Tay máy ngày càng được ứng dụng rộng rãi với yêu cầu ngày càng cao về độ chính xác. Bài viết giới thiệu một phương pháp điều khiển đầu công tác tay máy 6 bậc tự do bám theo quỹ đạo liên tục cho trước.
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO ĐẦU CÔNG TÁC TAY MÁY BẬC TỰ DO Trần Tân Tiến*, Phạm Minh Tân, Trần Trung Kiên, Đặng Nam Kiên, Nguyễn Duy Trung Tóm tắt: Tay máy ngày ứng dụng rộng rãi với yêu cầu ngày cao độ xác Trong tốn thực tế, khơng u cầu tay máy di chuyển xác tọa độ vị trí (di chuyển điểm-điểm toán gắp nhả di chuyển sản phẩm khơng có vật cản) khơng gian, mà u cầu đầu cơng tác tay máy phải di chuyển xác đường quỹ đạo di chuyển liên tục không gian thao tác (như toán sơn sản phẩm nhiều chi tiết, hàn theo đường liên tục ) Bài viết giới thiệu phương pháp điều khiển đầu công tác tay máy bậc tự bám theo quỹ đạo liên tục cho trước Từ khóa: Tay máy bậc tự do, Quỹ đạo chuyển động, Điều khiển bám ĐẶT VẤN ĐỀ Trong [1], nhóm tác giả trình bày phương pháp giải toán động học cho tay máy bậc tự (tay máy Hitachi M6100) phục vụ điều khiển đầu cơng tác di chuyển xác tọa độ khơng gian Song thực tế có nhiều tốn đòi hỏi đầu cơng tác tay máy khơng di chuyển xác theo tọa độ khơng gian, mà phải xác quỹ đạo di chuyển phải tránh vật cản theo đường thẳng, đường tròn, elip Hình Một số quỹ đạo di chuyển Việc điều khiển bám quỹ đạo đầu công tác tay máy nhằm đáp ứng yêu cầu phân chia thành toán quan trọng là: xây dựng quỹ đạo chuyển động cho trục điều khiển bám đồng thời đồng chuyển động bám trục tay máy Hiện nay, có nhiều phương pháp đại nghiên cứu để điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy nhiều bậc tự như: điều khiển tối ưu [4], điều khiển trượt mờ [5], điều khiển mờ lai [6] tương ứng toán xây dựng quỹ đạo chuyển động cho trục [4], [5], [7] Các phương pháp giải tốt toán điều khiển bám với quỹ đạo không gian làm việc tay máy Tuy nhiên, viết sau trình bày phương pháp giải vấn đề nêu cách đơn giản mà đảm bảo độ xác yêu cầu kỹ thuật đồng thời dễ dàng triển khai số ứng dụng thực tế Trong số ứng dụng tay máy bậc tự như: hàn đường, sơn sản phẩm nhiều chi tiết chu trình làm việc ghép nối từ nhiều quỹ đạo thành phần; hay nhận dạng phân loại sản phẩm, cần xây dựng đường cong chuyển động cho đầu công tác qua số điểm định để tránh vật cản Trên quỹ đạo thành phần ấy, xấp xỉ quỹ đạo chuyển động cho trục dạng đa thức bậc cao theo thời gian Do đó, tốn điều khiển bám quỹ đạo đầu công tác trở thành toán điều khiển bám cho trục tay máy theo phương trình chuyển động tương ứng với biến thời gian cụ thể sau: 44 T T Tiến, P M Tân, …, “Điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy bậc tự do.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ - Trong chu kỳ trích mẫu để tính tốn tín hiệu điều khiển, việc tính tốn quỹ đạo chuyển động quy tính tốn đa thức bậc cao cho trục xấp xỉ từ trước - Việc đồng chuyển động cho trục tự động thực đa thức bậc cao tính tốn biến thời gian - Chất lượng hệ thống lại phụ thuộc vào chất lượng điều khiển bám PIV cho trục Việc thiết kế điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy bậc tự cho ứng dụng phân tích trình bày phần sau THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO