Trong cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC dựng hình vuông ABDE, BCFK.. Gọi I là trung điểm EF, đờng thẳng qua I vuông góc với EFG cắt BD và AB tại M và N.
Trang 1đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn thanh hóa môn toán
(chung) năm học 2012 2013 Khóa ngày: 24/6/2013– Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P = 3
Câu 2: (2 điểm) Cho hệ phơng trình:
2
a) Giải hệ phơng trình trên với m =3
b) Tìm m để hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhất tm x2 - x - y >0
Câu 3: (2 điểm) Giải phơng trình
2
Câu 4: (3 điểm) Cho 3 điểm A, B, C phân biệt, thẳng hàng và theo thứ tự đó
sao cho AB khác BC Trong cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC dựng hình vuông ABDE, BCFK Gọi I là trung điểm EF, đờng thẳng qua I vuông góc với EFG cắt
BD và AB tại M và N CMR:
a) Tứ giác AEIN và EMDI nội tiếp
b) 3 điểm A, I, D thẳng hàng và B, N, E, M, F cùng thuộc 1 đờng tròn
c) 3 đờng thẳng AK, EF và CD đồng quy
Câu 5: (1 điểm) Cho 3 số thực dơng x, y, z thỏa mãn x + y + z = 9
Tìm Min S =
x xyy y yzz z xzx