 ĐỀ 19 TỈNH PHÚ THỌ 68 ĐỀ 20 TỈNH HƯNG YÊN 70 ĐỀ 21 TỈNH HƯNG YÊN 74 ĐỀ 22 TỈNH ĐỒNG NAI 78 ĐỀ 23 TỈNH ĐỒNG NAI - CHUYÊN 80 ĐỀ 24 TỈNH ĐỒNG NAI – CHUYÊN – ĐỀ CHUYÊN 81 ĐỀ 25 TỈNH ĐỒNG THÁP 87 ĐỀ 26 TỈNH NINH BÌNH 90 ĐỀ 27 TỈNH NINH BÌNH - CHUYÊN 94 ĐỀ 28 TỈNH GIA LAI 98 ĐỀ 29 TỈNH QUẢNG NINH 101 ĐỀ 30 TỈNH KHÁNH HÒA 103 ĐỀ 31 TỈNH BÌNH ĐỊNH 106 ĐỀ 32 TỈNH BẮC GIANG 109 ĐỀ 33 TỈNH LÂM ĐỒNG 113 ĐỀ 34 TỈNH QUẢNG NGÃI 116 ĐỀ 35 TỈNH BẮC NINH 120 ĐỀ 36 TỈNH HÀ TĨNH 127 ĐỀ 37 TỈNH BÌNH DƯƠNG 130 ĐỀ 38 TỈNH THÁI BÌNH 134 ĐỀ 39 TỈNH TRÀ VINH 140 ĐỀ 40 TỈNH KIÊN GIANG 149 ĐỀ 41 TỈNH QUẢNG BÌNH 153 ĐỀ 42 TỈNH TÂY NINH 154 ĐỀ 43 TỈNH CAO BẰNG 158 ĐỀ 44 TÌNH HÒA BÌNH – CHUYÊN – ĐỀ CHUNG 161 ĐỀ 45 TỈNH HÒA BÌNH 164 ĐỀ 46 TỈNH QUẢNG NAM – CHUYÊN – ĐỀ CHUNG 168 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ 47 TỈNH QUẢNG NAM – CHUYÊN – ĐỀ CHUNG 169 ĐỀ 48 TỈNH QUANG NAM – CHUYÊN – ĐỀ CHUYÊN 172 ĐỀ 49 TỈNH THÁI NGUYÊN – CHUYÊN TIN 176 ĐỀ 50 TỈNH THÁI NGUYÊN 177 ĐỀ 51 TỈNH VĨNH LONG 180 ĐỀ 52 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU 181 ĐỀ 53 TỈNH HẬU GIANG 183 ĐỀ 54 TỈNH BẾN TRE 184 ĐỀ 55 TỈNH BẾN TRE - CHUYÊN 185 ĐỀ 56 TỈNH BẾN TRE 186 ĐỀ 57 TỈNH AN GIANG 191 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ HÀ NỘI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2  x  x  16 2) Rút gọn biểu thức B    x   x   : x  (với x  0; x  16 )    3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: 12 Hai người làm chung công việc xong Nếu người làm người thứ hoàn thành công việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài III (1,5 điểm) 2 x  y   1) Giải hệ phương trình:  6  1 x y  2) Cho phương trình: x – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2 phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1  x  Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ACM  ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến (O) điểm A; cho P điểm nằm d cho hai điểm P, C nằm AP.MB  R Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn nửa mặt phẳng bờ AB MA thẳng HK Bài V (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x  2y , tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1) Cho biểu thức A  x  y2 M xy hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán GỢI Ý – ĐÁP ÁN Bài I: (2,5 điểm) 1) Với x = 36, ta có : A = 36  10   36  2) Với x  , x  16 ta có :  x( x  4) 4( x  4)  x  (x  16)( x  2) x 2 B=   x  16  x  16  x  16 = (x  16)(x  16)  x 16    x 2  x 4  x 2 2 3) Ta có: B( A  1)    1   x  16  x   x  16 x  x  16   Để B( A  1) nguyên, x nguyên x  16 ước 2, mà Ư(2) = 1; 2 Ta có bảng giá trị tương ứng: x  16 1 x 17 15 18 Kết hợp ĐK x  0, x  16 , để B( A  1) nguyên x  14; 15; 17; 18   2 14 Bài II: (2,0 điểm) Gọi thời gian người thứ hoàn thành xong công việc x (giờ), ĐK x  12 Thì thời gian người thứ hai làm xong công việc x + (giờ) 1 Mỗi người thứ làm (cv), người thứ hai làm (cv) x x2 12 12 Vì hai người làm xong công việc nên hai đội làm 1: = (cv) 5 12 Do ta có phương trình 1   x x  12 x2 x   x( x  2) 12  5x2 – 14x – 24 = ’ = 49 + 120 = 169, ,  13  13 6  13 20    (TMĐK) => x  (loại) x  5 5 Vậy người thứ làm xong công việc giờ, người thứ hai làm xong công việc 4+2 = 2 x  y   Bài III: (1,5 điểm) 1)Giải hệ:  , (ĐK: x, y  ) 6   x y  4 4 10 x  x  y   x  x  1  x   x        2  Hệ   (TMĐK) 2  2 y    1   2   2 2 y  x y x y x y    hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(2;1) 2) + Phương trình cho có  = (4m – 1)2 – 12m2 + 8m = 4m2 + > 0, m Vậy phương trình có nghiệm phân biệt m  x1  x2  4m   + Theo ĐL Vi –ét, ta có:   x1 x2  3m  2m  2 Khi đó: x1  x2   ( x1  x2 )2  x1 x2   (4m – 1)2 – 2(3m2 – 2m) =  10m2 – 4m – =  5m2 – 2m – = 3 Ta thấy tổng hệ số: a + b + c = => m = hay m = Trả lời: Vậy C Bài IV: (3,5 điểm) M H E A K O B 1) Ta có HCB  900 ( chắn nửa đường tròn đk AB) HKB  900 (do K hình chiếu H AB) => HCB  HKB  1800 nên tứ giác CBKH nội tiếp đường tròn đường kính HB 2) Ta có ACM  ABM (do chắn AM (O)) ACK  HCK  HBK (vì chắn HK đtròn đk HB) Vậy ACM  ACK 3) Vì OC  AB nên C điểm cung AB  AC = BC sd AC  sd BC  900 Xét tam giác MAC EBC có MA= EB(gt), AC = CB(cmt) MAC = MBC chắn cung MC (O) MAC EBC (cgc)  CM = CE  tam giác MCE cân C (1) Ta lại có CMB  450 (vì chắn cung CB  900 )  CEM  CMB  450 (tính chất tam giác MCE cân C) Mà CME  CEM  MCE  1800 (Tính chất tổng ba góc tam giác) MCE  900 (2) Từ (1), (2) tam giác MCE tam giác vuông cân C (đpcm) hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán S C M H P E N A K O B 4) Gọi S giao điểm BM đường thẳng (d), N giao điểm BP với HK Xét PAM  OBM : AP.MB AP OB R  Theo giả thiết ta có (vì có R = OB) MA MA MB Mặt khác ta có PAM  ABM (vì chắn cung AM (O))  PAM ∽  OBM AP OB     PA  PM (do OB = OM = R) (3) PM OM Vì AMB  90 (do chắn nửa đtròn(O))  AMS  90  tam giác AMS vuông M  PAM  PSM  90  PMS  PSM  PS  PM (4) PMA  PMS  900 Mà PM = PA(cmt) nên PAM  PMA Từ (3) (4)  PA = PS hay P trung điểm AS NK BN HN NK HN    Vì HK//AS (cùng vuông góc AB) nên theo ĐL Ta-lét, ta có: hay PA BP PS PA PS mà PA = PS(cmt)  NK  NH hay BP qua trung điểm N HK (đpcm) Bài V: (0,5 điểm) Cách 1(không sử dụng BĐT Cô Si) x  y ( x  xy  y )  xy  y ( x  y)  xy  y ( x  y ) 3y   4 Ta có M = = xy xy xy xy x Vì (x – 2y)2 ≥ 0, dấu “=” xảy  x = 2y y 3 y 3  x ≥ 2y    , dấu “=” xảy  x = 2y x x Từ ta có M ≥ + - = , dấu “=” xảy  x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Cách 2: hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Ta có M = x2  y x2 y x y x y 3x      (  ) xy xy xy y x 4y x 4y Vì x, y > , áp dụng bdt Cô si cho số dương x y x y x y ; ta có  2 1, 4y x 4y x 4y x dấu “=” xảy  x = 2y x x Vì x ≥ 2y      , dấu “=” xảy  x = 2y y y Từ ta có M ≥ + = , dấu “=” xảy  x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Cách 3: Ta có M = x2  y x2 y x y x y 3y      (  ) xy xy xy y x y x x Vì x, y > , áp dụng bdt Cô si cho số dương x 4y x 4y x 4y ; ta có  2  4, y x y x y x dấu “=” xảy  x = 2y y 3 y 3  Vì x ≥ 2y    , dấu “=” xảy  x = 2y x x Từ ta có M ≥ 4- = , dấu “=” xảy  x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Cách 4: 4x2 x2 3x x x2  y2  y2   y2  y2 x2  y 3x 3x       Ta có M = xy xy xy xy xy xy 4y Vì x, y > , áp dụng bdt Co si cho số dương x2 x2 x2 ; y ta có  y2  y  xy , 4 dấu “=” xảy  x = 2y x x Vì x ≥ 2y      , dấu “=” xảy  x = 2y y y xy Từ ta có M ≥ + = 1+ = , dấu “=” xảy  x = 2y 2 xy Vậy GTNN M , đạt x = 2y hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ TP HỒ CHÍ MINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x   2 x  y  b)  3x  y  c) x  x  12  d) x2  2 x   Bài 2: (1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x đường thẳng (D): y   x  hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: x với x > 0; x  A   x  x x 1 x  x B  (2  3) 26  15  (2  3) 26  15 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x  2mx  m   (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 24 Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ x1  x2  x1 x2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm O điểm M nằm đường tròn (O) Đường thẳng MO cắt (O) E F (ME 0; x  x( x  1) x  x    B  (2  3) 26  15  (2  3) 26  15 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 1 (2  3) 52  30  (2  3) 52  30 2 1  (2  3) (3  5)  (2  3) (3  5) 2 1  (2  3)(3  5)  (2  3)(3  5)  2  Câu 4: a/ Phương trình (1) có ∆’ = m2 - 4m +8 = (m - 2)2 +4 > với m nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m b c b/ Do đó, theo Viet, với m, ta có: S =   2m ; P =  m  a a 24 6 24  M= = 2 ( x1  x2 )  8x1 x2 4m  8m  16 m  2m  6  Khi m = ta có (m  1)2  nhỏ (m  1)  6  M  lớn m =  M  nhỏ m = (m  1)  (m  1)  K Vậy M đạt giá trị nhỏ - m = T Câu B a) Vì ta có hai tam giác đồng dạng MAE MBF Q MA MF A S  Nên  MA.MB = ME.MF ME MB (Phương tích M đường tròn tâm O) V b) Do hệ thức lượng đường tròn ta có H M O F E MA.MB = MC2, mặt khác hệ thức lượng tam giác vuông MCO ta có MH.MO = MC2  MA.MB = MH.MO P nên tứ giác AHOB nội tiếp đường tròn c) Xét tứ giác MKSC nội tiếp đường C tròn đường kính MS (có hai góc K C vuông) Vậy ta có : MK2 = ME.MF = MC2 nên MK = MC Do MF đường trung trực KC nên MS vuông góc với KC V d) Do hệ thức lượng đường tròn ta có MA.MB = MV.MS đường tròn tâm Q Tương tự với đường tròn tâm P ta có MV.MS = ME.MF nên PQ vuông góc với MS đường trung trực VS (đường nối hai tâm hai đường tròn) Nên PQ qua trung điểm KS (do định lí trung bình tam giác SKV) Vậy điểm T, Q, P thẳng hàng 10 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 190 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ 57 TỈNH AN GIANG SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2012-2013 -Môn: TOÁN Khóa ngày 11 -7 -2012 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 12-7-2012 SBD……PHÒNG……… Bài (2,5 điểm) a) Rút gọn A = 16 -  36 b) Giải phương trình bậc hai : x2 – 2 x +1 = 3x  y  c) Giải hệ phương trình :  2 x  y  Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + (*) có đồ thị đường thẳng ( d ) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*) b) Tìm a để (P): y = ax2 qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) với a vừa tìm Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – (m+1) x + m2 + = a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn tổng hai nghiệm Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O) bán kính R = cm điểm I nằm đường tròn, biết OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn (A,B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp b)Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA O’.Tính OO’ diện tích tam giác IOO’ c) Từ O’ kẻ O’C vuông góc BI cắt đường thẳng BI C.Chứng minh O’I tia phân giác AO'C Hết 191 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 192 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 193 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 194 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 195 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 196 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 197 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 198 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 199 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 200 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 201 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 202 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 203 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 204