ĐẦU CÔNG TÁC CỦA TAY MÁY 2.1 Xây dựng toán điều khiển bám quỹ đạo Giả sử cần điều khiển đầu công tác tay máy bậc tự di chuyển theo quỹ đạo tròn không gian thao tác, sơ đồ giải pháp thực hình Hình Sơ đồ giải pháp thực Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 45 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Từ sơ đồ giải pháp, nhận thấy để thực yêu cầu điều khiển đầu công tác di chuyển theo quỹ đạo liên tục không gian cần giải toán sau: Bài toán 1: Xây dựng quỹ đạo chuyển động cho trục - Xây dựng phương trình quỹ đạo chuyển động đầu công tác theo thời gian - Rời rạc hóa quỹ đạo chuyển động thành nhiều điểm theo thời gian, thu quỹ đạo chuyển động rời rạc đầu cơng tác - Giải tốn động học ngược cho điểm rời rạc ấy, chọn nghiệm theo phương pháp tối ưu khoảng cách dịch chuyển ta thu quỹ đạo chuyển động rời rạc cho trục - Xấp xỉ hàm cho trục từ chuỗi điểm rời rạc tương ứng phương pháp bình phương tối thiểu, thu quỹ đạo chuyển động liên tục cho trục đa thức bậc cao theo theo thời gian, có dạng: θi = fi(t) Tùy theo độ phức tạp quỹ đạo yêu cầu độ xác để lựa chọn bậc đa thức Trong đó: θi: góc quay trục thứ i (i=1÷6); fi(t): hàm xấp xỉ trục thứ i (i =1÷6) Lời giải cụ thể cho tốn trình bày [3] Bài toán 2: Điều khiển bám đồng chuyển động trục - Xây dựng điều khiển bám cho trục (PIV), để trục chuyển động bám theo quỹ đạo chuyển động riêng lập trình - Đồng chuyển động trục theo biến thời gian điều khiển trung tâm Phần sau trình bày phương pháp thết kế điều khiển bám quỹ đạo cho trục tay máy 2.2 Thiết kế điều khiển bám cho trục tay máy 2.2.1 Mô hình đối tượng điều khiển Mỗi trục tay máy điều khiển hệ truyền động, bao gồm điều khiển servo động servo (thuộc loại động đồng kích thích vĩnh cửu) Lựa chọn điều khiển servo hoạt động chế độ điều khiển mơ men, mơ hình đối tượng điều khiển hình [2]: Hình Mơ hình đối tượng điều khiển Trong đó: + Te* mơ men đặt cho Bộ điều khiển servo + Te mô men điện từ + Td mô men tải quy đầu trục động + J mơ men qn tính + b hệ số ma sát quay 46 T T Tiến, P M Tân, …, “Điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy bậc tự do.” Nghiên cứu khoa học công nghệ + ω tốc độ động 2.2.2 Xây dựng thuật toán điều khiển Từ yêu cầu đặc trưng toán - yêu cầu hệ truyền động xác hệ truyền động servo, là: hệ thống tác động nhanh khơng có q chỉnh, khơng dao động thời kỳ độ Nhóm tác giả lựa chọn điều khiển PIV (bộ điều khiển PID có thay đổi cấu trúc) để điều khiển bám quỹ đạo cho trục tay máy (vì với yêu cầu hệ truyền động servo điều khiển PIV tác động nhanh nhiều điều khiển PID [3]) Cấu trúc hệ điều khiển bám cho trục tay máy hình Trong đó: - Kp, Ki, Kv hệ số điều khiển PIV - θ* θ giá trị đặt giá trị phản hồi góc quay trục Các tham số Kp, Ki, Kv tính tốn xác định tối ưu theo [2] Hình Cấu trúc hệ điều khiển bám cho trục tay máy 2.3 Cấu trúc điều khiển bám quỹ đạo đầu công tác Mỗi trục tay máy có quỹ đạo chuyển động riêng điều khiển bám điều khiển PIV thiết kế phần Cơng việc lại điều khiển trung tâm (bộ điều khiển bám quỹ đạo đầu công tác) đồng thời gian chuyển động cho tất trục tay máy, biến thời gian đa thức xấp xỉ hàm trục Sơ đồ khối điều khiển bám quỹ đạo