Điều khiển bám quỹ đạo Omni Robot bốn bánh bằng phương pháp thích nghi mờ trượt

Bài viết đề xuất bộ điều khiển thích nghi trượt sử dụng logic mờ bám quỹ đạo cho đối tượng Omni Robot bốn bánh đa hướng dạng holonomic. Tính ổn định của hệ thống được chứng minh dựa trên các tiêu chuẩn Lyapunov.

Nghiên cứu khoa học công nghệ ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO OMNI ROBOT BỐN BÁNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI MỜ TRƯỢT Hà Thị Kim Duyên 1*, Ngô Mạnh Tiến2*, Phan Xuân3, Minh Lê Xuân Hải3, Vũ Đức Thuận3, Nguyễn Minh Huy3 Tóm tắt: Bài báo đề xuất điều khiển thích nghi trượt sử dụng logic mờ bám quỹ đạo cho đối tượng Omni Robot bốn bánh đa hướng dạng holonomic Tính ổn định hệ thống chứng minh dựa tiêu chuẩn Lyapunov Bộ điều khiển thích nghi mờ trượt làm giảm tượng rung (chattering) đảm bảo chất lượng bám robot robot có tham số thay đổi Các kết đạt mở khả ứng dụng điều khiển thực tế Keywords: Omni Robot Control; Adaptive Fuzzy Sliding Mode; Tracking Control; Nonlinear Control Ký hiệu: Kí hiệu x.y  xd , yd d v.vn  v1 , v2 , v3 , v4 r M J f1 , f , f , f  , i, u Đơn vị m rad m Rad m/s rad/s m/s m kg kg.m2 N N.m, A, V Các chữ viết tắt: FLC ASMC SMC AFSMC FWOMR Ý nghĩa Tọa độ robot Hướng robot so với phương x Giá trị mong muốn tọa độ robot Hướng mong muốn robot Vận tốc thẳng vận tốc theo phương pháp tuyến robot Vận tốc góc robot Vận tốc bánh xe Bán kính bánh xe Khối lượng robot Momen quán tính robot Lực tác động vào động Momen xoắn, dòng điện điện áp điều khiển động Fuzzy sliding mode Adaptive sliding mode control Sliding mode control Adaptive fuzzy sliding mode control Four wheel omni-directional mobile robot PHẦN MỞ ĐẦU Robot tự hành đa hướng sử dụng bánh omni dạng holonomic (FWOMR) có khả di chuyển theo hướng mà không cần phải thay đổi vị trí tư Với cấu trúc bánh omni ưu điểm khả di chuyển vượt trội điều kiện môi trường di chuyển hẹp, khó thay đổi vị trí mà mẫu mobile robot áp dụng cách rộng rãi Các vấn đề kiểm soát quỹ đạo, xử lý tác động nhiễu ngoại sinh, thay đổi thành phần bất định khối lượng, momen, ma sát…đang nội dung quan tâm Đã có cơng trình cơng bố thuật toán điều khiển áp dụng cho FWOMR điều khiển tuyến tính hóa quỹ đạo [8], backstepping, điều khiển thông minh [6,7,9], điều khiển trượt [6,9]… Điều khiển trượt có ưu điểm tính ổn định, bền vững, đáp ứng tốt đối tượng có nhiễu Tuy nhiên, biên độ tín hiệu điều khiển khơng phù hợp gây tượng rung, dao động quanh mặt trượt (chattering) Để giải vấn đề này, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 119 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông báo tập trung vào hai hướng: sử dụng logic mờ để điều chỉnh biên độ tín hiệu điều khiển sử dụng chế độ trượt thích nghi Sử dụng hàm Lyapunov, nghiên cứu chứng minh chặt chẽ ổn định hệ thống Các kết mô cho thấy hai điều khiển có chất lượng tốt, điều khiển thích nghi mờ trượt hạn chế tốt tượng rung đảm bảo chất lượng bám tham số khối lượng moment robot thay đổi MƠ HÌNH HĨA OMNI ROBOT Bài báo nghiên cứu mẫu omni robot với bánh xe đa hướng cách 900 góc Các trục tọa độ gắn vào bánh xe omni cụ thể hình a) b) Hình a) Cấu trúc hệ tọa độ FWOMR; FWOMR thực tế; b) Mẫu bánh Omni cấu trúc bánh Omni đa hướng Phương trình động học robot [5]:  x  cos   sin    v   y    sin  cos   vn  (1)         0     Trong đó: (x,y) tọa độ xe hệ tọa độ tồn cục  góc lệch xe so với phương ngang  v, vn,   vận tốc vận tốc góc theo phương gắn với xe, r bán T kính bánh xe  v   tính theo vận tốc bánh sau [5]:   v  vn              4 4l  4 4l  4l        v1       v2    r      v3    v4    4l    4 4l  4 4l  4l     1     2     3   4   4l   (2) Từ (1) (2): 120 H.T.K Duyên, N.M Tiến, …, “Điều khiển bám quỹ đạo Omni robot… thích nghi mờ trượt.