Đang tải... (xem toàn văn)
Cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: Khái niệm về tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động phi tuyến, tiêu chuẩn ổn định lyapunốp, tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối pôpôp, đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển tự động phi tuyến,...
Chương TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN 4.1 KHÁI NIỆM VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN Nếu trạng thái HTĐKTĐ phi tuyến mô tả bằng hệ n phương trình vi phân: y& i = f i ( y1, y , y n , t ) ; i =1 ÷ n (4.1) tham số t tác động bên ngồi HT thay đổi theo thời gian, nghiệm hồn tồn xác định điều kiện ban đầu yi0 Nghiệm gọi chuyển động “không bị nhiễu loạn” Sự thay đổi ĐKBĐ giá trị ∆yi0 dẫn đến thay đổi nghiệm Sai lệch nghiệm so với nghiệm khơng nhiễu loạn gọi chuyển động nhiễu loạn Hệ phương trình (4.1) tính đến thay đổi ĐKBĐ có dạng: y& i + ∆y& i = f i ( y1 + ∆y1, y + ∆y , y n + ∆y n , t ) Có thể biến đổi hệ phương trình dạng: ∆y& i = F i (∆y1, ∆y , ∆y n , t ) (4.2) Xét quỹ đạo pha HT khơng có tác động n 2 bên ngoài: R = ∑ ∆y i i =1 n ∆y2 Tại thời điểm ban đầu: Khái niệm ổn định µ Lyapunôp: chuyển động R0 không bị nhiễu ổn định ∆y1 R ε với ε (H.4-1) dương nhỏ tùy ý, ta H.4-1 chọn số µ cho với ∆yi0 ban đầu thỏa mãn điều kiện R0