đầu công tác tay máy bậc tự sau: BỘ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG TRỤC BỘ ĐIỀU KHIỂN TRUNG TÂM BỘ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG TRỤC BỘ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG TRỤC Hình Sơ đồ khối điều khiển bám quỹ đạo đầu cơng tác MƠ PHỎNG Thực mô để kiểm chứng giải pháp điều khiển bám quỹ đạo đầu công tác tay máy, cụ thể sau: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 47 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử - Quỹ đạo chuyển động trục tay máy xấp xỉ thành đa thức bậc cao theo thời gian t, biến thời gian chung cho trục tay máy xây dựng dựa sở số điểm rời rạc tổng thời gian yêu cầu để tay máy di chuyển hết quỹ đạo - Mô điều khiển bám PIV cho trục tay máy theo thời gian t - Thu kết đầu điều khiển bám PIV góc quay trục - Theo bước tính biến thời gian t, tiếp tục giải bải toán động học thuận cho điểm ta quỹ đạo chuyển động đầu công tác thực tế (sau điều khiển) Chiếu quỹ đạo chuyển động thực tế nên mặt phẳng tọa độ để quan sát sai số toán điều khiển 3.1 Số liệu đầu vào - Mô hệ thống sử dụng Matlab & Simulink với tham số thực tế tay máy bậc tự Hitachi M6100 sau: Bảng Bảng tham số động học tay máy M6100 TT θ d (m) a (m) α (0) θ0(0) q1 0.78 900 q2 0.7 900 q3 0.075 900 0 q4 0.95 -90 q5 0 900 q6 0.35 0 Trong đó: + qi biến góc quay trục thứ i (i = 1÷6) + d, a, α, θ0 tham số động học tay máy Bảng Bảng tham số truyền động tay máy M6100 P Jdc Jd Tmax Tpulse Km TT θ G 2 (W) (kg.m ) (kg.m ) (Nm) (Nm) (Nm/V) q1 280 100 0,32.10-4 49,08.10-4 1,32 3,96 0,144 q2 540 132 1,93.10-4 19,14.10-4 1,91 5,73 0,207 q3 540 132 1,93.10-4 10,99.10-4 1,91 5,73 0,207 -4 -4 q4 130 53 0,19.10 4,2.10 0,69 2,07 0,573 q5 130 60 0,19.10-4 4,8.10-4 0,69 2,07 0,573 q6 90 50 0,12.10-4 3,4.10-4 0,48 1,44 0,396 Trong đó: + P công suất động + G tỉ số truyền hộp số + Jdc mơ men qn tính động + Jd mơ men qn tính tải + Tmax mô men tối đa động + Tpulse mô men tải ngắn hạn + Km hệ số khuếch đại khâu điều chỉnh mô men - Mô với hệ số ma sát tải b = 10-3 Nm/(rad/s) tải thay đổi đột ngột có giá trị Td = 100% tải tác động đồng thời vào động trục tay máy thời điểm t = 2s - Mô quỹ đạo chuyển động tay máy đường tròn mặt phẳng song song với mặt phẳng YOZ có bán kính R = 100mm tọa độ tâm (1335,0,1573) hệ trục tọa độ gốc tay máy Phương trình quỹ đạo chuyển động: 48 T T Tiến, P M Tân, …, “Điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy bậc tự do.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Trong đó: (Ex, Ey, Ez) tọa độ đầu công tác tay máy - Rời rạc hóa phương trình chuyển động theo thời gian, chọn góc tiếp cận đầu cơng tác vng góc với mặt phẳng chứa quỹ đạo hướng tiếp cận tiếp tuyến với quỹ đạo - Áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu, xây dựng phương trình chuyển động trục đa thức bậc theo thời gian sau: Bảng Bảng hệ số phương trình chuyển động trục a9 a8 a7 a6 a5 a4 a3 a2 q1 4.09E-05 -0.00174 0.03089 -0.29915 1.740681 -6.55161 17.19237 -29.9182 23.56416 -2.76358 q2 -5.47E-09 1.73E-05 -0.00065 0.009721 -0.07425 0.311144 -0.80722 1.686253 -2.38998 90.32064 q3 2.23E-08 -0.00013 0.005055 -0.07444 0.534819 -1.95266 q4 0.000324 -0.01376 0.251463 -2.59275 16.56381 -67.7686 176.9868 -283.647 309.8084 -365.083 q5 3.48E-08 -3.83E-05 0.001417 -0.02276 0.205482 -1.13402 3.893635 -8.04528 9.013141 1.922128 q6 -2.42E-04 1.03E-02 -0.18867 1.965938 -12.7679 53.38652 -142.956 234.8468 -213.324 261.3576 4.09279 a1 a0 -8.83583 15.26582 -3.10419 Trong đó: (i=0÷9) hệ số đa thức bậc 3.2 Kết mô bám quỹ đạo trục Net dut: Dau vao; Net lien: Dau Net dut: Dau vao; Net lien: Dau 90.4 90.2 90 89.8 89.6 -2 89.4 89.2 -4 89 -6 88.8 -8 10 Time (s) 10 Net dut: Dau vao; Net lien: Dau 200 150 100 50 0 -2 -50 -4 -100 -150 -6 -8 Time (s) Net dut: Dau vao; Net lien: Dau -200 10 10 Time (s) Time (s) Net dut: Dau vao; Net lien: Dau Net dut: Dau vao; Net lien: Dau 6.08 180.3 6.07 6.06 180.2 6.05 180.1 6.04 180 6.03 6.02 179.9 6.01 179.8 5.99 179.7 10 Time (s) 10 Time (s) Hình Đồ thị bám quỹ đạo từ trục đến trục Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 49 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Net dut: Dau vao; Net lien: Dau -4 Net dut: Dau vao; Net lien: Dau x 10 25 0.06 20 0.04 15 0.02 10 -0.02 -0.04 -5 -0.06 10 Time (s) Time (s) x 10 -3 Net dut: Dau vao; Net lien: Dau Net dut: Dau vao; Net lien: Dau 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -1 -0.2 -0.3 -2 0 10 10 Time (s) Time (s) Hình 7a Đồ thị sai số bám quỹ đạo trục 1, 2, x 10 -3 Net dut: Dau vao; Net lien: Dau x 10 -3 Net dut: Dau vao; Net lien: Dau 25 20 15 10 -1 -2 -5 -3 Time (s) 10 10 Time (s) Hình 7b Đồ thị sai số bám quỹ đạo trục - Nhận xét: Với cấu trúc hệ thống nêu sử dụng điều khiển PIV, tất trục bám tốt với quỹ đạo chuyển động phức tạp khác chúng Kết cụ thể sau: Bảng Bảng kết bám quỹ đạo trục q1 q2 q3 q4 q5 q6 0 0 Sai số bám 0.003 0.0002 0.001 0.001 0.001 0.0010 Sai số độ 0.060 0.00240 0.0040 0.40 0.010 0.0020 - Sai số bám trục tốt Tuy nhiên, sai số độ lớn, đặc biệt trục trục ảnh hưởng cấu khí đặc tính chuyển động trục, điều cải thiện tạo tín hiệu đặt dạng hình thang q trình khởi động dừng chuyển động áp dụng thực tế - Sai số với sai số phép xấp xỉ hàm phương pháp bình phương tối thiểu tạo nên sai số quỹ đạo chuyển động đầu công tác tay máy thể phần 3.3 Kết mô bám quỹ đạo đầu công tác tay máy 50 T T Tiến, P M Tân, …, “Điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy bậc tự do.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Từ kết bám quỹ đạo trục, giải toán động học thuận để xây dựng quỹ đạo chuyển động đầu công tác tay máy sau xấp xỉ hàm điều khiển bám theo quỹ đạo xấp xỉ Chiếu quỹ đạo chuyển động lên mặt phẳng công tác để xác định sai số quỹ đạo Hình chiếu quỹ đạo tròn đầu cơng tác Hình chiếu quỹ đạo tròn Hình chiếu quỹ đạo đầu cơng tác Hình chiếu quỹ đạo tròn Hình chiếu quỹ đạo đầu cơng tác Hình Hình chiếu quỹ đạo chuyển động lên mp(YOZ), mp(XOY), mp(XOZ) Nhận xét: - Sai số lớn trình bám quỹ đạo: 0.01mm - Sai số lớn thời kỳ độ có nhiễu tải: 0.015mm - Sai số lớn có mơ men tải tác động vào tất trục: 0.025mm KẾT LUẬN Bài viết đưa giải pháp cho toán điều khiển tay máy bậc tự di chuyển theo quỹ đạo liên tục cho trước không gian Với kết mô chứng minh giải pháp đưa để điều khiển đầu công tác bám theo quỹ đạo liên tục khơng gian đắn, áp dụng tốt cho ứng dụng thực