Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 2: Chương 1 trình bày về Các khái niệm và định nghĩa cơ bản về hệ thống điều khiển tự động phi tuyến. Nội dung cụ thể của chương này gồm có: Các khái niệm, đặc điểm của hệ thống điều khiển tự động phi tuyến, các phương pháp nghiên cứu hệ thống điều khiển tự động phi tuyến, các khâu phi tuyến điển hình,...
Bài giảng LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG GV: ĐỖ QUANG THÔNG BỘ MÔN: TỰ ĐỘNG VÀ KỸ THUẬT TÍNH KHOA: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN Tài liệu: Lý thuyết ĐKTĐ Đỗ Quang Thông, Vũ Đức Trường-NXB HVKTQS 2010; Lý thuyết ĐKTĐ tuyến tính Nguyễn Dỗn Phước-NXB KHKT, 2004; Lý thuyết ĐKTĐ Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng-NXB ĐHBK Tp HCM, 2005 Các ký hiệu viết tắt LTĐKTĐ: Lý thuyết điều khiển tự động HT: Hệ thống ĐK: Điều khiển HTĐKTĐ: Hệ thống điều khiển tự động HTĐKTĐTT: Hệ thống điều khiển tự động tuyến tính TBĐK: Thiết bị điều khiển ĐTĐK: Đối tượng điều khiển PTVP: Phương trình vi phân HST: Hàm số truyền ĐKBĐ: Điều kiện ban đầu SĐCT: Sơ đồ cấu trúc KĐH: Khâu động học ĐTTG: Đặc tính thời gian ĐTTS: Đặc tính tần số ĐTTSBĐ: Đặc tính tần số biên độ ĐTTSP: Đặc tính tần số pha ĐTTSBĐP: Đặc tính tần số biên độ pha HTSBĐ: Hàm tần số biên độ HTSP: Hàm tần số pha CCHC: Cơ cấu hiệu chỉnh HCNT: Hiệu chỉnh nối tiếp PTHSHHTT: Phương trình hiệu số hữu hạn tuyến tính HTĐKTĐGĐ: Hệ thống điều khiển tự động gián đoạn PTX: Phần tử xung KĐHGĐ: Khâu động học gián đoạn KĐHLT: Khâu động học liên tục Phần HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN Chương CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN 1.1 KHÁI QUÁT CHUNG Khái niệm: HTĐKTĐ phi tuyến HTĐKTĐ mơ tả phương trình tốn học phi tuyến HTĐKTĐ cần có phần tử có đặc tính tĩnh phi tuyến thuộc HTĐKTĐ phi tuyến HTĐKTĐ phi tuyến tồn hai hình thức: - khâu phi tuyến có sẵn HTĐKTĐ; - khâu phi tuyến người thiết kế đưa vào nhằm đạt chế độ hay chất lượng mong muốn (Fuzzy, mạng nơron) 1.2 ĐẶC ĐIỂM CỦA HTĐKTĐ PHI TUYẾN - Trong HTĐKTĐ phi tuyến không áp dụng nguyên lý xếp chồng, phép biến đổi Laplace Fourier; - Khơng có phương pháp nghiên cứu tổng qt; phương pháp áp dụng trường hợp cụ thể; - Có khả xuất hiện tượng tự dao động; - Trạng thái HT phụ thuộc vào tham số cấu trúc mà phụ thuộc ĐKBĐ, giá trị lượng vào 1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU HTĐKTĐ PHI TUYẾN HTĐKTĐ phi tuyến mơ tả phương trình vi phân phi tuyến bậc n: { } { F1 y (t ), y ' (t ), , y ( n ) (t ), t = F2 x(t ), x' (t ), , x ( m ) (t ), t } (1.1) đó: F1(.), F2(.)-các hàm phi tuyến Hiện chưa có phương pháp giải tích tổng qt giải phương trình (1.1) mà phải dùng phương pháp gần phương pháp số máy tính Thơng thường tách riêng phần tử có tính phi tuyến mạnh nhất, có ảnh hưởng lớn chất lượng HT, phần tử lại tuyến tính hố gộp chung lại thành phần tuyến tính (H.1-3) PT phi tuyến Phần tuyến tính H 1-3 Sơ đồ chức HTĐKTĐ phi tuyến Hiện có phương pháp nghiên cứu HTĐKTĐ phi tuyến sau: - phương pháp không gian pha (mặt phẳng pha); - phương pháp tuyến tính hóa điều hòa; - phương pháp Liapunov thứ hai; - phương pháp ổn định tuyệt đối Popov; - phương pháp tuyến tính hóa thống kê; - phương pháp Back-steping 1.4 CÁC KHÂU PHI TUYẾN ĐIỂN HÌNH Các khâu phi tuyến thực tế thường xuất dạng khâu phi tuyến khơng qn tính, mơ tả phương trình tổng quát sau y(t)=F[x(t)], (1.2) F[.]