ĐỀ 9 Bài 1: Tính giới hạn: →+∞ →+∞ − + − − − 2 2 x 3 5 3 ) lim ) lim 2 2 3 x x x x a b x x Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số: + + ≠ − = + = − 2 3 2 khi 2 ( ) 2 3 khi 2 x x x f x x x Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: − = = − − + sin ) ) (2 3). ox(2 3) cos x x a y b y x c x x x Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: + + = + 2 2 2 1 1 x x y x a) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng = + 2009y x . Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, · = = = = = 0 13 60 , 4 a BAD SA SB SC SD . Gọi E lần lượt là trung điểm BC, F lần lượt là trung điểm BE. a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). c) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC). Xác định thiết diện hình chóp với ( α ). d) Tính góc giữa ( α ) và (ABCD). HẾT ĐỀ 5 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. ( ) 3 5 2 3 = + y x ; b. ( ) 5 3 5sin 3y x = + ; c. 2 cot( 1)y x= + ; d, 27 5 2y x x = + ÷ Bài 2: Tính các giới hạn sau: →− →− + + − + + − 2 2 3 2 3 5 3 , lim , lim 2 2 3 x x x x a b x x x Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C) 1 ( ) 3 y f x x = = + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 45 0∆ + + =x y . Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số + ≠ − = − = − 3 , 1 ( ) 1 2 , 1 x x f x x x trên tập xác định Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 6 và ( )SB ABCD⊥ , SA= 6 3 . a.CM: ( )AO SBD⊥ . Suy ra k.cách từ A đến (SBD). b.Chứng minh ( ) ( )SBC SCD⊥ . c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC. HẾT ĐỀ 2 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 5 2 sin 4y x x = + ; b. cot(sin )y x= ; c. 2 tan 1 x y x − = + ; d. 5 2012 ( 2012)y x= + Bài 2: Tính các giới hạn sau: → − − − 5 1 2 , lim 5 x x a x → − − + 2 2 2 4 , lim 2( 5 6) x x b x x Bài 3: Viết PTTT của đường cong 3 6y x x= − tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng 2 và 3− . Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại 0 3x = . 2 2 2 3 6 3 9 ( ) 3 13 3 36 18 x x neáu x x f x x neáu x + − + > − = − ≤ Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a= ,AD= 3a và ( )SB ABCD ⊥ , SB a = . a.Chứng minh ( )CD SBC⊥ . Suy ra khoảng cách từ D đến (SBC); b.Tính góc giữa SD và (ABCD); c.Tính góc giữa hai mp (SDC) và (ABCD); d.Tính khoảng cách giữa B và (SAC). HẾT . ĐỀ 9 Bài 1: Tính giới hạn: →+∞ →+∞ − + − − − 2 2 x 3 5 3 ) lim ) lim 2 2 3 x x x x a b x x Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số: + + ≠ − = + = − 2 3 2 khi 2 ( ) 2 3 khi 2 x x x f. HẾT ĐỀ 2 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 5 2 sin 4y x x = + ; b. cot(sin )y x= ; c. 2 tan 1 x y x − = + ; d. 5 20 12 ( 20 12) y x= + Bài 2: Tính các giới hạn sau: → − − − 5 1 2 , lim 5 x x a x . ) 5 3 5sin 3y x = + ; c. 2 cot( 1)y x= + ; d, 27 5 2y x x = + ÷ Bài 2: Tính các giới hạn sau: →− →− + + − + + − 2 2 3 2 3 5 3 , lim , lim 2 2 3 x x x x a b x x x Bài 3: Viết PTTT của đường