tế Nội dung trình bày nằm khn khổ Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Viện KH&CN quân “Nghiên cứu, thiết kế chế tạo hệ thống nhúng chuyên dụng điều khiển cấu tay máy trục tự định hướng ứng dụng dây chuyền sản xuất” Các kết trình bày cài đặt chạy thử nghiệm ổn định tay máy Hitachi M6100 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Trung Kiên, Đặng Nam Kiên, Vũ Đức Tuấn, Nguyễn Duy Trung, “Giải toán động học cho robot bậc tự Hitachi M6100 phương pháp phân đoạn,” TC Nghiên cứu KHCNQS, số Đặc san (04-2014), tr 63-69 [2] Phạm Minh Tân, “Nghiên cứu điều khiển truyền động Delta cho động đồng pha ứng dụng để thiết kế chế tạo hệ điều khiển bám,” Luận văn tốt nghiệp cao học – Học Viện Kỹ thuật quân (2013), tr 55-60 [3] Kaiser D, Fundamentals of Servo Motion Control, Parker Compumotor, (2007) [4] Ferenc Lombai, Gábor Szederkenyi, “Trajectory tracking control of a degree-offreedom robot arm using nonlinear optimization,” IEEE (2008) [5] S.Yauldegar, Hootan Ghiasi, Mohammad Hadi Mazloom, Amirzubir Sahamijoo, Mohammad Reza Avazpour, Farzin Piltan, “Trajectory Tracking Control of Multi Degrees of Freedom Joints: Robust Fuzzy Logic-Based Sliding Mode Approach,” International Journal of Control and Automation, Vol 7, No 12 (2014), pp 323-338 [6] Himanshu Chaudhary, Vikas Panwar, N Sukavanam, and Rajendra Prasad, “ANFIS PD+I Based Hybrid Force/ Position Control of an Industrial Robot Manipulator,” International Journal of Materials, Mechanics and Manufacturing, Vol 2, No 2, May 2014 [7] Yavuz Sarı, “Performance Evaluation of the Various Training Algorithms and Network Topologies in a Neural-network-based Inverse Kinematics Solution for Robots,” Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 51 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử International Journal of Advanced Robotic Systems (2014) ABSTRACT TRAJECTORY TRACKING CONTROL OF A 6-DOF MANIPULATOR 6-DOF manipulator is becoming more and more popular with requiring a higher accuracy The accuracy is required not only in a point but also in a trajectory A trajectory tracking control method of a 6-dof manipulator is presented in this paper Keywords: 6-dof manipulator, Trajectory, Tracking control Nhận ngày 18 tháng 01 năm 2017 Hoàn thiện ngày 16 tháng năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng năm 2017 Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS, Viện KH&CN quân * 52 Email: trantien315@gmail.com T T Tiến, P M Tân, …, “Điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy bậc tự do.” ... nên sai số quỹ đạo chuyển động đầu công tác tay máy thể phần 3.3 Kết mô bám quỹ đạo đầu công tác tay máy 50 T T Tiến, P M Tân, …, Điều khiển bám quỹ đạo cho đầu công tác tay máy bậc tự do. ” Nghiên... BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO ĐẦU CÔNG TÁC CỦA TAY MÁY 2.1 Xây dựng toán điều khiển bám quỹ đạo Giả sử cần điều khiển đầu công tác tay máy bậc tự di chuyển theo quỹ đạo tròn khơng gian thao tác, ... điều khiển bám cho trục tay máy 2.3 Cấu trúc điều khiển bám quỹ đạo đầu công tác Mỗi trục tay máy có quỹ đạo chuyển động riêng điều khiển bám điều khiển PIV thiết kế phần Cơng việc lại điều khiển