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ T q  G   L.r  ,  ,  ,    4 (3) Áp dụng định luật II Newton: M d 2x d2y d 2  F ; M  F ; J  F ; x y dt dt dt Trong đó: M J khối lượng momen quán tính robot  Fx , Fy  lực tác động vào robot theo phương (x,y) F momen xoắn tác động vào robot Các phương trình viết gọn lại thành: K q   Fx , Fy , F  T (4) Trong q   x, y,   ; K  diag  M , M , J  Mối quan hệ Fx , Fy , F lực tác động vào động f1 , f , f3 , f : 2 2 f1  f2  f3  f4 2 2 2 2 Fy  f1  f2  f3  f4 2 2 M   f1  f  f3  f  l Fx   Hay T F , F , F  x y  T  H  f1 , f , f , f  (5) Với:     H    l    2  2 l 2   2   l    2  2 l Mối quan hệ momen động lực tác động: fi  i (6) Rw Từ (4),(5) (6) ta có phương trình: K q  Rw T H  ,  ,  ,   Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 (7) 121 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Mối quan hệ momen xoắn động cơ, điện áp dòng điện điều khiển động thể qua phương trình:   K t i; u  R.i  K v  Từ ta có mối quan hệ momen điện áp điều khiển động cơ:  u  K v   K t u  K t K v   R R R  R   Kt  (8) Kết hợp (3), (7) (8) ta phương trình: K q   K u K K L1G  1 q   H  t  t v  Rw  R R r  M q  A.q  Bu Hay 1 Với M  K H L G   Rw R K ,A v Kt r (9) 1 B  H THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ TRƯỢT 3.1 Bộ điều khiển trượt Tần số lớn tín hiệu điều khiển nhiễu hay thuật tốn làm động bị giật, làm hư hại giảm tuổi thọ động Để giảm thiểu tác động đó, ta thiết kế khâu lọc thơng thấp, với đầu vào tín hiệu điều khiển đầu đầu vào động cơ: Qi  i (10) si  i Trong i  số ứng với động thứ i Khi mối liên hệ đầu vào đầu lọc thông thấp là: u  Qu  QT (11) Trong T  T , T2 , T3 , T4  đầu điều khiển Q  diag  1 , 2 , 3 , 4  Kết hợp (9) với (11) ta có:    Q  Mq  Aq   BQ.T   Aq  Aq Mq (12) Đặt e  q  t   qd  t  với qd  t  giá trị đặt q  t  Ta thiết kế mặt trượt: s  t   e  A1e  A2 e   Trong Ai  diag ij , ij  với i  1, 2, j  1, 2, Chọn hàm Lyapunov sau: V T s Ms Khi V  sT Ms  sT  M  q   qd  A1e  A2 e    sT  BQT  M  A1e  A2 e   qd    AM  C  q  AC  C q  = sT  BQT  K    (13) Trong 122 H.T.K Duyên, N.M Tiến, …, “Điều khiển bám quỹ đạo Omni robot… thích nghi mờ trượt.” Nghiên cứu khoa học công nghệ K  M  A1e  A2 e   qd    AM  C  q  AC  C q   Ta suy luật điều khiển: T  Q 1u  u  Q 1 B 1  K  .sgn  s   (14) Trong  hệ số dương Từ (13) (14) ta suy V   sT sgn  s    s  Dựa vào tiêu chuẩn Lyapunov, ta kết luận với tín hiệu điều kiển (14), sai số hệ thống ổn định giá trị 3.2 Bộ điều khiển thích nghi trượt Như đề cập trên, tín hiệu điều khiển (14) làm sai số hệ thống Tuy nhiên, trường hợp K đại lượng chưa biết xác, tín hiệu điều khiển (14) khơng thực Coi sai số ước lượng thành phần K Kˆ sai số K  K  Kˆ Giả sử K đại lượng biến đổi chậm, xét hàm Lyapunov sau: Vn  T T  s Ms  K K ,  2 Khi đó: 1   Vn  sT  BQT  K   K T Kˆ  sT BQT  Kˆ  K T s  K T Kˆ     Dựa vào tiêu chuẩn Lyapunov, ta chọn luật điều khiển T  Q 1 B 1  Kˆ   sgn  s   luật thích nghi Thì  Kˆ   s Vn   sT sgn  s    s  (15) (16) Điều có nghĩa với