-hàm phi tuyến Sơ đồ chức khâu phi tuyến dạng (1.2) biểu diễn H.1-4 y(t) x(t) F(x) H.1-4 Khâu phi tuyến khơng qn tính 1.4.1 Khâu rơle hai vị trí Đây khâu rơ le lý tưởng có hai tiếp điểm Đặc tính tĩnh phương trình tĩnh mô tả H.1-5 y B -B x y B, = − B, x > 0; x < H.1-5 Đặc tính tĩnh khâu rơle hai vị trí -B y B x 1.4.2 Khâu rơle hai vị trí có trễ Đây khâu rơ le thực tế có hai tiếp điểm Đặc tính tĩnh phương trình tĩnh mơ tả H.1-7 y Khi dx/dt>0: B -a a x -B H.1-7 Đặc tính tĩnh khâu rơle hai vị trí có trễ y B, = − B, x ≥ a; x < a Khi dx/dt − a; x ≤ − a 1.4.3 Khâu rơle ba vị trí Đây khâu rơ le lý tưởng có ba tiếp điểm Đặc tính tĩnh phương trình tĩnh mơ tả H.1-6 y B, x > a; B -a = 0, x ≤ a; y a x -B − B, x < − a H.1-6 Đặc tính tĩnh khâu rơle ba vị trí -B y B 1.4.4 Khâu rơle ba vị trí có trễ Đây khâu rơ le thực tế có ba tiếp điểm Đặc tính tĩnh phương trình tĩnh mô tả H.1-8 Khi dx/dt>0 y B, x > a B = y 0, − a ≤ x ≤ a -a2 -a1 < −a − B , x x a1 a2 Khi dx/dt a1 H.1-8 Đặc tính tĩnh = y 0, − a2 ≤ x ≤ a1 khâu rơle ba vị trí có trễ − B, x < − a2 2 1.4.5 Khâu khuếch đại bão hòa Tất phần tử khuếch đại điện tử, điện cơ, thủy lực, khí nén, có đặc tính tĩnh dạng y B, x > a B B -a y( x) = x, − a ≤ x ≤ a x a -B a − B, x < −a H.1.9-Đặc tính tĩnh khâu KĐBH 1.4.6 Khâu khuếch đại bão hòa có vùng khơng nhạy Khâu phi tuyến dạng có tất phần tử khuếch đại công suất thực tế Khi tín hiệu đầu vào nhỏ, đặc tính có vùng chết, tín hiệu đầu vào lớn làm cho đầu bị hạn y chế (H.1-10) B -a2 -a1 a1 a2 x -B H.1-10 y ( x) B, x > a2 B − a1 ) , a1≤ x ≤ a x ( a −a = , − a1≤ x ≤ a1 B ( x + a1 ) , − a ≤ x ≤ − a1 a − a1 − B, x < − a 1.4.7 Khâu có vùng khơng nhạy Các mạch khuếch đại, cấu chấp hành, tín hiệu đầu vào nhỏ, có vùng khơng nhạy Đặc tính tĩnh khâu có vùng khơng nhạy đưa H.1-11 y -a a H.1-11 x 0, x ≤a y = k ( x − a), x > a k ( x + a), x< −a 1.4.8 Các khâu phi tuyến có đặc tính đa trị 1.4.8.1 Khâu khe hở (độ rơ) Dạng phi tuyến thường gặp HT truyền động khí khe hở, thí dụ, khe hở xuất phận truyền động bánh Đặc tính tĩnh mơ hình học khâu kiểu khe hở mô tả H.1-12 y − , > and − ≥ & -a a H.1-12 x 2a; x x x0 x a y = x + a , x& < and x − x ≥ 2a; x , x − x < 2a ... LTĐKTĐ: Lý thuyết điều khiển tự động HT: Hệ thống ĐK: Điều khiển HTĐKTĐ: Hệ thống điều khiển tự động HTĐKTĐTT: Hệ thống điều khiển tự động tuyến tính TBĐK: Thiết bị điều khiển ĐTĐK: Đối tượng điều khiển. .. chế (H . 1- 10) B -a2 -a1 a1 a2 x -B H . 1- 10 y ( x) B, x > a2 B − a1 ) , a1≤ x ≤ a x ( a −a = , − a1≤ x ≤ a1 B ( x + a1 ) , − a ≤ x ≤ − a1 a − a1 − B, x < − a 1. 4.7 Khâu...Tài liệu: Lý thuyết ĐKTĐ Đỗ Quang Thông, Vũ Đức Trường-NXB HVKTQS 2 010 ; Lý thuyết ĐKTĐ tuyến tính Nguyễn Dỗn Phước-NXB KHKT, 2004; Lý thuyết ĐKTĐ Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng-NXB ĐHBK