luật điều khiển (15) luật thích nghi (16), sai số hệ thống tiến kể thông số K chưa biết xác 3.3 Bộ điều khiển thích nghi mờ trượt Nhằm khắc phục tượng rung tín hiệu điều khiển thành phần sgn  s  gây ra, báo đề xuất thiết kế điều khiển mờ (FLC) chỉnh định thông số  dựa vào mặt trượt s s Khi giá trị s s lớn thơng số  phải lớn để nhanh chóng đưa s Khi giá trị s s nhỏ thơng số  nhỏ để hạn chế tượng chattering Bộ điều khiển sử dụng mơ hình mờ Tagaki – Sugeno – Kang với tính chất luật if then bảng bảng Bảng Tính chất điều khiển mờ AND method OR method Implication Aggregation Defuzification MIN MAX MIN MAX Weighted average s N Z P N B B B Bảng Luật if – then điều khiển mờ s Z P M B S B M B Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 123 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Các hàm liên thuộc đầu vào đầu mô hình mờ thể hình bảng Hình Hàm liên thuộc đầu vào mơ hình mờ Bảng Giá trị đầu mơ hình mờ S M B Giá trị 10 30 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Hình sơ đồ cấu trúc điều khiển Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển Bài báo mô sử dụng tham số robot: d = 0,089 m; r = 0,0325 m; l = 0,5m; R  4,311 ; M = 2,34 kg; J = 0,0228 kgm2.Điểm xuất phát, quỹ đạo gốc robot x0  y0  0; 0  0,50 Quỹ đạo đặt omni robot đường thẳng x  y , góc    rad  (a) (b) Hình Quỹ đạo omni robot theo hai phương pháp điều khiển (a) Góc nghiêng  omni robot (b) 124 H.T.K Duyên, N.M Tiến, …, “Điều khiển bám quỹ đạo Omni robot… thích nghi mờ trượt.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Nhận xét: điều khiển giúp cho omni robot bám quỹ đạo đặt với sai khác không đáng kể Bộ điều khiển mờ trượt thích nghi giúp cho robot bám nhanh so với điều khiển trượt thích nghi Để phân tích tượng chattering điều khiển trượt, ta xem xét đặc tính vận tốc sử dụng điều khiển a) b) Hình Vận tốc v omni robot sử dụng điều khiển trượt thích nghi (a đường chuẩn, b zoom) a) b) Hình Vận tốc v omni robot sử dụng điều khiển mờ trượt thích nghi (a đường chuẩn, b zoom) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 125 Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông Nhận xét: Vận tốc thể hình có dao động mạnh nhanh quanh điểm cân bằng, vận tốc hình khơng xuất hiện tượng Do đó, ta thấy điều khiển mờ trượt thích nghi có tác dụng rõ rệt việc cải thiện tượng chattering hệ thống Mô 2: Cho robot chạy với thuật tốn mờ thích nghi điều kiện thông số robot thay đổi m  10  kg  , l  0, 25  m  Hình Quỹ đạo robot chạy thông số thay đổi Nhận xét: Khi thông số thay đổi điều khiển thích nghi đáp ứng yêu cầu bám quỹ đạo đặt cho omni robot KẾT LUẬN Bài báo tiến hành thiết kế hai điều khiển trượt thích nghi trượt thích nghi sử dụng logic mờ kết hợp với lọc thông thấp Dựa vào kết mô phỏng, hai điều khiển đáp ứng yêu cầu bám quỹ đạo chuyển động robot thông số omni robot thay đổi Đồng thời, nghiên cứu điều khiển trượt thích nghi sử dụng logic mờ có hiệu rõ rệt việc giảm tượng chattering Các kết mở hướng ứng dụng hai điều khiển thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung, “Lý thuyết điều khiển phi tuyến”, NXB Khoa học kỹ tuật, 2008 [2] Tien-Ngo Manh, Minh-Phan Xuan, Phuoc-Nguyen Doan, Thang-Phan Quoc, “Tracking Control for Mobile robot with Uncertain Parameters Based on Model Reference Adaptive Control”, International Conference on Control, Automation and Information Sciences ICCAIS2013; IEEE catalog number: CFP1226S-CPR; ISBN: 978-1-4673-0811-1;11/2013 [3] Ching-Chih Tsai, Li-Bin Jiang, Tai-Yu Wang, Tung-Sheng Wang, “Kinematics Control of an Omnidirectional Mobile Robot”, Proceedings of CACS Automatic Control Conference, Taiwan, pp 2-3, (2005) [4] Yuan-Pao Hsu, Ching-Chih, TsaiZeng-Chung Wang, Yi-Jiang Feng, Hung-Hsing Lin, “Hybrid Navigation of a Four-Wheeled Tour - GuideRobot”, ICROS SICE International Joint Conference, Japan, pp 4354-4355 (2009) [5] Hélder P Oliveira, Armando J.Sousa, A.Paulo Moreira and Paulo J.Costa, “Modeling and Assessing of Omni-directional Robots with Three and Four Wheels”, INESCPorto Portugal, pp 210-216 (2009) 126 H.T.K Duyên, N.M Tiến, …, “Điều khiển bám quỹ đạo Omni robot… thích nghi mờ trượt.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [6] Jianping Chen, Jianbin Wang, Sijie Ouyang, Yimin Yang, “Adaptive Sliding Mode Control Based on a Filter for Four-Wheel Omni-Directional Mobile Robots”, ISSN 1314-4081, pp 142-143 (2014) [7] Ching-Chih Tsai, Zeng-Ruei Wu, Zen-Chung Wang, Ming-Feng Hisu, “Adaptive Dynamic Motion Controller Design for a Four-Wheeled Omnidirectional Mobile Robot”, ICSSE, pp 234 (2010) [8] Ehsan Hashemi, Maani Ghaffari Jadidi, Omid Bakhshandeh Babarsad, “Trajectory Planning Optimization with Dynamic Modeling of FourWheeled Omni Directional Mobile Robots ”,IEEE, pp 1-2 (2009) [9] Qi-Ye Zhang, Dan Li, Wen-Jing Pei and Ying-Min Jia, “A TSK Fuzzy Model and Adaptive Sliding-Mode Controller Design for Four-Mecanum-Wheel Omni Directional Mobile Free-Bases”, IEEE, pp 1863 (2015) ABSTRACT TRAJECTORY TRACKING CONTROL FOR FOUR WHEELED OMNIDIRECTIONAL MOBILE ROBOTS USING ADAPTIVE FUZZY SLIDING MODE ALGORITHM In this paper, an application of adaptive fuzzy sliding mode algorithm to design the controller for a four wheel omni-directional holonomic robot tracking the expected trajectories is presented The stability of the system is proved based on Lyapunov standards Adaptive fuzzy sliding mode is defined to reduce chattering and keep high dynamic tracking performance in steady state mode for mobile Robot The proposed controller is simulated on kinetic dynamic model of a four wheel omnidirectional holonomic robot The simulation results show the accuracy of the proposed controller and open the ability to use this one in reality Keywords: Omni Robot Control; Adaptive Fuzzy Sliding Mode; Tracking Control; Nonlinear Control Nhận ngày 02 tháng năm 2017 Hoàn thiện ngày 10 tháng năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng năm 2017 Địa chỉ: Đại học Công nghiệp Hà Nội; Viện Vật Lý, Viện Hàn Lâm KH&CN Việt Nam; Viện điện, Đại học Bách khoa Hà Nội * Email: hkduyendt@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 127 ... Điều khiển bám quỹ đạo Omni robot thích nghi mờ trượt. ” Nghi n cứu khoa học công nghệ Nhận xét: điều khiển giúp cho omni robot bám quỹ đạo đặt với sai khác không đáng kể Bộ điều khiển mờ trượt. .. phát, quỹ đạo gốc robot x0  y0  0; 0  0,50 Quỹ đạo đặt omni robot đường thẳng x  y , góc    rad  (a) (b) Hình Quỹ đạo omni robot theo hai phương pháp điều khiển (a) Góc nghi ng  omni robot. .. trượt thích nghi giúp cho robot bám nhanh so với điều khiển trượt thích nghi Để phân tích tượng chattering điều khiển trượt, ta xem xét đặc tính vận tốc sử dụng điều khiển a) b) Hình Vận tốc v omni